Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 95.7% → 95.9%

Time: 10.1s

Alternatives: 13

Speedup: 1.4×

• 27.8% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 95.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 95.9% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{\frac{t}{y} - y}{z \cdot 3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 (+ x (/ (- (/ t y) y) (* z 3.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (((t / y) - y) / (z * 3.0));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (((t / y) - y) / (z * 3.0d0))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (((t / y) - y) / (z * 3.0));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + (((t / y) - y) / (z * 3.0))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(Float64(t / y) - y) / Float64(z * 3.0)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + (((t / y) - y) / (z * 3.0));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(N[(t / y), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision] / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 2: 60.9% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.15 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.16 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.15e+78)
   (/ y (* z -3.0))
   (if (<= y -1.16e-36)
     x
     (if (<= y 6.5)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (* y (/ -0.3333333333333333 z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.15e+78) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= -1.16e-36) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 6.5) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.15d+78)) then
        tmp = y / (z * (-3.0d0))
    else if (y <= (-1.16d-36)) then
        tmp = x
    else if (y <= 6.5d0) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.15e+78) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= -1.16e-36) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 6.5) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.15e+78:
		tmp = y / (z * -3.0)
	elif y <= -1.16e-36:
		tmp = x
	elif y <= 6.5:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	else:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.15e+78)
		tmp = Float64(y / Float64(z * -3.0));
	elseif (y <= -1.16e-36)
		tmp = x;
	elseif (y <= 6.5)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	else
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.15e+78)
		tmp = y / (z * -3.0);
	elseif (y <= -1.16e-36)
		tmp = x;
	elseif (y <= 6.5)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	else
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.15e+78], N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.16e-36], x, If[LessEqual[y, 6.5], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 3: 62.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.6 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 0.7:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -8.6e+77)
   (/ y (* z -3.0))
   (if (<= y -1.4e-36)
     x
     (if (<= y 0.7)
       (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))
       (* y (/ -0.3333333333333333 z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -8.6e+77) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= -1.4e-36) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 0.7) {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-8.6d+77)) then
        tmp = y / (z * (-3.0d0))
    else if (y <= (-1.4d-36)) then
        tmp = x
    else if (y <= 0.7d0) then
        tmp = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    else
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -8.6e+77) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= -1.4e-36) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 0.7) {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -8.6e+77:
		tmp = y / (z * -3.0)
	elif y <= -1.4e-36:
		tmp = x
	elif y <= 0.7:
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	else:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -8.6e+77)
		tmp = Float64(y / Float64(z * -3.0));
	elseif (y <= -1.4e-36)
		tmp = x;
	elseif (y <= 0.7)
		tmp = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -8.6e+77)
		tmp = y / (z * -3.0);
	elseif (y <= -1.4e-36)
		tmp = x;
	elseif (y <= 0.7)
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	else
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -8.6e+77], N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.4e-36], x, If[LessEqual[y, 0.7], N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 4: 79.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.14 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.2 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= x -1.14e-32)
   (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
   (if (<= x 6.2e+77)
     (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
     (- x (/ y (* z 3.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (x <= -1.14e-32) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (x <= 6.2e+77) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-1.14d-32)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (x <= 6.2d+77) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (x <= -1.14e-32) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (x <= 6.2e+77) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if x <= -1.14e-32:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif x <= 6.2e+77:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	else:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.14e-32)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (x <= 6.2e+77)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.14e-32)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (x <= 6.2e+77)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	else
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[x, -1.14e-32], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 6.2e+77], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 5: 89.2% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.4e-29)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 2.8)
     (+ x (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z))))
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.4e-29) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.8) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.4d-29)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 2.8d0) then
        tmp = x + (0.3333333333333333d0 * (t / (y * z)))
    else
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.4e-29) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.8) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -3.4e-29:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 2.8:
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)))
	else:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.4e-29)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 2.8)
		tmp = Float64(x + Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z))));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.4e-29)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 2.8)
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	else
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -3.4e-29], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.8], N[(x + N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 6: 78.3% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.15 \cdot 10^{-91} \lor \neg \left(y \leq 1.05 \cdot 10^{-55}\right):\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.15e-91) (not (<= y 1.05e-55)))
   (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
   (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.15e-91) || !(y <= 1.05e-55)) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.15d-91)) .or. (.not. (y <= 1.05d-55))) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else
        tmp = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.15e-91) || !(y <= 1.05e-55)) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -1.15e-91) or not (y <= 1.05e-55):
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.15e-91) || !(y <= 1.05e-55))
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.15e-91) || ~((y <= 1.05e-55)))
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -1.15e-91], N[Not[LessEqual[y, 1.05e-55]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 7: 78.4% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.7 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -5e-86)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 2.7e-56)
     (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5e-86) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.7e-56) {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5d-86)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 2.7d-56) then
        tmp = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    else
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5e-86) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.7e-56) {
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -5e-86:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 2.7e-56:
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	else:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5e-86)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 2.7e-56)
		tmp = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5e-86)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 2.7e-56)
		tmp = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	else
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -5e-86], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.7e-56], N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 8: 78.4% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.4 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -5.4e-86)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 4.8e-58)
     (/ (/ t z) (* y 3.0))
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5.4e-86) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 4.8e-58) {
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5.4d-86)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 4.8d-58) then
        tmp = (t / z) / (y * 3.0d0)
    else
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5.4e-86) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 4.8e-58) {
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	} else {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -5.4e-86:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 4.8e-58:
		tmp = (t / z) / (y * 3.0)
	else:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.4e-86)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 4.8e-58)
		tmp = Float64(Float64(t / z) / Float64(y * 3.0));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.4e-86)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 4.8e-58)
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	else
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -5.4e-86], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.8e-58], N[(N[(t / z), $MachinePrecision] / N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 9: 95.9% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x - \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (- x (* (- y (/ t y)) (/ 0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x - ((y - (t / y)) * (0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x - ((y - (t / y)) * (0.3333333333333333d0 / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x - ((y - (t / y)) * (0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x - ((y - (t / y)) * (0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x - Float64(Float64(y - Float64(t / y)) * Float64(0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x - ((y - (t / y)) * (0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x - N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 10: 47.7% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{+77} \lor \neg \left(y \leq 1.06 \cdot 10^{+23}\right):\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -8.5e+77) (not (<= y 1.06e+23)))
   (* -0.3333333333333333 (/ y z))
   x))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -8.5e+77) || !(y <= 1.06e+23)) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-8.5d+77)) .or. (.not. (y <= 1.06d+23))) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -8.5e+77) || !(y <= 1.06e+23)) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -8.5e+77) or not (y <= 1.06e+23):
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -8.5e+77) || !(y <= 1.06e+23))
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -8.5e+77) || ~((y <= 1.06e+23)))
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -8.5e+77], N[Not[LessEqual[y, 1.06e+23]], $MachinePrecision]], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 11: 47.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -7.8 \cdot 10^{+77} \lor \neg \left(y \leq 400\right):\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -7.8e+77) (not (<= y 400.0)))
   (* y (/ -0.3333333333333333 z))
   x))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -7.8e+77) || !(y <= 400.0)) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-7.8d+77)) .or. (.not. (y <= 400.0d0))) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -7.8e+77) || !(y <= 400.0)) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -7.8e+77) or not (y <= 400.0):
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -7.8e+77) || !(y <= 400.0))
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -7.8e+77) || ~((y <= 400.0)))
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -7.8e+77], N[Not[LessEqual[y, 400.0]], $MachinePrecision]], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 12: 47.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 520:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -6.2e+77)
   (/ y (* z -3.0))
   (if (<= y 520.0) x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6.2e+77) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= 520.0) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6.2d+77)) then
        tmp = y / (z * (-3.0d0))
    else if (y <= 520.0d0) then
        tmp = x
    else
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6.2e+77) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else if (y <= 520.0) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -6.2e+77:
		tmp = y / (z * -3.0)
	elif y <= 520.0:
		tmp = x
	else:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6.2e+77)
		tmp = Float64(y / Float64(z * -3.0));
	elseif (y <= 520.0)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6.2e+77)
		tmp = y / (z * -3.0);
	elseif (y <= 520.0)
		tmp = x;
	else
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -6.2e+77], N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 520.0], x, N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Alternative 13: 30.9% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

&prev;&pcontext;&pcontext2;&ctx;
1. Add Preprocessing

Developer target: 96.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023347 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))