Metrics for Diagrams.Solve.Polynomial:quartForm from diagrams-solve-0.1, D

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 13 to 10 computations (23.1% saved)

sample789.0ms (55.1%)

Results

678.0ms	7199×	body	256	valid
100.0ms	1057×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess380.0ms (26.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2918×	`fma-def`
326×	`fma-neg`
244×	`cancel-sign-sub-inv`
180×	`distribute-lft-neg-in`
162×	`associate-r`

Problems

256×

No Errors

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	38	284
1	74	272
2	128	240
3	267	240
4	591	240
5	1259	240
6	2310	240
7	3169	240
8	3233	240
9	3241	240
10	3241	240

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 (neg.f64 z) 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y x) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 z y) 2) (/.f64 x 8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x z) 2) (/.f64 y 8))

Outputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 y)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) y (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 1/2 y) (.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 y 1/2) (.f64 z -1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 y)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) y (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 1/2 y) (.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 y 1/2) (.f64 z -1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 (neg.f64 y))) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 -2 y)) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x -2) y (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 y (.f64 -1/2 x) (.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 y -1/2) (.f64 z -1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 (neg.f64 y))) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 -2 y)) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x -2) y (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 y (.f64 -1/2 x) (.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 y -1/2) (.f64 z -1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 (neg.f64 z) 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 y)) (/.f64 (neg.f64 z) 8))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) y (/.f64 z 8))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 1/8 z))
(fma.f64 x (.f64 1/2 y) (.f64 z 1/8))
(fma.f64 x (.f64 y 1/2) (.f64 z 1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y x) 2) (/.f64 z 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 y)) (/.f64 z 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) y) (/.f64 z 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) y (*.f64 -1/8 z))
(fma.f64 x (/.f64 y 2) (*.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 1/2 y) (.f64 z -1/8))
(fma.f64 x (.f64 y 1/2) (.f64 z -1/8))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 z y) 2) (/.f64 x 8))
(-.f64 (/.f64 z (/.f64 2 y)) (/.f64 x 8))
(-.f64 (/.f64 y (/.f64 2 z)) (/.f64 x 8))
(fma.f64 (/.f64 z 2) y (/.f64 x -8))
(fma.f64 y (/.f64 z 2) (*.f64 -1/8 x))
(fma.f64 y (.f64 1/2 z) (.f64 x -1/8))
(fma.f64 x -1/8 (.f64 y (.f64 z 1/2)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x z) 2) (/.f64 y 8))
(-.f64 (/.f64 x (/.f64 2 z)) (/.f64 y 8))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 x 2) z) (/.f64 y 8))
(fma.f64 (/.f64 x 2) z (/.f64 y -8))
(fma.f64 z (/.f64 x 2) (*.f64 -1/8 y))
(fma.f64 x (.f64 1/2 z) (.f64 y -1/8))
(fma.f64 x (.f64 z 1/2) (.f64 y -1/8))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 41 to 25 computations (39% saved)

eval1.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 53 to 35 computations (34% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))
▶	100.0%	(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))

Compiler

Compiled 24 to 18 computations (25% saved)

localize37.0ms (2.6%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(/.f64 (*.f64 x y) 2)

Compiler

Compiled 29 to 16 computations (44.8% saved)

series3.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(/.f64 (*.f64 x y) 2)
1.0ms	x	@	0	(/.f64 (*.f64 x y) 2)
1.0ms	x	@	inf	(/.f64 (*.f64 x y) 2)
1.0ms	y	@	inf	(/.f64 (*.f64 x y) 2)
0.0ms	y	@	-inf	(/.f64 (*.f64 x y) 2)

rewrite99.0ms (6.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

630×	`unpow-prod-down`
466×	`log-prod`
460×	`cbrt-prod`
418×	`log1p-expm1-u`
418×	`expm1-log1p-u`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	19
1	96	19
2	1147	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 56

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (*.f64 x y) 2)

Outputs
(+.f64 0 (.f64 x (.f64 y 1/2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 1)
(*.f64 x (/.f64 1 (/.f64 2 y)))
(.f64 x (.f64 y 1/2))
(.f64 y (.f64 x 1/2))
(.f64 (.f64 x y) 1/2)
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (cbrt.f64 1/2) 3))
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2))
(.f64 (.f64 x y) (exp.f64 (log.f64 1/2)))
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 1)
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) (log.f64 (E.f64)))
(.f64 1 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) -1/2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 x y)) -1))
(*.f64 (/.f64 x 2) y)
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y)) 1/3) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 2)) -1) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y))) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2)
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) -1)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 1) -1)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 x y) -2))
(sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2))
(log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))
(cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (/.f64 2 y) 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x)) -1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))

simplify58.0ms (4.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1108×	`log-prod`
858×	`fma-def`
568×	`unswap-sqr`
534×	`log-div`
402×	`cube-prod`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	155	2030
1	351	1994
2	1077	1976
3	4770	1956

Stop Event

1×	node limit

Counts

80 → 80

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(+.f64 0 (.f64 x (.f64 y 1/2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 1)
(*.f64 x (/.f64 1 (/.f64 2 y)))
(.f64 x (.f64 y 1/2))
(.f64 y (.f64 x 1/2))
(.f64 (.f64 x y) 1/2)
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (cbrt.f64 1/2) 3))
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2))
(.f64 (.f64 x y) (exp.f64 (log.f64 1/2)))
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 1)
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) (log.f64 (E.f64)))
(.f64 1 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) -1/2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 x y)) -1))
(*.f64 (/.f64 x 2) y)
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3)) 1/3))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y)) 1/3) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 2)) -1) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y))) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2)
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) -1)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 1) -1)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 x y) -2))
(sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2))
(log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))
(cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (/.f64 2 y) 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x)) -1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))

Outputs
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(+.f64 0 (.f64 x (.f64 y 1/2)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x))) (log.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(*.f64 2 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))) 2)
(log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 1)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(*.f64 x (/.f64 1 (/.f64 2 y)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 x (.f64 y 1/2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 y (.f64 x 1/2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x y) 1/2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (cbrt.f64 1/2) 3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (sqrt.f64 1/2) 2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x y) (exp.f64 (log.f64 1/2)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 1)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) (log.f64 (E.f64)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))) 2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) (.f64 (sqrt.f64 (.f64 x y)) 1/2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) -1/2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 1/2 (pow.f64 (/.f64 1 (.f64 x y)) -1))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(*.f64 (/.f64 x 2) y)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (.f64 x (*.f64 y 1/2)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3)) 1/3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y)) 1/3) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (.f64 1/2 (*.f64 x y)) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y (pow.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)) 2)))))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 y (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (/.f64 4 y)) y))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 (.f64 1/2 y) (cbrt.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y))))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) 4) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) 8)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x))) 8)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (*.f64 1/2 x)))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 1/2 (*.f64 x y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 y (*.f64 1/2 x)))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 2)) -1) (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y))) (/.f64 1 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (.f64 x y)) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) (/.f64 1 (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (.f64 x y)) 2))))
(/.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (*.f64 x y)) 2)))
(/.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 x) y) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)) 3))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) (*.f64 x y))) (cbrt.f64 1/2))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x y) (pow.f64 (.f64 1/2 (*.f64 x y)) 2))))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y (pow.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)) 2)))))
(.f64 (cbrt.f64 1/2) (cbrt.f64 (.f64 y (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (/.f64 4 y)) y))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 (.f64 1/2 y) (cbrt.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y))))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) 4) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))) 8)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x))) 8)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (*.f64 1/2 x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 1/2 (*.f64 x y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 1/2 y)))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x)) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 y (*.f64 1/2 x)))))
(pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 1)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 3)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2) 1/2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3) 1/3)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))) 2)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) -1)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x) 1) -1)
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 1/2 (.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 1/2 y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 y (.f64 1/2 x)))))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 x y) -2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(sqrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))
(*.f64 2 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))))
(*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x)))) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)) 3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(cbrt.f64 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (/.f64 2 y) 3)))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2)))) 1/3))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (*.f64 y 1/2)))) 2))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (/.f64 2 y) x)) -1))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 x (.f64 y 1/2))))
(.f64 1/2 (.f64 x y))
(.f64 x (.f64 1/2 y))
(.f64 y (.f64 1/2 x))

eval25.0ms (1.7%)

Compiler: Compiled 1284 to 908 computations (29.3% saved)

prune13.0ms (0.9%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	80	0	80
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	80	1	81

Accuracy

100.0%

Counts

81 → 1

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))

Compiler

Compiled 24 to 18 computations (25% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

6×	`sub-neg`
6×	`+-commutative`
6×	`*-commutative`
4×	`neg-mul-1`
4×	`neg-sub0`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	34
1	19	34
2	26	34
3	30	34
4	33	34
5	34	34

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))

Outputs
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x y) 2) (/.f64 z 8))

Compiler

Compiled 12 to 9 computations (25% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess24.0ms (1.7%)

Remove: (sort x y)
Compiler: Compiled 72 to 54 computations (25% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample789.0ms (55.1%)

preprocess380.0ms (26.5%)

eval1.0ms (0.1%)

prune2.0ms (0.1%)

localize37.0ms (2.6%)

series3.0ms (0.2%)

rewrite99.0ms (6.9%)

simplify58.0ms (4.1%)

eval25.0ms (1.7%)

prune13.0ms (0.9%)

simplify2.0ms (0.1%)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess24.0ms (1.7%)

Profiling