Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 97.3%

Time: 28.4s

Alternatives: 23

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))
     (- c b)
     (* (sqrt (+ a t)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))), (c - b), (sqrt((a + t)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))), Float64(c - b), Float64(sqrt(Float64(a + t)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 95.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 2: 97.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ a t))))
   (if (<= (+ (/ (* t_2 z) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 97.2% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ a t)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(a + t)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 76.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 86.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.36 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 7.2e-177)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
   (if (<= t 1.36e-45)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (if (<= t 7.2e+168)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) (- c b))))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.2e-177) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.36e-45) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 7.2e+168) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 7.2d-177) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 1.36d-45) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 7.2d+168) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 7.2e-177) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.36e-45) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 7.2e+168) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 7.2e-177:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 1.36e-45:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 7.2e+168:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 7.2e-177)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 1.36e-45)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 7.2e+168)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 7.2e-177)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 1.36e-45)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 7.2e+168)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 7.2e-177], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.36e-45], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.2e+168], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 7.19999999999999965e-177

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 7.19999999999999965e-177 < t < 1.35999999999999998e-45

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.35999999999999998e-45 < t < 7.1999999999999999e168

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 97.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 7.1999999999999999e168 < t

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 92.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.36 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.2 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 85.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.047:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 6.8e-177)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 0.047)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.8e-177) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.047) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 6.8d-177) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 0.047d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6.8e-177) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.047) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 6.8e-177:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 0.047:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 6.8e-177)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 0.047)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6.8e-177)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 0.047)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 6.8e-177], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.047], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 6.8000000000000001e-177

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6.8000000000000001e-177 < t < 0.047

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 0.047 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 88.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.047:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 77.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-216}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -1e-297)
     t_1
     (if (<= t 4.2e-216)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 1.25e-164)
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (*
              c
              (*
               y
               (-
                (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t))
                (+ a 0.8333333333333334))))))))
         (if (<= t 7.5e-5) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -1e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.2e-216) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.25e-164) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 7.5e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-1d-297)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.2d-216) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 1.25d-164) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 7.5d-5) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -1e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.2e-216) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.25e-164) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 7.5e-5) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -1e-297:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.2e-216:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.25e-164:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 7.5e-5:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.2e-216)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.25e-164)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 7.5e-5)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.2e-216)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.25e-164)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 7.5e-5)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1e-297], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.2e-216], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.25e-164], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.5e-5], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.00000000000000004e-297 or 7.49999999999999934e-5 < t

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.00000000000000004e-297 < t < 4.2000000000000003e-216

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   10. Simplified 83.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 4.2000000000000003e-216 < t < 1.2499999999999999e-164

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.2499999999999999e-164 < t < 7.49999999999999934e-5

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 32.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 83.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-216}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 81.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-296} \lor \neg \left(t \leq 0.047\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1.2e-296) (not (<= t 0.047)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.2e-296) || !(t <= 0.047)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1.2d-296)) .or. (.not. (t <= 0.047d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1.2e-296) || !(t <= 0.047)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1.2e-296) or not (t <= 0.047):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1.2e-296) || !(t <= 0.047))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1.2e-296) || ~((t <= 0.047)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1.2e-296], N[Not[LessEqual[t, 0.047]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.19999999999999998e-296 or 0.047 < t

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.19999999999999998e-296 < t < 0.047

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-296} \lor \neg \left(t \leq 0.047\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 68.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.6 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00037:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -3e-308)
     t_1
     (if (<= t 1.85e-268)
       1.0
       (if (<= t 5.6e-164)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (* b (- (- a -0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
         (if (<= t 0.00037) 1.0 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.85e-268) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.6e-164) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 0.00037) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-3d-308)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.85d-268) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 5.6d-164) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a - (-0.8333333333333334d0)) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else if (t <= 0.00037d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.85e-268) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 5.6e-164) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else if (t <= 0.00037) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -3e-308:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.85e-268:
		tmp = 1.0
	elif t <= 5.6e-164:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	elif t <= 0.00037:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.85e-268)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.6e-164)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a - -0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 0.00037)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.85e-268)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 5.6e-164)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (t <= 0.00037)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3e-308], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.85e-268], 1.0, If[LessEqual[t, 5.6e-164], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00037], 1.0, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -3.00000000000000022e-308 or 3.6999999999999999e-4 < t

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 82.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -3.00000000000000022e-308 < t < 1.85000000000000009e-268 or 5.6000000000000002e-164 < t < 3.6999999999999999e-4

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 33.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 29.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.85000000000000009e-268 < t < 5.6000000000000002e-164

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. distribute-neg-in 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      7. +-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      8. +-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-268}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.6 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00037:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 70.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00021:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -8e-257)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 3.1e-217)
     (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
     (if (<= t 1.2e-164)
       (/
        x
        (+
         x
         (-
          y
          (*
           2.0
           (*
            c
            (*
             y
             (-
              (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t))
              (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 0.00021)
         1.0
         (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -8e-257) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 3.1e-217) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.2e-164) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 0.00021) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-8d-257)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 3.1d-217) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 1.2d-164) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 0.00021d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -8e-257) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 3.1e-217) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.2e-164) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 0.00021) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -8e-257:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 3.1e-217:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.2e-164:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 0.00021:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -8e-257)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 3.1e-217)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.2e-164)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 0.00021)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -8e-257)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 3.1e-217)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.2e-164)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 0.00021)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -8e-257], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.1e-217], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.2e-164], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00021], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -7.9999999999999998e-257

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -7.9999999999999998e-257 < t < 3.0999999999999999e-217

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 83.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 80.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   10. Simplified 80.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 3.0999999999999999e-217 < t < 1.19999999999999992e-164

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.19999999999999992e-164 < t < 2.1000000000000001e-4

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 36.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 32.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.1000000000000001e-4 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 83.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 79.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-164}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00021:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 70.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0005:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -4.1e-297)
     t_1
     (if (<= t 2.8e-227)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* c -1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 0.0005) 1.0 t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-227) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.0005) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-4.1d-297)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.8d-227) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((c * (-1.3333333333333333d0)) / t))))
    else if (t <= 0.0005d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4.1e-297) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-227) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 0.0005) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -4.1e-297:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.8e-227:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c * -1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 0.0005:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4.1e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-227)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 0.0005)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4.1e-297)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-227)
		tmp = x / (x + (y * exp(((c * -1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 0.0005)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4.1e-297], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.8e-227], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0005], 1.0, t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.1000000000000002e-297 or 5.0000000000000001e-4 < t

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 82.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -4.1000000000000002e-297 < t < 2.7999999999999998e-227

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   10. Simplified 83.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}}} \]

   if 2.7999999999999998e-227 < t < 5.0000000000000001e-4

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 40.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 40.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 37.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 56.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0005:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 62.2% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 100000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -1e+21)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) 100000.0)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (* b (- (- a -0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+21) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= 100000.0) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-1d+21)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= 100000.0d0) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a - (-0.8333333333333334d0)) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+21) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= 100000.0) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+21:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= 100000.0:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+21)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= 100000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a - -0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+21)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= 100000.0)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+21], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 100000.0], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1e21

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 79.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 76.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 76.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -1e21 < (-.f64 b c) < 1e5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. distribute-neg-in 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      7. +-commutative 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      8. +-commutative 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1e5 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 100000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 12: 51.9% accurate, 7.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.6 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))
   (if (<= c -1.7e-60)
     1.0
     (if (<= c -4.6e-114)
       (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c)))))))
       (if (<= c -4.5e-211)
         1.0
         (if (<= c -1.15e-277)
           t_1
           (if (<= c 1.2e-180)
             1.0
             (if (<= c 1.4e-120)
               t_1
               (if (<= c 2.3e+22)
                 1.0
                 (/
                  x
                  (*
                   y
                   (+
                    1.0
                    (*
                     2.0
                     (*
                      c
                      (+
                       (/ -0.6666666666666666 t)
                       (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -1.7e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.6e-114) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-277) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.2e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.4e-120) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.3e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 + (1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    if (c <= (-1.7d-60)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-4.6d-114)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    else if (c <= (-4.5d-211)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.15d-277)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.2d-180) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.4d-120) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.3d+22) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (c * (((-0.6666666666666666d0) / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -1.7e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.6e-114) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-277) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.2e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.4e-120) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.3e+22) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -1.7e-60:
		tmp = 1.0
	elif c <= -4.6e-114:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	elif c <= -4.5e-211:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.15e-277:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.2e-180:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.4e-120:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.3e+22:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.7e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.6e-114)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-277)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.2e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.4e-120)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.3e+22)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.7e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.6e-114)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-277)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.2e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.4e-120)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.3e+22)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.7e-60], 1.0, If[LessEqual[c, -4.6e-114], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -4.5e-211], 1.0, If[LessEqual[c, -1.15e-277], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.2e-180], 1.0, If[LessEqual[c, 1.4e-120], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.3e+22], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.70000000000000003e-60 or -4.5999999999999999e-114 < c < -4.4999999999999999e-211 or -1.15e-277 < c < 1.1999999999999999e-180 or 1.39999999999999997e-120 < c < 2.3000000000000002e22

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 64.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 65.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.70000000000000003e-60 < c < -4.5999999999999999e-114

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -4.4999999999999999e-211 < c < -1.15e-277 or 1.1999999999999999e-180 < c < 1.39999999999999997e-120

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 86.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 86.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 86.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 86.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 2.3000000000000002e22 < c

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 58.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. distribute-neg-frac 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.7 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.6 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.2 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 51.8% accurate, 7.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.35 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.15 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (- a -0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -2.15e-60)
     1.0
     (if (<= c -1.35e-114)
       t_1
       (if (<= c -5.8e-211)
         1.0
         (if (<= c 3.2e-305)
           t_1
           (if (<= c 1.15e-179)
             1.0
             (if (<= c 4.8e-117)
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
               (if (<= c 2.5e+26)
                 1.0
                 (/
                  x
                  (*
                   y
                   (+
                    1.0
                    (*
                     2.0
                     (*
                      c
                      (+
                       (/ -0.6666666666666666 t)
                       (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.15e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.35e-114) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -5.8e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.15e-179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e-117) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 2.5e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a - (-0.8333333333333334d0)) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-2.15d-60)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.35d-114)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-5.8d-211)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.2d-305) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.15d-179) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.8d-117) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else if (c <= 2.5d+26) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (c * (((-0.6666666666666666d0) / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.15e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.35e-114) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -5.8e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.15e-179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e-117) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else if (c <= 2.5e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -2.15e-60:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.35e-114:
		tmp = t_1
	elif c <= -5.8e-211:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.2e-305:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.15e-179:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.8e-117:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))))
	elif c <= 2.5e+26:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a - -0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.15e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.35e-114)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -5.8e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.15e-179)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e-117)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	elseif (c <= 2.5e+26)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.15e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.35e-114)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -5.8e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.15e-179)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e-117)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	elseif (c <= 2.5e+26)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.15e-60], 1.0, If[LessEqual[c, -1.35e-114], t$95$1, If[LessEqual[c, -5.8e-211], 1.0, If[LessEqual[c, 3.2e-305], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.15e-179], 1.0, If[LessEqual[c, 4.8e-117], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.5e+26], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.15e-60 or -1.35e-114 < c < -5.80000000000000029e-211 or 3.20000000000000009e-305 < c < 1.14999999999999994e-179 or 4.80000000000000028e-117 < c < 2.5e26

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 63.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 66.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.15e-60 < c < -1.35e-114 or -5.80000000000000029e-211 < c < 3.20000000000000009e-305

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. distribute-neg-in 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      7. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      8. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.14999999999999994e-179 < c < 4.80000000000000028e-117

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 88.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 88.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 2.5e26 < c

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 53.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 58.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. distribute-neg-frac 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.35 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.15 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 50.7% accurate, 7.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.6 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (- a -0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -2.5e-60)
     1.0
     (if (<= c -1.05e-115)
       t_1
       (if (<= c -4.5e-211)
         1.0
         (if (<= c 2.8e-305)
           t_1
           (if (<= c 7.6e-180)
             1.0
             (/
              x
              (+
               x
               (-
                y
                (*
                 2.0
                 (*
                  c
                  (*
                   y
                   (-
                    (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t))
                    (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.05e-115) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.8e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.6e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a - (-0.8333333333333334d0)) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-2.5d-60)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.05d-115)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.5d-211)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.8d-305) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 7.6d-180) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.05e-115) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.8e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.6e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -2.5e-60:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.05e-115:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.5e-211:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.8e-305:
		tmp = t_1
	elif c <= 7.6e-180:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a - -0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.5e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.05e-115)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.8e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.6e-180)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a - -0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.5e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.05e-115)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.8e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.6e-180)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.5e-60], 1.0, If[LessEqual[c, -1.05e-115], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.5e-211], 1.0, If[LessEqual[c, 2.8e-305], t$95$1, If[LessEqual[c, 7.6e-180], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.5000000000000001e-60 or -1.05000000000000001e-115 < c < -4.4999999999999999e-211 or 2.80000000000000014e-305 < c < 7.59999999999999999e-180

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 69.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.5000000000000001e-60 < c < -1.05000000000000001e-115 or -4.4999999999999999e-211 < c < 2.80000000000000014e-305

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. distribute-neg-in 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)} \]

      7. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)\right)} \]

      8. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 7.59999999999999999e-180 < c

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 75.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 53.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a - -0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.6 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 51.4% accurate, 7.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.45 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.82 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))
   (if (<= c -1.75e-60)
     1.0
     (if (<= c -6e-139)
       t_1
       (if (<= c -4.5e-211)
         1.0
         (if (<= c -1.45e-274)
           t_1
           (if (<= c 1.05e-180)
             1.0
             (if (<= c 1.82e-119)
               t_1
               (if (<= c 7.2e+142)
                 1.0
                 (*
                  0.5
                  (/
                   (/ x c)
                   (*
                    y
                    (-
                     a
                     (-
                      (/ 0.6666666666666666 t)
                      0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -1.75e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -6e-139) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.45e-274) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.05e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.82e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.2e+142) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * ((x / c) / (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 + (1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    if (c <= (-1.75d-60)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-6d-139)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.5d-211)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.45d-274)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.05d-180) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.82d-119) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 7.2d+142) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * ((x / c) / (y * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -1.75e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -6e-139) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.45e-274) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.05e-180) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.82e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.2e+142) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * ((x / c) / (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -1.75e-60:
		tmp = 1.0
	elif c <= -6e-139:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.5e-211:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.45e-274:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.05e-180:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.82e-119:
		tmp = t_1
	elif c <= 7.2e+142:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * ((x / c) / (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.75e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -6e-139)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.45e-274)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.05e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.82e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.2e+142)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(Float64(x / c) / Float64(y * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.75e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -6e-139)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.45e-274)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.05e-180)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.82e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.2e+142)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * ((x / c) / (y * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.75e-60], 1.0, If[LessEqual[c, -6e-139], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.5e-211], 1.0, If[LessEqual[c, -1.45e-274], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.05e-180], 1.0, If[LessEqual[c, 1.82e-119], t$95$1, If[LessEqual[c, 7.2e+142], 1.0, N[(0.5 * N[(N[(x / c), $MachinePrecision] / N[(y * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.74999999999999988e-60 or -5.9999999999999998e-139 < c < -4.4999999999999999e-211 or -1.44999999999999988e-274 < c < 1.0499999999999999e-180 or 1.82000000000000008e-119 < c < 7.2000000000000003e142

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 66.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 62.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.74999999999999988e-60 < c < -5.9999999999999998e-139 or -4.4999999999999999e-211 < c < -1.44999999999999988e-274 or 1.0499999999999999e-180 < c < 1.82000000000000008e-119

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 7.2000000000000003e142 < c

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 91.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. distribute-neg-frac 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in c around inf 70.6%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-/r* 70.6%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

       2. +-commutative 70.6%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

       3. associate--l+ 70.6%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

       4. associate-*r/ 70.6%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 70.6%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   13. Simplified 70.6%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.45 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.82 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.2 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{\frac{x}{c}}{y \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 16: 52.1% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))
   (if (<= c -2.5e-60)
     1.0
     (if (<= c -3.3e-140)
       t_1
       (if (<= c -4.2e-211)
         1.0
         (if (<= c -1.25e-272)
           t_1
           (if (<= c 3.7e-181)
             1.0
             (if (<= c 2.6e-120)
               t_1
               (if (<= c 2.5e+168)
                 1.0
                 (/
                  x
                  (*
                   y
                   (+ 1.0 (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.3e-140) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.2e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.25e-272) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.7e-181) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.6e-120) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.5e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 + (1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    if (c <= (-2.5d-60)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-3.3d-140)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.2d-211)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.25d-272)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 3.7d-181) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.6d-120) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.5d+168) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-60) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.3e-140) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.2e-211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.25e-272) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.7e-181) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.6e-120) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.5e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -2.5e-60:
		tmp = 1.0
	elif c <= -3.3e-140:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.2e-211:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.25e-272:
		tmp = t_1
	elif c <= 3.7e-181:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.6e-120:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.5e+168:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.5e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.3e-140)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.2e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.25e-272)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.7e-181)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.6e-120)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.5e+168)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 + (1.3333333333333333 * (b / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.5e-60)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.3e-140)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.2e-211)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.25e-272)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.7e-181)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.6e-120)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.5e+168)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.5e-60], 1.0, If[LessEqual[c, -3.3e-140], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.2e-211], 1.0, If[LessEqual[c, -1.25e-272], t$95$1, If[LessEqual[c, 3.7e-181], 1.0, If[LessEqual[c, 2.6e-120], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.5e+168], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.5000000000000001e-60 or -3.29999999999999987e-140 < c < -4.20000000000000015e-211 or -1.24999999999999995e-272 < c < 3.69999999999999984e-181 or 2.6000000000000001e-120 < c < 2.49999999999999983e168

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 62.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.5000000000000001e-60 < c < -3.29999999999999987e-140 or -4.20000000000000015e-211 < c < -1.24999999999999995e-272 or 3.69999999999999984e-181 < c < 2.6000000000000001e-120

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 87.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 87.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. *-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]

   if 2.49999999999999983e168 < c

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 71.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. distribute-neg-frac 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 71.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around inf 71.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 52.2% accurate, 10.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+190} \lor \neg \left(b \leq -3.1 \cdot 10^{-22}\right) \land b \leq -3 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1.15e+190) (and (not (<= b -3.1e-22)) (<= b -3e-244)))
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c)))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.15e+190) || (!(b <= -3.1e-22) && (b <= -3e-244))) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1.15d+190)) .or. (.not. (b <= (-3.1d-22))) .and. (b <= (-3d-244))) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.15e+190) || (!(b <= -3.1e-22) && (b <= -3e-244))) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1.15e+190) or (not (b <= -3.1e-22) and (b <= -3e-244)):
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1.15e+190) || (!(b <= -3.1e-22) && (b <= -3e-244)))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1.15e+190) || (~((b <= -3.1e-22)) && (b <= -3e-244)))
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1.15e+190], And[N[Not[LessEqual[b, -3.1e-22]], $MachinePrecision], LessEqual[b, -3e-244]]], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.15e190 or -3.10000000000000013e-22 < b < -3.0000000000000001e-244

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 52.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -1.15e190 < b < -3.10000000000000013e-22 or -3.0000000000000001e-244 < b

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 60.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+190} \lor \neg \left(b \leq -3.1 \cdot 10^{-22}\right) \land b \leq -3 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 18: 52.2% accurate, 10.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.4 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.8 \cdot 10^{-250}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.1e+190)
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c)))))))
   (if (<= b -5.4e-23)
     1.0
     (if (<= b -4.8e-250) (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* y (- b c)))) y))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e+190) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (b <= -5.4e-23) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.8e-250) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.1d+190)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    else if (b <= (-5.4d-23)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-4.8d-250)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e+190) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (b <= -5.4e-23) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.8e-250) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.1e+190:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	elif b <= -5.4e-23:
		tmp = 1.0
	elif b <= -4.8e-250:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.1e+190)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	elseif (b <= -5.4e-23)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.8e-250)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.1e+190)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	elseif (b <= -5.4e-23)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.8e-250)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.1e+190], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -5.4e-23], 1.0, If[LessEqual[b, -4.8e-250], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -2.1000000000000001e190

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 44.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -2.1000000000000001e190 < b < -5.3999999999999997e-23 or -4.7999999999999998e-250 < b

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 60.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.3999999999999997e-23 < b < -4.7999999999999998e-250

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 57.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   5. Simplified 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.4 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.8 \cdot 10^{-250}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 19: 52.8% accurate, 10.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.8 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.7 \cdot 10^{-246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.25e+190)
   (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c)))))))
   (if (<= b -4.8e-123)
     1.0
     (if (<= b -7.7e-246)
       (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y (+ a 0.8333333333333334)))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+190) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (b <= -4.8e-123) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -7.7e-246) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.25d+190)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    else if (b <= (-4.8d-123)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-7.7d-246)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+190) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else if (b <= -4.8e-123) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -7.7e-246) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.25e+190:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	elif b <= -4.8e-123:
		tmp = 1.0
	elif b <= -7.7e-246:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.25e+190)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	elseif (b <= -4.8e-123)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -7.7e-246)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.25e+190)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	elseif (b <= -4.8e-123)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -7.7e-246)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.25e+190], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -4.8e-123], 1.0, If[LessEqual[b, -7.7e-246], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.25000000000000009e190

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 44.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -1.25000000000000009e190 < b < -4.8e-123 or -7.6999999999999995e-246 < b

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.8e-123 < b < -7.6999999999999995e-246

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 68.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 68.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.8 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.7 \cdot 10^{-246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 20: 53.1% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.5e+168)
   1.0
   (/ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.5d+168) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.5e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.5e+168:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.5e+168)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.5e+168)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 + (2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.5e+168], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.4999999999999999e168

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.4999999999999999e168 < c

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 71.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. distribute-neg-frac 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 71.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around inf 71.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 21: 52.2% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{1}{a \cdot \frac{y \cdot c}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1.6e+169) 1.0 (* 0.5 (/ 1.0 (* a (/ (* y c) x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.6e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (1.0 / (a * ((y * c) / x)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1.6d+169) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (1.0d0 / (a * ((y * c) / x)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1.6e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (1.0 / (a * ((y * c) / x)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1.6e+169:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (1.0 / (a * ((y * c) / x)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1.6e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(1.0 / Float64(a * Float64(Float64(y * c) / x))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1.6e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (1.0 / (a * ((y * c) / x)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1.6e+169], 1.0, N[(0.5 * N[(1.0 / N[(a * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 1.5999999999999999e169

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.5999999999999999e169 < c

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 66.2%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   10. Simplified 66.2%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num 66.2%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{c \cdot y}{\frac{x}{a}}}} \]

       2. inv-pow 66.2%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{{\left(\frac{c \cdot y}{\frac{x}{a}}\right)}^{-1}} \]

   12. Applied egg-rr 66.2%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{{\left(\frac{c \cdot y}{\frac{x}{a}}\right)}^{-1}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 66.2%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{c \cdot y}{\frac{x}{a}}}} \]

       2. associate-/r/ 71.0%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{1}{\color{blue}{\frac{c \cdot y}{x} \cdot a}} \]

   14. Simplified 71.0%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{c \cdot y}{x} \cdot a}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{1}{a \cdot \frac{y \cdot c}{x}}\\ \end{array} \]

Alternative 22: 52.2% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.45 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2.45e+169) 1.0 (* 0.5 (/ x (* a (* y c))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.45e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2.45d+169) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (a * (y * c)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.45e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2.45e+169:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2.45e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2.45e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2.45e+169], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 2.45000000000000013e169

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.45000000000000013e169 < c

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 66.2%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.45 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 23: 51.9% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 95.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in t around inf 73.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

   2. *-commutative 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

   3. distribute-rgt-neg-in 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   4. distribute-neg-in 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

   5. metadata-eval 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

4. Simplified 73.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

5. Taylor expanded in a around 0 67.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

6. Taylor expanded in x around inf 52.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

7. Final simplification 52.7%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023336 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))