FastMath dist4

Percentage Accurate: 88.4% → 100.0%

Time: 6.9s

Alternatives: 14

Speedup: 1.7×

• 31.8% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 88.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- d4 d1) (- d2 d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 - d1) + (d2 - d3));
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d4 - d1) + (d2 - d3))
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d4 - d1) + (d2 - d3));
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d4 - d1) + (d2 - d3))

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d4 - d1) + Float64(d2 - d3)))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d4 - d1) + (d2 - d3));
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] + N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 88.2%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. +-commutative 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

   3. distribute-rgt-out-- 90.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

   4. distribute-lft-out-- 92.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   5. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right) \]

Alternative 2: 39.4% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(-d1\right)\\ t_1 := d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -3.9 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -1.8 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3.6 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9.6 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.1 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d1))) (t_1 (* d3 (- d1))))
   (if (<= d4 -3.9e-170)
     (* d1 d2)
     (if (<= d4 -1.8e-230)
       t_1
       (if (<= d4 3.6e-255)
         (* d1 d2)
         (if (<= d4 4e-151)
           t_0
           (if (<= d4 9.6e-16) t_1 (if (<= d4 4.1e+68) t_0 (* d1 d4)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d1;
	double t_1 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -3.9e-170) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= -1.8e-230) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 3.6e-255) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 4e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 9.6e-16) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 4.1e+68) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * -d1
    t_1 = d3 * -d1
    if (d4 <= (-3.9d-170)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= (-1.8d-230)) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 3.6d-255) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 4d-151) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 9.6d-16) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 4.1d+68) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d1;
	double t_1 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -3.9e-170) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= -1.8e-230) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 3.6e-255) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 4e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 9.6e-16) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 4.1e+68) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * -d1
	t_1 = d3 * -d1
	tmp = 0
	if d4 <= -3.9e-170:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= -1.8e-230:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 3.6e-255:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 4e-151:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 9.6e-16:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 4.1e+68:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(-d1))
	t_1 = Float64(d3 * Float64(-d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -3.9e-170)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= -1.8e-230)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 3.6e-255)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 4e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 9.6e-16)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 4.1e+68)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * -d1;
	t_1 = d3 * -d1;
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -3.9e-170)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= -1.8e-230)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 3.6e-255)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 4e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 9.6e-16)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 4.1e+68)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -3.9e-170], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, -1.8e-230], t$95$1, If[LessEqual[d4, 3.6e-255], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4e-151], t$95$0, If[LessEqual[d4, 9.6e-16], t$95$1, If[LessEqual[d4, 4.1e+68], t$95$0, N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d4 < -3.90000000000000021e-170 or -1.7999999999999999e-230 < d4 < 3.6000000000000002e-255

   1. Initial program 88.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 35.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -3.90000000000000021e-170 < d4 < -1.7999999999999999e-230 or 3.9999999999999998e-151 < d4 < 9.60000000000000019e-16

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 88.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 45.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 45.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 45.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   6. Simplified 45.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if 3.6000000000000002e-255 < d4 < 3.9999999999999998e-151 or 9.60000000000000019e-16 < d4 < 4.0999999999999999e68

   1. Initial program 90.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 49.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 49.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 49.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-d1\right)} \]

   if 4.0999999999999999e68 < d4

   1. Initial program 87.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 66.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 44.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.9 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -1.8 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 3.6 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9.6 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.1 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 3: 60.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -2.3 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -4.5 \cdot 10^{-219}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.5 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.6 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.25 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d3 (- d1))))
   (if (<= d4 -2.3e-173)
     t_0
     (if (<= d4 -4.5e-219)
       t_1
       (if (<= d4 4.5e-151)
         t_0
         (if (<= d4 2.6e-119)
           t_1
           (if (<= d4 1.25e+67) t_0 (* d1 (+ d4 d2)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -2.3e-173) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= -4.5e-219) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 4.5e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.6e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.25e+67) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d3 * -d1
    if (d4 <= (-2.3d-173)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= (-4.5d-219)) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 4.5d-151) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 2.6d-119) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.25d+67) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d3 * -d1;
	double tmp;
	if (d4 <= -2.3e-173) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= -4.5e-219) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 4.5e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 2.6e-119) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.25e+67) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d3 * -d1
	tmp = 0
	if d4 <= -2.3e-173:
		tmp = t_0
	elif d4 <= -4.5e-219:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 4.5e-151:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 2.6e-119:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.25e+67:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d3 * Float64(-d1))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -2.3e-173)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= -4.5e-219)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 4.5e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.6e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.25e+67)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d3 * -d1;
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -2.3e-173)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= -4.5e-219)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 4.5e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 2.6e-119)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.25e+67)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -2.3e-173], t$95$0, If[LessEqual[d4, -4.5e-219], t$95$1, If[LessEqual[d4, 4.5e-151], t$95$0, If[LessEqual[d4, 2.6e-119], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.25e+67], t$95$0, N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -2.29999999999999988e-173 or -4.50000000000000014e-219 < d4 < 4.5000000000000002e-151 or 2.60000000000000012e-119 < d4 < 1.24999999999999994e67

   1. Initial program 88.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 80.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 59.0%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d1\right)} \]

   if -2.29999999999999988e-173 < d4 < -4.50000000000000014e-219 or 4.5000000000000002e-151 < d4 < 2.60000000000000012e-119

   1. Initial program 84.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 89.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 51.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 51.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   6. Simplified 51.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if 1.24999999999999994e67 < d4

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 76.7%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 61.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -2.3 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq -4.5 \cdot 10^{-219}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.5 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.6 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.25 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4: 63.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -7.2 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))))
   (if (<= d4 -7.2e-267)
     t_1
     (if (<= d4 1.3e-151)
       t_0
       (if (<= d4 1.3e-16)
         t_1
         (if (<= d4 2.9e+66)
           t_0
           (if (<= d4 5.2e+74) t_1 (* d1 (+ d4 d2)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.2e-267) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.3e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.3e-16) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.9e+66) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 5.2e+74) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    if (d4 <= (-7.2d-267)) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.3d-151) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.3d-16) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 2.9d+66) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 5.2d+74) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -7.2e-267) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.3e-151) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.3e-16) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 2.9e+66) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 5.2e+74) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -7.2e-267:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.3e-151:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.3e-16:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 2.9e+66:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 5.2e+74:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -7.2e-267)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.3e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.3e-16)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.9e+66)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 5.2e+74)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -7.2e-267)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.3e-151)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.3e-16)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 2.9e+66)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 5.2e+74)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -7.2e-267], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.3e-151], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.3e-16], t$95$1, If[LessEqual[d4, 2.9e+66], t$95$0, If[LessEqual[d4, 5.2e+74], t$95$1, N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -7.2000000000000002e-267 or 1.3e-151 < d4 < 1.2999999999999999e-16 or 2.89999999999999986e66 < d4 < 5.2000000000000001e74

   1. Initial program 87.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 87.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 74.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   6. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Taylor expanded in d1 around 0 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -7.2000000000000002e-267 < d4 < 1.3e-151 or 1.2999999999999999e-16 < d4 < 2.89999999999999986e66

   1. Initial program 90.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 75.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 71.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d1\right)} \]

   if 5.2000000000000001e74 < d4

   1. Initial program 87.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 87.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 87.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 79.2%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -7.2 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 2.9 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5: 62.1% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-177} \lor \neg \left(d2 \leq -3.5 \cdot 10^{-300}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1e-38)
   (* d1 (+ d4 d2))
   (if (<= d2 -3.1e-84)
     (* d1 (- d2 d1))
     (if (or (<= d2 -2.4e-177) (not (<= d2 -3.5e-300)))
       (* d1 (- d4 d3))
       (* d1 (- d4 d1))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1e-38) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d2 <= -3.1e-84) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if ((d2 <= -2.4e-177) || !(d2 <= -3.5e-300)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1d-38)) then
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    else if (d2 <= (-3.1d-84)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if ((d2 <= (-2.4d-177)) .or. (.not. (d2 <= (-3.5d-300)))) then
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1e-38) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d2 <= -3.1e-84) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if ((d2 <= -2.4e-177) || !(d2 <= -3.5e-300)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1e-38:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	elif d2 <= -3.1e-84:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif (d2 <= -2.4e-177) or not (d2 <= -3.5e-300):
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1e-38)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	elseif (d2 <= -3.1e-84)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif ((d2 <= -2.4e-177) || !(d2 <= -3.5e-300))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1e-38)
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	elseif (d2 <= -3.1e-84)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif ((d2 <= -2.4e-177) || ~((d2 <= -3.5e-300)))
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1e-38], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -3.1e-84], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[d2, -2.4e-177], N[Not[LessEqual[d2, -3.5e-300]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -9.9999999999999996e-39

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 80.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]

   if -9.9999999999999996e-39 < d2 < -3.10000000000000002e-84

   1. Initial program 71.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 71.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 85.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 72.3%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d1\right)} \]

   if -3.10000000000000002e-84 < d2 < -2.3999999999999999e-177 or -3.5000000000000002e-300 < d2

   1. Initial program 89.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 89.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 81.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 58.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   if -2.3999999999999999e-177 < d2 < -3.5000000000000002e-300

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 77.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 77.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-177} \lor \neg \left(d2 \leq -3.5 \cdot 10^{-300}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 6: 88.6% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.2 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(d3 \leq 1.05 \cdot 10^{+194}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -3.2e+109) (not (<= d3 1.05e+194)))
   (* d1 (- d4 d3))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.2e+109) || !(d3 <= 1.05e+194)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-3.2d+109)) .or. (.not. (d3 <= 1.05d+194))) then
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.2e+109) || !(d3 <= 1.05e+194)) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -3.2e+109) or not (d3 <= 1.05e+194):
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -3.2e+109) || !(d3 <= 1.05e+194))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -3.2e+109) || ~((d3 <= 1.05e+194)))
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -3.2e+109], N[Not[LessEqual[d3, 1.05e+194]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -3.2000000000000001e109 or 1.05000000000000008e194 < d3

   1. Initial program 80.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 80.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 80.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 82.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 86.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]

   if -3.2000000000000001e109 < d3 < 1.05000000000000008e194

   1. Initial program 90.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 93.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 91.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.2 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(d3 \leq 1.05 \cdot 10^{+194}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 7: 93.1% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{+105} \lor \neg \left(d3 \leq 1.85 \cdot 10^{+18}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -2.4e+105) (not (<= d3 1.85e+18)))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d3))
   (* d1 (- (+ d4 d2) d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e+105) || !(d3 <= 1.85e+18)) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-2.4d+105)) .or. (.not. (d3 <= 1.85d+18))) then
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e+105) || !(d3 <= 1.85e+18)) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -2.4e+105) or not (d3 <= 1.85e+18):
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -2.4e+105) || !(d3 <= 1.85e+18))
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -2.4e+105) || ~((d3 <= 1.85e+18)))
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -2.4e+105], N[Not[LessEqual[d3, 1.85e+18]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -2.39999999999999975e105 or 1.85e18 < d3

   1. Initial program 83.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 83.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 83.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 85.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 89.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   if -2.39999999999999975e105 < d3 < 1.85e18

   1. Initial program 91.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 91.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{+105} \lor \neg \left(d3 \leq 1.85 \cdot 10^{+18}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 8: 63.0% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.42 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 2.05 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.42e-36)
   (* d1 (+ d4 d2))
   (if (<= d2 2.05e-134) (* (- d1) (+ d1 d3)) (* d1 (- d4 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.42e-36) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d2 <= 2.05e-134) {
		tmp = -d1 * (d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.42d-36)) then
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    else if (d2 <= 2.05d-134) then
        tmp = -d1 * (d1 + d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.42e-36) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else if (d2 <= 2.05e-134) {
		tmp = -d1 * (d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.42e-36:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	elif d2 <= 2.05e-134:
		tmp = -d1 * (d1 + d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.42e-36)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	elseif (d2 <= 2.05e-134)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * Float64(d1 + d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.42e-36)
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	elseif (d2 <= 2.05e-134)
		tmp = -d1 * (d1 + d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.42e-36], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 2.05e-134], N[((-d1) * N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -1.41999999999999996e-36

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 80.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]

   if -1.41999999999999996e-36 < d2 < 2.0500000000000001e-134

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 91.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 66.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 66.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 66.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   6. Simplified 66.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   7. Taylor expanded in d2 around 0 65.9%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 65.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-\left(d1 + d3\right)\right)} \]

      2. distribute-neg-in 65.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) + \left(-d3\right)\right)} \]

      3. sub-neg 65.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) - d3\right)} \]

   9. Simplified 65.9%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(-d1\right) - d3\right)} \]

   if 2.0500000000000001e-134 < d2

   1. Initial program 85.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 90.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 51.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.42 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 2.05 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot \left(d1 + d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 9: 67.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.6 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(d3 \leq 5.4 \cdot 10^{+195}\right):\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -3.6e+118) (not (<= d3 5.4e+195)))
   (* d3 (- d1))
   (* d1 (+ d4 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.6e+118) || !(d3 <= 5.4e+195)) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-3.6d+118)) .or. (.not. (d3 <= 5.4d+195))) then
        tmp = d3 * -d1
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.6e+118) || !(d3 <= 5.4e+195)) {
		tmp = d3 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -3.6e+118) or not (d3 <= 5.4e+195):
		tmp = d3 * -d1
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -3.6e+118) || !(d3 <= 5.4e+195))
		tmp = Float64(d3 * Float64(-d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -3.6e+118) || ~((d3 <= 5.4e+195)))
		tmp = d3 * -d1;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -3.6e+118], N[Not[LessEqual[d3, 5.4e+195]], $MachinePrecision]], N[(d3 * (-d1)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -3.6e118 or 5.4000000000000003e195 < d3

   1. Initial program 78.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 78.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 78.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 80.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 85.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 79.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 79.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 79.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   6. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if -3.6e118 < d3 < 5.4000000000000003e195

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 71.3%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 73.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.6 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(d3 \leq 5.4 \cdot 10^{+195}\right):\\ \;\;\;\;d3 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 10: 84.8% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.3 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 2.3e+66) (* d1 (- (- d2 d3) d1)) (* d1 (- (+ d4 d2) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.3e+66) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 2.3d+66) then
        tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.3e+66) {
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 2.3e+66:
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2.3e+66)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2.3e+66)
		tmp = d1 * ((d2 - d3) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 2.3e+66], N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 2.3e66

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 79.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      2. associate--r+ 79.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   6. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

   if 2.3e66 < d4

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 92.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.3 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 11: 39.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -4.2 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 1.05 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -4.2e-31)
   (* d1 d2)
   (if (<= d2 1.05e-131) (* d1 (- d1)) (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -4.2e-31) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= 1.05e-131) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-4.2d-31)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= 1.05d-131) then
        tmp = d1 * -d1
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -4.2e-31) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= 1.05e-131) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -4.2e-31:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= 1.05e-131:
		tmp = d1 * -d1
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -4.2e-31)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= 1.05e-131)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -4.2e-31)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= 1.05e-131)
		tmp = d1 * -d1;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -4.2e-31], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 1.05e-131], N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -4.19999999999999982e-31

   1. Initial program 87.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 58.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -4.19999999999999982e-31 < d2 < 1.04999999999999999e-131

   1. Initial program 91.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 42.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 42.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 42.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(-d1\right)} \]

   if 1.04999999999999999e-131 < d2

   1. Initial program 85.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 88.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 90.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 29.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 40.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -4.2 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 1.05 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 12: 62.4% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.9 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.9e-30) (* d1 (+ d4 d2)) (* d1 (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.9e-30) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.9d-30)) then
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.9e-30) {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.9e-30:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.9e-30)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.9e-30)
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.9e-30], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -1.9000000000000002e-30

   1. Initial program 87.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 93.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 86.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 79.8%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]

   if -1.9000000000000002e-30 < d2

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 77.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 61.0%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.9 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 13: 39.0% accurate, 3.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.02 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.02e+64) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.02e+64) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.02d+64) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.02e+64) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.02e+64:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.02e+64)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.02e+64)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.02e+64], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 1.01999999999999996e64

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 89.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 35.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 1.01999999999999996e64 < d4

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. +-commutative 88.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      4. distribute-lft-out-- 94.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

      5. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 65.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 41.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.02 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 14: 30.4% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 88.2%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. +-commutative 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

   3. distribute-rgt-out-- 90.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

   4. distribute-lft-out-- 92.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   5. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)} \]

4. Taylor expanded in d2 around inf 32.2%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

5. Final simplification 32.2%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023333 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))