Toniolo and Linder, Equation (3a)

Time bar (total: 3.8s)

analyze470.0ms (12.5%)

Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%99.8%0.2%0%0%0%0
0%0%99.8%0.2%0%0%0%1
0%0%99.8%0.2%0%0%0%2
50%49.9%49.9%0.2%0%0%0%3
50%49.9%49.9%0.2%0%0%0%4
50%49.9%49.9%0.2%0%0%0%5
50%49.9%49.9%0.2%0%0%0%6
75%74.9%25%0.2%0%0%0%7
75%74.9%25%0.2%0%0%0%8
75%74.9%25%0.2%0%0%0%9
75%74.9%25%0.2%0%0%0%10
87.5%87.3%12.5%0.2%0%0%0%11
87.5%87.3%12.5%0.2%0%0%0%12
Compiler

Compiled 34 to 30 computations (11.8% saved)

sample3.0s (79.6%)

Results
3.0s8256×body256valid
Bogosity

preprocess298.0ms (7.9%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
948×distribute-lft-neg-out
926×associate-*r/
860×associate-*r*
850×associate-*l*
820×associate-*l/
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
01381140
13691020
210211020
353001020
Stop Event
1×node limit
Calls
Call 1
Inputs
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 (neg.f64 l)) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) (neg.f64 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (neg.f64 kx)) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 (neg.f64 ky)) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 kx) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 l) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 ky) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) kx) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 Om) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) ky) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)))))))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 kx) 2)))))))))
Outputs
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 (neg.f64 l)) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) (neg.f64 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 (neg.f64 kx)) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 (neg.f64 ky)) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 l Om)) 2))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 l) Om) 2) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) (pow.f64 (*.f64 Om (/.f64 2 l)) 2) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 kx) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 l) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om kx)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)))))) 1/2)))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) kx) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 kx (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 ky) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 ky) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)))))) 1/2)))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) ky) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 ky (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 l) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) kx) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 Om) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 kx l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)))))) 1/2)))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 kx) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 kx)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) ky) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) ky) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)))))) 1/2)))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 l (/.f64 ky 2)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 ky)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 Om) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (+.f64 1 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 2 l) Om) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 ky) 2) (pow.f64 (sin.f64 kx) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 1/2 (/.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 1 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 2 (/.f64 Om l)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)))))))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 2 Om) l) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
(sqrt.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (*.f64 l (/.f64 2 Om)) 2) (+.f64 (pow.f64 (sin.f64 kx) 2) (pow.f64 (sin.f64 ky) 2)) 1)))))
Symmetry

(abs l)

(abs Om)

(abs kx)

(abs ky)

(sort kx ky)

Compiler

Compiled 418 to 296 computations (29.2% saved)

end0.0ms (0%)

Profiling

Loading profile data...