Metrics for Data.Random.Distribution.Normal:normalF from random-fu-0.2.6.2

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

sample927.0ms (74.3%)

Results

733.0ms	6220×	body	256	valid
183.0ms	2036×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess105.0ms (8.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2140×	`fma-def`
1088×	`associate-/r*`
764×	`fma-neg`
750×	`associate-*r/`
524×	`sqr-pow`

Problems

256×

No Errors

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	206
1	62	198
2	144	198
3	394	196
4	955	196
5	2668	196
6	6996	196

Stop Event

1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 y x) x))

Outputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (neg.f64 y)) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) (neg.f64 y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(exp.f64 (.f64 x (.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 x) y) y)))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (neg.f64 y)) y))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y)))
(/.f64 -1 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(/.f64 -1 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y))
(neg.f64 (exp.f64 (.f64 (.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y))))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) (neg.f64 y)))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y))
(neg.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 y y)))
(neg.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 y x) x))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x y)) x)
(pow.f64 (exp.f64 x) (*.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) x)
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) x)

Symmetry

(abs y)

Compiler

Compiled 27 to 11 computations (59.3% saved)

eval1.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 26 to 12 computations (53.8% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
▶	100.0%	(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

localize25.0ms (2%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	99.8%	(.f64 (.f64 x y) y)

Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

series3.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(.f64 (.f64 x y) y)
1.0ms	y	@	inf	(.f64 (.f64 x y) y)
0.0ms	x	@	inf	(.f64 (.f64 x y) y)
0.0ms	y	@	0	(.f64 (.f64 x y) y)
0.0ms	x	@	-inf	(.f64 (.f64 x y) y)

rewrite99.0ms (7.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

604×	`unpow-prod-down`
458×	`log-prod`
440×	`cbrt-prod`
398×	`sqrt-prod`
370×	`prod-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	22
1	86	19
2	972	19

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 21

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 x y) y)

Outputs
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))

simplify50.0ms (4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

902×	`log-prod`
732×	`unswap-sqr`
522×	`distribute-lft-out`
488×	`fma-def`
470×	`associate-*r/`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	70	1003
1	152	1003
2	335	1003
3	1015	1003
4	4202	1003

Stop Event

1×	node limit

Counts

45 → 23

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))

Outputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) 2) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 2) x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))

eval7.0ms (0.6%)

Compiler: Compiled 250 to 177 computations (29.2% saved)

prune4.0ms (0.3%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	23	0	23
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	23	1	24

Accuracy

100.0%

Counts

24 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	26
1	13	26

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))

Outputs
(exp.f64 (.f64 (.f64 x y) y))
(exp.f64 (.f64 y (.f64 x y)))

Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess25.0ms (2%)

Remove: (abs y)
Compiler: Compiled 48 to 30 computations (37.5% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample927.0ms (74.3%)

preprocess105.0ms (8.4%)

eval1.0ms (0.1%)

prune1.0ms (0.1%)

localize25.0ms (2%)

series3.0ms (0.2%)

rewrite99.0ms (7.9%)

simplify50.0ms (4%)

eval7.0ms (0.6%)

prune4.0ms (0.3%)

simplify2.0ms (0.1%)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess25.0ms (2%)

Profiling