FastMath dist3

Percentage Accurate: 98.2% → 100.0%

Time: 4.3s

Alternatives: 6

Speedup: 1.9×

• 20.1% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 98.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ d2 (+ d3 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * (d2 + (d3 + 37.0d0))
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0))

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(d2 + Float64(d3 + 37.0)))
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(d2 + N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.8%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l+ 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   2. remove-double-neg 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

   3. distribute-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

   4. distribute-rgt-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

   5. distribute-lft-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

   6. *-commutative 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

   7. distribute-lft-out 98.8%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   8. distribute-rgt-neg-in 98.8%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   9. cancel-sign-sub-inv 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   10. distribute-lft-out-- 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

   11. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

   12. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   13. associate-+l+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

   14. metadata-eval 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right) \]

Alternative 2: 72.2% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{-260}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.9 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 6.6 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{-164}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 37:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 5.7e-303)
   (* d1 d2)
   (if (<= d3 1e-260)
     (* d1 37.0)
     (if (<= d3 4.9e-225)
       (* d1 d2)
       (if (<= d3 6.6e-185)
         (* d1 37.0)
         (if (<= d3 1e-164)
           (* d1 d2)
           (if (<= d3 37.0) (* d1 37.0) (* d1 d3))))))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 5.7e-303) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 1e-260) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else if (d3 <= 4.9e-225) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 6.6e-185) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else if (d3 <= 1e-164) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 37.0) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d1 * d3;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 5.7d-303) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d3 <= 1d-260) then
        tmp = d1 * 37.0d0
    else if (d3 <= 4.9d-225) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d3 <= 6.6d-185) then
        tmp = d1 * 37.0d0
    else if (d3 <= 1d-164) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d3 <= 37.0d0) then
        tmp = d1 * 37.0d0
    else
        tmp = d1 * d3
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 5.7e-303) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 1e-260) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else if (d3 <= 4.9e-225) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 6.6e-185) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else if (d3 <= 1e-164) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d3 <= 37.0) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d1 * d3;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 5.7e-303:
		tmp = d1 * d2
	elif d3 <= 1e-260:
		tmp = d1 * 37.0
	elif d3 <= 4.9e-225:
		tmp = d1 * d2
	elif d3 <= 6.6e-185:
		tmp = d1 * 37.0
	elif d3 <= 1e-164:
		tmp = d1 * d2
	elif d3 <= 37.0:
		tmp = d1 * 37.0
	else:
		tmp = d1 * d3
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 5.7e-303)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d3 <= 1e-260)
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	elseif (d3 <= 4.9e-225)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d3 <= 6.6e-185)
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	elseif (d3 <= 1e-164)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d3 <= 37.0)
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	else
		tmp = Float64(d1 * d3);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 5.7e-303)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d3 <= 1e-260)
		tmp = d1 * 37.0;
	elseif (d3 <= 4.9e-225)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d3 <= 6.6e-185)
		tmp = d1 * 37.0;
	elseif (d3 <= 1e-164)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d3 <= 37.0)
		tmp = d1 * 37.0;
	else
		tmp = d1 * d3;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 5.7e-303], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 1e-260], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 4.9e-225], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 6.6e-185], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 1e-164], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 37.0], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision], N[(d1 * d3), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < 5.69999999999999981e-303 or 9.99999999999999961e-261 < d3 < 4.89999999999999971e-225 or 6.5999999999999995e-185 < d3 < 9.99999999999999962e-165

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 99.2%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 44.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 5.69999999999999981e-303 < d3 < 9.99999999999999961e-261 or 4.89999999999999971e-225 < d3 < 6.5999999999999995e-185 or 9.99999999999999962e-165 < d3 < 37

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 99.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 99.9%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d2\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 64.7%

      \[\leadsto \color{blue}{37 \cdot d1} \]

   if 37 < d3

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 81.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 5.7 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{-260}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.9 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 6.6 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{-164}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 37:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \]

Alternative 3: 92.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 5500:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 5500.0) (* d1 (+ d2 37.0)) (* d1 d3)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 5500.0) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * d3;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 5500.0d0) then
        tmp = d1 * (d2 + 37.0d0)
    else
        tmp = d1 * d3
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 5500.0) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * d3;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 5500.0:
		tmp = d1 * (d2 + 37.0)
	else:
		tmp = d1 * d3
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 5500.0)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + 37.0));
	else
		tmp = Float64(d1 * d3);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 5500.0)
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	else
		tmp = d1 * d3;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 5500.0], N[(d1 * N[(d2 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * d3), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < 5500

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 76.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d2\right)} \]

   if 5500 < d3

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 81.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 5500:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \]

Alternative 4: 92.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 2.65 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 2.65e-7) (* d1 (+ d2 37.0)) (* d1 (+ d3 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 2.65e-7) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 2.65d-7) then
        tmp = d1 * (d2 + 37.0d0)
    else
        tmp = d1 * (d3 + 37.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 2.65e-7) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 2.65e-7:
		tmp = d1 * (d2 + 37.0)
	else:
		tmp = d1 * (d3 + 37.0)
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 2.65e-7)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + 37.0));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d3 + 37.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 2.65e-7)
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	else
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 2.65e-7], N[(d1 * N[(d2 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < 2.65e-7

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 77.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d2\right)} \]

   if 2.65e-7 < d3

   1. Initial program 96.8%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 96.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 83.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 78.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 2.65 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5: 63.5% accurate, 2.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -37:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -37.0) (* d1 d2) (* d1 37.0)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -37.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-37.0d0)) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * 37.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -37.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -37.0:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * 37.0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -37.0)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -37.0)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * 37.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -37.0], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -37

   1. Initial program 96.0%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 96.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 78.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -37 < d2

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. remove-double-neg 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

      4. distribute-rgt-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-out 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

      6. *-commutative 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

      7. distribute-lft-out 99.5%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      8. distribute-rgt-neg-in 99.5%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      9. cancel-sign-sub-inv 99.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      10. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      12. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      13. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      14. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 60.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d2\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 35.8%

      \[\leadsto \color{blue}{37 \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 44.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -37:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \]

Alternative 6: 27.0% accurate, 4.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ d1 \cdot 37 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 37.0))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * 37.0d0
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return d1 * 37.0

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * 37.0)
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * 37.0;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.8%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l+ 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   2. remove-double-neg 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)\right)\right)} \]

   3. distribute-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(\left(-\left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)}\right) \]

   4. distribute-rgt-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right)} + \left(-d1 \cdot 32\right)\right)\right) \]

   5. distribute-lft-neg-out 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\left(d3 + 5\right) \cdot \left(-d1\right) + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot 32}\right)\right) \]

   6. *-commutative 98.7%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\left(\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(d3 + 5\right)} + \left(-d1\right) \cdot 32\right)\right) \]

   7. distribute-lft-out 98.8%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(-\color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   8. distribute-rgt-neg-in 98.8%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   9. cancel-sign-sub-inv 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   10. distribute-lft-out-- 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

   11. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

   12. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   13. associate-+l+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

   14. metadata-eval 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]

4. Taylor expanded in d3 around 0 64.5%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d2\right)} \]

5. Taylor expanded in d2 around 0 29.0%

   \[\leadsto \color{blue}{37 \cdot d1} \]

6. Final simplification 29.0%

   \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

Developer target: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * ((37.0d0 + d3) + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(37.0 + d3) + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * ((37.0 + d3) + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(N[(37.0 + d3), $MachinePrecision] + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023322 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))