Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 95.5% → 96.9%

Time: 11.6s

Alternatives: 17

Speedup: 1.4×

• 28.1% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 95.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= t 5e+72)
   (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z))
   (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* y (* z 3.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (t <= 5e+72) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / (y * (z * 3.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5d+72) then
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
    else
        tmp = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / (y * (z * 3.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (t <= 5e+72) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / (y * (z * 3.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if t <= 5e+72:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)
	else:
		tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / (y * (z * 3.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5e+72)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z));
	else
		tmp = Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(y * Float64(z * 3.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5e+72)
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	else
		tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / (y * (z * 3.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[t, 5e+72], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(y * N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4.99999999999999992e72

   1. Initial program 95.6%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 97.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 97.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 97.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   if 4.99999999999999992e72 < t

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 57.2% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{if}\;y \leq -510000:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ y (* z -3.0))))
   (if (<= y -510000.0)
     t_1
     (if (<= y -8.5e-17)
       x
       (if (<= y -3.2e-34)
         t_1
         (if (<= y 3.5e-78)
           (* t (/ (/ 0.3333333333333333 y) z))
           (if (<= y 5.2e+64)
             x
             (if (<= y 2.1e+122)
               (* y (/ -0.3333333333333333 z))
               (if (<= y 8.2e+232) x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y / (z * -3.0);
	double tmp;
	if (y <= -510000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -8.5e-17) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -3.2e-34) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.5e-78) {
		tmp = t * ((0.3333333333333333 / y) / z);
	} else if (y <= 5.2e+64) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 2.1e+122) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 8.2e+232) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y / (z * (-3.0d0))
    if (y <= (-510000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-8.5d-17)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-3.2d-34)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 3.5d-78) then
        tmp = t * ((0.3333333333333333d0 / y) / z)
    else if (y <= 5.2d+64) then
        tmp = x
    else if (y <= 2.1d+122) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= 8.2d+232) then
        tmp = x
    else
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y / (z * -3.0);
	double tmp;
	if (y <= -510000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -8.5e-17) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -3.2e-34) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.5e-78) {
		tmp = t * ((0.3333333333333333 / y) / z);
	} else if (y <= 5.2e+64) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 2.1e+122) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 8.2e+232) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = y / (z * -3.0)
	tmp = 0
	if y <= -510000.0:
		tmp = t_1
	elif y <= -8.5e-17:
		tmp = x
	elif y <= -3.2e-34:
		tmp = t_1
	elif y <= 3.5e-78:
		tmp = t * ((0.3333333333333333 / y) / z)
	elif y <= 5.2e+64:
		tmp = x
	elif y <= 2.1e+122:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= 8.2e+232:
		tmp = x
	else:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(y / Float64(z * -3.0))
	tmp = 0.0
	if (y <= -510000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -8.5e-17)
		tmp = x;
	elseif (y <= -3.2e-34)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.5e-78)
		tmp = Float64(t * Float64(Float64(0.3333333333333333 / y) / z));
	elseif (y <= 5.2e+64)
		tmp = x;
	elseif (y <= 2.1e+122)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= 8.2e+232)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = y / (z * -3.0);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -510000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -8.5e-17)
		tmp = x;
	elseif (y <= -3.2e-34)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.5e-78)
		tmp = t * ((0.3333333333333333 / y) / z);
	elseif (y <= 5.2e+64)
		tmp = x;
	elseif (y <= 2.1e+122)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= 8.2e+232)
		tmp = x;
	else
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -510000.0], t$95$1, If[LessEqual[y, -8.5e-17], x, If[LessEqual[y, -3.2e-34], t$95$1, If[LessEqual[y, 3.5e-78], N[(t * N[(N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.2e+64], x, If[LessEqual[y, 2.1e+122], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 8.2e+232], x, N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -5.1e5 or -8.5e-17 < y < -3.20000000000000003e-34

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.5%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.5%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.5%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.5%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.5%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.5%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 86.1%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num 86.0%

          \[\leadsto y \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       2. div-inv 86.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       3. div-inv 86.3%

          \[\leadsto \frac{y}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

       4. metadata-eval 86.3%

          \[\leadsto \frac{y}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   12. Applied egg-rr 86.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z \cdot -3}} \]

   if -5.1e5 < y < -8.5e-17 or 3.4999999999999999e-78 < y < 5.19999999999999994e64 or 2.10000000000000016e122 < y < 8.20000000000000005e232

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -3.20000000000000003e-34 < y < 3.4999999999999999e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. times-frac 75.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot \frac{t}{z}} \]

      3. associate-*r/ 70.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot t}{z}} \]

      4. associate-*l/ 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z} \cdot t} \]

      5. *-commutative 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}} \]

   10. Simplified 72.0%

       \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}} \]

   if 5.19999999999999994e64 < y < 2.10000000000000016e122

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.3%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.2%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.2%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 91.4%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 91.4%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 91.4%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 91.4%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.3%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 83.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 83.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 84.2%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   if 8.20000000000000005e232 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 100.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 100.0%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 90.0%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 90.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 100.0%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 61.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 72.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -510000:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 57.4% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{if}\;y \leq -215000:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.3 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ y (* z -3.0))))
   (if (<= y -215000.0)
     t_1
     (if (<= y -9.6e-17)
       x
       (if (<= y -3.2e-34)
         t_1
         (if (<= y 3e-78)
           (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
           (if (<= y 2.3e+60)
             x
             (if (<= y 2.1e+122)
               (* y (/ -0.3333333333333333 z))
               (if (<= y 8.2e+232) x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y / (z * -3.0);
	double tmp;
	if (y <= -215000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -9.6e-17) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -3.2e-34) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= 2.3e+60) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 2.1e+122) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 8.2e+232) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y / (z * (-3.0d0))
    if (y <= (-215000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-9.6d-17)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-3.2d-34)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 3d-78) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= 2.3d+60) then
        tmp = x
    else if (y <= 2.1d+122) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= 8.2d+232) then
        tmp = x
    else
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y / (z * -3.0);
	double tmp;
	if (y <= -215000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -9.6e-17) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -3.2e-34) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= 2.3e+60) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 2.1e+122) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 8.2e+232) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = y / (z * -3.0)
	tmp = 0
	if y <= -215000.0:
		tmp = t_1
	elif y <= -9.6e-17:
		tmp = x
	elif y <= -3.2e-34:
		tmp = t_1
	elif y <= 3e-78:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= 2.3e+60:
		tmp = x
	elif y <= 2.1e+122:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= 8.2e+232:
		tmp = x
	else:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(y / Float64(z * -3.0))
	tmp = 0.0
	if (y <= -215000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -9.6e-17)
		tmp = x;
	elseif (y <= -3.2e-34)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3e-78)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= 2.3e+60)
		tmp = x;
	elseif (y <= 2.1e+122)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= 8.2e+232)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = y / (z * -3.0);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -215000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -9.6e-17)
		tmp = x;
	elseif (y <= -3.2e-34)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3e-78)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= 2.3e+60)
		tmp = x;
	elseif (y <= 2.1e+122)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= 8.2e+232)
		tmp = x;
	else
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -215000.0], t$95$1, If[LessEqual[y, -9.6e-17], x, If[LessEqual[y, -3.2e-34], t$95$1, If[LessEqual[y, 3e-78], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.3e+60], x, If[LessEqual[y, 2.1e+122], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 8.2e+232], x, N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -215000 or -9.59999999999999945e-17 < y < -3.20000000000000003e-34

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.5%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.5%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.5%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.5%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.5%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.5%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 86.1%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num 86.0%

          \[\leadsto y \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       2. div-inv 86.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       3. div-inv 86.3%

          \[\leadsto \frac{y}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

       4. metadata-eval 86.3%

          \[\leadsto \frac{y}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   12. Applied egg-rr 86.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z \cdot -3}} \]

   if -215000 < y < -9.59999999999999945e-17 or 2.99999999999999988e-78 < y < 2.30000000000000017e60 or 2.10000000000000016e122 < y < 8.20000000000000005e232

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -3.20000000000000003e-34 < y < 2.99999999999999988e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if 2.30000000000000017e60 < y < 2.10000000000000016e122

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.3%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.2%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.2%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 91.4%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 91.4%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 91.4%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 91.4%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 91.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.3%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.3%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 83.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 83.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 84.2%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   if 8.20000000000000005e232 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 100.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 100.0%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 90.0%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 90.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 90.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 100.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 100.0%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 61.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 72.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -215000:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.3 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 96.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (- x (+ (/ y (* z 3.0)) (/ (* -0.3333333333333333 (/ t z)) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x - ((y / (z * 3.0)) + ((-0.3333333333333333 * (t / z)) / y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x - ((y / (z * 3.0d0)) + (((-0.3333333333333333d0) * (t / z)) / y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x - ((y / (z * 3.0)) + ((-0.3333333333333333 * (t / z)) / y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x - ((y / (z * 3.0)) + ((-0.3333333333333333 * (t / z)) / y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x - Float64(Float64(y / Float64(z * 3.0)) + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x - ((y / (z * 3.0)) + ((-0.3333333333333333 * (t / z)) / y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x - N[(N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l- 96.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

   2. sub-neg 96.5%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

   3. distribute-frac-neg 96.5%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

   4. associate-/r* 97.2%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

   5. neg-mul-1 97.2%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

   6. *-commutative 97.2%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

   7. times-frac 97.6%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

   8. metadata-eval 97.6%

      \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

3. Simplified 97.6%

   \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

4. Final simplification 97.6%

   \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

Alternative 5: 77.3% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.65e-18)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 3.2e-78)
     (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
     (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e-18) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.2e-78) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.65d-18)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 3.2d-78) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e-18) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.2e-78) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.65e-18:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 3.2e-78:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	else:
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.65e-18)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 3.2e-78)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.65e-18)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 3.2e-78)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	else
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.65e-18], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.2e-78], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.6500000000000001e-18

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.6%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.9%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 97.6%

      \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} \]

   if -1.6500000000000001e-18 < y < 3.2e-78

   1. Initial program 92.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 92.1%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 92.1%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 92.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.0%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 92.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 92.0%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.2%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.2%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.3%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 73.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if 3.2e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 95.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 95.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Simplified 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 82.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 92.0% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.05 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.75 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.05e-34)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 2.75e+29)
     (+ x (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
     (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.05e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.75e+29) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.05d-34)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 2.75d+29) then
        tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    else
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.05e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 2.75e+29) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -3.05e-34:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 2.75e+29:
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	else:
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.05e-34)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 2.75e+29)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.05e-34)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 2.75e+29)
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -3.05e-34], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.75e+29], N[(x + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -3.0499999999999999e-34

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.6%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.9%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} \]

   if -3.0499999999999999e-34 < y < 2.75e29

   1. Initial program 93.6%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 91.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.4%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. times-frac 94.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot \frac{t}{z}} \]

   6. Simplified 94.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot \frac{t}{z}} \]

   if 2.75e29 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 94.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 94.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 94.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 93.4%

      \[\leadsto x - \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.5%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Simplified 93.5%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 95.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.05 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.75 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{-34} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-78}\right):\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.8e-34) (not (<= y 2.7e-78)))
   (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
   (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e-34) || !(y <= 2.7e-78)) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.8d-34)) .or. (.not. (y <= 2.7d-78))) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.8e-34) || !(y <= 2.7e-78)) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -1.8e-34) or not (y <= 2.7e-78):
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.8e-34) || !(y <= 2.7e-78))
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.8e-34) || ~((y <= 2.7e-78)))
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -1.8e-34], N[Not[LessEqual[y, 2.7e-78]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.80000000000000004e-34 or 2.69999999999999994e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 89.0%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -1.80000000000000004e-34 < y < 2.69999999999999994e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{-34} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-78}\right):\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{-34} \lor \neg \left(y \leq 3.2 \cdot 10^{-78}\right):\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.6e-34) (not (<= y 3.2e-78)))
   (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))
   (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.6e-34) || !(y <= 3.2e-78)) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.6d-34)) .or. (.not. (y <= 3.2d-78))) then
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) * (y / z))
    else
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.6e-34) || !(y <= 3.2e-78)) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -1.6e-34) or not (y <= 3.2e-78):
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z))
	else:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.6e-34) || !(y <= 3.2e-78))
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z)));
	else
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.6e-34) || ~((y <= 3.2e-78)))
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	else
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -1.6e-34], N[Not[LessEqual[y, 3.2e-78]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.60000000000000001e-34 or 3.2e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 89.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.1%

         \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + x} \]

   6. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + x} \]

   if -1.60000000000000001e-34 < y < 3.2e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{-34} \lor \neg \left(y \leq 3.2 \cdot 10^{-78}\right):\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.55e-34)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 3.5e-78)
     (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
     (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.55e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.5e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.55d-34)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 3.5d-78) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) * (y / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.55e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.5e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.55e-34:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 3.5e-78:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	else:
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.55e-34)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 3.5e-78)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.55e-34)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 3.5e-78)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	else
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (y / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.55e-34], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.5e-78], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.5499999999999999e-34

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.6%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.9%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} \]

   if -1.5499999999999999e-34 < y < 3.4999999999999999e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if 3.4999999999999999e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 81.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.9%

         \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + x} \]

   6. Simplified 81.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.55 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.6 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.65e-34)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 3.6e-78)
     (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
     (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.6e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.65d-34)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 3.6d-78) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 3.6e-78) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.65e-34:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 3.6e-78:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	else:
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.65e-34)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 3.6e-78)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.65e-34)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 3.6e-78)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	else
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.65e-34], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.6e-78], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.64999999999999991e-34

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.6%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.9%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} \]

   if -1.64999999999999991e-34 < y < 3.6000000000000002e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if 3.6000000000000002e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 95.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 95.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Simplified 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.6 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z \cdot \left(y \cdot 3\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -2.4e-34)
   (- x (/ y (* z 3.0)))
   (if (<= y 1.65e-78)
     (/ t (* z (* y 3.0)))
     (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -2.4e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 1.65e-78) {
		tmp = t / (z * (y * 3.0));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-2.4d-34)) then
        tmp = x - (y / (z * 3.0d0))
    else if (y <= 1.65d-78) then
        tmp = t / (z * (y * 3.0d0))
    else
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -2.4e-34) {
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	} else if (y <= 1.65e-78) {
		tmp = t / (z * (y * 3.0));
	} else {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -2.4e-34:
		tmp = x - (y / (z * 3.0))
	elif y <= 1.65e-78:
		tmp = t / (z * (y * 3.0))
	else:
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.4e-34)
		tmp = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)));
	elseif (y <= 1.65e-78)
		tmp = Float64(t / Float64(z * Float64(y * 3.0)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.4e-34)
		tmp = x - (y / (z * 3.0));
	elseif (y <= 1.65e-78)
		tmp = t / (z * (y * 3.0));
	else
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -2.4e-34], N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.65e-78], N[(t / N[(z * N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -2.39999999999999991e-34

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 98.6%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 98.6%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 98.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.9%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} \]

   if -2.39999999999999991e-34 < y < 1.64999999999999991e-78

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 91.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 98.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 97.9%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 97.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.9%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 92.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 91.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 91.1%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 91.1%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 72.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. times-frac 75.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot \frac{t}{z}} \]

      3. associate-*r/ 70.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.3333333333333333}{y} \cdot t}{z}} \]

      4. associate-*l/ 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z} \cdot t} \]

      5. *-commutative 72.0%

         \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}} \]

   10. Simplified 72.0%

       \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \frac{\frac{0.3333333333333333}{y}}{z}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num 72.0%

          \[\leadsto t \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{\frac{0.3333333333333333}{y}}}} \]

       2. un-div-inv 72.1%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{\frac{z}{\frac{0.3333333333333333}{y}}}} \]

       3. div-inv 72.0%

          \[\leadsto \frac{t}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{\frac{0.3333333333333333}{y}}}} \]

       4. clear-num 72.1%

          \[\leadsto \frac{t}{z \cdot \color{blue}{\frac{y}{0.3333333333333333}}} \]

       5. div-inv 72.1%

          \[\leadsto \frac{t}{z \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \frac{1}{0.3333333333333333}\right)}} \]

       6. metadata-eval 72.1%

          \[\leadsto \frac{t}{z \cdot \left(y \cdot \color{blue}{3}\right)} \]

   12. Applied egg-rr 72.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z \cdot \left(y \cdot 3\right)}} \]

   if 1.64999999999999991e-78 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 95.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 95.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 95.3%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 81.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Simplified 81.9%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z \cdot \left(y \cdot 3\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 95.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (* (- y (/ t y)) (/ -0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((y - (t / y)) * ((-0.3333333333333333d0) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(y - Float64(t / y)) * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.4%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Final simplification 96.4%

   \[\leadsto x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 13: 95.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.4%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*l/ 96.4%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

5. Applied egg-rr 96.4%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

6. Final simplification 96.4%

   \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \]

Alternative 14: 47.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.5 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.9 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -9.5e-20) x (if (<= z 1.9e+18) (* y (/ -0.3333333333333333 z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -9.5e-20) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.9e+18) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-9.5d-20)) then
        tmp = x
    else if (z <= 1.9d+18) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -9.5e-20) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.9e+18) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -9.5e-20:
		tmp = x
	elif z <= 1.9e+18:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -9.5e-20)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.9e+18)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -9.5e-20)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.9e+18)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -9.5e-20], x, If[LessEqual[z, 1.9e+18], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -9.5e-20 or 1.9e18 < z

   1. Initial program 99.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 50.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -9.5e-20 < z < 1.9e18

   1. Initial program 94.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 93.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 96.4%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 96.4%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 93.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 49.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 49.2%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 49.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -9.5 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.9 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 15: 47.5% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.6 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 132000000000:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.6e-21)
   x
   (if (<= z 132000000000.0) (* -0.3333333333333333 (/ y z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.6e-21) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 132000000000.0) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.6d-21)) then
        tmp = x
    else if (z <= 132000000000.0d0) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.6e-21) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 132000000000.0) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -1.6e-21:
		tmp = x
	elif z <= 132000000000.0:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.6e-21)
		tmp = x;
	elseif (z <= 132000000000.0)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.6e-21)
		tmp = x;
	elseif (z <= 132000000000.0)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -1.6e-21], x, If[LessEqual[z, 132000000000.0], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.6000000000000001e-21 or 1.32e11 < z

   1. Initial program 99.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 50.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -1.6000000000000001e-21 < z < 1.32e11

   1. Initial program 94.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 93.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 96.4%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 96.4%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 93.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 49.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   10. Simplified 49.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 49.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.6 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 132000000000:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 16: 47.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.2 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.5 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -7.2e-20) x (if (<= z 3.5e+15) (/ y (* z -3.0)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.2e-20) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.5e+15) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-7.2d-20)) then
        tmp = x
    else if (z <= 3.5d+15) then
        tmp = y / (z * (-3.0d0))
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.2e-20) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.5e+15) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -7.2e-20:
		tmp = x
	elif z <= 3.5e+15:
		tmp = y / (z * -3.0)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -7.2e-20)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.5e+15)
		tmp = Float64(y / Float64(z * -3.0));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -7.2e-20)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.5e+15)
		tmp = y / (z * -3.0);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -7.2e-20], x, If[LessEqual[z, 3.5e+15], N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -7.19999999999999948e-20 or 3.5e15 < z

   1. Initial program 99.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 50.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -7.19999999999999948e-20 < z < 3.5e15

   1. Initial program 94.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 94.0%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. sub-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(\frac{y}{z \cdot 3} + \left(-\frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)\right)} \]

      3. distribute-frac-neg 94.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{-t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}}\right) \]

      4. associate-/r* 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \color{blue}{\frac{\frac{-t}{z \cdot 3}}{y}}\right) \]

      5. neg-mul-1 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{\color{blue}{-1 \cdot t}}{z \cdot 3}}{y}\right) \]

      6. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\frac{-1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{t}{z}}}{y}\right) \]

      8. metadata-eval 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}}{y}\right) \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 93.3%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} + 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.3%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333\right)} \cdot \frac{t}{y \cdot z}\right) \]

      3. associate-/l/ 96.4%

         \[\leadsto x - \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \left(-0.3333333333333333\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y}}\right) \]

      4. cancel-sign-sub-inv 96.4%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\left(0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right)} \]

      5. *-commutative 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      6. metadata-eval 96.4%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      7. times-frac 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\color{blue}{\frac{y \cdot 1}{z \cdot 3}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      8. *-rgt-identity 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{\color{blue}{y}}{z \cdot 3} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{z}}{y}\right) \]

      9. *-commutative 97.0%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y} \cdot 0.3333333333333333}\right) \]

      10. associate-/l/ 93.9%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      11. associate-/r* 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333\right) \]

      12. metadata-eval 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{3}}\right) \]

      13. times-frac 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 1}{z \cdot 3}}\right) \]

      14. *-rgt-identity 99.8%

          \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{z \cdot 3}\right) \]

      15. div-sub 99.8%

          \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   6. Simplified 99.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf 49.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 49.2%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   10. Simplified 49.2%

       \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num 49.1%

          \[\leadsto y \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       2. div-inv 49.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

       3. div-inv 49.2%

          \[\leadsto \frac{y}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

       4. metadata-eval 49.2%

          \[\leadsto \frac{y}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   12. Applied egg-rr 49.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z \cdot -3}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 49.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.2 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.5 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 17: 30.3% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.4%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around inf 29.8%

   \[\leadsto \color{blue}{x} \]

5. Final simplification 29.8%

   \[\leadsto x \]

Developer target: 96.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023320 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))