Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.4% → 97.0%

Time: 33.2s

Alternatives: 25

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.0% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))
     (- c b)
     (* (sqrt (+ a t)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)), (c - b), (sqrt((a + t)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)), Float64(c - b), Float64(sqrt(Float64(a + t)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 2: 96.5% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ a t))))
   (if (<= (+ (/ (* t_2 z) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 a) (- c b)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(c - b)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 47.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 96.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ a t)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 a) (- c b)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(a + t)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(c - b)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 47.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 73.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 90.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -100000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -100000000000.0)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 2e-242)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
     (if (<= t 2e+99)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334) (- b c))))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -100000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2e-242) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 2e+99) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) - (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (b - c)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-100000000000.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2d-242) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 2d+99) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) - ((((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0) * (b - c)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -100000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2e-242) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 2e+99) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) - (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (b - c)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -100000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2e-242:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 2e+99:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) - (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (b - c)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -100000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2e-242)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 2e+99)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) - Float64(Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * Float64(b - c))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -100000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2e-242)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 2e+99)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) - (((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334) * (b - c)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -100000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-242], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e+99], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1e11

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1e11 < t < 2e-242

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 98.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2e-242 < t < 1.9999999999999999e99

   1. Initial program 94.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 91.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 1.9999999999999999e99 < t

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 93.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 94.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -100000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 86.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.32 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.52:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1e-12)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 7.6e-177)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
     (if (<= t 1.45e-119)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 1.32e-5)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)) c))))))
         (if (<= t 0.52)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-12) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 7.6e-177) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.45e-119) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.32e-5) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	} else if (t <= 0.52) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1d-12)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 7.6d-177) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 1.45d-119) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 1.32d-5) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + (((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0)) * c)))))
    else if (t <= 0.52d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1e-12) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 7.6e-177) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 1.45e-119) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 1.32e-5) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	} else if (t <= 0.52) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1e-12:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 7.6e-177:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 1.45e-119:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 1.32e-5:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))))
	elif t <= 0.52:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1e-12)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 7.6e-177)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 1.45e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 1.32e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c))))));
	elseif (t <= 0.52)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1e-12)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 7.6e-177)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 1.45e-119)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 1.32e-5)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	elseif (t <= 0.52)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1e-12], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.6e-177], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.45e-119], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.32e-5], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.52], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -9.9999999999999998e-13

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -9.9999999999999998e-13 < t < 7.60000000000000007e-177

   1. Initial program 90.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 97.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 7.60000000000000007e-177 < t < 1.45e-119

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.45e-119 < t < 1.32000000000000007e-5

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.32000000000000007e-5 < t < 0.52000000000000002

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(--0.6666666666666666\right)} \cdot b}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{--0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]

      4. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{b \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(--0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot \color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 0.52000000000000002 < t

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 90.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.32 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.52:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 66.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.06 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -4e-310)
     t_1
     (if (<= t 2.3e-239)
       (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
       (if (<= t 2.06e-156)
         1.0
         (if (<= t 1.15e-95)
           (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
           (if (<= t 1.02e-69)
             (* (/ -0.75 y) (/ (* x t) c))
             (if (<= t 1e-27) 1.0 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.3e-239) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.06e-156) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.15e-95) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 1.02e-69) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (t <= 1e-27) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-4d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.3d-239) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (t <= 2.06d-156) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.15d-95) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= 1.02d-69) then
        tmp = ((-0.75d0) / y) * ((x * t) / c)
    else if (t <= 1d-27) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.3e-239) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.06e-156) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.15e-95) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 1.02e-69) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (t <= 1e-27) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -4e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.3e-239:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif t <= 2.06e-156:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.15e-95:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= 1.02e-69:
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c)
	elif t <= 1e-27:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.3e-239)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (t <= 2.06e-156)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.15e-95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= 1.02e-69)
		tmp = Float64(Float64(-0.75 / y) * Float64(Float64(x * t) / c));
	elseif (t <= 1e-27)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.3e-239)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (t <= 2.06e-156)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.15e-95)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= 1.02e-69)
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	elseif (t <= 1e-27)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.3e-239], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.06e-156], 1.0, If[LessEqual[t, 1.15e-95], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.02e-69], N[(N[(-0.75 / y), $MachinePrecision] * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1e-27], 1.0, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -3.999999999999988e-310 or 1e-27 < t

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -3.999999999999988e-310 < t < 2.2999999999999999e-239

   1. Initial program 78.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 2.2999999999999999e-239 < t < 2.06e-156 or 1.02000000000000005e-69 < t < 1e-27

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 53.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.06e-156 < t < 1.15e-95

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}}} \]

      2. inv-pow 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + x}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. fma-def 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      5. exp-prod 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   4. Applied egg-rr 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}}} \]

      2. exp-prod 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}} \]

      3. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}, x\right)}{x}} \]

      4. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}}, x\right)}{x}} \]

      5. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}}, x\right)}{x}} \]

   6. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)}, x\right)}{x}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if 1.15e-95 < t < 1.02000000000000005e-69

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 27.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 27.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 27.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{c \cdot y}} \]

      2. *-commutative 27.5%

         \[\leadsto \frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

      3. times-frac 51.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   8. Simplified 51.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.06 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 67.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.47:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -4e-310)
     t_1
     (if (<= t 1.75e-240)
       (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
       (if (<= t 2.5e-157)
         1.0
         (if (<= t 1.15e-95)
           (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* a b))))))
           (if (<= t 1.02e-69)
             (* (/ -0.75 y) (/ (* x t) c))
             (if (<= t 0.47)
               (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
               t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.75e-240) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.5e-157) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.15e-95) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 1.02e-69) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (t <= 0.47) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-4d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.75d-240) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (t <= 2.5d-157) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.15d-95) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (a * b)))))
    else if (t <= 1.02d-69) then
        tmp = ((-0.75d0) / y) * ((x * t) / c)
    else if (t <= 0.47d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.75e-240) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.5e-157) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.15e-95) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (a * b)))));
	} else if (t <= 1.02e-69) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (t <= 0.47) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -4e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.75e-240:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif t <= 2.5e-157:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.15e-95:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (a * b)))))
	elif t <= 1.02e-69:
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c)
	elif t <= 0.47:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.75e-240)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (t <= 2.5e-157)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.15e-95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(a * b))))));
	elseif (t <= 1.02e-69)
		tmp = Float64(Float64(-0.75 / y) * Float64(Float64(x * t) / c));
	elseif (t <= 0.47)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.75e-240)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (t <= 2.5e-157)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.15e-95)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (a * b)))));
	elseif (t <= 1.02e-69)
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	elseif (t <= 0.47)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.75e-240], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.5e-157], 1.0, If[LessEqual[t, 1.15e-95], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.02e-69], N[(N[(-0.75 / y), $MachinePrecision] * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.47], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3.999999999999988e-310 or 0.46999999999999997 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -3.999999999999988e-310 < t < 1.75000000000000008e-240

   1. Initial program 78.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.75000000000000008e-240 < t < 2.5000000000000001e-157

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 46.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.5000000000000001e-157 < t < 1.15e-95

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}}} \]

      2. inv-pow 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + x}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. fma-def 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      5. exp-prod 72.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   4. Applied egg-rr 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 72.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}}} \]

      2. exp-prod 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}} \]

      3. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}, x\right)}{x}} \]

      4. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}}, x\right)}{x}} \]

      5. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}}, x\right)}{x}} \]

   6. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)}, x\right)}{x}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   if 1.15e-95 < t < 1.02000000000000005e-69

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 27.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 27.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 27.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{c \cdot y}} \]

      2. *-commutative 27.5%

         \[\leadsto \frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

      3. times-frac 51.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   8. Simplified 51.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   if 1.02000000000000005e-69 < t < 0.46999999999999997

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in b around 0 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.15 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.47:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 78.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.9 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.65:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))
   (if (<= t -2.2e-306)
     t_1
     (if (<= t 4.9e-118)
       t_2
       (if (<= t 1.6e-14)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* -0.6666666666666666 c) t))))))
         (if (<= t 0.65) t_2 t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2.2e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.9e-118) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.6e-14) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.65) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    if (t <= (-2.2d-306)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.9d-118) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 1.6d-14) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) * c) / t)))))
    else if (t <= 0.65d0) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2.2e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.9e-118) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 1.6e-14) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.65) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -2.2e-306:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.9e-118:
		tmp = t_2
	elif t <= 1.6e-14:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))))
	elif t <= 0.65:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.2e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.9e-118)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.6e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 * c) / t))))));
	elseif (t <= 0.65)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.2e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.9e-118)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 1.6e-14)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	elseif (t <= 0.65)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2.2e-306], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.9e-118], t$95$2, If[LessEqual[t, 1.6e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.65], t$95$2, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -2.20000000000000016e-306 or 0.650000000000000022 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.20000000000000016e-306 < t < 4.8999999999999998e-118 or 1.6000000000000001e-14 < t < 0.650000000000000022

   1. Initial program 88.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(--0.6666666666666666\right)} \cdot b}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{--0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]

      4. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{b \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(--0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot \color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 4.8999999999999998e-118 < t < 1.6000000000000001e-14

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot c}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]

      4. *-commutative 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{c \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot \left(-0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot \color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 82.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.9 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.65:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 80.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -9.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.46:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -9.2e-306)
     t_1
     (if (<= t 5e-118)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 6.4e-65)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* -0.6666666666666666 c) t))))))
         (if (<= t 0.46)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -9.2e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5e-118) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 6.4e-65) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.46) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-9.2d-306)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5d-118) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 6.4d-65) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) * c) / t)))))
    else if (t <= 0.46d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -9.2e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5e-118) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 6.4e-65) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.46) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -9.2e-306:
		tmp = t_1
	elif t <= 5e-118:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 6.4e-65:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))))
	elif t <= 0.46:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -9.2e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5e-118)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 6.4e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 * c) / t))))));
	elseif (t <= 0.46)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -9.2e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5e-118)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 6.4e-65)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	elseif (t <= 0.46)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -9.2e-306], t$95$1, If[LessEqual[t, 5e-118], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.4e-65], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.46], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -9.19999999999999956e-306 or 0.46000000000000002 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -9.19999999999999956e-306 < t < 5.00000000000000015e-118

   1. Initial program 86.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 5.00000000000000015e-118 < t < 6.3999999999999998e-65

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot c}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]

      4. *-commutative 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{c \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot \left(-0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot \color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 6.3999999999999998e-65 < t < 0.46000000000000002

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9.2 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.46:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 71.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.1 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.37:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))))
   (if (<= t -1.1e-152)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t 2.7e-118)
       t_1
       (if (<= t 1.22e-18)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* -0.6666666666666666 c) t))))))
         (if (<= t 0.37)
           t_1
           (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.1e-152) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.7e-118) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.22e-18) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.37) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    if (t <= (-1.1d-152)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2.7d-118) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.22d-18) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) * c) / t)))))
    else if (t <= 0.37d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.1e-152) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.7e-118) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.22e-18) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	} else if (t <= 0.37) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.1e-152:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2.7e-118:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.22e-18:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))))
	elif t <= 0.37:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.1e-152)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2.7e-118)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.22e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 * c) / t))))));
	elseif (t <= 0.37)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.1e-152)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2.7e-118)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.22e-18)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((-0.6666666666666666 * c) / t)))));
	elseif (t <= 0.37)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.1e-152], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.7e-118], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.22e-18], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.37], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.09999999999999992e-152

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.09999999999999992e-152 < t < 2.69999999999999994e-118 or 1.2200000000000001e-18 < t < 0.37

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(--0.6666666666666666\right)} \cdot b}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{--0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]

      4. *-commutative 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{b \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(--0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 71.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot \color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 2.69999999999999994e-118 < t < 1.2200000000000001e-18

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 66.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot c}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]

      4. *-commutative 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{c \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot \left(-0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 63.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot \color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 0.37 < t

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.1 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.37:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 79.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+132} \lor \neg \left(c \leq 1.95 \cdot 10^{+34}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.9e+132) (not (<= c 1.95e+34)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* (+ a (+ (/ -0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334)) c))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.9e+132) || !(c <= 1.95e+34)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.9d+132)) .or. (.not. (c <= 1.95d+34))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + (((-0.6666666666666666d0) / t) + 0.8333333333333334d0)) * c)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.9e+132) || !(c <= 1.95e+34)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.9e+132) or not (c <= 1.95e+34):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.9e+132) || !(c <= 1.95e+34))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.9e+132) || ~((c <= 1.95e+34)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + ((-0.6666666666666666 / t) + 0.8333333333333334)) * c)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.9e+132], N[Not[LessEqual[c, 1.95e+34]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.8999999999999999e132 or 1.9500000000000001e34 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 93.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 93.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 93.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.8999999999999999e132 < c < 1.9500000000000001e34

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+132} \lor \neg \left(c \leq 1.95 \cdot 10^{+34}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 68.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.8:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t 6.4e-277)
     t_1
     (if (<= t 6.8e-167)
       (/
        x
        (-
         x
         (-
          (*
           (* 2.0 b)
           (* y (- a (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))))
          y)))
       (if (<= t 0.8)
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= 6.4e-277) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.8e-167) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else if (t <= 0.8) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= 6.4d-277) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6.8d-167) then
        tmp = x / (x - (((2.0d0 * b) * (y * (a - ((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t))))) - y))
    else if (t <= 0.8d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= 6.4e-277) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.8e-167) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else if (t <= 0.8) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= 6.4e-277:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.8e-167:
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y))
	elif t <= 0.8:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 6.4e-277)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.8e-167)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(a - Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t))))) - y)));
	elseif (t <= 0.8)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6.4e-277)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.8e-167)
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	elseif (t <= 0.8)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 6.4e-277], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.8e-167], N[(x / N[(x - N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a - N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.8], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 6.3999999999999996e-277 or 6.7999999999999995e-167 < t < 0.80000000000000004

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 6.3999999999999996e-277 < t < 6.7999999999999995e-167

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 64.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. associate--r+ 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. sub-neg 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 48.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

   7. Simplified 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   if 0.80000000000000004 < t

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6.4 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.8:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 70.9% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.05 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.68:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.05e-33)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 0.68)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.05e-33) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.68) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2.05d-33)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 0.68d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.05e-33) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.68) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.05e-33:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 0.68:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.05e-33)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 0.68)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.05e-33)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 0.68)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.05e-33], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.68], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -2.05e-33

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.05e-33 < t < 0.680000000000000049

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. metadata-eval 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\left(--0.6666666666666666\right)} \cdot b}{t}}} \]

      3. distribute-lft-neg-in 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{--0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]

      4. *-commutative 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{-\color{blue}{b \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

      5. distribute-rgt-neg-in 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot \left(--0.6666666666666666\right)}}{t}}} \]

      6. metadata-eval 66.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot \color{blue}{0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 0.680000000000000049 < t

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 74.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.05 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.68:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 60.5% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-228} \lor \neg \left(b - c \leq 5 \cdot 10^{+244}\right) \land b - c \leq 8 \cdot 10^{+300}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e-28)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (or (<= (- b c) 1e-228)
           (and (not (<= (- b c) 5e+244)) (<= (- b c) 8e+300)))
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         (* 2.0 b)
         (* y (- a (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))))
        y)))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e-28) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if (((b - c) <= 1e-228) || (!((b - c) <= 5e+244) && ((b - c) <= 8e+300))) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d-28)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if (((b - c) <= 1d-228) .or. (.not. ((b - c) <= 5d+244)) .and. ((b - c) <= 8d+300)) then
        tmp = x / (x - (((2.0d0 * b) * (y * (a - ((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t))))) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e-28) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if (((b - c) <= 1e-228) || (!((b - c) <= 5e+244) && ((b - c) <= 8e+300))) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e-28:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif ((b - c) <= 1e-228) or (not ((b - c) <= 5e+244) and ((b - c) <= 8e+300)):
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e-28)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif ((Float64(b - c) <= 1e-228) || (!(Float64(b - c) <= 5e+244) && (Float64(b - c) <= 8e+300)))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(a - Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t))))) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e-28)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif (((b - c) <= 1e-228) || (~(((b - c) <= 5e+244)) && ((b - c) <= 8e+300)))
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-28], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-228], And[N[Not[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+244]], $MachinePrecision], LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 8e+300]]], N[(x / N[(x - N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a - N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -5.0000000000000002e-28

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]

   if -5.0000000000000002e-28 < (-.f64 b c) < 1.00000000000000003e-228 or 5.00000000000000022e244 < (-.f64 b c) < 8.0000000000000004e300

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. associate--r+ 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. sub-neg 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 59.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   if 1.00000000000000003e-228 < (-.f64 b c) < 5.00000000000000022e244 or 8.0000000000000004e300 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 76.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 76.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 67.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-228} \lor \neg \left(b - c \leq 5 \cdot 10^{+244}\right) \land b - c \leq 8 \cdot 10^{+300}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 15: 44.4% accurate, 7.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.4 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.15 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.46 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.28 \cdot 10^{+91} \lor \neg \left(a \leq 4.2 \cdot 10^{+177}\right) \land a \leq 1.8 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -4.4e-272)
   1.0
   (if (<= a 1.55e-253)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* 2.0 (* -0.6666666666666666 (/ c t)))))))
     (if (<= a 2.15e-206)
       1.0
       (if (<= a 1.25e-130)
         (* (/ -0.75 y) (/ (* x t) c))
         (if (<= a 1.46e+32)
           (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
           (if (or (<= a 1.28e+91) (and (not (<= a 4.2e+177)) (<= a 1.8e+229)))
             (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 a) (- c b)) 1.0))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -4.4e-272) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.55e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (a <= 2.15e-206) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.25e-130) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (a <= 1.46e+32) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if ((a <= 1.28e+91) || (!(a <= 4.2e+177) && (a <= 1.8e+229))) {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-4.4d-272)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.55d-253) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (2.0d0 * ((-0.6666666666666666d0) * (c / t))))))
    else if (a <= 2.15d-206) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.25d-130) then
        tmp = ((-0.75d0) / y) * ((x * t) / c)
    else if (a <= 1.46d+32) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if ((a <= 1.28d+91) .or. (.not. (a <= 4.2d+177)) .and. (a <= 1.8d+229)) then
        tmp = x / (x + (y * (((2.0d0 * a) * (c - b)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -4.4e-272) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.55e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (a <= 2.15e-206) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.25e-130) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (a <= 1.46e+32) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if ((a <= 1.28e+91) || (!(a <= 4.2e+177) && (a <= 1.8e+229))) {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -4.4e-272:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.55e-253:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))))
	elif a <= 2.15e-206:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.25e-130:
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c)
	elif a <= 1.46e+32:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif (a <= 1.28e+91) or (not (a <= 4.2e+177) and (a <= 1.8e+229)):
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -4.4e-272)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.55e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(2.0 * Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c / t)))))));
	elseif (a <= 2.15e-206)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.25e-130)
		tmp = Float64(Float64(-0.75 / y) * Float64(Float64(x * t) / c));
	elseif (a <= 1.46e+32)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif ((a <= 1.28e+91) || (!(a <= 4.2e+177) && (a <= 1.8e+229)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(c - b)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -4.4e-272)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.55e-253)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	elseif (a <= 2.15e-206)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.25e-130)
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	elseif (a <= 1.46e+32)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif ((a <= 1.28e+91) || (~((a <= 4.2e+177)) && (a <= 1.8e+229)))
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * a) * (c - b)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -4.4e-272], 1.0, If[LessEqual[a, 1.55e-253], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(2.0 * N[(-0.6666666666666666 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.15e-206], 1.0, If[LessEqual[a, 1.25e-130], N[(N[(-0.75 / y), $MachinePrecision] * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.46e+32], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[a, 1.28e+91], And[N[Not[LessEqual[a, 4.2e+177]], $MachinePrecision], LessEqual[a, 1.8e+229]]], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if a < -4.39999999999999976e-272 or 1.54999999999999998e-253 < a < 2.15000000000000012e-206 or 1.27999999999999999e91 < a < 4.20000000000000026e177 or 1.79999999999999993e229 < a

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.39999999999999976e-272 < a < 1.54999999999999998e-253

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]

   if 2.15000000000000012e-206 < a < 1.2499999999999999e-130

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 41.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 41.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{c \cdot y}} \]

      2. *-commutative 41.0%

         \[\leadsto \frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

      3. times-frac 61.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   8. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   if 1.2499999999999999e-130 < a < 1.46000000000000005e32

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.46000000000000005e32 < a < 1.27999999999999999e91 or 4.20000000000000026e177 < a < 1.79999999999999993e229

   1. Initial program 86.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 61.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 61.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 61.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}\right)} \]

      3. *-commutative 61.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}\right)} \]

   5. Simplified 61.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 58.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.4 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.15 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.46 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.28 \cdot 10^{+91} \lor \neg \left(a \leq 4.2 \cdot 10^{+177}\right) \land a \leq 1.8 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 16: 49.1% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ t_2 := \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.22 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.15 \cdot 10^{-288}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.8 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.2 \cdot 10^{+295}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (-
             1.0
             (*
              2.0
              (* c (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))))
   (if (<= b -2.6e+175)
     t_2
     (if (<= b -1.22e+57)
       (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
       (if (<= b -4.5e-213)
         t_1
         (if (<= b 2.15e-288)
           1.0
           (if (<= b 5.8e-217)
             t_1
             (if (<= b 1.75e+246) 1.0 (if (<= b 8.2e+295) t_2 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	double tmp;
	if (b <= -2.6e+175) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= -1.22e+57) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (b <= -4.5e-213) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.15e-288) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.8e-217) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.75e+246) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 8.2e+295) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (c * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    t_2 = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    if (b <= (-2.6d+175)) then
        tmp = t_2
    else if (b <= (-1.22d+57)) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (b <= (-4.5d-213)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 2.15d-288) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 5.8d-217) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.75d+246) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 8.2d+295) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	double tmp;
	if (b <= -2.6e+175) {
		tmp = t_2;
	} else if (b <= -1.22e+57) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (b <= -4.5e-213) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.15e-288) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 5.8e-217) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.75e+246) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 8.2e+295) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	t_2 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	tmp = 0
	if b <= -2.6e+175:
		tmp = t_2
	elif b <= -1.22e+57:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif b <= -4.5e-213:
		tmp = t_1
	elif b <= 2.15e-288:
		tmp = 1.0
	elif b <= 5.8e-217:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.75e+246:
		tmp = 1.0
	elif b <= 8.2e+295:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.6e+175)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= -1.22e+57)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (b <= -4.5e-213)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.15e-288)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.8e-217)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.75e+246)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 8.2e+295)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (c * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	t_2 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.6e+175)
		tmp = t_2;
	elseif (b <= -1.22e+57)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (b <= -4.5e-213)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.15e-288)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 5.8e-217)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.75e+246)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 8.2e+295)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(c * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -2.6e+175], t$95$2, If[LessEqual[b, -1.22e+57], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -4.5e-213], t$95$1, If[LessEqual[b, 2.15e-288], 1.0, If[LessEqual[b, 5.8e-217], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.75e+246], 1.0, If[LessEqual[b, 8.2e+295], t$95$2, 1.0]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -2.6e175 or 1.74999999999999988e246 < b < 8.19999999999999967e295

   1. Initial program 85.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num 60.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}}} \]

      2. inv-pow 60.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 60.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + x}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. fma-def 60.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      5. exp-prod 60.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   4. Applied egg-rr 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 60.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}}} \]

      2. exp-prod 60.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}} \]

      3. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}, x\right)}{x}} \]

      4. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}}, x\right)}{x}} \]

      5. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}}, x\right)}{x}} \]

   6. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)}, x\right)}{x}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -2.6e175 < b < -1.22e57

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 33.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 33.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 33.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 23.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 31.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 34.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 34.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if -1.22e57 < b < -4.5000000000000001e-213 or 2.14999999999999988e-288 < b < 5.79999999999999963e-217

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -4.5000000000000001e-213 < b < 2.14999999999999988e-288 or 5.79999999999999963e-217 < b < 1.74999999999999988e246 or 8.19999999999999967e295 < b

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 60.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 56.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.22 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.15 \cdot 10^{-288}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.8 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.2 \cdot 10^{+295}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 17: 42.8% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.35 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -2.4e-273)
   1.0
   (if (<= a 1.55e-253)
     (/ x (- x (* y (- -1.0 (* 2.0 (* -0.6666666666666666 (/ c t)))))))
     (if (<= a 2.6e-206)
       1.0
       (if (<= a 1.25e-130)
         (* (/ -0.75 y) (/ (* x t) c))
         (if (<= a 1.45e+32)
           (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
           (if (<= a 1.35e+91)
             (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))
             (if (<= a 1.7e+178)
               1.0
               (if (<= a 1.12e+229) (* 0.5 (/ x (* c (* y a)))) 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -2.4e-273) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.55e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (a <= 2.6e-206) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.25e-130) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (a <= 1.45e+32) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.35e+91) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else if (a <= 1.7e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.12e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-2.4d-273)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.55d-253) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (2.0d0 * ((-0.6666666666666666d0) * (c / t))))))
    else if (a <= 2.6d-206) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.25d-130) then
        tmp = ((-0.75d0) / y) * ((x * t) / c)
    else if (a <= 1.45d+32) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 1.35d+91) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else if (a <= 1.7d+178) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.12d+229) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -2.4e-273) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.55e-253) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	} else if (a <= 2.6e-206) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.25e-130) {
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	} else if (a <= 1.45e+32) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.35e+91) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else if (a <= 1.7e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.12e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -2.4e-273:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.55e-253:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))))
	elif a <= 2.6e-206:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.25e-130:
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c)
	elif a <= 1.45e+32:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 1.35e+91:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	elif a <= 1.7e+178:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.12e+229:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.4e-273)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.55e-253)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(2.0 * Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c / t)))))));
	elseif (a <= 2.6e-206)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.25e-130)
		tmp = Float64(Float64(-0.75 / y) * Float64(Float64(x * t) / c));
	elseif (a <= 1.45e+32)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 1.35e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	elseif (a <= 1.7e+178)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.12e+229)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.4e-273)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.55e-253)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (2.0 * (-0.6666666666666666 * (c / t))))));
	elseif (a <= 2.6e-206)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.25e-130)
		tmp = (-0.75 / y) * ((x * t) / c);
	elseif (a <= 1.45e+32)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 1.35e+91)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	elseif (a <= 1.7e+178)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.12e+229)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -2.4e-273], 1.0, If[LessEqual[a, 1.55e-253], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(2.0 * N[(-0.6666666666666666 * N[(c / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.6e-206], 1.0, If[LessEqual[a, 1.25e-130], N[(N[(-0.75 / y), $MachinePrecision] * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.45e+32], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.35e+91], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.7e+178], 1.0, If[LessEqual[a, 1.12e+229], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if a < -2.39999999999999982e-273 or 1.54999999999999998e-253 < a < 2.6e-206 or 1.35e91 < a < 1.7000000000000001e178 or 1.12e229 < a

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.39999999999999982e-273 < a < 1.54999999999999998e-253

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 66.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]

   if 2.6e-206 < a < 1.2499999999999999e-130

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 33.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 41.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 41.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{c \cdot y}} \]

      2. *-commutative 41.0%

         \[\leadsto \frac{-0.75 \cdot \left(t \cdot x\right)}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

      3. times-frac 61.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   8. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{t \cdot x}{c}} \]

   if 1.2499999999999999e-130 < a < 1.45000000000000001e32

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 43.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.45000000000000001e32 < a < 1.35e91

   1. Initial program 83.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num 73.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}}} \]

      2. inv-pow 73.4%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + x}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. fma-def 73.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      5. exp-prod 73.4%

         \[\leadsto {\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   4. Applied egg-rr 73.4%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 73.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}}} \]

      2. exp-prod 73.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}} \]

      3. associate-*r* 73.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}, x\right)}{x}} \]

      4. *-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}}, x\right)}{x}} \]

      5. *-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}}, x\right)}{x}} \]

   6. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)}, x\right)}{x}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if 1.7000000000000001e178 < a < 1.12e229

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 36.3%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   8. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 42.7%

      \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       2. associate-*l* 61.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   11. Simplified 61.7%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 58.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - 2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.25 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.75}{y} \cdot \frac{x \cdot t}{c}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.35 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 18: 49.3% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{+117}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3 \cdot 10^{-85} \lor \neg \left(y \leq 1.2 \cdot 10^{+92}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.1e+117)
   1.0
   (if (or (<= y -3e-85) (not (<= y 1.2e+92)))
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         (* 2.0 b)
         (* y (- a (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))))
        y)))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.1e+117) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= -3e-85) || !(y <= 1.2e+92)) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.1d+117)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((y <= (-3d-85)) .or. (.not. (y <= 1.2d+92))) then
        tmp = x / (x - (((2.0d0 * b) * (y * (a - ((-0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 / t))))) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.1e+117) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((y <= -3e-85) || !(y <= 1.2e+92)) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.1e+117:
		tmp = 1.0
	elif (y <= -3e-85) or not (y <= 1.2e+92):
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.1e+117)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= -3e-85) || !(y <= 1.2e+92))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(a - Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t))))) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.1e+117)
		tmp = 1.0;
	elseif ((y <= -3e-85) || ~((y <= 1.2e+92)))
		tmp = x / (x - (((2.0 * b) * (y * (a - (-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t))))) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.1e+117], 1.0, If[Or[LessEqual[y, -3e-85], N[Not[LessEqual[y, 1.2e+92]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x - N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(a - N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.10000000000000007e117 or -3.00000000000000022e-85 < y < 1.20000000000000002e92

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 52.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.10000000000000007e117 < y < -3.00000000000000022e-85 or 1.20000000000000002e92 < y

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. associate--r+ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. sub-neg 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

      8. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right) \cdot y\right)\right)} \]

   7. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot y\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{+117}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3 \cdot 10^{-85} \lor \neg \left(y \leq 1.2 \cdot 10^{+92}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(a - \left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 19: 45.1% accurate, 10.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.8 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot 1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.4 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.46 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -1.5e-275)
   1.0
   (if (<= a 3.8e-98)
     (/ x (+ x (* y (+ (* c 1.6666666666666667) 1.0))))
     (if (<= a 1.12e-69)
       1.0
       (if (<= a 1.2e+91)
         (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
         (if (<= a 1.4e+179)
           1.0
           (if (<= a 1.46e+229) (* 0.5 (/ x (* c (* y a)))) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -1.5e-275) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3.8e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * 1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (a <= 1.12e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.2e+91) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.4e+179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.46e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-1.5d-275)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 3.8d-98) then
        tmp = x / (x + (y * ((c * 1.6666666666666667d0) + 1.0d0)))
    else if (a <= 1.12d-69) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.2d+91) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 1.4d+179) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.46d+229) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -1.5e-275) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3.8e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((c * 1.6666666666666667) + 1.0)));
	} else if (a <= 1.12e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.2e+91) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.4e+179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.46e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -1.5e-275:
		tmp = 1.0
	elif a <= 3.8e-98:
		tmp = x / (x + (y * ((c * 1.6666666666666667) + 1.0)))
	elif a <= 1.12e-69:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.2e+91:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 1.4e+179:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.46e+229:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.5e-275)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3.8e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(c * 1.6666666666666667) + 1.0))));
	elseif (a <= 1.12e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.2e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 1.4e+179)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.46e+229)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.5e-275)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3.8e-98)
		tmp = x / (x + (y * ((c * 1.6666666666666667) + 1.0)));
	elseif (a <= 1.12e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.2e+91)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 1.4e+179)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.46e+229)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -1.5e-275], 1.0, If[LessEqual[a, 3.8e-98], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.12e-69], 1.0, If[LessEqual[a, 1.2e+91], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.4e+179], 1.0, If[LessEqual[a, 1.46e+229], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -1.5e-275 or 3.8000000000000003e-98 < a < 1.12e-69 or 1.19999999999999991e91 < a < 1.4e179 or 1.4600000000000001e229 < a

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 60.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.5e-275 < a < 3.8000000000000003e-98

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 50.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 48.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 48.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 1.6666666666666667 \cdot c\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.6666666666666667 \cdot c + 1\right)}} \]

   9. Simplified 48.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1.6666666666666667 \cdot c + 1\right)}} \]

   if 1.12e-69 < a < 1.19999999999999991e91

   1. Initial program 88.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 47.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 46.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 46.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.4e179 < a < 1.4600000000000001e229

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 36.3%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   8. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 42.7%

      \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       2. associate-*l* 61.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   11. Simplified 61.7%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 54.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.8 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(c \cdot 1.6666666666666667 + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.4 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.46 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 20: 44.1% accurate, 10.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.7 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b))))))))
   (if (<= a -2.7e-273)
     1.0
     (if (<= a 9.2e-181)
       t_1
       (if (<= a 1.12e-18)
         (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
         (if (<= a 1.2e+91)
           t_1
           (if (<= a 1.3e+179)
             1.0
             (if (<= a 1e+229) (* 0.5 (/ x (* c (* y a)))) 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	double tmp;
	if (a <= -2.7e-273) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 9.2e-181) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.12e-18) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.2e+91) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.3e+179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    if (a <= (-2.7d-273)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 9.2d-181) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.12d-18) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 1.2d+91) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.3d+179) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1d+229) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	double tmp;
	if (a <= -2.7e-273) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 9.2e-181) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.12e-18) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 1.2e+91) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.3e+179) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	tmp = 0
	if a <= -2.7e-273:
		tmp = 1.0
	elif a <= 9.2e-181:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.12e-18:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 1.2e+91:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.3e+179:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1e+229:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.7e-273)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 9.2e-181)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.12e-18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 1.2e+91)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.3e+179)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1e+229)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.7e-273)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 9.2e-181)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.12e-18)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 1.2e+91)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.3e+179)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1e+229)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -2.7e-273], 1.0, If[LessEqual[a, 9.2e-181], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.12e-18], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.2e+91], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.3e+179], 1.0, If[LessEqual[a, 1e+229], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -2.69999999999999984e-273 or 1.19999999999999991e91 < a < 1.3000000000000001e179 or 9.9999999999999999e228 < a

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.69999999999999984e-273 < a < 9.19999999999999963e-181 or 1.12000000000000001e-18 < a < 1.19999999999999991e91

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num 61.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}}} \]

      2. inv-pow 61.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 61.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)} + x}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. fma-def 61.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      5. exp-prod 61.1%

         \[\leadsto {\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   4. Applied egg-rr 61.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 61.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}{x}}} \]

      2. exp-prod 61.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, \color{blue}{e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)}{x}} \]

      3. associate-*r* 61.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)}}, x\right)}{x}} \]

      4. *-commutative 61.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(2 \cdot a\right)}}, x\right)}{x}} \]

      5. *-commutative 61.1%

         \[\leadsto \frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)}}, x\right)}{x}} \]

   6. Simplified 61.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(y, e^{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)}, x\right)}{x}}} \]

   7. Taylor expanded in c around 0 54.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if 9.19999999999999963e-181 < a < 1.12000000000000001e-18

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 48.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 48.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.3000000000000001e179 < a < 9.9999999999999999e228

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 36.3%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   8. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 42.7%

      \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       2. associate-*l* 61.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   11. Simplified 61.7%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 55.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.7 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{+179}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 21: 44.6% accurate, 13.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -3 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.16 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.2 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a -3e-275)
   1.0
   (if (<= a 1.16e+91)
     (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
     (if (<= a 8.2e+178)
       1.0
       (if (<= a 1.45e+229) (* 0.5 (/ x (* c (* y a)))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -3e-275) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.16e+91) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 8.2e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.45e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-3d-275)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.16d+91) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (a <= 8.2d+178) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 1.45d+229) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= -3e-275) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.16e+91) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (a <= 8.2e+178) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 1.45e+229) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= -3e-275:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.16e+91:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif a <= 8.2e+178:
		tmp = 1.0
	elif a <= 1.45e+229:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= -3e-275)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.16e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (a <= 8.2e+178)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.45e+229)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -3e-275)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.16e+91)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (a <= 8.2e+178)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 1.45e+229)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, -3e-275], 1.0, If[LessEqual[a, 1.16e+91], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 8.2e+178], 1.0, If[LessEqual[a, 1.45e+229], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -3e-275 or 1.1600000000000001e91 < a < 8.19999999999999993e178 or 1.44999999999999991e229 < a

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3e-275 < a < 1.1600000000000001e91

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 48.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 46.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 45.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 45.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 8.19999999999999993e178 < a < 1.44999999999999991e229

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 61.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 42.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 36.3%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   8. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 42.7%

      \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 42.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       2. associate-*l* 61.7%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   11. Simplified 61.7%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 53.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -3 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.16 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.2 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 22: 50.0% accurate, 17.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.15e+18)
   1.0
   (if (<= b -1.2e-29) (* -0.75 (/ (* x t) (* y c))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+18) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.2e-29) {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.15d+18)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-1.2d-29)) then
        tmp = (-0.75d0) * ((x * t) / (y * c))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+18) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -1.2e-29) {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.15e+18:
		tmp = 1.0
	elif b <= -1.2e-29:
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.15e+18)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.2e-29)
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(x * t) / Float64(y * c)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.15e+18)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -1.2e-29)
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.15e+18], 1.0, If[LessEqual[b, -1.2e-29], N[(-0.75 * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.15e18 or -1.19999999999999996e-29 < b

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 47.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.15e18 < b < -1.19999999999999996e-29

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 23: 49.8% accurate, 17.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7.5e+27) 1.0 (if (<= b -6.5e-34) (* 0.5 (/ x (* a (* y c)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.5e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.5e-34) {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7.5d+27)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-6.5d-34)) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (a * (y * c)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.5e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.5e-34) {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7.5e+27:
		tmp = 1.0
	elif b <= -6.5e-34:
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7.5e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.5e-34)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * c))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7.5e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.5e-34)
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7.5e+27], 1.0, If[LessEqual[b, -6.5e-34], N[(0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.5000000000000002e27 or -6.49999999999999985e-34 < b

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 48.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.5000000000000002e27 < b < -6.49999999999999985e-34

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 51.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 24: 49.8% accurate, 17.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.6 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{\frac{x}{y \cdot c}}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7.6e+27) 1.0 (if (<= b -6.2e-34) (* 0.5 (/ (/ x (* y c)) a)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.6e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.2e-34) {
		tmp = 0.5 * ((x / (y * c)) / a);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7.6d+27)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-6.2d-34)) then
        tmp = 0.5d0 * ((x / (y * c)) / a)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.6e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -6.2e-34) {
		tmp = 0.5 * ((x / (y * c)) / a);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7.6e+27:
		tmp = 1.0
	elif b <= -6.2e-34:
		tmp = 0.5 * ((x / (y * c)) / a)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7.6e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.2e-34)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(Float64(x / Float64(y * c)) / a));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7.6e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -6.2e-34)
		tmp = 0.5 * ((x / (y * c)) / a);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7.6e+27], 1.0, If[LessEqual[b, -6.2e-34], N[(0.5 * N[(N[(x / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.60000000000000043e27 or -6.1999999999999996e-34 < b

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 72.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 48.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.60000000000000043e27 < b < -6.1999999999999996e-34

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. cancel-sign-sub-inv 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      2. +-commutative 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      6. associate-+r+ 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 68.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 51.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 44.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   8. Simplified 44.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{\frac{x}{a}}{c \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 51.1%

      \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 51.1%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

       2. associate-/r* 61.1%

          \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{c \cdot y}}{a}} \]

   11. Simplified 61.1%

       \[\leadsto 0.5 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{x}{c \cdot y}}{a}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 49.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.6 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{\frac{x}{y \cdot c}}{a}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 25: 51.1% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in b around inf 72.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. associate-*r/ 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   2. metadata-eval 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   3. +-commutative 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

4. Simplified 72.3%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 46.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

6. Final simplification 46.1%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023320 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))