Data.Colour.RGBSpace.HSL:hsl from colour-2.3.3, F

Percentage Accurate: 100.0% → 100.0%

Time: 7.0s

Alternatives: 4

Speedup: 1.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{1}{3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (+ x (/ 1.0 3.0)))

C

double code(double x) {
	return x + (1.0 / 3.0);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = x + (1.0d0 / 3.0d0)
end function

Java

public static double code(double x) {
	return x + (1.0 / 3.0);
}

Python

def code(x):
	return x + (1.0 / 3.0)

Julia

function code(x)
	return Float64(x + Float64(1.0 / 3.0))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = x + (1.0 / 3.0);
end

Wolfram

code[x_] := N[(x + N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 100.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{1}{3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (+ x (/ 1.0 3.0)))

C

double code(double x) {
	return x + (1.0 / 3.0);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = x + (1.0d0 / 3.0d0)
end function

Java

public static double code(double x) {
	return x + (1.0 / 3.0);
}

Python

def code(x):
	return x + (1.0 / 3.0)

Julia

function code(x)
	return Float64(x + Float64(1.0 / 3.0))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = x + (1.0 / 3.0);
end

Wolfram

code[x_] := N[(x + N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\frac{x + -0.3333333333333333}{x}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (-
  (/ x (/ (+ x -0.3333333333333333) x))
  (/ 0.1111111111111111 (+ x -0.3333333333333333))))

C

double code(double x) {
	return (x / ((x + -0.3333333333333333) / x)) - (0.1111111111111111 / (x + -0.3333333333333333));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = (x / ((x + (-0.3333333333333333d0)) / x)) - (0.1111111111111111d0 / (x + (-0.3333333333333333d0)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return (x / ((x + -0.3333333333333333) / x)) - (0.1111111111111111 / (x + -0.3333333333333333));
}

Python

def code(x):
	return (x / ((x + -0.3333333333333333) / x)) - (0.1111111111111111 / (x + -0.3333333333333333))

Julia

function code(x)
	return Float64(Float64(x / Float64(Float64(x + -0.3333333333333333) / x)) - Float64(0.1111111111111111 / Float64(x + -0.3333333333333333)))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = (x / ((x + -0.3333333333333333) / x)) - (0.1111111111111111 / (x + -0.3333333333333333));
end

Wolfram

code[x_] := N[(N[(x / N[(N[(x + -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.1111111111111111 / N[(x + -0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[x + \frac{1}{3} \]
2. Step-by-step derivation

   1. metadata-eval 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{x + 0.3333333333333333} \]
4. Step-by-step derivation

   1. flip-+ 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x \cdot x - 0.3333333333333333 \cdot 0.3333333333333333}{x - 0.3333333333333333}} \]

   2. div-sub 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x \cdot x}{x - 0.3333333333333333} - \frac{0.3333333333333333 \cdot 0.3333333333333333}{x - 0.3333333333333333}} \]

   3. pow2 76.6%

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{{x}^{2}}}{x - 0.3333333333333333} - \frac{0.3333333333333333 \cdot 0.3333333333333333}{x - 0.3333333333333333} \]

   4. sub-neg 76.6%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2}}{\color{blue}{x + \left(-0.3333333333333333\right)}} - \frac{0.3333333333333333 \cdot 0.3333333333333333}{x - 0.3333333333333333} \]

   5. metadata-eval 76.6%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2}}{x + \color{blue}{-0.3333333333333333}} - \frac{0.3333333333333333 \cdot 0.3333333333333333}{x - 0.3333333333333333} \]

   6. metadata-eval 76.6%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2}}{x + -0.3333333333333333} - \frac{\color{blue}{0.1111111111111111}}{x - 0.3333333333333333} \]

   7. sub-neg 76.6%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2}}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{\color{blue}{x + \left(-0.3333333333333333\right)}} \]

   8. metadata-eval 76.6%

      \[\leadsto \frac{{x}^{2}}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{x + \color{blue}{-0.3333333333333333}} \]

5. Applied egg-rr 76.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{x}^{2}}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333}} \]
6. Step-by-step derivation

   1. unpow2 76.6%

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{x \cdot x}}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   2. *-un-lft-identity 76.6%

      \[\leadsto \frac{x \cdot x}{\color{blue}{1 \cdot \left(x + -0.3333333333333333\right)}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   3. metadata-eval 76.6%

      \[\leadsto \frac{x \cdot x}{\color{blue}{\left(0.25 + 0.75\right)} \cdot \left(x + -0.3333333333333333\right)} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   4. times-frac 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{0.25 + 0.75} \cdot \frac{x}{x + -0.3333333333333333}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   5. metadata-eval 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{1}} \cdot \frac{x}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

7. Applied egg-rr 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{1} \cdot \frac{x}{x + -0.3333333333333333}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]
8. Step-by-step derivation

   1. /-rgt-identity 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \cdot \frac{x}{x + -0.3333333333333333} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   2. clear-num 100.0%

      \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + -0.3333333333333333}{x}}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

   3. un-div-inv 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\frac{x + -0.3333333333333333}{x}}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

9. Applied egg-rr 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\frac{x + -0.3333333333333333}{x}}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

10. Final simplification 100.0%

    \[\leadsto \frac{x}{\frac{x + -0.3333333333333333}{x}} - \frac{0.1111111111111111}{x + -0.3333333333333333} \]

Alternative 2: 97.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -0.33:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;x \leq 0.33:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (if (<= x -0.33) x (if (<= x 0.33) 0.3333333333333333 x)))

C

double code(double x) {
	double tmp;
	if (x <= -0.33) {
		tmp = x;
	} else if (x <= 0.33) {
		tmp = 0.3333333333333333;
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-0.33d0)) then
        tmp = x
    else if (x <= 0.33d0) then
        tmp = 0.3333333333333333d0
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x) {
	double tmp;
	if (x <= -0.33) {
		tmp = x;
	} else if (x <= 0.33) {
		tmp = 0.3333333333333333;
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x):
	tmp = 0
	if x <= -0.33:
		tmp = x
	elif x <= 0.33:
		tmp = 0.3333333333333333
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x)
	tmp = 0.0
	if (x <= -0.33)
		tmp = x;
	elseif (x <= 0.33)
		tmp = 0.3333333333333333;
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -0.33)
		tmp = x;
	elseif (x <= 0.33)
		tmp = 0.3333333333333333;
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_] := If[LessEqual[x, -0.33], x, If[LessEqual[x, 0.33], 0.3333333333333333, x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -0.330000000000000016 or 0.330000000000000016 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[x + \frac{1}{3} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + 0.3333333333333333} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -0.330000000000000016 < x < 0.330000000000000016

   1. Initial program 100.0%

      \[x + \frac{1}{3} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + 0.3333333333333333} \]

   4. Taylor expanded in x around 0 98.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -0.33:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;x \leq 0.33:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 3: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + 0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (+ x 0.3333333333333333))

C

double code(double x) {
	return x + 0.3333333333333333;
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = x + 0.3333333333333333d0
end function

Java

public static double code(double x) {
	return x + 0.3333333333333333;
}

Python

def code(x):
	return x + 0.3333333333333333

Julia

function code(x)
	return Float64(x + 0.3333333333333333)
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = x + 0.3333333333333333;
end

Wolfram

code[x_] := N[(x + 0.3333333333333333), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[x + \frac{1}{3} \]
2. Step-by-step derivation

   1. metadata-eval 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{x + 0.3333333333333333} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \]

Alternative 4: 50.4% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 0.3333333333333333)

C

double code(double x) {
	return 0.3333333333333333;
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = 0.3333333333333333d0
end function

Java

public static double code(double x) {
	return 0.3333333333333333;
}

Python

def code(x):
	return 0.3333333333333333

Julia

function code(x)
	return 0.3333333333333333
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = 0.3333333333333333;
end

Wolfram

code[x_] := 0.3333333333333333

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[x + \frac{1}{3} \]
2. Step-by-step derivation

   1. metadata-eval 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{x + 0.3333333333333333} \]

4. Taylor expanded in x around 0 51.2%

   \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333} \]

5. Final simplification 51.2%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \]

Reproduce

herbie shell --seed 2023314 
(FPCore (x)
  :name "Data.Colour.RGBSpace.HSL:hsl from colour-2.3.3, F"
  :precision binary64
  (+ x (/ 1.0 3.0)))