Data.Random.Distribution.Normal:normalF from random-fu-0.2.6.2

Time bar (total: 1.4s)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%99.9%0.1%0%0%0%0
100%99.9%0%0.1%0%0%0%1
Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

sample1.0s (70.3%)

Results
703.0ms6165×body256valid
291.0ms2091×body256infinite
Bogosity

preprocess130.0ms (9.1%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
536×distribute-rgt-in
535×distribute-lft-in
442×associate-/r*
322×*-commutative
319×associate-*r/
Problems
256×No Errors
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
022134
154134
2128134
3393134
41045134
52129134
65048134
Stop Event
1×node limit
Calls
Call 1
Inputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 y x) x))
Outputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) y) y))
(pow.f64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 y))) y)
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x (neg.f64 y)))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) (neg.f64 y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) (neg.f64 y))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x (neg.f64 y)) (neg.f64 y)))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 y y)))
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) y)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) y)
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 y x) x))
(exp.f64 (*.f64 x (*.f64 x y)))
(pow.f64 (exp.f64 y) (*.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) y) x)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) x) x)
Symmetry

(abs y)

Compiler

Compiled 27 to 11 computations (59.3% saved)

eval1.0ms (0.1%)

Compiler

Compiled 26 to 13 computations (50% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶100.0%
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
▶100.0%
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

localize28.0ms (2%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

NewAccuracyProgram
✓99.7%
(*.f64 (*.f64 x y) y)
Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

series3.0ms (0.2%)

Counts
1 → 24
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@0
(*.f64 (*.f64 x y) y)
1.0ms
y
@inf
(*.f64 (*.f64 x y) y)
0.0ms
x
@inf
(*.f64 (*.f64 x y) y)
0.0ms
y
@0
(*.f64 (*.f64 x y) y)
0.0ms
x
@-inf
(*.f64 (*.f64 x y) y)

rewrite167.0ms (11.7%)

Algorithm
1×batch-egg-rewrite
Rules
323×pow1
321×*-un-lft-identity
299×add-exp-log
291×add-log-exp
288×add-sqr-sqrt
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0922
18619
297919
Stop Event
1×node limit
Counts
1 → 25
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 (*.f64 x y) y)
Outputs
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) -1)
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1)
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) 1) (+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1))))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(fabs.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))

simplify52.0ms (3.6%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
504×distribute-lft-out
394×*-commutative
315×associate-/r*
262×cancel-sign-sub-inv
261×associate-+l-
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
0801171
11961131
25961115
328571115
Stop Event
1×node limit
Counts
49 → 32
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) -1)
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1)
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) 1) (+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1))))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(fabs.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
Outputs
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) -1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 0 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) 3)
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) 1) (+.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 1))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) 3) 1) (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) 3) -1) (fma.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) (+.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 2)))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) 3)) (fma.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 2)))
(/.f64 (+.f64 -1 (pow.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) 3)) (+.f64 1 (*.f64 (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 1) (fma.f64 x (pow.f64 y 2) 2))))
(pow.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)) 1)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))) 3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4) 1/2)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6) 1/3)
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))) (sqrt.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 4))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(fabs.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x))) 2))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2)))) 3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 x)) 6)) 1/3))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (pow.f64 y 2))))
(*.f64 x (pow.f64 y 2))

eval11.0ms (0.7%)

Compiler

Compiled 445 to 325 computations (27% saved)

prune5.0ms (0.3%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New32032
Fresh000
Picked011
Done000
Total32133
Accuracy
100.0%
Counts
33 → 1
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
✓100.0%
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

simplify3.0ms (0.2%)

Algorithm
1×egg-herbie
Rules
2×*-commutative
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01126
11326
Stop Event
1×done
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
Outputs
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 x y) y))
(exp.f64 (*.f64 y (*.f64 x y)))
Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess23.0ms (1.6%)

Remove

(abs y)

Compiler

Compiled 48 to 30 computations (37.5% saved)

Profiling

Loading profile data...