Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.4% → 97.7%

Time: 39.7s

Alternatives: 27

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.7% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_1 \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(t_1 \cdot \frac{z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* t_1 z) t)
         (* (- c b) (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0)))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (fma
       y
       (pow
        (exp 2.0)
        (+
         (* t_1 (/ z t))
         (* (- c b) (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))))))
       x))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_1 * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), ((t_1 * (z / t)) + ((c - b) * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)))))), x);
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_1 * z) / t) + Float64(Float64(c - b) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ Float64(Float64(t_1 * Float64(z / t)) + Float64(Float64(c - b) * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t)))))), x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$1 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(t$95$1 * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 96.8% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))
     (- c b)
     (* (sqrt (+ a t)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))), (c - b), (sqrt((a + t)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))), Float64(c - b), Float64(sqrt(Float64(a + t)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 91.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), c - b, \sqrt{a + t} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 97.4% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - t_1\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + \left(c - b\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - t_1\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+ (/ (* t_2 z) t) (* (- c b) (- (+ a 0.8333333333333334) t_1)))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (/ z (/ t t_2)) (* (- c b) (+ a (- 0.8333333333333334 t_1))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((c - b) * (a + (0.8333333333333334 - t_1)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((c - b) * (a + (0.8333333333333334 - t_1)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((c - b) * (a + (0.8333333333333334 - t_1)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + Float64(Float64(c - b) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + Float64(Float64(c - b) * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - t_1))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + ((c - b) * (a + (0.8333333333333334 - t_1)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a + N[(0.8333333333333334 - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. associate--l+ 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(\color{blue}{0.8333333333333334} - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{a + t}}} + \left(c - b\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ a t)) z) t)
          (* (- c b) (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((a + t)) * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(a + t)) * z) / t) + Float64(Float64(c - b) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((a + t)) * z) / t) + ((c - b) * ((a + 0.8333333333333334) - (2.0 / (t * 3.0))));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{a + t} \cdot z}{t} + \left(c - b\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 84.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{expm1}\left(\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))))
   (if (<= t 2e-149)
     t_1
     (if (<= t 1.8e-80)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 2.5e-39)
         t_1
         (if (<= t 6.2e-7)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))
                 c))))))
           (if (<= t 1.3)
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (+
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (-
                    (log1p (expm1 (/ 0.6666666666666666 t)))
                    (+ a 0.8333333333333334))))
                 1.0))))
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* 2.0 (* (- c b) (- a -0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 2e-149) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.8e-80) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 2.5e-39) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.2e-7) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (log1p(expm1((0.6666666666666666 / t))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 2e-149) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.8e-80) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 2.5e-39) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.2e-7) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (Math.log1p(Math.expm1((0.6666666666666666 / t))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 2e-149:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.8e-80:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 2.5e-39:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.2e-7:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))))
	elif t <= 1.3:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (b * (math.log1p(math.expm1((0.6666666666666666 / t))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 2e-149)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.8e-80)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 2.5e-39)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.2e-7)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * c))))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(log1p(expm1(Float64(0.6666666666666666 / t))) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(a - -0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 2e-149], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.8e-80], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.5e-39], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.2e-7], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(b * N[(N[Log[1 + N[(Exp[N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]] - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 1.99999999999999996e-149 or 1.8e-80 < t < 2.4999999999999999e-39

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.99999999999999996e-149 < t < 1.8e-80

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 2.4999999999999999e-39 < t < 6.1999999999999999e-7

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 6.1999999999999999e-7 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 3.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. div-inv 3.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. log1p-expm1-u 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\mathsf{log1p}\left(\mathsf{expm1}\left(\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Applied egg-rr 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\mathsf{log1p}\left(\mathsf{expm1}\left(\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

   if 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 92.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{expm1}\left(\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 89.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.46 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.46e-218)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))
   (if (<= t 3.2e+105)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) (- c b))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- c b) (- a -0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.46e-218) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 3.2e+105) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.46d-218) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    else if (t <= 3.2d+105) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c - b) * (a - (-0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.46e-218) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	} else if (t <= 3.2e+105) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.46e-218:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	elif t <= 3.2e+105:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.46e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))));
	elseif (t <= 3.2e+105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(a - -0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.46e-218)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	elseif (t <= 3.2e+105)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.46e-218], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.2e+105], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.4600000000000001e-218

   1. Initial program 86.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.4600000000000001e-218 < t < 3.2e105

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}} \]

      2. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 3.2e105 < t

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 98.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 98.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 98.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 98.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 98.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 98.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 98.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 92.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.46 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 85.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (/ (- (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- b c))) t))))))))
   (if (<= t 4.5e-149)
     t_1
     (if (<= t 1.7e-80)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       (if (<= t 2.5e-39)
         t_1
         (if (<= t 9.5e-7)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))
                 c))))))
           (if (<= t 1.3)
             (/ x (+ x (* y (exp (/ b (/ t 1.3333333333333333))))))
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* 2.0 (* (- c b) (- a -0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.5e-149) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-80) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 2.5e-39) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.5e-7) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - ((-0.6666666666666666d0) * (b - c))) / t)))))
    if (t <= 4.5d-149) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.7d-80) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 2.5d-39) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 9.5d-7) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * c)))))
    else if (t <= 1.3d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c - b) * (a - (-0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 4.5e-149) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-80) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 2.5e-39) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 9.5e-7) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 4.5e-149:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.7e-80:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 2.5e-39:
		tmp = t_1
	elif t <= 9.5e-7:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))))
	elif t <= 1.3:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(-0.6666666666666666 * Float64(b - c))) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.5e-149)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-80)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 2.5e-39)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.5e-7)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * c))))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(a - -0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (-0.6666666666666666 * (b - c))) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.5e-149)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-80)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 2.5e-39)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 9.5e-7)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(-0.6666666666666666 * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 4.5e-149], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.7e-80], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.5e-39], t$95$1, If[LessEqual[t, 9.5e-7], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < 4.4999999999999998e-149 or 1.7e-80 < t < 2.4999999999999999e-39

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.4999999999999998e-149 < t < 1.7e-80

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 2.4999999999999999e-39 < t < 9.5000000000000001e-7

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 84.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 84.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 9.5000000000000001e-7 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

      2. associate-*l/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

      3. associate-/l* 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   10. Simplified 67.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   if 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 92.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-80}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 53.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.8 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.42 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-295}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.7 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              (* 2.0 b)
              (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))
             1.0))))))
   (if (<= c -1.25e+195)
     1.0
     (if (<= c -9.8e+123)
       t_2
       (if (<= c -1.42e-11)
         1.0
         (if (<= c -2.2e-115)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               (* 2.0 b)
               (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (if (<= c -4.2e-295)
             1.0
             (if (<= c 1.6e-201)
               t_1
               (if (<= c 7.7e-90)
                 t_2
                 (if (<= c 1.5e+98)
                   t_1
                   (/
                    x
                    (+
                     x
                     (*
                      y
                      (+
                       (*
                        2.0
                        (*
                         c
                         (+
                          0.8333333333333334
                          (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))
                       1.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.8e+123) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -1.42e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.2e-115) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -4.2e-295) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.6e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.7e-90) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 1.5e+98) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * (((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a))) + 1.0d0)))
    if (c <= (-1.25d+195)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-9.8d+123)) then
        tmp = t_2
    else if (c <= (-1.42d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.2d-115)) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * b) * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= (-4.2d-295)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.6d-201) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 7.7d-90) then
        tmp = t_2
    else if (c <= 1.5d+98) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.8e+123) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -1.42e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.2e-115) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -4.2e-295) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.6e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 7.7e-90) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 1.5e+98) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -1.25e+195:
		tmp = 1.0
	elif c <= -9.8e+123:
		tmp = t_2
	elif c <= -1.42e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.2e-115:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif c <= -4.2e-295:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.6e-201:
		tmp = t_1
	elif c <= 7.7e-90:
		tmp = t_2
	elif c <= 1.5e+98:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.25e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.8e+123)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -1.42e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.2e-115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -4.2e-295)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.6e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.7e-90)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 1.5e+98)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.25e+195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.8e+123)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -1.42e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.2e-115)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -4.2e-295)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.6e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 7.7e-90)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 1.5e+98)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.25e+195], 1.0, If[LessEqual[c, -9.8e+123], t$95$2, If[LessEqual[c, -1.42e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -2.2e-115], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -4.2e-295], 1.0, If[LessEqual[c, 1.6e-201], t$95$1, If[LessEqual[c, 7.7e-90], t$95$2, If[LessEqual[c, 1.5e+98], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -1.2499999999999999e195 or -9.79999999999999952e123 < c < -1.42e-11 or -2.1999999999999999e-115 < c < -4.19999999999999986e-295

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 29.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 29.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.2499999999999999e195 < c < -9.79999999999999952e123 or 1.6000000000000001e-201 < c < 7.69999999999999972e-90

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. distribute-neg-in 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-a\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      6. mul-1-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. sub-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-1 \cdot a - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. associate-+r- 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. +-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      13. sub-neg 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      14. metadata-eval 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)} \]

      15. +-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      16. associate-*r/ 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      17. metadata-eval 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.42e-11 < c < -2.1999999999999999e-115

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(1 \cdot y + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)}} \]

      2. *-un-lft-identity 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{y} + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)} \]

      3. +-commutative 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y + y\right)}} \]

      4. associate-*r* 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \cdot y + y\right)} \]

      5. div-inv 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot y + y\right)} \]

      6. associate-*l* 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)} + y\right)} \]

      7. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

      8. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

   7. Applied egg-rr 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot y\right) + y\right)}} \]

   if -4.19999999999999986e-295 < c < 1.6000000000000001e-201 or 7.69999999999999972e-90 < c < 1.5000000000000001e98

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 92.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 1.5000000000000001e98 < c

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 92.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 63.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 63.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 69.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.8 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.42 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{-295}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.7 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 56.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.8 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.58 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.25 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))))
        (t_2
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              (* 2.0 b)
              (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))
             1.0))))))
   (if (<= c -3.8e+193)
     1.0
     (if (<= c -9.5e+123)
       t_2
       (if (<= c -1.4e-11)
         1.0
         (if (<= c -1.1e-116)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               (* 2.0 b)
               (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (if (<= c -2.05e-297)
             1.0
             (if (<= c 1.58e-201)
               t_1
               (if (<= c 2.25e-90)
                 t_2
                 (if (<= c 7.5e+53)
                   t_1
                   (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -3.8e+193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.5e+123) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -1.4e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.1e-116) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -2.05e-297) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.58e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.25e-90) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 7.5e+53) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * (((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a))) + 1.0d0)))
    if (c <= (-3.8d+193)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-9.5d+123)) then
        tmp = t_2
    else if (c <= (-1.4d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.1d-116)) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * b) * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= (-2.05d-297)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.58d-201) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.25d-90) then
        tmp = t_2
    else if (c <= 7.5d+53) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -3.8e+193) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.5e+123) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= -1.4e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.1e-116) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -2.05e-297) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.58e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.25e-90) {
		tmp = t_2;
	} else if (c <= 7.5e+53) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -3.8e+193:
		tmp = 1.0
	elif c <= -9.5e+123:
		tmp = t_2
	elif c <= -1.4e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.1e-116:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif c <= -2.05e-297:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.58e-201:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.25e-90:
		tmp = t_2
	elif c <= 7.5e+53:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.8e+193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.5e+123)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -1.4e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.1e-116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -2.05e-297)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.58e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.25e-90)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 7.5e+53)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.8e+193)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.5e+123)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= -1.4e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.1e-116)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -2.05e-297)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.58e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.25e-90)
		tmp = t_2;
	elseif (c <= 7.5e+53)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.8e+193], 1.0, If[LessEqual[c, -9.5e+123], t$95$2, If[LessEqual[c, -1.4e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -1.1e-116], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2.05e-297], 1.0, If[LessEqual[c, 1.58e-201], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.25e-90], t$95$2, If[LessEqual[c, 7.5e+53], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -3.79999999999999972e193 or -9.4999999999999996e123 < c < -1.4e-11 or -1.10000000000000005e-116 < c < -2.0500000000000001e-297

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 29.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 29.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 29.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.79999999999999972e193 < c < -9.4999999999999996e123 or 1.58e-201 < c < 2.25000000000000004e-90

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. distribute-neg-in 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-a\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      6. mul-1-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. sub-neg 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-1 \cdot a - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. associate-+r- 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. +-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      13. sub-neg 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      14. metadata-eval 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)} \]

      15. +-commutative 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      16. associate-*r/ 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      17. metadata-eval 77.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.4e-11 < c < -1.10000000000000005e-116

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(1 \cdot y + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)}} \]

      2. *-un-lft-identity 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{y} + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)} \]

      3. +-commutative 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y + y\right)}} \]

      4. associate-*r* 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \cdot y + y\right)} \]

      5. div-inv 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot y + y\right)} \]

      6. associate-*l* 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)} + y\right)} \]

      7. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

      8. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

   7. Applied egg-rr 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot y\right) + y\right)}} \]

   if -2.0500000000000001e-297 < c < 1.58e-201 or 2.25000000000000004e-90 < c < 7.4999999999999997e53

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]

   if 7.4999999999999997e53 < c

   1. Initial program 85.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 87.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 73.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.8 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.58 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.25 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{+53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 78.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- c b) (- a -0.8333333333333334))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (/ b (/ t 1.3333333333333333))))))))
   (if (<= t -1e-276)
     t_1
     (if (<= t 5e-275)
       t_2
       (if (<= t 2.8e-257)
         1.0
         (if (<= t 1.6e-218)
           (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 a) (* y (- c b))))))
           (if (<= t 1.3) t_2 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double tmp;
	if (t <= -1e-276) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5e-275) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.8e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.6e-218) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c - b) * (a - (-0.8333333333333334d0)))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333d0)))))
    if (t <= (-1d-276)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 5d-275) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 2.8d-257) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.6d-218) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * a) * (y * (c - b)))))
    else if (t <= 1.3d0) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double tmp;
	if (t <= -1e-276) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 5e-275) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.8e-257) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.6e-218) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))))
	tmp = 0
	if t <= -1e-276:
		tmp = t_1
	elif t <= 5e-275:
		tmp = t_2
	elif t <= 2.8e-257:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.6e-218:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))))
	elif t <= 1.3:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(a - -0.8333333333333334)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1e-276)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5e-275)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.8e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.6e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * Float64(c - b))))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1e-276)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 5e-275)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.8e-257)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.6e-218)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1e-276], t$95$1, If[LessEqual[t, 5e-275], t$95$2, If[LessEqual[t, 2.8e-257], 1.0, If[LessEqual[t, 1.6e-218], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3], t$95$2, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1e-276 or 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1e-276 < t < 4.99999999999999983e-275 or 1.6000000000000001e-218 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

      3. associate-/l* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   if 4.99999999999999983e-275 < t < 2.80000000000000001e-257

   1. Initial program 66.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 35.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 6.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 6.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.80000000000000001e-257 < t < 1.6000000000000001e-218

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 86.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 70.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (/ b (/ t 1.3333333333333333)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* (- c b) 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -6e-277)
     t_2
     (if (<= t 6.6e-275)
       t_1
       (if (<= t 2e-259)
         1.0
         (if (<= t 1.4e-217)
           (/ x (+ x (- y (* (* 2.0 a) (* y (- b c))))))
           (if (<= t 1.3) t_1 t_2)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -6e-277) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 6.6e-275) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2e-259) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.4e-217) {
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * a) * (y * (b - c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-6d-277)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 6.6d-275) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2d-259) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.4d-217) then
        tmp = x / (x + (y - ((2.0d0 * a) * (y * (b - c)))))
    else if (t <= 1.3d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -6e-277) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 6.6e-275) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2e-259) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.4e-217) {
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * a) * (y * (b - c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -6e-277:
		tmp = t_2
	elif t <= 6.6e-275:
		tmp = t_1
	elif t <= 2e-259:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.4e-217:
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * a) * (y * (b - c)))))
	elif t <= 1.3:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c - b) * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -6e-277)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 6.6e-275)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2e-259)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.4e-217)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * Float64(b - c))))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6e-277)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 6.6e-275)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2e-259)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.4e-217)
		tmp = x / (x + (y - ((2.0 * a) * (y * (b - c)))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -6e-277], t$95$2, If[LessEqual[t, 6.6e-275], t$95$1, If[LessEqual[t, 2e-259], 1.0, If[LessEqual[t, 1.4e-217], N[(x / N[(x + N[(y - N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3], t$95$1, t$95$2]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -5.99999999999999956e-277 or 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 92.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 82.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -5.99999999999999956e-277 < t < 6.600000000000001e-275 or 1.4e-217 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

      3. associate-/l* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   if 6.600000000000001e-275 < t < 2.0000000000000001e-259

   1. Initial program 66.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 35.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 6.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 6.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 6.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.0000000000000001e-259 < t < 1.4e-217

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 81.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.6 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-259}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 72.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.7 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (/ b (/ t 1.3333333333333333))))))))
   (if (<= t -1.7e-276)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t 4e-230)
       t_1
       (if (<= t 1.7e-218)
         (/ x (+ y (+ x (* 2.0 (* a (* y c))))))
         (if (<= t 3.8e-176)
           1.0
           (if (<= t 1.3)
             t_1
             (/ x (+ x (* y (exp (* (- c b) 1.6666666666666667))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.7e-276) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4e-230) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-218) {
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	} else if (t <= 3.8e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333d0)))))
    if (t <= (-1.7d-276)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 4d-230) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.7d-218) then
        tmp = x / (y + (x + (2.0d0 * (a * (y * c)))))
    else if (t <= 3.8d-176) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.3d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.7e-276) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4e-230) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.7e-218) {
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	} else if (t <= 3.8e-176) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.7e-276:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 4e-230:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.7e-218:
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))))
	elif t <= 3.8e-176:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.3:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.7e-276)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 4e-230)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(y + Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c))))));
	elseif (t <= 3.8e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c - b) * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.7e-276)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 4e-230)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.7e-218)
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	elseif (t <= 3.8e-176)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.7e-276], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e-230], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.7e-218], N[(x / N[(y + N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.8e-176], 1.0, If[LessEqual[t, 1.3], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.69999999999999996e-276

   1. Initial program 88.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.69999999999999996e-276 < t < 4.00000000000000019e-230 or 3.80000000000000012e-176 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

      2. associate-*l/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

      3. associate-/l* 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   10. Simplified 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   if 4.00000000000000019e-230 < t < 1.69999999999999993e-218

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + x\right)} + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)} \]

      3. associate-+l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if 1.69999999999999993e-218 < t < 3.80000000000000012e-176

   1. Initial program 75.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 3.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 27.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 27.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 27.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 27.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 27.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 87.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 94.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 79.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.7 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.7 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 78.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.45 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.45e-204)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 1.5e-174)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))) c))))))
     (if (<= t 1.3)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ b (/ t 1.3333333333333333))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- c b) (- a -0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.45e-204) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.5e-174) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.45d-204)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 1.5d-174) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))) * c)))))
    else if (t <= 1.3d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c - b) * (a - (-0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.45e-204) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.5e-174) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	} else if (t <= 1.3) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.45e-204:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.5e-174:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))))
	elif t <= 1.3:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b / (t / 1.3333333333333333)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.45e-204)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.5e-174)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t))) * c))))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c - b) * Float64(a - -0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.45e-204)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.5e-174)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))) * c)))));
	elseif (t <= 1.3)
		tmp = x / (x + (y * exp((b / (t / 1.3333333333333333)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c - b) * (a - -0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.45e-204], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.5e-174], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.3], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.45000000000000005e-204

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 85.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.45000000000000005e-204 < t < 1.50000000000000011e-174

   1. Initial program 79.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.50000000000000011e-174 < t < 1.30000000000000004

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}}} \]

      2. associate-*l/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}} \]

      3. associate-/l* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}} \]

   if 1.30000000000000004 < t

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(b - c\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      4. distribute-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      5. metadata-eval 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 86.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.45 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 67.4% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- c b) 1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -5.2e-307)
     t_1
     (if (<= t 2.5e-173)
       1.0
       (if (<= t 9e-14)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c)) 1.0))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -5.2e-307) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-173) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 9e-14) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667d0))))
    if (t <= (-5.2d-307)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.5d-173) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 9d-14) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -5.2e-307) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-173) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 9e-14) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((c - b) * 1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -5.2e-307:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.5e-173:
		tmp = 1.0
	elif t <= 9e-14:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(c - b) * 1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5.2e-307)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-173)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 9e-14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((c - b) * 1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5.2e-307)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-173)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 9e-14)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5.2e-307], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.5e-173], 1.0, If[LessEqual[t, 9e-14], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -5.19999999999999992e-307 or 8.9999999999999995e-14 < t

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{t + a} + \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)}, x\right)} \]

   6. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\color{blue}{\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}, x\right)} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x + y \cdot e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}} \]

   if -5.19999999999999992e-307 < t < 2.5000000000000001e-173

   1. Initial program 83.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 35.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 45.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.5000000000000001e-173 < t < 8.9999999999999995e-14

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 56.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 56.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 56.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}\right)} \]

      2. associate-*l/ 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}\right)} \]

      3. associate-*r/ 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   10. Simplified 59.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 74.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 51.4% accurate, 6.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.02 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.3 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.45 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.8 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              2.0
              (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))
             1.0))))))
   (if (<= c -1.02e+192)
     1.0
     (if (<= c -8.3e+133)
       t_1
       (if (<= c -2.8e-11)
         1.0
         (if (<= c -1.45e-114)
           (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
           (if (<= c -3.8e-307)
             1.0
             (if (<= c 3.8e-98)
               (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 a) (* y (- c b))))))
               (if (<= c 1.35e+31) 1.0 t_1)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.02e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -8.3e+133) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.8e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.45e-114) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -3.8e-307) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.8e-98) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (c <= 1.35e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))) + 1.0d0)))
    if (c <= (-1.02d+192)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-8.3d+133)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.8d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.45d-114)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= (-3.8d-307)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.8d-98) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * a) * (y * (c - b)))))
    else if (c <= 1.35d+31) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.02e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -8.3e+133) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.8e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.45e-114) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -3.8e-307) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.8e-98) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (c <= 1.35e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -1.02e+192:
		tmp = 1.0
	elif c <= -8.3e+133:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.8e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.45e-114:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif c <= -3.8e-307:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.8e-98:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))))
	elif c <= 1.35e+31:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.02e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -8.3e+133)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.8e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.45e-114)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (c <= -3.8e-307)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.8e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * Float64(c - b))))));
	elseif (c <= 1.35e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.02e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -8.3e+133)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.8e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.45e-114)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (c <= -3.8e-307)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.8e-98)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	elseif (c <= 1.35e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.02e+192], 1.0, If[LessEqual[c, -8.3e+133], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.8e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -1.45e-114], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.8e-307], 1.0, If[LessEqual[c, 3.8e-98], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.35e+31], 1.0, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.01999999999999996e192 or -8.29999999999999953e133 < c < -2.8e-11 or -1.44999999999999998e-114 < c < -3.79999999999999985e-307 or 3.8000000000000003e-98 < c < 1.34999999999999993e31

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 30.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 30.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 30.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 30.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 30.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.01999999999999996e192 < c < -8.29999999999999953e133 or 1.34999999999999993e31 < c

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 81.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 81.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -2.8e-11 < c < -1.44999999999999998e-114

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   if -3.79999999999999985e-307 < c < 3.8000000000000003e-98

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.02 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8.3 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.45 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.8 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.8 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 16: 51.8% accurate, 6.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.85 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              (* 2.0 b)
              (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))
             1.0))))))
   (if (<= c -2.4e+192)
     1.0
     (if (<= c -9.5e+123)
       t_1
       (if (<= c -4.6e-11)
         1.0
         (if (<= c -1.85e-113)
           t_1
           (if (<= c -2.05e-287)
             1.0
             (if (<= c 3.2e-98)
               t_1
               (if (<= c 1.02e+31)
                 1.0
                 (/
                  x
                  (+
                   x
                   (*
                    y
                    (+
                     (*
                      2.0
                      (*
                       c
                       (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))
                     1.0)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -2.4e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.5e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.6e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.85e-113) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.05e-287) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-98) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a))) + 1.0d0)))
    if (c <= (-2.4d+192)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-9.5d+123)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.6d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.85d-113)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.05d-287)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.2d-98) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.02d+31) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -2.4e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9.5e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.6e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.85e-113) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.05e-287) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-98) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -2.4e+192:
		tmp = 1.0
	elif c <= -9.5e+123:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.6e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.85e-113:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.05e-287:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.2e-98:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.02e+31:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.4e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.5e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.6e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.85e-113)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.05e-287)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-98)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.4e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9.5e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.6e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.85e-113)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.05e-287)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-98)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.4e+192], 1.0, If[LessEqual[c, -9.5e+123], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.6e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -1.85e-113], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.05e-287], 1.0, If[LessEqual[c, 3.2e-98], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.02e+31], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.3999999999999998e192 or -9.4999999999999996e123 < c < -4.60000000000000027e-11 or -1.8499999999999999e-113 < c < -2.0500000000000001e-287 or 3.2000000000000001e-98 < c < 1.02000000000000007e31

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 30.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 30.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.3999999999999998e192 < c < -9.4999999999999996e123 or -4.60000000000000027e-11 < c < -1.8499999999999999e-113 or -2.0500000000000001e-287 < c < 3.2000000000000001e-98

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. distribute-neg-in 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-a\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      6. mul-1-neg 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. sub-neg 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-1 \cdot a - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. associate-+r- 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 65.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. +-commutative 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      13. sub-neg 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      14. metadata-eval 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)} \]

      15. +-commutative 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      16. associate-*r/ 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      17. metadata-eval 65.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if 1.02000000000000007e31 < c

   1. Initial program 86.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.85 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 51.9% accurate, 6.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.02 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              (* 2.0 b)
              (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))
             1.0))))))
   (if (<= c -1.25e+192)
     1.0
     (if (<= c -9e+123)
       t_1
       (if (<= c -2.5e-11)
         1.0
         (if (<= c -7.5e-114)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               (* 2.0 b)
               (* y (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (if (<= c -1.02e-302)
             1.0
             (if (<= c 4e-98)
               t_1
               (if (<= c 1.02e+31)
                 1.0
                 (/
                  x
                  (+
                   x
                   (*
                    y
                    (+
                     (*
                      2.0
                      (*
                       c
                       (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))
                     1.0)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.5e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-114) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -1.02e-302) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4e-98) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (((2.0d0 * b) * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a))) + 1.0d0)))
    if (c <= (-1.25d+192)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-9d+123)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.5d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-7.5d-114)) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * b) * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (c <= (-1.02d-302)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4d-98) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.02d+31) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -1.25e+192) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -9e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.5e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.5e-114) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -1.02e-302) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4e-98) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.02e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -1.25e+192:
		tmp = 1.0
	elif c <= -9e+123:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.5e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -7.5e-114:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif c <= -1.02e-302:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4e-98:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.02e+31:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.25e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.5e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-114)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * b) * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -1.02e-302)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4e-98)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * b) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.25e+192)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -9e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.5e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.5e-114)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * b) * (y * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -1.02e-302)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4e-98)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.02e+31)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.25e+192], 1.0, If[LessEqual[c, -9e+123], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.5e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -7.5e-114], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * b), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.02e-302], 1.0, If[LessEqual[c, 4e-98], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.02e+31], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.25000000000000008e192 or -8.99999999999999965e123 < c < -2.50000000000000009e-11 or -7.5000000000000002e-114 < c < -1.02e-302 or 3.99999999999999976e-98 < c < 1.02000000000000007e31

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 30.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 30.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 30.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.25000000000000008e192 < c < -8.99999999999999965e123 or -1.02e-302 < c < 3.99999999999999976e-98

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 82.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-\left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      5. distribute-neg-in 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-a\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      6. mul-1-neg 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-1 \cdot a} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      7. sub-neg 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-1 \cdot a - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)\right)} \]

      8. associate-+r- 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

      9. metadata-eval 66.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      10. associate-*r/ 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      11. +-commutative 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) - 0.8333333333333334\right)}\right)} \]

      13. sub-neg 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)} \]

      14. metadata-eval 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)} \]

      15. +-commutative 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      16. associate-*r/ 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      17. metadata-eval 66.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 + \left(-1 \cdot a + \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if -2.50000000000000009e-11 < c < -7.5000000000000002e-114

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(1 \cdot y + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)}} \]

      2. *-un-lft-identity 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{y} + \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y\right)} \]

      3. +-commutative 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot y + y\right)}} \]

      4. associate-*r* 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \cdot y + y\right)} \]

      5. div-inv 62.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot y + y\right)} \]

      6. associate-*l* 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right)} + y\right)} \]

      7. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\color{blue}{\left(b \cdot 2\right)} \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

      8. +-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) \cdot y\right) + y\right)} \]

   7. Applied egg-rr 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot y\right) + y\right)}} \]

   if 1.02000000000000007e31 < c

   1. Initial program 86.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 82.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 82.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 58.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 58.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.25 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -9 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.5 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.02 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.02 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 18: 51.3% accurate, 7.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.3 \cdot 10^{+269}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 c) (+ a 0.8333333333333334)) 1.0))))))
   (if (<= c -4.8e-11)
     1.0
     (if (<= c -3.3e-115)
       (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
       (if (<= c -1.9e-303)
         1.0
         (if (<= c 3.5e-98)
           (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 a) (* y (- c b))))))
           (if (<= c 3.3e+31)
             1.0
             (if (<= c 3.7e+134)
               t_1
               (if (<= c 9e+168)
                 1.0
                 (if (<= c 1.3e+269)
                   (/
                    x
                    (+
                     x
                     (* y (+ (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c)) 1.0))))
                   t_1))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -4.8e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.3e-115) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -1.9e-303) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e-98) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (c <= 3.3e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.7e+134) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 9e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.3e+269) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (((2.0d0 * c) * (a + 0.8333333333333334d0)) + 1.0d0)))
    if (c <= (-4.8d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-3.3d-115)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= (-1.9d-303)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.5d-98) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * a) * (y * (c - b)))))
    else if (c <= 3.3d+31) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.7d+134) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 9d+168) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.3d+269) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (c <= -4.8e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.3e-115) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -1.9e-303) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e-98) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if (c <= 3.3e+31) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.7e+134) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 9e+168) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.3e+269) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)))
	tmp = 0
	if c <= -4.8e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -3.3e-115:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif c <= -1.9e-303:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.5e-98:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))))
	elif c <= 3.3e+31:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.7e+134:
		tmp = t_1
	elif c <= 9e+168:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.3e+269:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(a + 0.8333333333333334)) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -4.8e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.3e-115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (c <= -1.9e-303)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * Float64(c - b))))));
	elseif (c <= 3.3e+31)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.7e+134)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 9e+168)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.3e+269)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4.8e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.3e-115)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (c <= -1.9e-303)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e-98)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	elseif (c <= 3.3e+31)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.7e+134)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 9e+168)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.3e+269)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -4.8e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -3.3e-115], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.9e-303], 1.0, If[LessEqual[c, 3.5e-98], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.3e+31], 1.0, If[LessEqual[c, 3.7e+134], t$95$1, If[LessEqual[c, 9e+168], 1.0, If[LessEqual[c, 1.3e+269], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -4.8000000000000002e-11 or -3.2999999999999999e-115 < c < -1.90000000000000005e-303 or 3.5000000000000002e-98 < c < 3.29999999999999992e31 or 3.70000000000000013e134 < c < 9.00000000000000024e168

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 32.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 32.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 32.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 32.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.8000000000000002e-11 < c < -3.2999999999999999e-115

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   if -1.90000000000000005e-303 < c < 3.5000000000000002e-98

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   if 3.29999999999999992e31 < c < 3.70000000000000013e134 or 1.3e269 < c

   1. Initial program 89.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 59.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 59.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   10. Simplified 59.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   if 9.00000000000000024e168 < c < 1.3e269

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 95.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 71.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}\right)} \]

      2. associate-*l/ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}\right)} \]

      3. associate-*r/ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   10. Simplified 66.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.8 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.3 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.3 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.3 \cdot 10^{+269}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 19: 50.8% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.26e-11)
   1.0
   (if (<= c -2.4e-116)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
     (if (<= c -6e-306)
       1.0
       (if (<= c 3.2e-98)
         (/ x (+ x (* y (+ (/ b (/ t 1.3333333333333333)) 1.0))))
         (if (<= c 1.4e+96)
           1.0
           (if (<= c 6.5e+130)
             (/ x (+ x (* y (+ (* (* 2.0 c) (+ a 0.8333333333333334)) 1.0))))
             (/
              x
              (+
               x
               (* y (+ (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c)) 1.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.26e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.4e-116) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -6e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.4e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.5e+130) {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.26d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.4d-116)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= (-6d-306)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.2d-98) then
        tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333d0)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.4d+96) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 6.5d+130) then
        tmp = x / (x + (y * (((2.0d0 * c) * (a + 0.8333333333333334d0)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.26e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.4e-116) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -6e-306) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.2e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.4e+96) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 6.5e+130) {
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.26e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.4e-116:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif c <= -6e-306:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.2e-98:
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)))
	elif c <= 1.4e+96:
		tmp = 1.0
	elif c <= 6.5e+130:
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)))
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.26e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.4e-116)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (c <= -6e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.4e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.5e+130)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(a + 0.8333333333333334)) + 1.0))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.26e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.4e-116)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (c <= -6e-306)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.2e-98)
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.4e+96)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 6.5e+130)
		tmp = x / (x + (y * (((2.0 * c) * (a + 0.8333333333333334)) + 1.0)));
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.26e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -2.4e-116], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -6e-306], 1.0, If[LessEqual[c, 3.2e-98], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.4e+96], 1.0, If[LessEqual[c, 6.5e+130], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -1.26e-11 or -2.39999999999999993e-116 < c < -6.00000000000000048e-306 or 3.2000000000000001e-98 < c < 1.4e96

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 35.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 35.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 35.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 35.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 35.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 63.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.26e-11 < c < -2.39999999999999993e-116

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   if -6.00000000000000048e-306 < c < 3.2000000000000001e-98

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}\right)} \]

      2. associate-*l/ 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}\right)} \]

      3. associate-/l* 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}\right)} \]

   10. Simplified 58.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}\right)}} \]

   if 1.4e96 < c < 6.5e130

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 75.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \]

   10. Simplified 87.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} \]

   if 6.5e130 < c

   1. Initial program 84.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 60.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 60.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 60.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}\right)} \]

      2. associate-*l/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}\right)} \]

      3. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   10. Simplified 51.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 61.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.4 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 20: 50.8% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.6 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.12 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.6e-11)
   1.0
   (if (<= c -7.2e-114)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
     (if (<= c -3.4e-299)
       1.0
       (if (<= c 3.6e-98)
         (/ x (+ x (* y (+ (/ b (/ t 1.3333333333333333)) 1.0))))
         (if (<= c 1.12e+169)
           1.0
           (/
            x
            (+ x (* y (+ (* 2.0 (* (/ -0.6666666666666666 t) c)) 1.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.6e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.2e-114) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -3.4e-299) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.6e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.12e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.6d-11)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-7.2d-114)) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (c <= (-3.4d-299)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.6d-98) then
        tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333d0)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.12d+169) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (((-0.6666666666666666d0) / t) * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.6e-11) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7.2e-114) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (c <= -3.4e-299) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.6e-98) {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.12e+169) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.6e-11:
		tmp = 1.0
	elif c <= -7.2e-114:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif c <= -3.4e-299:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.6e-98:
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)))
	elif c <= 1.12e+169:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.6e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.2e-114)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (c <= -3.4e-299)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.6e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.12e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.6e-11)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7.2e-114)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (c <= -3.4e-299)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.6e-98)
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.12e+169)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * ((-0.6666666666666666 / t) * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.6e-11], 1.0, If[LessEqual[c, -7.2e-114], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -3.4e-299], 1.0, If[LessEqual[c, 3.6e-98], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.12e+169], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -1.59999999999999997e-11 or -7.20000000000000036e-114 < c < -3.3999999999999998e-299 or 3.6000000000000002e-98 < c < 1.11999999999999996e169

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 35.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 35.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 35.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 35.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 35.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.59999999999999997e-11 < c < -7.20000000000000036e-114

   1. Initial program 84.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 55.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}} \]

   if -3.3999999999999998e-299 < c < 3.6000000000000002e-98

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 83.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 58.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}\right)} \]

      2. associate-*l/ 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}\right)} \]

      3. associate-/l* 58.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}\right)} \]

   10. Simplified 58.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}\right)}} \]

   if 1.11999999999999996e169 < c

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 96.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate-+r- 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      5. sub-neg 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. distribute-neg-frac 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      7. metadata-eval 96.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      2. *-lft-identity 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. distribute-lft-in 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 1 \cdot 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. +-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + 1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(--1\right)} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      8. associate--r+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(-1 \cdot a + 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. associate--r+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - -1 \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      10. cancel-sign-sub-inv 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(--1\right) \cdot a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      11. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \color{blue}{1} \cdot a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      12. +-commutative 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(1 \cdot a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      13. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(1 \cdot a + \color{blue}{1 \cdot 0.8333333333333334}\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      14. distribute-lft-in 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{1 \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      15. *-lft-identity 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      16. +-commutative 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      17. associate--l+ 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      18. associate-*r/ 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      19. metadata-eval 70.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{c}{t} \cdot -0.6666666666666666\right)}\right)} \]

      2. associate-*l/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}\right)} \]

      3. associate-*r/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   10. Simplified 59.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 60.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.6 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.6 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.12 \cdot 10^{+169}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 21: 51.6% accurate, 13.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.6 \cdot 10^{+259}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.4e+187)
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a (- c b))) 1.0)))
   (if (<= y 9.6e+259)
     1.0
     (/ x (+ x (* y (+ (/ b (/ t 1.3333333333333333)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else if (y <= 9.6e+259) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.4d+187)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * (c - b))) + 1.0d0))
    else if (y <= 9.6d+259) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333d0)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else if (y <= 9.6e+259) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -3.4e+187:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0))
	elif y <= 9.6e+259:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.4e+187)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b))) + 1.0)));
	elseif (y <= 9.6e+259)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.4e+187)
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	elseif (y <= 9.6e+259)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -3.4e+187], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 9.6e+259], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -3.4e187

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 55.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -3.4e187 < y < 9.5999999999999999e259

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 36.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 9.5999999999999999e259 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}\right)} \]

      2. associate-*l/ 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}\right)} \]

      3. associate-/l* 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}\right)} \]

   10. Simplified 89.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.6 \cdot 10^{+259}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 22: 51.6% accurate, 13.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.8 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{+264}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.8e+167)
   (/ x (+ y (+ x (* 2.0 (* a (* y c))))))
   (if (<= y 4.6e+264)
     1.0
     (/ x (+ x (* y (+ (/ b (/ t 1.3333333333333333)) 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.8e+167) {
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	} else if (y <= 4.6e+264) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.8d+167)) then
        tmp = x / (y + (x + (2.0d0 * (a * (y * c)))))
    else if (y <= 4.6d+264) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333d0)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.8e+167) {
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	} else if (y <= 4.6e+264) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -3.8e+167:
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))))
	elif y <= 4.6e+264:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.8e+167)
		tmp = Float64(x / Float64(y + Float64(x + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * c))))));
	elseif (y <= 4.6e+264)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b / Float64(t / 1.3333333333333333)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.8e+167)
		tmp = x / (y + (x + (2.0 * (a * (y * c)))));
	elseif (y <= 4.6e+264)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((b / (t / 1.3333333333333333)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -3.8e+167], N[(x / N[(y + N[(x + N[(2.0 * N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.6e+264], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b / N[(t / 1.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -3.79999999999999994e167

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 61.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 61.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 58.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}} \]

      2. +-commutative 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + x\right)} + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)} \]

      3. associate-+l+ 58.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Simplified 58.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if -3.79999999999999994e167 < y < 4.6000000000000003e264

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 35.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 35.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 35.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 35.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 35.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.6000000000000003e264 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

      2. associate-*l/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot b\right)}}} \]

      3. *-commutative 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   7. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{t} \cdot 1.3333333333333333}\right)} \]

      2. associate-*l/ 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}\right)} \]

      3. associate-/l* 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}}\right)} \]

   10. Simplified 89.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.8 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y + \left(x + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{+264}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{b}{\frac{t}{1.3333333333333333}} + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 23: 50.9% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+260}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -6.5e+184)
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))
   (if (<= y 2.1e+260) 1.0 (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (* y (/ b t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.5e+184) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else if (y <= 2.1e+260) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6.5d+184)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0))
    else if (y <= 2.1d+260) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y * (b / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.5e+184) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else if (y <= 2.1e+260) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -6.5e+184:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0))
	elif y <= 2.1e+260:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6.5e+184)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0)));
	elseif (y <= 2.1e+260)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(b / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6.5e+184)
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	elseif (y <= 2.1e+260)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y * (b / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -6.5e+184], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.1e+260], 1.0, N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -6.50000000000000002e184

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 55.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 43.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}} \]

      2. +-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1}} \]

      3. associate-*r* 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)} + 1} \]

      4. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(c - b\right) + 1} \]

      5. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)} + 1} \]

      6. fma-def 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(c - b, a \cdot 2, 1\right)}} \]

      7. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, \color{blue}{2 \cdot a}, 1\right)} \]

   8. Simplified 43.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, 2 \cdot a, 1\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 52.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   11. Simplified 52.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   if -6.50000000000000002e184 < y < 2.10000000000000012e260

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 36.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 36.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 36.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.10000000000000012e260 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r/ 78.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]

   10. Applied egg-rr 78.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\frac{b}{t} \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{+260}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \frac{b}{t}\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 24: 50.8% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.8 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+237}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.8e+187)
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0)))
   (if (<= y 2e+237) 1.0 (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ b (/ t y))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.8e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else if (y <= 2e+237) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.8d+187)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0))
    else if (y <= 2d+237) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b / (t / y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.8e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else if (y <= 2e+237) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -3.8e+187:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0))
	elif y <= 2e+237:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.8e+187)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0)));
	elseif (y <= 2e+237)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / Float64(t / y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.8e+187)
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	elseif (y <= 2e+237)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -3.8e+187], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2e+237], 1.0, N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -3.8e187

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 55.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 43.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}} \]

      2. +-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1}} \]

      3. associate-*r* 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)} + 1} \]

      4. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(c - b\right) + 1} \]

      5. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)} + 1} \]

      6. fma-def 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(c - b, a \cdot 2, 1\right)}} \]

      7. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, \color{blue}{2 \cdot a}, 1\right)} \]

   8. Simplified 43.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, 2 \cdot a, 1\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 52.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   11. Simplified 52.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   if -3.8e187 < y < 1.99999999999999988e237

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.99999999999999988e237 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.8 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+237}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \]

Alternative 25: 51.3% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.9 \cdot 10^{+253}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -6.5e+184)
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a (- c b))) 1.0)))
   (if (<= y 3.9e+253) 1.0 (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ b (/ t y))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.5e+184) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else if (y <= 3.9e+253) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6.5d+184)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * (c - b))) + 1.0d0))
    else if (y <= 3.9d+253) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (b / (t / y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -6.5e+184) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else if (y <= 3.9e+253) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -6.5e+184:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0))
	elif y <= 3.9e+253:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6.5e+184)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b))) + 1.0)));
	elseif (y <= 3.9e+253)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / Float64(t / y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6.5e+184)
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	elseif (y <= 3.9e+253)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (b / (t / y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -6.5e+184], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.9e+253], 1.0, N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(b / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -6.50000000000000002e184

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 55.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -6.50000000000000002e184 < y < 3.9000000000000001e253

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 36.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 36.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 53.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.9000000000000001e253 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in t around 0 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{+184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.9 \cdot 10^{+253}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \]

Alternative 26: 51.1% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -4e+187) (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-4d+187)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4e+187) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -4e+187:
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -4e+187)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -4e+187)
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -4e+187], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.99999999999999963e187

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 55.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 43.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}} \]

      2. +-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1}} \]

      3. associate-*r* 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c - b\right)} + 1} \]

      4. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(c - b\right) + 1} \]

      5. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot \left(a \cdot 2\right)} + 1} \]

      6. fma-def 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(c - b, a \cdot 2, 1\right)}} \]

      7. *-commutative 43.6%

         \[\leadsto \frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, \color{blue}{2 \cdot a}, 1\right)} \]

   8. Simplified 43.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x}{y}}{\mathsf{fma}\left(c - b, 2 \cdot a, 1\right)}} \]

   9. Taylor expanded in b around 0 52.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   11. Simplified 52.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot a\right)\right)}} \]

   if -3.99999999999999963e187 < y

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 38.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 38.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 38.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 38.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

   5. Simplified 38.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 51.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 27: 52.0% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 91.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in a around inf 63.8%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

3. Taylor expanded in a around 0 42.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*r* 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

   2. *-commutative 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)} \]

   3. *-commutative 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot y\right)}\right)} \]

5. Simplified 42.0%

   \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(a \cdot 2\right) \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot y\right)\right)}} \]

6. Taylor expanded in x around inf 49.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

7. Final simplification 49.7%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 94.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023301 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))