Metrics for Optimisation.CirclePacking:place from circle-packing-0.1.0.4, A

analyze16.0ms (0.8%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
25%	25%	74.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
28.6%	25%	62.4%	0.1%	0%	12.5%	0%	4
46.2%	37.5%	43.7%	0.1%	0%	18.7%	0%	5
52.2%	37.5%	34.3%	0.1%	0%	28.1%	0%	6
65.1%	43.7%	23.4%	0.1%	0%	32.8%	0%	7
70.9%	43.7%	18%	0.1%	0%	38.2%	0%	8
79.5%	46.8%	12.1%	0.1%	0%	41%	0%	9
83.6%	46.8%	9.2%	0.1%	0%	43.9%	0%	10
88.7%	48.4%	6.1%	0.1%	0%	45.4%	0%	11
91.3%	48.4%	4.6%	0.1%	0%	46.9%	0%	12

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

sample1.1s (53.7%)

Results

974.0ms	8256×	body	256	valid
30.0ms	548×	body	256	invalid

Bogosity

preprocess60.0ms (3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

144×	`fma-def`
28×	`associate--r+`
28×	`sub-neg`
22×	`cancel-sign-sub-inv`
20×	`distribute-rgt-in`

Problems

256×

No Errors

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	89
1	27	85
2	41	85
3	63	85
4	122	85
5	165	85
6	232	85
7	260	85
8	266	85
9	267	85

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (neg.f64 x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 x (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (neg.f64 x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 y (neg.f64 x)))
(sqrt.f64 (-.f64 y x))
(sqrt.f64 (+.f64 x (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (-.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 18 to 9 computations (50% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
▶	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))

Compiler

Compiled 12 to 8 computations (33.3% saved)

localize51.0ms (2.6%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))

Compiler

Compiled 12 to 5 computations (58.3% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts

1 → 8

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
0.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
0.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
0.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
0.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (+.f64 x y))

rewrite95.0ms (4.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

910×	`prod-diff`
642×	`unpow-prod-down`
452×	`log1p-expm1-u`
452×	`expm1-log1p-u`
419×	`add-exp-log`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	17
1	96	17
2	1228	17

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 46

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))

Outputs
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(pow.f64 (+.f64 x y) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 3/2)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 2) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(pow.f64 (exp.f64 1/2) (log.f64 (+.f64 x y)))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3/2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))

simplify60.0ms (3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

886×	`distribute-rgt-in`
886×	`distribute-lft-in`
694×	`associate-r`
628×	`fma-def`
602×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	184	1834
1	417	1792
2	992	1758
3	3446	1754

Stop Event

1×	node limit

Counts

54 → 87

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (E.f64)))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(pow.f64 (+.f64 x y) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 3/2)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 2) 1/4)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(pow.f64 (exp.f64 1/2) (log.f64 (+.f64 x y)))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3/2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))

Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 1/2 (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 (pow.f64 x 2) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)) (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (*.f64 x 1/16)))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x))
(fma.f64 y (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (.f64 1/2 (*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 -1/8 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)))))
(fma.f64 y (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (sqrt.f64 x)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (pow.f64 y 3))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 3) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))) (.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))) (pow.f64 y 3) (.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 y (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 1/16 y)) (*.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 y (+.f64 (.f64 y (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))))) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))))))))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (E.f64)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/3))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/6)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/4)) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/4)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/8) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y))))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2)))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/4)) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/4)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/8) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/6)) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/12) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 4)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/4)) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/4)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 y 3/2) (pow.f64 x 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(pow.f64 (+.f64 x y) 1/2)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 3/2)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) 3)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 2) 1/4)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3) 1/6)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/3)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (exp.f64 1/2) (log.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))) (sqrt.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)))))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3/2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/3))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))

eval69.0ms (3.5%)

Compiler: Compiled 1264 to 774 computations (38.8% saved)

prune51.0ms (2.6%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	85	2	87
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	85	3	88

Accuracy

100.0%

Counts

88 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	99.1%	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
✓	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
▶	98.4%	(sqrt.f64 y)
▶	99.1%	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
✓	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
▶	98.4%	(sqrt.f64 y)

Compiler

Compiled 38 to 28 computations (26.3% saved)

localize93.0ms (4.7%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	99.1%	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)

Compiler

Compiled 25 to 13 computations (48% saved)

series9.0ms (0.4%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	y	@	-inf	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
2.0ms	x	@	-inf	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
1.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
1.0ms	y	@	inf	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
1.0ms	x	@	0	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)

rewrite60.0ms (3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

910×	`prod-diff`
860×	`unpow-prod-down`
520×	`log1p-expm1-u`
520×	`expm1-log1p-u`
504×	`log-prod`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	19
1	128	17
2	1547	17

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)

Outputs
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 1)
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 5/6) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 5) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1) 1/2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) 2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/4))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2)) 1/3))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y)))))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))

simplify101.0ms (5.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1562×	`associate-+r+`
1380×	`associate-+l+`
742×	`distribute-rgt-in`
742×	`distribute-lft-in`
522×	`fma-def`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	325	4672
1	912	4402
2	3336	4076

Stop Event

1×	node limit

Counts

72 → 134

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))))) (.f64 (pow.f64 x 3) (+.f64 (.f64 -3/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (.f64 7/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))))))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 y (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2))))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 -1/32 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 1/384 (pow.f64 y 3)) (.f64 1/12 (pow.f64 y 3)))))))))))
(pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2))))
(+.f64 (.f64 -1 (/.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/12 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 -1/384 (pow.f64 y 3)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 3))))))) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (*.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 y 3) (+.f64 (.f64 -3/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))) (.f64 7/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))))))))
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2))))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/32 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 1/384 (pow.f64 x 3)) (.f64 1/12 (pow.f64 x 3)))))))))))
(pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2))))
(+.f64 (.f64 -1 (/.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 x (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/12 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 -1/384 (pow.f64 x 3)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 3))))))) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (*.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)))))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 1)
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 5/6) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 5) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1) 1/2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) 2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/4))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2)) 1/3))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y)))))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))

Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (.f64 1/2 x) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) -1/8))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 x (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) 1/2) (.f64 x (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) -1/8)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))))) (.f64 (pow.f64 x 3) (+.f64 (.f64 -3/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (.f64 7/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 (pow.f64 x 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) -1/8) (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) 1/16)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 (pow.f64 x 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) -1/8) (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)) (.f64 (pow.f64 x 2) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) -1/8) (.f64 x (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (*.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) -3/32) 2)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (*.f64 1/16 (pow.f64 y 2)))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 y (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2))))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 -1/32 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 1/384 (pow.f64 y 3)) (.f64 1/12 (pow.f64 y 3)))))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) y) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (.f64 2 (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (fma.f64 -1/32 (pow.f64 y 3) (.f64 (pow.f64 y 3) 11/128)))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (fma.f64 2 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 (pow.f64 y 3) 7/128))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 (pow.f64 y 3) -3/32)))))))
(+.f64 (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (.f64 1/16 (pow.f64 y 2))))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) 7/128) 2) (.f64 (.f64 (pow.f64 y 3) -3/32) 1/2))))
(pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2))
(fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2) (/.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 y 2) -3/32))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2) (pow.f64 x 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2) (pow.f64 x 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2))))
(+.f64 (.f64 -1 (/.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/12 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (.f64 -1/384 (pow.f64 y 3)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 3))))))) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)) x)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (*.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 x)))))) 2)))))
(fma.f64 -1 (/.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 y (.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2) (fma.f64 -1/12 (pow.f64 y 3) (.f64 (pow.f64 y 3) 11/384))))) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2) (/.f64 (pow.f64 x 2) (*.f64 (pow.f64 y 2) -3/32))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 x))))) 2)))))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2) (pow.f64 x 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)))) (/.f64 (fma.f64 2 (.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2) (.f64 (pow.f64 y 3) -7/128)) (.f64 -1/2 (.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) -3/32) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 x)))) 2)))) (pow.f64 x 3)))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 y x) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2) (pow.f64 x 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2)))) (/.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 -1 x) -1/4) (pow.f64 -1 1/4)) 2) (+.f64 (.f64 (.f64 y -1/2) (.f64 (pow.f64 y 2) -3/32)) (.f64 2 (*.f64 (pow.f64 y 3) -7/128)))) (pow.f64 x 3)))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) -1/8))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (*.f64 (pow.f64 y 2) -1/8))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (.f64 y (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) -1/8)))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) y)) (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 -3/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))))) (.f64 (pow.f64 y 3) (+.f64 (.f64 -3/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))) (.f64 7/64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (fma.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) -1/8) (.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) 1/16)))))
(+.f64 (sqrt.f64 x) (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (fma.f64 (pow.f64 y 3) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (.f64 (pow.f64 y 2) -1/8)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 x))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (pow.f64 y 2) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) -1/8) (.f64 y (*.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))))))))
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (.f64 1/2 x) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (*.f64 (pow.f64 x 2) -3/32))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) 1/16) (.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32) 2))) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2))))) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/32 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 1/384 (pow.f64 x 3)) (.f64 1/12 (pow.f64 x 3)))))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 x (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32))) (.f64 2 (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (fma.f64 -1/32 (pow.f64 x 3) (.f64 (pow.f64 x 3) 11/128)))))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 (pow.f64 x 3) -3/32)) (.f64 2 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 (pow.f64 x 3) 7/128))))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 3) -3/32)) (.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) 7/128) 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32) 2) (.f64 (pow.f64 x 2) 1/16)))))
(pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2))
(fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)) (pow.f64 (*.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2) (/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (pow.f64 x 2) -3/32))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2) (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2) (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2))))
(+.f64 (.f64 -1 (/.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 x (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/12 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (.f64 -1/384 (pow.f64 x 3)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 3))))))) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)) y)) (+.f64 (.f64 2 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2) (+.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 x 2)) (.f64 1/32 (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (exp.f64 (.f64 1/4 (+.f64 (log.f64 -1) (*.f64 -1 (log.f64 (/.f64 -1 y)))))) 2)))))
(fma.f64 -1 (/.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 x (.f64 (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (.f64 2 (.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2) (fma.f64 -1/12 (pow.f64 x 3) (.f64 (pow.f64 x 3) 11/384))))) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 2) (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2))) (fma.f64 2 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2) (/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (pow.f64 x 2) -3/32))) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (+.f64 (log.f64 -1) (neg.f64 (log.f64 (/.f64 -1 y))))) 2)))))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2) (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)))) (/.f64 (fma.f64 2 (.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2) (.f64 (pow.f64 x 3) -7/128)) (.f64 -1/2 (.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) -3/32) (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 1/4) (-.f64 (log.f64 -1) (log.f64 (/.f64 -1 y)))) 2)))) (pow.f64 y 3)))
(-.f64 (fma.f64 1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)) (fma.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2) (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2)))) (/.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 (pow.f64 -1 1/4) (pow.f64 (/.f64 -1 y) -1/4)) 2) (+.f64 (.f64 (.f64 x -1/2) (.f64 (pow.f64 x 2) -3/32)) (.f64 2 (*.f64 (pow.f64 x 3) -7/128)))) (pow.f64 y 3)))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))))
(*.f64 2 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) (log.f64 (exp.f64 1)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (cbrt.f64 (+.f64 x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 4) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8) (pow.f64 (+.f64 y x) 3/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/2) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/8) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8) (pow.f64 (+.f64 y x) 3/8))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (pow.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y)) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (/.f64 1 (-.f64 x y))))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (pow.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2))) 1/2))
(*.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y (-.f64 y x) (pow.f64 x 2)))))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)) 5/6) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 y x)) 5/6) (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/6) 1/2) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12) (sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/6)))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12) (pow.f64 (+.f64 y x) 5/12))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 2) 3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/8))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/8) (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 3/2) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 4) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 5) 1/4) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 5) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 5/4) 1/3) (pow.f64 (+.f64 x y) 1/12))
(*.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/12) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 5/4)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 x y)) 4) 1/3) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 y x) 1/6)) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 y x)) 4)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 2) (pow.f64 y 2))) (sqrt.f64 (-.f64 x y)))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 y 3/2)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 (*.f64 y (-.f64 y x)))))
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(hypot.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 y))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 x))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1) 1/2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 x y)) 1/2) 1))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))) 1) 1))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/6)) 3))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (+.f64 x y))) 1/4))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 3/2)) 1/3))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) (.f64 (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (*.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1) (.f64 (.f64 1/4 (log.f64 (+.f64 x y))) 1)))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (+.f64 x y))))
(sqrt.f64 (+.f64 y x))

eval155.0ms (7.8%)

Compiler: Compiled 4147 to 3222 computations (22.3% saved)

prune18.0ms (0.9%)

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	134	0	134
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	1	1
Total	134	3	137

Accuracy

100.0%

Counts

137 → 3

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	99.1%	(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)
✓	100.0%	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
✓	98.4%	(sqrt.f64 y)

Compiler

Compiled 34 to 23 computations (32.4% saved)

regimes44.0ms (2.2%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 x y) 1/4) 2)

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))

Calls

4 calls:

31.0ms	(+.f64 x y)
5.0ms	y
4.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 x y))
4.0ms	x

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`y`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 x y))`
100.0%	1	`(+.f64 x y)`

Compiler

Compiled 32 to 20 computations (37.5% saved)

regimes7.0ms (0.3%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)

Outputs
(sqrt.f64 y)

Calls

2 calls:

3.0ms	x
3.0ms	y

Results

Accuracy	Segments	Branch
98.4%	1	`x`
98.4%	1	`y`

Compiler

Compiled 10 to 7 computations (30% saved)

simplify2.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	25
1	12	25

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 y)

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 x y))
(sqrt.f64 y)

Compiler

Compiled 10 to 7 computations (30% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess23.0ms (1.2%)

Remove: (sort x y)
Compiler: Compiled 40 to 26 computations (35% saved)

analyze16.0ms (0.8%)

sample1.1s (53.7%)

preprocess60.0ms (3%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize51.0ms (2.6%)

series3.0ms (0.1%)

rewrite95.0ms (4.8%)

simplify60.0ms (3%)

eval69.0ms (3.5%)

prune51.0ms (2.6%)

localize93.0ms (4.7%)

series9.0ms (0.4%)

rewrite60.0ms (3%)

simplify101.0ms (5.1%)

eval155.0ms (7.8%)

prune18.0ms (0.9%)

regimes44.0ms (2.2%)

regimes7.0ms (0.3%)

simplify2.0ms (0.1%)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess23.0ms (1.2%)

Profiling