Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 95.8% → 95.7%

Time: 9.5s

Alternatives: 17

Speedup: N/A×

• 27.8% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 95.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 95.7% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.6%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*l/ 97.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

5. Applied egg-rr 97.7%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

6. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \]

Alternative 2: 57.8% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -210:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.9 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ (* -0.3333333333333333 y) z)))
   (if (<= y -3.4e+202)
     (* -0.3333333333333333 (/ y z))
     (if (<= y -9e+106)
       x
       (if (<= y -210.0)
         t_1
         (if (<= y -2.4e-111)
           x
           (if (<= y 3.9e-30)
             (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
             (if (<= y 5.2e+134) x t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+202) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= -9e+106) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -210.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.4e-111) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 3.9e-30) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= 5.2e+134) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = ((-0.3333333333333333d0) * y) / z
    if (y <= (-3.4d+202)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else if (y <= (-9d+106)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-210.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-2.4d-111)) then
        tmp = x
    else if (y <= 3.9d-30) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= 5.2d+134) then
        tmp = x
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+202) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= -9e+106) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -210.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.4e-111) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 3.9e-30) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= 5.2e+134) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z
	tmp = 0
	if y <= -3.4e+202:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	elif y <= -9e+106:
		tmp = x
	elif y <= -210.0:
		tmp = t_1
	elif y <= -2.4e-111:
		tmp = x
	elif y <= 3.9e-30:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= 5.2e+134:
		tmp = x
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(-0.3333333333333333 * y) / z)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.4e+202)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	elseif (y <= -9e+106)
		tmp = x;
	elseif (y <= -210.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.4e-111)
		tmp = x;
	elseif (y <= 3.9e-30)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= 5.2e+134)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.4e+202)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	elseif (y <= -9e+106)
		tmp = x;
	elseif (y <= -210.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.4e-111)
		tmp = x;
	elseif (y <= 3.9e-30)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= 5.2e+134)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(-0.3333333333333333 * y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -3.4e+202], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -9e+106], x, If[LessEqual[y, -210.0], t$95$1, If[LessEqual[y, -2.4e-111], x, If[LessEqual[y, 3.9e-30], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.2e+134], x, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -3.4e202

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 99.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 99.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -3.4e202 < y < -8.9999999999999994e106 or -210 < y < -2.4000000000000001e-111 or 3.9000000000000003e-30 < y < 5.2000000000000003e134

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 57.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -8.9999999999999994e106 < y < -210 or 5.2000000000000003e134 < y

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 98.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 98.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 98.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.3%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Applied egg-rr 72.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -2.4000000000000001e-111 < y < 3.9000000000000003e-30

   1. Initial program 87.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.7%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.7%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.7%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -210:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.9 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 57.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -210:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.25 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ (* -0.3333333333333333 y) z)))
   (if (<= y -3.4e+202)
     (* -0.3333333333333333 (/ y z))
     (if (<= y -1e+108)
       x
       (if (<= y -210.0)
         t_1
         (if (<= y -1.25e-113)
           x
           (if (<= y 1.55e-28)
             (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z))
             (if (<= y 5.2e+134) x t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+202) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= -1e+108) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -210.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.25e-113) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.55e-28) {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 5.2e+134) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = ((-0.3333333333333333d0) * y) / z
    if (y <= (-3.4d+202)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else if (y <= (-1d+108)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-210.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-1.25d-113)) then
        tmp = x
    else if (y <= 1.55d-28) then
        tmp = (t / y) * (0.3333333333333333d0 / z)
    else if (y <= 5.2d+134) then
        tmp = x
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	double tmp;
	if (y <= -3.4e+202) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= -1e+108) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -210.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.25e-113) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.55e-28) {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= 5.2e+134) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z
	tmp = 0
	if y <= -3.4e+202:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	elif y <= -1e+108:
		tmp = x
	elif y <= -210.0:
		tmp = t_1
	elif y <= -1.25e-113:
		tmp = x
	elif y <= 1.55e-28:
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z)
	elif y <= 5.2e+134:
		tmp = x
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(-0.3333333333333333 * y) / z)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.4e+202)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	elseif (y <= -1e+108)
		tmp = x;
	elseif (y <= -210.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.25e-113)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.55e-28)
		tmp = Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= 5.2e+134)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.4e+202)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	elseif (y <= -1e+108)
		tmp = x;
	elseif (y <= -210.0)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.25e-113)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.55e-28)
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= 5.2e+134)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(-0.3333333333333333 * y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -3.4e+202], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1e+108], x, If[LessEqual[y, -210.0], t$95$1, If[LessEqual[y, -1.25e-113], x, If[LessEqual[y, 1.55e-28], N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5.2e+134], x, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -3.4e202

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 99.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 99.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.9%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -3.4e202 < y < -1e108 or -210 < y < -1.2499999999999999e-113 or 1.54999999999999996e-28 < y < 5.2000000000000003e134

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 57.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -1e108 < y < -210 or 5.2000000000000003e134 < y

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 98.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 98.3%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 98.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 98.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.3%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.9%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Applied egg-rr 72.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -1.2499999999999999e-113 < y < 1.54999999999999996e-28

   1. Initial program 87.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 87.1%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.7%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.7%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.7%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 72.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 69.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -210:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.25 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.2 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 89.4% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -14600 \lor \neg \left(y \leq 3.5 \cdot 10^{-15}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -14600.0) (not (<= y 3.5e-15)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (+ x (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -14600.0) || !(y <= 3.5e-15)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-14600.0d0)) .or. (.not. (y <= 3.5d-15))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333d0 / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -14600.0) || !(y <= 3.5e-15)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -14600.0) or not (y <= 3.5e-15):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -14600.0) || !(y <= 3.5e-15))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -14600.0) || ~((y <= 3.5e-15)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -14600.0], N[Not[LessEqual[y, 3.5e-15]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -14600 or 3.5000000000000001e-15 < y

   1. Initial program 99.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 93.7%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -14600 < y < 3.5000000000000001e-15

   1. Initial program 90.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 85.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 90.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 90.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 90.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. *-rgt-identity 90.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\left(\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333\right) \cdot 1}}{z} \]

      5. associate-*r/ 90.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333\right) \cdot \frac{1}{z}} \]

      6. associate-*l* 90.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \]

      7. associate-*r/ 90.1%

         \[\leadsto x + \frac{t}{y} \cdot \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot 1}{z}} \]

      8. metadata-eval 90.1%

         \[\leadsto x + \frac{t}{y} \cdot \frac{\color{blue}{0.3333333333333333}}{z} \]

   6. Simplified 90.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 92.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -14600 \lor \neg \left(y \leq 3.5 \cdot 10^{-15}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 89.4% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -22500 \lor \neg \left(y \leq 10^{-15}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -22500.0) (not (<= y 1e-15)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (+ x (/ (* (/ t y) 0.3333333333333333) z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -22500.0) || !(y <= 1e-15)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x + (((t / y) * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-22500.0d0)) .or. (.not. (y <= 1d-15))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x + (((t / y) * 0.3333333333333333d0) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -22500.0) || !(y <= 1e-15)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x + (((t / y) * 0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -22500.0) or not (y <= 1e-15):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = x + (((t / y) * 0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -22500.0) || !(y <= 1e-15))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(Float64(t / y) * 0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -22500.0) || ~((y <= 1e-15)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = x + (((t / y) * 0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -22500.0], N[Not[LessEqual[y, 1e-15]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -22500 or 1.0000000000000001e-15 < y

   1. Initial program 99.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 93.7%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -22500 < y < 1.0000000000000001e-15

   1. Initial program 90.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 95.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 95.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 90.2%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 92.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -22500 \lor \neg \left(y \leq 10^{-15}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 89.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -9500 \lor \neg \left(y \leq 1.4 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{-0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -9500.0) (not (<= y 1.4e-14)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (- x (/ -0.3333333333333333 (* z (/ y t))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -9500.0) || !(y <= 1.4e-14)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x - (-0.3333333333333333 / (z * (y / t)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-9500.0d0)) .or. (.not. (y <= 1.4d-14))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x - ((-0.3333333333333333d0) / (z * (y / t)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -9500.0) || !(y <= 1.4e-14)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = x - (-0.3333333333333333 / (z * (y / t)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -9500.0) or not (y <= 1.4e-14):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = x - (-0.3333333333333333 / (z * (y / t)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -9500.0) || !(y <= 1.4e-14))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(-0.3333333333333333 / Float64(z * Float64(y / t))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -9500.0) || ~((y <= 1.4e-14)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = x - (-0.3333333333333333 / (z * (y / t)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -9500.0], N[Not[LessEqual[y, 1.4e-14]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(-0.3333333333333333 / N[(z * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -9500 or 1.4e-14 < y

   1. Initial program 99.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 93.7%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -9500 < y < 1.4e-14

   1. Initial program 90.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 90.2%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. *-commutative 90.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\color{blue}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)}}\right) \]

      3. associate-/r* 95.1%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}}\right) \]

      4. sub-div 95.1%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   3. Applied egg-rr 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 85.2%

      \[\leadsto x - \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.2%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. associate-/l* 85.2%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{y \cdot z}{t}}} \]

      3. associate-*l/ 91.1%

         \[\leadsto x - \frac{-0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

      4. *-commutative 91.1%

         \[\leadsto x - \frac{-0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot \frac{y}{t}}} \]

   6. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 92.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -9500 \lor \neg \left(y \leq 1.4 \cdot 10^{-14}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{-0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 76.8% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.7 \cdot 10^{-111} \lor \neg \left(y \leq 1.7 \cdot 10^{-37}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2.7e-111) (not (<= y 1.7e-37)))
   (+ x (/ -0.3333333333333333 (/ z y)))
   (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.7e-111) || !(y <= 1.7e-37)) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 / (z / y));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2.7d-111)) .or. (.not. (y <= 1.7d-37))) then
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) / (z / y))
    else
        tmp = (t / y) * (0.3333333333333333d0 / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.7e-111) || !(y <= 1.7e-37)) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 / (z / y));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -2.7e-111) or not (y <= 1.7e-37):
		tmp = x + (-0.3333333333333333 / (z / y))
	else:
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2.7e-111) || !(y <= 1.7e-37))
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 / Float64(z / y)));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2.7e-111) || ~((y <= 1.7e-37)))
		tmp = x + (-0.3333333333333333 / (z / y));
	else
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -2.7e-111], N[Not[LessEqual[y, 1.7e-37]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(-0.3333333333333333 / N[(z / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -2.69999999999999989e-111 or 1.70000000000000009e-37 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 88.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 88.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.8%

         \[\leadsto \color{blue}{x + \left(-\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. associate-/l* 88.7%

         \[\leadsto x + \left(-\color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}}\right) \]

      3. distribute-neg-frac 88.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

      4. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333}}{\frac{z}{y}} \]

   6. Applied egg-rr 88.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   if -2.69999999999999989e-111 < y < 1.70000000000000009e-37

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.7 \cdot 10^{-111} \lor \neg \left(y \leq 1.7 \cdot 10^{-37}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 76.7% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{-115} \lor \neg \left(y \leq 1.8 \cdot 10^{-33}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -5.8e-115) (not (<= y 1.8e-33)))
   (+ x (/ y (/ z -0.3333333333333333)))
   (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.8e-115) || !(y <= 1.8e-33)) {
		tmp = x + (y / (z / -0.3333333333333333));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-5.8d-115)) .or. (.not. (y <= 1.8d-33))) then
        tmp = x + (y / (z / (-0.3333333333333333d0)))
    else
        tmp = (t / y) * (0.3333333333333333d0 / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.8e-115) || !(y <= 1.8e-33)) {
		tmp = x + (y / (z / -0.3333333333333333));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -5.8e-115) or not (y <= 1.8e-33):
		tmp = x + (y / (z / -0.3333333333333333))
	else:
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -5.8e-115) || !(y <= 1.8e-33))
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z / -0.3333333333333333)));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -5.8e-115) || ~((y <= 1.8e-33)))
		tmp = x + (y / (z / -0.3333333333333333));
	else
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -5.8e-115], N[Not[LessEqual[y, 1.8e-33]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(y / N[(z / -0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -5.7999999999999996e-115 or 1.80000000000000017e-33 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 88.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 88.8%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-/l* 88.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

   8. Simplified 88.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

   if -5.7999999999999996e-115 < y < 1.80000000000000017e-33

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{-115} \lor \neg \left(y \leq 1.8 \cdot 10^{-33}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 76.7% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2 \cdot 10^{-112} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-34}\right):\\ \;\;\;\;x - y \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2e-112) (not (<= y 2.7e-34)))
   (- x (* y (/ 0.3333333333333333 z)))
   (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2e-112) || !(y <= 2.7e-34)) {
		tmp = x - (y * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2d-112)) .or. (.not. (y <= 2.7d-34))) then
        tmp = x - (y * (0.3333333333333333d0 / z))
    else
        tmp = (t / y) * (0.3333333333333333d0 / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2e-112) || !(y <= 2.7e-34)) {
		tmp = x - (y * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -2e-112) or not (y <= 2.7e-34):
		tmp = x - (y * (0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2e-112) || !(y <= 2.7e-34))
		tmp = Float64(x - Float64(y * Float64(0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2e-112) || ~((y <= 2.7e-34)))
		tmp = x - (y * (0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -2e-112], N[Not[LessEqual[y, 2.7e-34]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(y * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.9999999999999999e-112 or 2.70000000000000017e-34 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}\right)} \]

      2. *-commutative 99.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \frac{t}{\color{blue}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)}}\right) \]

      3. associate-/r* 99.2%

         \[\leadsto x - \left(\frac{y}{z \cdot 3} - \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}}\right) \]

      4. sub-div 99.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   3. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 88.7%

      \[\leadsto x - \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 88.7%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

      3. associate-/r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   6. Simplified 88.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   if -1.9999999999999999e-112 < y < 2.70000000000000017e-34

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2 \cdot 10^{-112} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-34}\right):\\ \;\;\;\;x - y \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 76.8% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{-113} \lor \neg \left(y \leq 3.5 \cdot 10^{-37}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -4e-113) (not (<= y 3.5e-37)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -4e-113) || !(y <= 3.5e-37)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-4d-113)) .or. (.not. (y <= 3.5d-37))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = (t / y) * (0.3333333333333333d0 / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -4e-113) || !(y <= 3.5e-37)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -4e-113) or not (y <= 3.5e-37):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -4e-113) || !(y <= 3.5e-37))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -4e-113) || ~((y <= 3.5e-37)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = (t / y) * (0.3333333333333333 / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -4e-113], N[Not[LessEqual[y, 3.5e-37]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.99999999999999991e-113 or 3.5000000000000001e-37 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 88.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 88.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -3.99999999999999991e-113 < y < 3.5000000000000001e-37

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{-113} \lor \neg \left(y \leq 3.5 \cdot 10^{-37}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 77.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{-112} \lor \neg \left(y \leq 8.5 \cdot 10^{-39}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -1.9e-112) (not (<= y 8.5e-39)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (/ 0.3333333333333333 (* z (/ y t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.9e-112) || !(y <= 8.5e-39)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-1.9d-112)) .or. (.not. (y <= 8.5d-39))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = 0.3333333333333333d0 / (z * (y / t))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -1.9e-112) || !(y <= 8.5e-39)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -1.9e-112) or not (y <= 8.5e-39):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -1.9e-112) || !(y <= 8.5e-39))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(0.3333333333333333 / Float64(z * Float64(y / t)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -1.9e-112) || ~((y <= 8.5e-39)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -1.9e-112], N[Not[LessEqual[y, 8.5e-39]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(0.3333333333333333 / N[(z * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -1.89999999999999997e-112 or 8.5000000000000005e-39 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 88.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 88.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -1.89999999999999997e-112 < y < 8.5000000000000005e-39

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. clear-num 73.7%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y}{t}}} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z} \]

       2. frac-times 75.0%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot 0.3333333333333333}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

       3. metadata-eval 75.0%

          \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333}}{\frac{y}{t} \cdot z} \]

   11. Applied egg-rr 75.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{-112} \lor \neg \left(y \leq 8.5 \cdot 10^{-39}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 79.3% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-111} \lor \neg \left(y \leq 9.2 \cdot 10^{-39}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2.4e-111) (not (<= y 9.2e-39)))
   (- x (/ (* y 0.3333333333333333) z))
   (/ (/ t z) (* y 3.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.4e-111) || !(y <= 9.2e-39)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2.4d-111)) .or. (.not. (y <= 9.2d-39))) then
        tmp = x - ((y * 0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = (t / z) / (y * 3.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.4e-111) || !(y <= 9.2e-39)) {
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	} else {
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -2.4e-111) or not (y <= 9.2e-39):
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z)
	else:
		tmp = (t / z) / (y * 3.0)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2.4e-111) || !(y <= 9.2e-39))
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y * 0.3333333333333333) / z));
	else
		tmp = Float64(Float64(t / z) / Float64(y * 3.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2.4e-111) || ~((y <= 9.2e-39)))
		tmp = x - ((y * 0.3333333333333333) / z);
	else
		tmp = (t / z) / (y * 3.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -2.4e-111], N[Not[LessEqual[y, 9.2e-39]], $MachinePrecision]], N[(x - N[(N[(y * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t / z), $MachinePrecision] / N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -2.4000000000000001e-111 or 9.20000000000000033e-39 < y

   1. Initial program 99.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 88.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 88.8%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   4. Applied egg-rr 88.8%

      \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   if -2.4000000000000001e-111 < y < 9.20000000000000033e-39

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 86.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 93.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 93.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 93.6%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 93.6%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 93.6%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 93.6%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in t around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 69.2%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. times-frac 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 73.7%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{z} \cdot \frac{t}{y}} \]

       2. clear-num 73.7%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{0.3333333333333333}}} \cdot \frac{t}{y} \]

       3. frac-times 69.3%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot t}{\frac{z}{0.3333333333333333} \cdot y}} \]

       4. *-un-lft-identity 69.3%

          \[\leadsto \frac{\color{blue}{t}}{\frac{z}{0.3333333333333333} \cdot y} \]

       5. div-inv 69.3%

          \[\leadsto \frac{t}{\color{blue}{\left(z \cdot \frac{1}{0.3333333333333333}\right)} \cdot y} \]

       6. metadata-eval 69.3%

          \[\leadsto \frac{t}{\left(z \cdot \color{blue}{3}\right) \cdot y} \]

       7. associate-*r* 69.4%

          \[\leadsto \frac{t}{\color{blue}{z \cdot \left(3 \cdot y\right)}} \]

       8. *-commutative 69.4%

          \[\leadsto \frac{t}{z \cdot \color{blue}{\left(y \cdot 3\right)}} \]

       9. associate-/r* 79.7%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}} \]

   11. Applied egg-rr 79.7%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-111} \lor \neg \left(y \leq 9.2 \cdot 10^{-39}\right):\\ \;\;\;\;x - \frac{y \cdot 0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 95.7% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (* (- y (/ t y)) (/ -0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((y - (t / y)) * ((-0.3333333333333333d0) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(y - Float64(t / y)) * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.6%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Final simplification 97.6%

   \[\leadsto x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 14: 47.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -8.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.5 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -8.5e-16) x (if (<= z 3.5e+44) (* -0.3333333333333333 (/ y z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -8.5e-16) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.5e+44) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-8.5d-16)) then
        tmp = x
    else if (z <= 3.5d+44) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -8.5e-16) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.5e+44) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -8.5e-16:
		tmp = x
	elif z <= 3.5e+44:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -8.5e-16)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.5e+44)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -8.5e-16)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.5e+44)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -8.5e-16], x, If[LessEqual[z, 3.5e+44], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -8.5000000000000001e-16 or 3.4999999999999999e44 < z

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -8.5000000000000001e-16 < z < 3.4999999999999999e44

   1. Initial program 90.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.2%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.1%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -8.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.5 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 15: 47.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.55 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.4 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.55e-15) x (if (<= z 1.4e+44) (* y (/ -0.3333333333333333 z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.55e-15) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.4e+44) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.55d-15)) then
        tmp = x
    else if (z <= 1.4d+44) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.55e-15) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.4e+44) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -1.55e-15:
		tmp = x
	elif z <= 1.4e+44:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.55e-15)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.4e+44)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.55e-15)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.4e+44)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -1.55e-15], x, If[LessEqual[z, 1.4e+44], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.5499999999999999e-15 or 1.4e44 < z

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -1.5499999999999999e-15 < z < 1.4e44

   1. Initial program 90.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.2%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.1%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 45.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

      2. associate-*l/ 45.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

      3. associate-*r/ 45.9%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   9. Simplified 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.55 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.4 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 16: 47.9% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.65 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.7 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.65e-15) x (if (<= z 3.7e+43) (/ (* -0.3333333333333333 y) z) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.65e-15) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.7e+43) {
		tmp = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.65d-15)) then
        tmp = x
    else if (z <= 3.7d+43) then
        tmp = ((-0.3333333333333333d0) * y) / z
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.65e-15) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 3.7e+43) {
		tmp = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -1.65e-15:
		tmp = x
	elif z <= 3.7e+43:
		tmp = (-0.3333333333333333 * y) / z
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.65e-15)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.7e+43)
		tmp = Float64(Float64(-0.3333333333333333 * y) / z);
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.65e-15)
		tmp = x;
	elseif (z <= 3.7e+43)
		tmp = (-0.3333333333333333 * y) / z;
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -1.65e-15], x, If[LessEqual[z, 3.7e+43], N[(N[(-0.3333333333333333 * y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.65e-15 or 3.7000000000000001e43 < z

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -1.65e-15 < z < 3.7000000000000001e43

   1. Initial program 90.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 90.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   4. Taylor expanded in z around -inf 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + -1 \cdot \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 99.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + 0.3333333333333333 \cdot y}{z}\right)} \]

      2. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} + \color{blue}{\left(--0.3333333333333333\right)} \cdot y}{z}\right) \]

      3. cancel-sign-sub-inv 99.2%

         \[\leadsto x + \left(-\frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) \]

      4. unsub-neg 99.2%

         \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - -0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      5. distribute-lft-out-- 99.2%

         \[\leadsto x - \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      6. associate-/l* 99.1%

         \[\leadsto x - \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Simplified 99.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - \frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   7. Taylor expanded in y around inf 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 45.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   9. Applied egg-rr 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.65 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.7 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 17: 30.6% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

1. Initial program 94.9%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.6%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around inf 31.5%

   \[\leadsto \color{blue}{x} \]

5. Final simplification 31.5%

   \[\leadsto x \]

Developer target: 95.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023293 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))