Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 95.8% → 97.4%

Time: 15.2s

Alternatives: 19

Speedup: 1.4×

• 27.9% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 95.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.4% accurate, 0.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{t}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= t 4e-14)
   (+ (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z))) (/ (/ (/ t y) 3.0) z))
   (+ x (fma y (/ -0.3333333333333333 z) (/ t (* 3.0 (* y z)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (t <= 4e-14) {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + (((t / y) / 3.0) / z);
	} else {
		tmp = x + fma(y, (-0.3333333333333333 / z), (t / (3.0 * (y * z))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4e-14)
		tmp = Float64(Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z))) + Float64(Float64(Float64(t / y) / 3.0) / z));
	else
		tmp = Float64(x + fma(y, Float64(-0.3333333333333333 / z), Float64(t / Float64(3.0 * Float64(y * z)))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[t, 4e-14], N[(N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(t / y), $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision] + N[(t / N[(3.0 * N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4e-14

   1. Initial program 92.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 92.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 92.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 92.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 92.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 92.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   if 4e-14 < t

   1. Initial program 97.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 97.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 97.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 97.2%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 97.2%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 97.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 97.2%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 91.0%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 91.0%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 91.0%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 90.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. *-commutative 90.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t \cdot \frac{1}{y}}{\color{blue}{3 \cdot z}} \]

      4. times-frac 97.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{3} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 97.2%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{3} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{z}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. expm1-log1p-u 47.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{3} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{z}\right)\right)} \]

      2. expm1-udef 42.2%

         \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{3} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{z}\right)} - 1} \]

      3. +-commutative 42.2%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\color{blue}{\frac{t}{3} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{z} + \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)}\right)} - 1 \]

      4. frac-times 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\color{blue}{\frac{t \cdot \frac{1}{y}}{3 \cdot z}} + \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)\right)} - 1 \]

      5. div-inv 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\color{blue}{\frac{t}{y}}}{3 \cdot z} + \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right)\right)} - 1 \]

      6. +-commutative 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + x\right)}\right)} - 1 \]

      7. associate-*r/ 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \left(\color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} + x\right)\right)} - 1 \]

      8. associate-*l/ 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \left(\color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} + x\right)\right)} - 1 \]

      9. *-commutative 41.0%

         \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \left(\color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} + x\right)\right)} - 1 \]

      10. fma-def 41.0%

          \[\leadsto e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, x\right)}\right)} - 1 \]

   7. Applied egg-rr 41.0%

      \[\leadsto \color{blue}{e^{\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, x\right)\right)} - 1} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. expm1-def 47.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, x\right)\right)\right)} \]

      2. expm1-log1p 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, x\right)} \]

      3. fma-udef 90.9%

         \[\leadsto \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \color{blue}{\left(y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} + x\right)} \]

      4. associate-+r+ 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\right) + x} \]

      5. associate-*r/ 90.9%

         \[\leadsto \left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}}\right) + x \]

      6. *-commutative 90.9%

         \[\leadsto \left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z}\right) + x \]

      7. associate-*r/ 91.0%

         \[\leadsto \left(\frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z} + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}}\right) + x \]

      8. +-commutative 91.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} + \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right)} + x \]

      9. associate-*r/ 90.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} + \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right) + x \]

      10. *-commutative 90.9%

          \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} + \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right) + x \]

      11. associate-*r/ 90.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} + \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right) + x \]

      12. fma-udef 92.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right)} + x \]

      13. +-commutative 92.2%

          \[\leadsto \color{blue}{x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{\frac{t}{y}}{3 \cdot z}\right)} \]

      14. associate-/l/ 98.5%

          \[\leadsto x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \color{blue}{\frac{t}{\left(3 \cdot z\right) \cdot y}}\right) \]

      15. associate-*l* 98.5%

          \[\leadsto x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(z \cdot y\right)}}\right) \]

      16. *-commutative 98.5%

          \[\leadsto x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{t}{3 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z\right)}}\right) \]

   9. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{t}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \mathsf{fma}\left(y, \frac{-0.3333333333333333}{z}, \frac{t}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}\right)\\ \end{array} \]

Alternative 2: 63.4% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ t_2 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.0008:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.82 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* -0.3333333333333333 (/ y z)))
        (t_2 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -5.8e+47)
     (* y (/ -0.3333333333333333 z))
     (if (<= y -0.0008)
       x
       (if (<= y -1.82e-6)
         t_1
         (if (<= y 6.2e-201)
           t_2
           (if (<= y 7.8e-191)
             x
             (if (<= y 8.5e-17) t_2 (if (<= y 3.2e+81) x t_1)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = -0.3333333333333333 * (y / z);
	double t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -5.8e+47) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -0.0008) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1.82e-6) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8.5e-17) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 3.2e+81) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-5.8d+47)) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= (-0.0008d0)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-1.82d-6)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 6.2d-201) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 7.8d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 8.5d-17) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 3.2d+81) then
        tmp = x
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = -0.3333333333333333 * (y / z);
	double t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -5.8e+47) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -0.0008) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1.82e-6) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8.5e-17) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 3.2e+81) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = -0.3333333333333333 * (y / z)
	t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -5.8e+47:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= -0.0008:
		tmp = x
	elif y <= -1.82e-6:
		tmp = t_1
	elif y <= 6.2e-201:
		tmp = t_2
	elif y <= 7.8e-191:
		tmp = x
	elif y <= 8.5e-17:
		tmp = t_2
	elif y <= 3.2e+81:
		tmp = x
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z))
	t_2 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.8e+47)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -0.0008)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1.82e-6)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8.5e-17)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 3.2e+81)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = -0.3333333333333333 * (y / z);
	t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.8e+47)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= -0.0008)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1.82e-6)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8.5e-17)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 3.2e+81)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -5.8e+47], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -0.0008], x, If[LessEqual[y, -1.82e-6], t$95$1, If[LessEqual[y, 6.2e-201], t$95$2, If[LessEqual[y, 7.8e-191], x, If[LessEqual[y, 8.5e-17], t$95$2, If[LessEqual[y, 3.2e+81], x, t$95$1]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -5.79999999999999961e47

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 71.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 65.5%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-*r/ 65.6%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   8. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   if -5.79999999999999961e47 < y < -8.00000000000000038e-4 or 6.1999999999999998e-201 < y < 7.7999999999999999e-191 or 8.5e-17 < y < 3.2e81

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 63.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -8.00000000000000038e-4 < y < -1.8199999999999999e-6 or 3.2e81 < y

   1. Initial program 96.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 77.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 71.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   if -1.8199999999999999e-6 < y < 6.1999999999999998e-201 or 7.7999999999999999e-191 < y < 8.5e-17

   1. Initial program 89.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 60.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 60.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 60.7%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 60.7%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 66.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.0008:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.82 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.2 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 63.2% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -9.2 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -245:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.2 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -9.2e+49)
     (* y (/ -0.3333333333333333 z))
     (if (<= y -3.4e+24)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (if (<= y -245.0)
         x
         (if (<= y 6.2e-201)
           t_1
           (if (<= y 9.2e-191)
             x
             (if (<= y 8.5e-17)
               t_1
               (if (<= y 3.5e+81) x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -9.2e+49) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -3.4e+24) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -245.0) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 9.2e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8.5e-17) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.5e+81) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-9.2d+49)) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= (-3.4d+24)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= (-245.0d0)) then
        tmp = x
    else if (y <= 6.2d-201) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 9.2d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 8.5d-17) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 3.5d+81) then
        tmp = x
    else
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -9.2e+49) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -3.4e+24) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -245.0) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 9.2e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8.5e-17) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.5e+81) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -9.2e+49:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= -3.4e+24:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= -245.0:
		tmp = x
	elif y <= 6.2e-201:
		tmp = t_1
	elif y <= 9.2e-191:
		tmp = x
	elif y <= 8.5e-17:
		tmp = t_1
	elif y <= 3.5e+81:
		tmp = x
	else:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -9.2e+49)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -3.4e+24)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -245.0)
		tmp = x;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 9.2e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8.5e-17)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.5e+81)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -9.2e+49)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= -3.4e+24)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= -245.0)
		tmp = x;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 9.2e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8.5e-17)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.5e+81)
		tmp = x;
	else
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -9.2e+49], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -3.4e+24], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -245.0], x, If[LessEqual[y, 6.2e-201], t$95$1, If[LessEqual[y, 9.2e-191], x, If[LessEqual[y, 8.5e-17], t$95$1, If[LessEqual[y, 3.5e+81], x, N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -9.20000000000000008e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 67.4%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-*r/ 67.5%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   8. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   if -9.20000000000000008e49 < y < -3.4000000000000001e24

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if -3.4000000000000001e24 < y < -245 or 6.1999999999999998e-201 < y < 9.20000000000000042e-191 or 8.5e-17 < y < 3.5e81

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -245 < y < 6.1999999999999998e-201 or 9.20000000000000042e-191 < y < 8.5e-17

   1. Initial program 89.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 66.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 59.8%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 65.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 3.5e81 < y

   1. Initial program 96.6%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 69.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 67.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -9.2 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -245:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9.2 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 76.6% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ t_2 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.1 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))
        (t_2 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -2.1e+49)
     t_1
     (if (<= y -1.85e+27)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (if (<= y -1.4e-15)
         t_1
         (if (<= y 6.2e-201)
           t_2
           (if (<= y 7.8e-191) x (if (<= y 5.1e-113) t_2 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	double t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -1.4e-15) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 5.1e-113) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-2.1d+49)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-1.85d+27)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= (-1.4d-15)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 6.2d-201) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 7.8d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 5.1d-113) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	double t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -1.4e-15) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 5.1e-113) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -2.1e+49:
		tmp = t_1
	elif y <= -1.85e+27:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= -1.4e-15:
		tmp = t_1
	elif y <= 6.2e-201:
		tmp = t_2
	elif y <= 7.8e-191:
		tmp = x
	elif y <= 5.1e-113:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
	t_2 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -1.4e-15)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 5.1e-113)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	t_2 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= -1.4e-15)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 5.1e-113)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.1e+49], t$95$1, If[LessEqual[y, -1.85e+27], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.4e-15], t$95$1, If[LessEqual[y, 6.2e-201], t$95$2, If[LessEqual[y, 7.8e-191], x, If[LessEqual[y, 5.1e-113], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -2.10000000000000011e49 or -1.85000000000000001e27 < y < -1.40000000000000007e-15 or 5.09999999999999979e-113 < y

   1. Initial program 97.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 89.9%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -2.10000000000000011e49 < y < -1.85000000000000001e27

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if -1.40000000000000007e-15 < y < 6.1999999999999998e-201 or 7.7999999999999999e-191 < y < 5.09999999999999979e-113

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 6.1999999999999998e-201 < y < 7.7999999999999999e-191

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.1 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 76.7% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ t_2 := x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.45 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
        (t_2 (+ x (/ y (* z -3.0)))))
   (if (<= y -2.1e+49)
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
     (if (<= y -1.85e+27)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (if (<= y -5.8e-20)
         t_2
         (if (<= y 5.8e-201)
           t_1
           (if (<= y 1.05e-190) x (if (<= y 1.45e-112) t_1 t_2))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double t_2 = x + (y / (z * -3.0));
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -5.8e-20) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 5.8e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.05e-190) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.45e-112) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    t_2 = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    if (y <= (-2.1d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (y <= (-1.85d+27)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= (-5.8d-20)) then
        tmp = t_2
    else if (y <= 5.8d-201) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 1.05d-190) then
        tmp = x
    else if (y <= 1.45d-112) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double t_2 = x + (y / (z * -3.0));
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -5.8e-20) {
		tmp = t_2;
	} else if (y <= 5.8e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 1.05e-190) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.45e-112) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	t_2 = x + (y / (z * -3.0))
	tmp = 0
	if y <= -2.1e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif y <= -1.85e+27:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= -5.8e-20:
		tmp = t_2
	elif y <= 5.8e-201:
		tmp = t_1
	elif y <= 1.05e-190:
		tmp = x
	elif y <= 1.45e-112:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	t_2 = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -5.8e-20)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 5.8e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.05e-190)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.45e-112)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	t_2 = x + (y / (z * -3.0));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= -5.8e-20)
		tmp = t_2;
	elseif (y <= 5.8e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 1.05e-190)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.45e-112)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.1e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.85e+27], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -5.8e-20], t$95$2, If[LessEqual[y, 5.8e-201], t$95$1, If[LessEqual[y, 1.05e-190], x, If[LessEqual[y, 1.45e-112], t$95$1, t$95$2]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -2.10000000000000011e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -2.10000000000000011e49 < y < -1.85000000000000001e27

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if -1.85000000000000001e27 < y < -5.8e-20 or 1.44999999999999996e-112 < y

   1. Initial program 96.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 99.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 99.8%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 99.8%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 84.1%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]

   if -5.8e-20 < y < 5.8000000000000003e-201 or 1.04999999999999996e-190 < y < 1.44999999999999996e-112

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 5.8000000000000003e-201 < y < 1.04999999999999996e-190

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.8 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.45 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 76.7% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.25 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -2.4e+49)
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
     (if (<= y -1.85e+27)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (if (<= y -7e-19)
         (+ x (/ y (* z -3.0)))
         (if (<= y 3.5e-201)
           t_1
           (if (<= y 7.8e-191)
             x
             (if (<= y 1.25e-113)
               t_1
               (+ x (/ (* -0.3333333333333333 y) z))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.4e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -7e-19) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 3.5e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.25e-113) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * y) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-2.4d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (y <= (-1.85d+27)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= (-7d-19)) then
        tmp = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    else if (y <= 3.5d-201) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 7.8d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 1.25d-113) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * y) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.4e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -7e-19) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 3.5e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.25e-113) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * y) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -2.4e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif y <= -1.85e+27:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= -7e-19:
		tmp = x + (y / (z * -3.0))
	elif y <= 3.5e-201:
		tmp = t_1
	elif y <= 7.8e-191:
		tmp = x
	elif y <= 1.25e-113:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * y) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.4e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -7e-19)
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)));
	elseif (y <= 3.5e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.25e-113)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * y) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.4e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= -7e-19)
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	elseif (y <= 3.5e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.25e-113)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * y) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.4e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.85e+27], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -7e-19], N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.5e-201], t$95$1, If[LessEqual[y, 7.8e-191], x, If[LessEqual[y, 1.25e-113], t$95$1, N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if y < -2.4e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -2.4e49 < y < -1.85000000000000001e27

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if -1.85000000000000001e27 < y < -7.00000000000000031e-19

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 100.0%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]

   if -7.00000000000000031e-19 < y < 3.50000000000000008e-201 or 7.7999999999999999e-191 < y < 1.2499999999999999e-113

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 3.50000000000000008e-201 < y < 7.7999999999999999e-191

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if 1.2499999999999999e-113 < y

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 81.7%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 81.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

   6. Applied egg-rr 81.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.25 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 76.7% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.8 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.95 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -2.1e+49)
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
     (if (<= y -1.85e+27)
       (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z)))
       (if (<= y -6.8e-20)
         (+ x (/ y (* z -3.0)))
         (if (<= y 6e-201)
           t_1
           (if (<= y 7.8e-191)
             x
             (if (<= y 1.95e-112)
               t_1
               (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -6.8e-20) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 6e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.95e-112) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-2.1d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (y <= (-1.85d+27)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 * (t / (y * z))
    else if (y <= (-6.8d-20)) then
        tmp = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    else if (y <= 6d-201) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 7.8d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 1.95d-112) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	} else if (y <= -6.8e-20) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 6e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 1.95e-112) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -2.1e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif y <= -1.85e+27:
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z))
	elif y <= -6.8e-20:
		tmp = x + (y / (z * -3.0))
	elif y <= 6e-201:
		tmp = t_1
	elif y <= 7.8e-191:
		tmp = x
	elif y <= 1.95e-112:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -6.8e-20)
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)));
	elseif (y <= 6e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.95e-112)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = 0.3333333333333333 * (t / (y * z));
	elseif (y <= -6.8e-20)
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	elseif (y <= 6e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 1.95e-112)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.1e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.85e+27], N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -6.8e-20], N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6e-201], t$95$1, If[LessEqual[y, 7.8e-191], x, If[LessEqual[y, 1.95e-112], t$95$1, N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if y < -2.10000000000000011e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -2.10000000000000011e49 < y < -1.85000000000000001e27

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if -1.85000000000000001e27 < y < -6.7999999999999994e-20

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 100.0%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]

   if -6.7999999999999994e-20 < y < 6.00000000000000004e-201 or 7.7999999999999999e-191 < y < 1.9500000000000001e-112

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 6.00000000000000004e-201 < y < 7.7999999999999999e-191

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if 1.9500000000000001e-112 < y

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 81.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 80.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.8 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.95 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 8: 76.7% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{-t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9.6 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y))))
   (if (<= y -2.1e+49)
     (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
     (if (<= y -1.85e+27)
       (* -0.3333333333333333 (/ (/ (- t) y) z))
       (if (<= y -9.6e-20)
         (+ x (/ y (* z -3.0)))
         (if (<= y 6.2e-201)
           t_1
           (if (<= y 7.8e-191)
             x
             (if (<= y 8e-113) t_1 (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((-t / y) / z);
	} else if (y <= -9.6e-20) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8e-113) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333d0 / y)
    if (y <= (-2.1d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (y <= (-1.85d+27)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((-t / y) / z)
    else if (y <= (-9.6d-20)) then
        tmp = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    else if (y <= 6.2d-201) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 7.8d-191) then
        tmp = x
    else if (y <= 8d-113) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	double tmp;
	if (y <= -2.1e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (y <= -1.85e+27) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((-t / y) / z);
	} else if (y <= -9.6e-20) {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	} else if (y <= 6.2e-201) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 7.8e-191) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 8e-113) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y)
	tmp = 0
	if y <= -2.1e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif y <= -1.85e+27:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((-t / y) / z)
	elif y <= -9.6e-20:
		tmp = x + (y / (z * -3.0))
	elif y <= 6.2e-201:
		tmp = t_1
	elif y <= 7.8e-191:
		tmp = x
	elif y <= 8e-113:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(Float64(-t) / y) / z));
	elseif (y <= -9.6e-20)
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)));
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8e-113)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = (t / z) * (0.3333333333333333 / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.1e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -1.85e+27)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((-t / y) / z);
	elseif (y <= -9.6e-20)
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	elseif (y <= 6.2e-201)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 7.8e-191)
		tmp = x;
	elseif (y <= 8e-113)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.1e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.85e+27], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[((-t) / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -9.6e-20], N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6.2e-201], t$95$1, If[LessEqual[y, 7.8e-191], x, If[LessEqual[y, 8e-113], t$95$1, N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if y < -2.10000000000000011e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -2.10000000000000011e49 < y < -1.85000000000000001e27

   1. Initial program 99.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 83.1%

      \[\leadsto -0.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{-1 \cdot \frac{t}{y}}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 83.1%

         \[\leadsto -0.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{-\frac{t}{y}}}{z} \]

      2. distribute-neg-frac 83.1%

         \[\leadsto -0.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{\frac{-t}{y}}}{z} \]

   8. Simplified 83.1%

      \[\leadsto -0.3333333333333333 \cdot \frac{\color{blue}{\frac{-t}{y}}}{z} \]

   if -1.85000000000000001e27 < y < -9.59999999999999971e-20

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 100.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 100.0%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]

   if -9.59999999999999971e-20 < y < 6.1999999999999998e-201 or 7.7999999999999999e-191 < y < 7.99999999999999983e-113

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 67.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 62.6%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 68.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 6.1999999999999998e-201 < y < 7.7999999999999999e-191

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if 7.99999999999999983e-113 < y

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 81.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 80.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.85 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{-t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -9.6 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.8 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 9: 87.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.000225:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -6e+49)
   (+ x (* y (* -0.3333333333333333 (/ 1.0 z))))
   (if (<= y -0.000225)
     (+ x (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z))))
     (if (<= y -1.2e-70)
       (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
       (if (<= y 1.4e+76)
         (+ x (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z)))
         (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -0.000225) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (y <= -1.2e-70) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 1.4e+76) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) * (1.0d0 / z)))
    else if (y <= (-0.000225d0)) then
        tmp = x + (0.3333333333333333d0 * (t / (y * z)))
    else if (y <= (-1.2d-70)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else if (y <= 1.4d+76) then
        tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333d0 / z))
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -0.000225) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (y <= -1.2e-70) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 1.4e+76) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -6e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)))
	elif y <= -0.000225:
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)))
	elif y <= -1.2e-70:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	elif y <= 1.4e+76:
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 * Float64(1.0 / z))));
	elseif (y <= -0.000225)
		tmp = Float64(x + Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z))));
	elseif (y <= -1.2e-70)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	elseif (y <= 1.4e+76)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	elseif (y <= -0.000225)
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	elseif (y <= -1.2e-70)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	elseif (y <= 1.4e+76)
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -6e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 * N[(1.0 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -0.000225], N[(x + N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.2e-70], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.4e+76], N[(x + N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -6.0000000000000005e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. div-inv 96.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   6. Applied egg-rr 96.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   if -6.0000000000000005e49 < y < -2.2499999999999999e-4

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]

   if -2.2499999999999999e-4 < y < -1.2000000000000001e-70

   1. Initial program 92.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if -1.2000000000000001e-70 < y < 1.3999999999999999e76

   1. Initial program 91.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 87.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 91.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 91.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   if 1.3999999999999999e76 < y

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 93.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.000225:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 10: 90.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.72:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.3 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -6e+49)
   (+ x (* y (* -0.3333333333333333 (/ 1.0 z))))
   (if (<= y -0.72)
     (+ x (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z))))
     (if (<= y -2.2e-53)
       (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
       (if (<= y 1.3e+76)
         (+ x (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
         (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -0.72) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (y <= -2.2e-53) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 1.3e+76) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-6d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) * (1.0d0 / z)))
    else if (y <= (-0.72d0)) then
        tmp = x + (0.3333333333333333d0 * (t / (y * z)))
    else if (y <= (-2.2d-53)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else if (y <= 1.3d+76) then
        tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -6e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -0.72) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (y <= -2.2e-53) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 1.3e+76) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -6e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)))
	elif y <= -0.72:
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)))
	elif y <= -2.2e-53:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	elif y <= 1.3e+76:
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -6e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 * Float64(1.0 / z))));
	elseif (y <= -0.72)
		tmp = Float64(x + Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z))));
	elseif (y <= -2.2e-53)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	elseif (y <= 1.3e+76)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -6e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	elseif (y <= -0.72)
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	elseif (y <= -2.2e-53)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	elseif (y <= 1.3e+76)
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -6e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 * N[(1.0 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -0.72], N[(x + N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2.2e-53], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.3e+76], N[(x + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -6.0000000000000005e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. div-inv 96.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   6. Applied egg-rr 96.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   if -6.0000000000000005e49 < y < -0.71999999999999997

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]

   if -0.71999999999999997 < y < -2.20000000000000018e-53

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if -2.20000000000000018e-53 < y < 1.3e76

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in y around 0 87.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 53.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 53.3%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 58.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   7. Simplified 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 1.3e76 < y

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 94.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -0.72:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.3 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 11: 90.7% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -9 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.3 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -9e+49)
   (+ x (* y (* -0.3333333333333333 (/ 1.0 z))))
   (if (<= y -2.3e-5)
     (+ x (/ (* t 0.3333333333333333) (* y z)))
     (if (<= y -2.2e-53)
       (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
       (if (<= y 9e+75)
         (+ x (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
         (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -9e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -2.3e-5) {
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	} else if (y <= -2.2e-53) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 9e+75) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-9d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) * (1.0d0 / z)))
    else if (y <= (-2.3d-5)) then
        tmp = x + ((t * 0.3333333333333333d0) / (y * z))
    else if (y <= (-2.2d-53)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else if (y <= 9d+75) then
        tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -9e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -2.3e-5) {
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	} else if (y <= -2.2e-53) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 9e+75) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -9e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)))
	elif y <= -2.3e-5:
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z))
	elif y <= -2.2e-53:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	elif y <= 9e+75:
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -9e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 * Float64(1.0 / z))));
	elseif (y <= -2.3e-5)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t * 0.3333333333333333) / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -2.2e-53)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	elseif (y <= 9e+75)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -9e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	elseif (y <= -2.3e-5)
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	elseif (y <= -2.2e-53)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	elseif (y <= 9e+75)
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -9e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 * N[(1.0 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2.3e-5], N[(x + N[(N[(t * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2.2e-53], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 9e+75], N[(x + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -8.99999999999999965e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. div-inv 96.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   6. Applied egg-rr 96.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   if -8.99999999999999965e49 < y < -2.3e-5

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 92.1%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 92.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. frac-times 92.3%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]

   8. Applied egg-rr 92.3%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]

   if -2.3e-5 < y < -2.20000000000000018e-53

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if -2.20000000000000018e-53 < y < 9.0000000000000007e75

   1. Initial program 91.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 94.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in y around 0 87.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} \]

      2. *-commutative 53.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} \]

      3. *-commutative 53.3%

         \[\leadsto \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{\color{blue}{z \cdot y}} \]

      4. times-frac 58.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   7. Simplified 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 9.0000000000000007e75 < y

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 94.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -9 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.3 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 12: 90.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4.2 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -4.2e+49)
   (+ x (* y (* -0.3333333333333333 (/ 1.0 z))))
   (if (<= y -1.9e-5)
     (+ x (/ (* t 0.3333333333333333) (* y z)))
     (if (<= y -1.2e-70)
       (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
       (if (<= y 9e+75)
         (+ x (/ (* t (/ 0.3333333333333333 z)) y))
         (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -4.2e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -1.9e-5) {
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	} else if (y <= -1.2e-70) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 9e+75) {
		tmp = x + ((t * (0.3333333333333333 / z)) / y);
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-4.2d+49)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) * (1.0d0 / z)))
    else if (y <= (-1.9d-5)) then
        tmp = x + ((t * 0.3333333333333333d0) / (y * z))
    else if (y <= (-1.2d-70)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else if (y <= 9d+75) then
        tmp = x + ((t * (0.3333333333333333d0 / z)) / y)
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -4.2e+49) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	} else if (y <= -1.9e-5) {
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	} else if (y <= -1.2e-70) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else if (y <= 9e+75) {
		tmp = x + ((t * (0.3333333333333333 / z)) / y);
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -4.2e+49:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)))
	elif y <= -1.9e-5:
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z))
	elif y <= -1.2e-70:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	elif y <= 9e+75:
		tmp = x + ((t * (0.3333333333333333 / z)) / y)
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -4.2e+49)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 * Float64(1.0 / z))));
	elseif (y <= -1.9e-5)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t * 0.3333333333333333) / Float64(y * z)));
	elseif (y <= -1.2e-70)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	elseif (y <= 9e+75)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t * Float64(0.3333333333333333 / z)) / y));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -4.2e+49)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 * (1.0 / z)));
	elseif (y <= -1.9e-5)
		tmp = x + ((t * 0.3333333333333333) / (y * z));
	elseif (y <= -1.2e-70)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	elseif (y <= 9e+75)
		tmp = x + ((t * (0.3333333333333333 / z)) / y);
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -4.2e+49], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 * N[(1.0 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.9e-5], N[(x + N[(N[(t * 0.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -1.2e-70], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 9e+75], N[(x + N[(N[(t * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -4.20000000000000022e49

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 96.6%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. div-inv 96.7%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   6. Applied egg-rr 96.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)} \cdot y \]

   if -4.20000000000000022e49 < y < -1.9000000000000001e-5

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 92.1%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 92.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 92.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 92.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. frac-times 92.3%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]

   8. Applied egg-rr 92.3%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]

   if -1.9000000000000001e-5 < y < -1.2000000000000001e-70

   1. Initial program 92.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if -1.2000000000000001e-70 < y < 9.0000000000000007e75

   1. Initial program 91.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 87.5%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 91.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 91.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 93.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   8. Applied egg-rr 93.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   if 9.0000000000000007e75 < y

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 94.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4.2 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(-0.3333333333333333 \cdot \frac{1}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 13: 81.1% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -13000000000000:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -13000000000000.0)
   (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z)))
   (if (<= z 2.1e+69)
     (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
     (+ x (/ y (* z -3.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -13000000000000.0) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (z <= 2.1e+69) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-13000000000000.0d0)) then
        tmp = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else if (z <= 2.1d+69) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else
        tmp = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -13000000000000.0) {
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	} else if (z <= 2.1e+69) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -13000000000000.0:
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z))
	elif z <= 2.1e+69:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	else:
		tmp = x + (y / (z * -3.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -13000000000000.0)
		tmp = Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	elseif (z <= 2.1e+69)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -13000000000000.0)
		tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
	elseif (z <= 2.1e+69)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	else
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -13000000000000.0], N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 2.1e+69], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -1.3e13

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 66.7%

      \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

   if -1.3e13 < z < 2.10000000000000015e69

   1. Initial program 90.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 87.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if 2.10000000000000015e69 < z

   1. Initial program 99.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 93.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 93.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 93.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 93.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 88.0%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 82.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -13000000000000:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 80.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.8 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.6 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.8e-61)
   (+ x (* 0.3333333333333333 (/ t (* y z))))
   (if (<= z 6.6e+67)
     (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))
     (+ x (/ y (* z -3.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.8e-61) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (z <= 6.6e+67) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.8d-61)) then
        tmp = x + (0.3333333333333333d0 * (t / (y * z)))
    else if (z <= 6.6d+67) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z)
    else
        tmp = x + (y / (z * (-3.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.8e-61) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	} else if (z <= 6.6e+67) {
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	} else {
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -1.8e-61:
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)))
	elif z <= 6.6e+67:
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z)
	else:
		tmp = x + (y / (z * -3.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.8e-61)
		tmp = Float64(x + Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / Float64(y * z))));
	elseif (z <= 6.6e+67)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(y / Float64(z * -3.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.8e-61)
		tmp = x + (0.3333333333333333 * (t / (y * z)));
	elseif (z <= 6.6e+67)
		tmp = -0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z);
	else
		tmp = x + (y / (z * -3.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -1.8e-61], N[(x + N[(0.3333333333333333 * N[(t / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 6.6e+67], N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -1.80000000000000007e-61

   1. Initial program 97.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 84.3%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]

   if -1.80000000000000007e-61 < z < 6.6000000000000006e67

   1. Initial program 89.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   if 6.6000000000000006e67 < z

   1. Initial program 99.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. clear-num 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

      2. inv-pow 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   5. Applied egg-rr 93.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 93.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   7. Simplified 93.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 93.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. *-un-lft-identity 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

      3. div-inv 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   9. Applied egg-rr 93.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 88.0%

       \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y}}{z \cdot -3} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 88.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.8 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.6 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y}{z \cdot -3}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 95.7% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.1%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in z around 0 97.2%

   \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

5. Final simplification 97.2%

   \[\leadsto x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z} \]

Alternative 16: 95.8% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 (+ x (/ (- y (/ t y)) (* z -3.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) / (z * -3.0));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((y - (t / y)) / (z * (-3.0d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) / (z * -3.0));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((y - (t / y)) / (z * -3.0))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / Float64(z * -3.0)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((y - (t / y)) / (z * -3.0));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.1%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. clear-num 97.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

   2. inv-pow 97.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

5. Applied egg-rr 97.1%

   \[\leadsto x + \color{blue}{{\left(\frac{z}{-0.3333333333333333}\right)}^{-1}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
6. Step-by-step derivation

   1. unpow-1 97.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]

7. Simplified 97.1%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. associate-*l/ 97.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

   2. *-un-lft-identity 97.1%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y - \frac{t}{y}}}{\frac{z}{-0.3333333333333333}} \]

   3. div-inv 97.2%

      \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

   4. metadata-eval 97.2%

      \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

9. Applied egg-rr 97.2%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3}} \]

10. Final simplification 97.2%

    \[\leadsto x + \frac{y - \frac{t}{y}}{z \cdot -3} \]

Alternative 17: 45.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.8 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -4.6e-102)
   x
   (if (<= z 1.8e+114) (* y (/ -0.3333333333333333 z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -4.6e-102) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.8e+114) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-4.6d-102)) then
        tmp = x
    else if (z <= 1.8d+114) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -4.6e-102) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 1.8e+114) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -4.6e-102:
		tmp = x
	elif z <= 1.8e+114:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -4.6e-102)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.8e+114)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -4.6e-102)
		tmp = x;
	elseif (z <= 1.8e+114)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -4.6e-102], x, If[LessEqual[z, 1.8e+114], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -4.59999999999999973e-102 or 1.8e114 < z

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -4.59999999999999973e-102 < z < 1.8e114

   1. Initial program 91.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 91.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 42.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 42.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 42.9%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-*r/ 42.9%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   8. Simplified 42.9%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 48.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.6 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.8 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 18: 45.6% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.3 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.7 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -4.3e-102)
   x
   (if (<= z 2.7e+114) (* -0.3333333333333333 (/ y z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -4.3e-102) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 2.7e+114) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-4.3d-102)) then
        tmp = x
    else if (z <= 2.7d+114) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -4.3e-102) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 2.7e+114) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -4.3e-102:
		tmp = x
	elif z <= 2.7e+114:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -4.3e-102)
		tmp = x;
	elseif (z <= 2.7e+114)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -4.3e-102)
		tmp = x;
	elseif (z <= 2.7e+114)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -4.3e-102], x, If[LessEqual[z, 2.7e+114], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -4.2999999999999997e-102 or 2.7e114 < z

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -4.2999999999999997e-102 < z < 2.7e114

   1. Initial program 91.5%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 99.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   5. Taylor expanded in x around 0 91.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 42.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 42.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   8. Simplified 42.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 49.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -4.3 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.7 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 19: 30.4% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

1. Initial program 94.1%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 97.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around inf 33.2%

   \[\leadsto \color{blue}{x} \]

5. Final simplification 33.2%

   \[\leadsto x \]

Developer target: 95.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023287 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))