FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.0% → 100.0%

Time: 6.1s

Alternatives: 12

Speedup: 1.7×

• 34.1% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- (- d4 d3) d1) d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d4 - d3) - d1) + d2);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d4 - d3) - d1) + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d4 - d3) - d1) + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d4 - d3) - d1) + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d4 - d3) - d1) + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d4 - d3) - d1) + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 85.9%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. sub-neg 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. associate-+l+ 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

   4. +-commutative 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

   5. --rgt-identity 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

   6. associate--r- 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

   7. associate-+r- 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   8. +-commutative 85.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   9. *-commutative 85.9%

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   10. sub-neg 85.9%

       \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   11. distribute-lft-out-- 85.9%

       \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   12. distribute-lft-out-- 95.7%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   13. neg-sub0 95.7%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

   14. distribute-rgt-neg-out 95.7%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

   15. distribute-lft-out-- 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

   16. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

   17. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right) \]

Alternative 2: 62.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.2 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.16 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- (- d1) d3))))
   (if (<= d4 1.3e-272)
     t_0
     (if (<= d4 8e-192)
       t_1
       (if (<= d4 5.2e-112) t_0 (if (<= d4 1.16e+30) t_1 (* d1 (- d4 d3))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= 1.3e-272) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 8e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 5.2e-112) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.16e+30) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (-d1 - d3)
    if (d4 <= 1.3d-272) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 8d-192) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 5.2d-112) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.16d+30) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= 1.3e-272) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 8e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 5.2e-112) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.16e+30) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (-d1 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= 1.3e-272:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 8e-192:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 5.2e-112:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.16e+30:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(Float64(-d1) - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.3e-272)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 8e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 5.2e-112)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.16e+30)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.3e-272)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 8e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 5.2e-112)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.16e+30)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[((-d1) - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, 1.3e-272], t$95$0, If[LessEqual[d4, 8e-192], t$95$1, If[LessEqual[d4, 5.2e-112], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.16e+30], t$95$1, N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.29999999999999996e-272 or 8.0000000000000008e-192 < d4 < 5.19999999999999983e-112

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.0%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.0%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.5%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.5%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.5%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 66.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 1.29999999999999996e-272 < d4 < 8.0000000000000008e-192 or 5.19999999999999983e-112 < d4 < 1.16e30

   1. Initial program 87.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 87.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 87.8%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 87.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 87.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 97.6%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 97.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 97.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 + d3\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.2%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      2. *-commutative 71.2%

         \[\leadsto -\color{blue}{\left(d1 + d3\right) \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 71.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)} \]

   7. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 1.16e30 < d4

   1. Initial program 84.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.8%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 87.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.3 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 8 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.2 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.16 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3: 67.0% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.8 \cdot 10^{+210} \lor \neg \left(d3 \leq 3.7 \cdot 10^{+147}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -3.8e+210) (not (<= d3 3.7e+147)))
   (* d1 (- d3))
   (* d1 (+ d4 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.8e+210) || !(d3 <= 3.7e+147)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-3.8d+210)) .or. (.not. (d3 <= 3.7d+147))) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -3.8e+210) || !(d3 <= 3.7e+147)) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -3.8e+210) or not (d3 <= 3.7e+147):
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -3.8e+210) || !(d3 <= 3.7e+147))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -3.8e+210) || ~((d3 <= 3.7e+147)))
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -3.8e+210], N[Not[LessEqual[d3, 3.7e+147]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -3.80000000000000028e210 or 3.7e147 < d3

   1. Initial program 75.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 75.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 75.4%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 75.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 75.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.7%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 99.9%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 99.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 84.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. mul-1-neg 84.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

   6. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d3} \]

   if -3.80000000000000028e210 < d3 < 3.7e147

   1. Initial program 88.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 88.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 88.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 88.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 96.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 77.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 70.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 73.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -3.8 \cdot 10^{+210} \lor \neg \left(d3 \leq 3.7 \cdot 10^{+147}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4: 83.4% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.6 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -2.6e+133) (* d1 (- d2 d3)) (* d1 (- d4 (+ d1 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.6e+133) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-2.6d+133)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.6e+133) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -2.6e+133:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -2.6e+133)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - Float64(d1 + d3)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -2.6e+133)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -2.6e+133], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -2.5999999999999998e133

   1. Initial program 86.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.0%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.0%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.0%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 93.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 93.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 93.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 86.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -2.5999999999999998e133 < d2

   1. Initial program 85.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.9%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 96.2%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 96.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 96.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 81.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.6 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5: 84.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -5e+82) (* d1 (- (+ d4 d2) d1)) (* d1 (- d4 (+ d1 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -5e+82) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-5d+82)) then
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -5e+82) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -5e+82:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -5e+82)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - Float64(d1 + d3)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -5e+82)
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -5e+82], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -5.00000000000000015e82

   1. Initial program 86.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.3%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.3%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.3%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.1%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 84.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if -5.00000000000000015e82 < d2

   1. Initial program 85.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.8%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 96.1%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 96.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 96.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 82.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 6: 85.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.7 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.7e+60) (* d1 (- (+ d4 d2) d3)) (* d1 (- d4 (+ d1 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.7e+60) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.7d+60)) then
        tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.7e+60) {
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.7e+60:
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3))
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.7e+60)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d4 + d2) - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - Float64(d1 + d3)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.7e+60)
		tmp = d1 * ((d4 + d2) - d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - (d1 + d3));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.7e+60], N[(d1 * N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -1.7e60

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 87.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 87.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.6%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 98.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   if -1.7e60 < d2

   1. Initial program 85.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.5%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 96.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 82.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 86.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.7 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 7: 38.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -9.6 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.3 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 -9.6e-230) (* d1 d2) (if (<= d4 5.3e+31) (* d1 (- d1)) (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -9.6e-230) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 5.3e+31) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= (-9.6d-230)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 5.3d+31) then
        tmp = d1 * -d1
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -9.6e-230) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 5.3e+31) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= -9.6e-230:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 5.3e+31:
		tmp = d1 * -d1
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -9.6e-230)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 5.3e+31)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -9.6e-230)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 5.3e+31)
		tmp = d1 * -d1;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, -9.6e-230], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 5.3e+31], N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -9.6000000000000008e-230

   1. Initial program 82.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 82.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 82.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 82.9%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 82.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 82.9%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.6%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 39.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -9.6000000000000008e-230 < d4 < 5.3000000000000003e31

   1. Initial program 90.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 90.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 90.8%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 90.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 90.8%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 97.7%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 97.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 97.7%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 46.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 46.2%

         \[\leadsto \color{blue}{-{d1}^{2}} \]

      2. unpow2 46.2%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 46.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 46.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 5.3000000000000003e31 < d4

   1. Initial program 84.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.8%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 46.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -9.6 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5.3 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 8: 62.3% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.8 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 3.8e+28) (* d1 (- d2 d1)) (* d1 (+ d4 d2))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.8e+28) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 3.8d+28) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 + d2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.8e+28) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 3.8e+28:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 + d2)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 3.8e+28)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 + d2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 3.8e+28)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 + d2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 3.8e+28], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 3.7999999999999999e28

   1. Initial program 86.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.3%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.3%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.3%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.3%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.9%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 3.7999999999999999e28 < d4

   1. Initial program 84.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 84.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 84.4%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 84.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.8%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.8%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 92.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 69.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 67.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.8 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 + d2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 9: 62.9% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -7.2 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -7.2e+60) (* d1 (- d2 d3)) (* d1 (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -7.2e+60) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-7.2d+60)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -7.2e+60) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -7.2e+60:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -7.2e+60)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -7.2e+60)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -7.2e+60], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -7.19999999999999935e60

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 87.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 87.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 94.6%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 94.6%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 98.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 82.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} \]

   if -7.19999999999999935e60 < d2

   1. Initial program 85.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.5%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.5%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.5%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 96.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 96.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 82.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 66.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -7.2 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 10: 62.7% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 7.5 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 7.5e+17) (* d1 (- d2 d1)) (* d1 (- d4 d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 7.5e+17) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 7.5d+17) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 7.5e+17) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 7.5e+17:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 7.5e+17)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 7.5e+17)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 7.5e+17], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 7.5e17

   1. Initial program 86.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.1%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.1%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.1%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.9%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 81.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d4 around 0 66.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d1\right)} \]

   if 7.5e17 < d4

   1. Initial program 85.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.4%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.4%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.4%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.2%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.2%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around 0 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 7.5 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 11: 39.1% accurate, 3.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.3 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 4.3e+21) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.3e+21) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 4.3d+21) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.3e+21) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 4.3e+21:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 4.3e+21)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 4.3e+21)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 4.3e+21], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 4.3e21

   1. Initial program 86.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 86.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 86.1%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 86.1%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 86.1%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 86.1%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.9%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.9%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 42.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if 4.3e21 < d4

   1. Initial program 85.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. sub-neg 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. associate-+l+ 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      4. +-commutative 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      5. --rgt-identity 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

      6. associate--r- 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

      7. associate-+r- 85.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      8. +-commutative 85.2%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      9. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      10. sub-neg 85.2%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      11. distribute-lft-out-- 85.2%

          \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      12. distribute-lft-out-- 95.1%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

      13. neg-sub0 95.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

      14. distribute-rgt-neg-out 95.1%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

      15. distribute-lft-out-- 100.0%

          \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

      16. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

      17. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.3 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 12: 31.5% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 85.9%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. sub-neg 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. associate-+l+ 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

   4. +-commutative 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

   5. --rgt-identity 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - 0\right)} + d1 \cdot d2 \]

   6. associate--r- 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right)} \]

   7. associate-+r- 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(-d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   8. +-commutative 85.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 \cdot d1 + \left(-d1 \cdot d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   9. *-commutative 85.9%

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{d1 \cdot d4} + \left(-d1 \cdot d3\right)\right) - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   10. sub-neg 85.9%

       \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   11. distribute-lft-out-- 85.9%

       \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - d1 \cdot d1\right) - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   12. distribute-lft-out-- 95.7%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} - \left(0 - d1 \cdot d2\right) \]

   13. neg-sub0 95.7%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{\left(-d1 \cdot d2\right)} \]

   14. distribute-rgt-neg-out 95.7%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \color{blue}{d1 \cdot \left(-d2\right)} \]

   15. distribute-lft-out-- 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) - \left(-d2\right)\right)} \]

   16. sub-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \left(-\left(-d2\right)\right)\right)} \]

   17. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + \color{blue}{d2}\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) + d2\right)} \]

4. Taylor expanded in d2 around inf 37.2%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

5. Final simplification 37.2%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023275 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))