bug500, discussion (missed optimization)

Percentage Accurate: 52.5% → 97.4%

Time: 17.0s

Alternatives: 4

Speedup: 40.6×

• could not determine a ground truth

  1. x = -9.435730088503045e+166

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (log (/ (sinh x) x)))

C

double code(double x) {
	return log((sinh(x) / x));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = log((sinh(x) / x))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return Math.log((Math.sinh(x) / x));
}

Python

def code(x):
	return math.log((math.sinh(x) / x))

Julia

function code(x)
	return log(Float64(sinh(x) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = log((sinh(x) / x));
end

Wolfram

code[x_] := N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]

Initial Program: 52.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (log (/ (sinh x) x)))

C

double code(double x) {
	return log((sinh(x) / x));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = log((sinh(x) / x))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return Math.log((Math.sinh(x) / x));
}

Python

def code(x):
	return math.log((math.sinh(x) / x))

Julia

function code(x)
	return log(Float64(sinh(x) / x))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = log((sinh(x) / x));
end

Wolfram

code[x_] := N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.4% accurate, 0.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \mathsf{fma}\left(0.16666666666666666, x \cdot x, {x}^{4} \cdot 0.008333333333333333\right)\right)\right)\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (expm1
  (log1p
   (log1p
    (fma
     (pow x 6.0)
     0.0001984126984126984
     (fma
      0.16666666666666666
      (* x x)
      (* (pow x 4.0) 0.008333333333333333)))))))

C

double code(double x) {
	return expm1(log1p(log1p(fma(pow(x, 6.0), 0.0001984126984126984, fma(0.16666666666666666, (x * x), (pow(x, 4.0) * 0.008333333333333333))))));
}

Julia

function code(x)
	return expm1(log1p(log1p(fma((x ^ 6.0), 0.0001984126984126984, fma(0.16666666666666666, Float64(x * x), Float64((x ^ 4.0) * 0.008333333333333333))))))
end

Wolfram

code[x_] := N[(Exp[N[Log[1 + N[Log[1 + N[(N[Power[x, 6.0], $MachinePrecision] * 0.0001984126984126984 + N[(0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision] + N[(N[Power[x, 4.0], $MachinePrecision] * 0.008333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]] - 1), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 50.3%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]

2. Taylor expanded in x around 0 49.7%

   \[\leadsto \log \color{blue}{\left(1 + \left(0.0001984126984126984 \cdot {x}^{6} + \left(0.008333333333333333 \cdot {x}^{4} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)} \]
3. Step-by-step derivation

   1. expm1-log1p-u 49.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\log \left(1 + \left(0.0001984126984126984 \cdot {x}^{6} + \left(0.008333333333333333 \cdot {x}^{4} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   2. log1p-def 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\color{blue}{\mathsf{log1p}\left(0.0001984126984126984 \cdot {x}^{6} + \left(0.008333333333333333 \cdot {x}^{4} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right)}\right)\right) \]

   3. *-commutative 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\color{blue}{{x}^{6} \cdot 0.0001984126984126984} + \left(0.008333333333333333 \cdot {x}^{4} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right)\right)\right) \]

   4. fma-def 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\color{blue}{\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, 0.008333333333333333 \cdot {x}^{4} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]

   5. +-commutative 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \color{blue}{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2} + 0.008333333333333333 \cdot {x}^{4}}\right)\right)\right)\right) \]

   6. pow2 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, 0.16666666666666666 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot x\right)} + 0.008333333333333333 \cdot {x}^{4}\right)\right)\right)\right) \]

   7. fma-def 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.16666666666666666, x \cdot x, 0.008333333333333333 \cdot {x}^{4}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. *-commutative 95.3%

      \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \mathsf{fma}\left(0.16666666666666666, x \cdot x, \color{blue}{{x}^{4} \cdot 0.008333333333333333}\right)\right)\right)\right)\right) \]

4. Applied egg-rr 95.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \mathsf{fma}\left(0.16666666666666666, x \cdot x, {x}^{4} \cdot 0.008333333333333333\right)\right)\right)\right)\right)} \]

5. Final simplification 95.3%

   \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.0001984126984126984, \mathsf{fma}\left(0.16666666666666666, x \cdot x, {x}^{4} \cdot 0.008333333333333333\right)\right)\right)\right)\right) \]

Alternative 2: 97.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ {x}^{4} \cdot -0.005555555555555556 + \left({x}^{6} \cdot 0.0003527336860670194 + 0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (+
  (* (pow x 4.0) -0.005555555555555556)
  (+ (* (pow x 6.0) 0.0003527336860670194) (* 0.16666666666666666 (* x x)))))

C

double code(double x) {
	return (pow(x, 4.0) * -0.005555555555555556) + ((pow(x, 6.0) * 0.0003527336860670194) + (0.16666666666666666 * (x * x)));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = ((x ** 4.0d0) * (-0.005555555555555556d0)) + (((x ** 6.0d0) * 0.0003527336860670194d0) + (0.16666666666666666d0 * (x * x)))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return (Math.pow(x, 4.0) * -0.005555555555555556) + ((Math.pow(x, 6.0) * 0.0003527336860670194) + (0.16666666666666666 * (x * x)));
}

Python

def code(x):
	return (math.pow(x, 4.0) * -0.005555555555555556) + ((math.pow(x, 6.0) * 0.0003527336860670194) + (0.16666666666666666 * (x * x)))

Julia

function code(x)
	return Float64(Float64((x ^ 4.0) * -0.005555555555555556) + Float64(Float64((x ^ 6.0) * 0.0003527336860670194) + Float64(0.16666666666666666 * Float64(x * x))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = ((x ^ 4.0) * -0.005555555555555556) + (((x ^ 6.0) * 0.0003527336860670194) + (0.16666666666666666 * (x * x)));
end

Wolfram

code[x_] := N[(N[(N[Power[x, 4.0], $MachinePrecision] * -0.005555555555555556), $MachinePrecision] + N[(N[(N[Power[x, 6.0], $MachinePrecision] * 0.0003527336860670194), $MachinePrecision] + N[(0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 50.3%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]

2. Taylor expanded in x around 0 95.0%

   \[\leadsto \color{blue}{-0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + 0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)} \]
3. Step-by-step derivation

   1. add-cbrt-cube 62.6%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)}}\right) \]

   2. pow1/3 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{{\left(\left(\left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)\right)}^{0.3333333333333333}}\right) \]

   3. pow3 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\color{blue}{\left({\left(0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}\right)}^{3}\right)}}^{0.3333333333333333}\right) \]

   4. pow2 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left({\left(0.16666666666666666 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

   5. *-commutative 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left({\color{blue}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.16666666666666666\right)}}^{3}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

   6. unpow-prod-down 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\color{blue}{\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot {0.16666666666666666}^{3}\right)}}^{0.3333333333333333}\right) \]

   7. pow-prod-down 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left(\color{blue}{\left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right)} \cdot {0.16666666666666666}^{3}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

   8. pow-prod-up 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left(\color{blue}{{x}^{\left(3 + 3\right)}} \cdot {0.16666666666666666}^{3}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

   9. metadata-eval 61.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left({x}^{\color{blue}{6}} \cdot {0.16666666666666666}^{3}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

   10. metadata-eval 61.7%

       \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + {\left({x}^{6} \cdot \color{blue}{0.004629629629629629}\right)}^{0.3333333333333333}\right) \]

4. Applied egg-rr 61.7%

   \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{{\left({x}^{6} \cdot 0.004629629629629629\right)}^{0.3333333333333333}}\right) \]
5. Step-by-step derivation

   1. unpow1/3 62.6%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\sqrt[3]{{x}^{6} \cdot 0.004629629629629629}}\right) \]

6. Simplified 62.6%

   \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\sqrt[3]{{x}^{6} \cdot 0.004629629629629629}}\right) \]
7. Step-by-step derivation

   1. cbrt-prod 62.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\sqrt[3]{{x}^{6}} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}}\right) \]

   2. metadata-eval 62.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \sqrt[3]{{x}^{\color{blue}{\left(3 + 3\right)}}} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}\right) \]

   3. pow-prod-up 62.8%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \sqrt[3]{\color{blue}{{x}^{3} \cdot {x}^{3}}} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}\right) \]

   4. pow-prod-down 62.8%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(x \cdot x\right)}^{3}}} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}\right) \]

   5. pow3 62.7%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)}} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}\right) \]

   6. add-cbrt-cube 95.0%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\left(x \cdot x\right)} \cdot \sqrt[3]{0.004629629629629629}\right) \]

   7. metadata-eval 95.0%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \left(x \cdot x\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{0.027777777777777776 \cdot 0.16666666666666666}}\right) \]

   8. metadata-eval 95.0%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \left(x \cdot x\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(0.16666666666666666 \cdot 0.16666666666666666\right)} \cdot 0.16666666666666666}\right) \]

   9. add-cbrt-cube 95.0%

      \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \left(x \cdot x\right) \cdot \color{blue}{0.16666666666666666}\right) \]

8. Applied egg-rr 95.0%

   \[\leadsto -0.005555555555555556 \cdot {x}^{4} + \left(0.0003527336860670194 \cdot {x}^{6} + \color{blue}{\left(x \cdot x\right) \cdot 0.16666666666666666}\right) \]

9. Final simplification 95.0%

   \[\leadsto {x}^{4} \cdot -0.005555555555555556 + \left({x}^{6} \cdot 0.0003527336860670194 + 0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \]

Alternative 3: 96.6% accurate, 33.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \cdot \left(x \cdot \left(--0.16666666666666666\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (* x (* x (- -0.16666666666666666))))

C

double code(double x) {
	return x * (x * -(-0.16666666666666666));
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = x * (x * -(-0.16666666666666666d0))
end function

Java

public static double code(double x) {
	return x * (x * -(-0.16666666666666666));
}

Python

def code(x):
	return x * (x * -(-0.16666666666666666))

Julia

function code(x)
	return Float64(x * Float64(x * Float64(-(-0.16666666666666666))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = x * (x * -(-0.16666666666666666));
end

Wolfram

code[x_] := N[(x * N[(x * (--0.16666666666666666)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 50.3%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]
2. Step-by-step derivation

   1. clear-num 50.3%

      \[\leadsto \log \color{blue}{\left(\frac{1}{\frac{x}{\sinh x}}\right)} \]

   2. log-rec 50.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-\log \left(\frac{x}{\sinh x}\right)} \]

3. Applied egg-rr 50.3%

   \[\leadsto \color{blue}{-\log \left(\frac{x}{\sinh x}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around 0 94.8%

   \[\leadsto -\color{blue}{-0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}} \]
5. Step-by-step derivation

   1. unpow2 94.8%

      \[\leadsto --0.16666666666666666 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot x\right)} \]

   2. *-commutative 94.8%

      \[\leadsto -\color{blue}{\left(x \cdot x\right) \cdot -0.16666666666666666} \]

   3. associate-*l* 95.0%

      \[\leadsto -\color{blue}{x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)} \]

6. Simplified 95.0%

   \[\leadsto -\color{blue}{x \cdot \left(x \cdot -0.16666666666666666\right)} \]

7. Final simplification 95.0%

   \[\leadsto x \cdot \left(x \cdot \left(--0.16666666666666666\right)\right) \]

Alternative 4: 96.6% accurate, 40.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x) :precision binary64 (* 0.16666666666666666 (* x x)))

C

double code(double x) {
	return 0.16666666666666666 * (x * x);
}

Fortran

real(8) function code(x)
    real(8), intent (in) :: x
    code = 0.16666666666666666d0 * (x * x)
end function

Java

public static double code(double x) {
	return 0.16666666666666666 * (x * x);
}

Python

def code(x):
	return 0.16666666666666666 * (x * x)

Julia

function code(x)
	return Float64(0.16666666666666666 * Float64(x * x))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	tmp = 0.16666666666666666 * (x * x);
end

Wolfram

code[x_] := N[(0.16666666666666666 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 50.3%

   \[\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right) \]

2. Taylor expanded in x around 0 94.8%

   \[\leadsto \color{blue}{0.16666666666666666 \cdot {x}^{2}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. unpow2 94.8%

      \[\leadsto 0.16666666666666666 \cdot \color{blue}{\left(x \cdot x\right)} \]

4. Simplified 94.8%

   \[\leadsto \color{blue}{0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right)} \]

5. Final simplification 94.8%

   \[\leadsto 0.16666666666666666 \cdot \left(x \cdot x\right) \]

Developer target: 98.1% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left|x\right| < 0.085:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot x\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-2.6455026455026456 \cdot 10^{-5}, x \cdot x, 0.0003527336860670194\right), x \cdot x, -0.005555555555555556\right), x \cdot x, 0.16666666666666666\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\log \left(\frac{\sinh x}{x}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (if (< (fabs x) 0.085)
   (*
    (* x x)
    (fma
     (fma
      (fma -2.6455026455026456e-5 (* x x) 0.0003527336860670194)
      (* x x)
      -0.005555555555555556)
     (* x x)
     0.16666666666666666))
   (log (/ (sinh x) x))))

C

double code(double x) {
	double tmp;
	if (fabs(x) < 0.085) {
		tmp = (x * x) * fma(fma(fma(-2.6455026455026456e-5, (x * x), 0.0003527336860670194), (x * x), -0.005555555555555556), (x * x), 0.16666666666666666);
	} else {
		tmp = log((sinh(x) / x));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x)
	tmp = 0.0
	if (abs(x) < 0.085)
		tmp = Float64(Float64(x * x) * fma(fma(fma(-2.6455026455026456e-5, Float64(x * x), 0.0003527336860670194), Float64(x * x), -0.005555555555555556), Float64(x * x), 0.16666666666666666));
	else
		tmp = log(Float64(sinh(x) / x));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_] := If[Less[N[Abs[x], $MachinePrecision], 0.085], N[(N[(x * x), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(-2.6455026455026456e-5 * N[(x * x), $MachinePrecision] + 0.0003527336860670194), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision] + -0.005555555555555556), $MachinePrecision] * N[(x * x), $MachinePrecision] + 0.16666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[Log[N[(N[Sinh[x], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023271 
(FPCore (x)
  :name "bug500, discussion (missed optimization)"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< (fabs x) 0.085) (* (* x x) (fma (fma (fma -2.6455026455026456e-5 (* x x) 0.0003527336860670194) (* x x) -0.005555555555555556) (* x x) 0.16666666666666666)) (log (/ (sinh x) x)))

  (log (/ (sinh x) x)))