Metrics for Linear.Quaternion:$clog from linear-1.19.1.3

analyze38.0ms (1.6%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
50%	50%	50%	0.1%	0%	0%	0%	3
50%	50%	50%	0.1%	0%	0%	0%	4
62.5%	62.4%	37.5%	0.1%	0%	0%	0%	5
66.7%	62.4%	31.2%	0.1%	0%	6.2%	0%	6
75%	65.6%	21.9%	0.1%	0%	12.5%	0%	7
80%	68.7%	17.2%	0.1%	0%	14%	0%	8
85.7%	70.2%	11.7%	0.1%	0%	18%	0%	9
88.9%	71.8%	9%	0.1%	0%	19.1%	0%	10
92.3%	72.6%	6%	0.1%	0%	21.3%	0%	11
94.1%	73.4%	4.6%	0.1%	0%	22%	0%	12

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

sample935.0ms (40.3%)

Results

903.0ms	8256×	body	256	valid
21.0ms	346×	body	256	invalid

Bogosity

preprocess86.0ms (3.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

308×	`fma-def`
60×	`fma-neg`
48×	`sub-neg`
32×	`distribute-lft-neg-in`
32×	`associate--r+`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	69
1	37	69
2	70	69
3	144	69
4	242	69
5	329	69
6	422	69
7	476	69
8	490	69
9	493	69

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) y))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (neg.f64 y)))
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 y y) x))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y x))

Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 8 to 5 computations (37.5% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 7 to 4 computations (42.9% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

localize25.0ms (1.1%)

Localize:

Found 2 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (*.f64 x x) y)
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

Compiler

Compiled 19 to 6 computations (68.4% saved)

series4.0ms (0.2%)

Counts

2 → 40

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
1.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
0.0ms	y	@	-inf	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

rewrite93.0ms (4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1692×	`pow1`
1568×	`add-exp-log`
1568×	`log1p-expm1-u`
1568×	`expm1-log1p-u`
1534×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	22
1	169	20
2	2210	20

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 62

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
(+.f64 (*.f64 x x) y)

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) 2)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) y)) (/.f64 (.f64 y y) (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))) (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 x (*.f64 x y)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (-.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (.f64 x x)))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 (*.f64 x x) y)
(fma.f64 1 y (*.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (*.f64 x x))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (*.f64 x x))

simplify74.0ms (3.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

990×	`fma-def`
826×	`fma-neg`
786×	`div-sub`
588×	`times-frac`
536×	`cancel-sign-sub-inv`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	192	2238
1	443	2030
2	1420	1886
3	5092	1754

Stop Event

1×	node limit

Counts

102 → 114

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) 2)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) y)) (/.f64 (.f64 y y) (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))) (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 x (*.f64 x y)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (-.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (.f64 x x)))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 (*.f64 x x) y)
(fma.f64 1 y (*.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (*.f64 x x))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (*.f64 x x))

Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (*.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 x x)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (sqrt.f64 y)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4))))
(fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5)))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (*.f64 x x))))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 (pow.f64 x 6) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) 1/16))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (*.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (.f64 1/16 (*.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 x (.f64 x (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (sqrt.f64 y)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)))))
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) (*.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) 1/16) (pow.f64 x 5))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(+.f64 x (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 -1 x (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y -1/2) x) x)
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 x) y) x)
(+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1 x (fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (*.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) 1/8)) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x)
(-.f64 (/.f64 (.f64 y -1/2) x) (fma.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 y x)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))))))
(fma.f64 -1 x (fma.f64 -1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (*.f64 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) 1/8))) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (/.f64 (.f64 y (.f64 y 1/8)) (pow.f64 x 3)))) x)
x
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) (*.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (*.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) x))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 y (/.f64 (pow.f64 x 3) y)) (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) 1/16) (pow.f64 x 5))) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(+.f64 x (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 3)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 x (fma.f64 -1/8 (.f64 (/.f64 y (pow.f64 x 3)) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 5)) (.f64 1/2 (/.f64 y x)))))
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
y
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(+.f64 y (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x y)
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 1/2))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 y 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/2)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) 3)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2) 1/3)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) 2)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3/2))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(hypot.f64 x (sqrt.f64 y))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 0)
(hypot.f64 (sqrt.f64 y) x)
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x y)) 1)
(fma.f64 x x y)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) y)) (/.f64 (.f64 y y) (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(*.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 1 (fma.f64 x x y))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2))
(fma.f64 x x y)
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 x x y)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4) (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 x x y)
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4)) (pow.f64 (fma.f64 x x y) 1/4))
(fma.f64 x x y)
(.f64 (.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) (cbrt.f64 (fma.f64 x x y))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y))))
(fma.f64 x x y)
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))) (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x)))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 x (*.f64 x y)))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (.f64 x x))))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 y (-.f64 y (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(/.f64 (-.f64 (.f64 y y) (pow.f64 x 4)) (-.f64 y (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y y)) (-.f64 (.f64 x x) y))
(/.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(pow.f64 (fma.f64 x x y) 1)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (hypot.f64 x (sqrt.f64 y)) 2)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x y)) 3)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2) 1/2)
(fma.f64 x x y)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3) 1/3)
(fma.f64 x x y)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 2))
(fma.f64 x x y)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x y) 3))
(fma.f64 x x y)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x y)))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 (*.f64 x x) y)
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 1 y (*.f64 x x))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) y)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (cbrt.f64 y) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x y)
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x y)

eval29.0ms (1.2%)

Compiler: Compiled 1579 to 859 computations (45.6% saved)

prune84.0ms (3.6%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	111	3	114
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	111	4	115

Accuracy

100.0%

Counts

115 → 4

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
▶	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x
▶	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
▶	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x

Compiler

Compiled 48 to 32 computations (33.3% saved)

localize42.0ms (1.8%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

Compiler

Compiled 24 to 11 computations (54.2% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 6

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms	x	@	0	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms	x	@	inf	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms	y	@	inf	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
0.0ms	x	@	-inf	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

rewrite71.0ms (3.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1618×	`prod-diff`
898×	`log-prod`
562×	`pow-prod-down`
482×	`fma-def`
406×	`pow-prod-up`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	19
1	178	15
2	2503	15

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 62

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

Outputs
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(-.f64 (/.f64 (.f64 x x) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (/.f64 1 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(log.f64 (.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)))))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (exp.f64 x)))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 x 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1 x)
(fma.f64 1 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)

simplify69.0ms (3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

856×	`cancel-sign-sub-inv`
848×	`div-sub`
670×	`distribute-lft-neg-in`
656×	`fma-neg`
598×	`distribute-rgt-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	158	1380
1	377	1344
2	985	1320
3	4430	1284

Stop Event

1×	node limit

Counts

68 → 68

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
x
x
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(-.f64 (/.f64 (.f64 x x) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (/.f64 1 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) -1)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(log.f64 (.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)))))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (exp.f64 x)))
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3)) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 x 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1 x)
(fma.f64 1 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)

Outputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
x
x
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(-.f64 (/.f64 (.f64 x x) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))) (/.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(*.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (/.f64 1 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(/.f64 1 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))))
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))))
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2)) (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) (neg.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) (neg.f64 (+.f64 x (*.f64 -1/2 (/.f64 y x)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2) (.f64 x x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 3)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2) 1/2)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3) 1/3)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 2)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(pow.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x)))) (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3))) -1)
(/.f64 (.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) 1) (fma.f64 x x (.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) (neg.f64 x))))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)) (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x (fma.f64 (/.f64 y x) -1/2 x) (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4)))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) 1/8 (pow.f64 x 3)) (fma.f64 x x (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4 (*.f64 y -1/2))))
(pow.f64 (/.f64 (+.f64 x (.f64 -1/2 (/.f64 y x))) (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))) -1)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (.f64 (exp.f64 x) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 x)) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (/.f64 y x))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (exp.f64 x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x)))) (+.f64 1 (expm1.f64 x))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)) 1) 1))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x) 3)) 1/3))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x))) 2))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 x 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 y (*.f64 (/.f64 1 x) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 y x) 1/2 x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1 x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 x) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (cbrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2) (cbrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 y x)) 1/2) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 x) (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (.f64 1/2 (/.f64 y x))) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 y) (/.f64 1 x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (/.f64 y (cbrt.f64 x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)) (/.f64 y (sqrt.f64 x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 y x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)
(fma.f64 (*.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 y x))) (sqrt.f64 (/.f64 y x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y x) x)

eval18.0ms (0.8%)

Compiler: Compiled 960 to 501 computations (47.8% saved)

prune14.0ms (0.6%)

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	67	1	68
Fresh	0	1	1
Picked	0	2	2
Done	0	1	1
Total	67	5	72

Accuracy

100.0%

Counts

72 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
▶	3.8%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x
✓	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
▶	3.8%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x

Compiler

Compiled 62 to 42 computations (32.3% saved)

localize71.0ms (3%)

Localize:

Found 1 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))

Compiler

Compiled 14 to 7 computations (50% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 0

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	y	@	inf	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
0.0ms	y	@	-inf	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
0.0ms	y	@	0	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
0.0ms	x	@	inf	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
0.0ms	x	@	0	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))

rewrite62.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1500×	`pow1`
1386×	`add-exp-log`
1386×	`log1p-expm1-u`
1386×	`expm1-log1p-u`
1356×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	13
1	147	13
2	1848	13

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 20

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 1)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(/.f64 1 (/.f64 x (*.f64 1/2 y)))
(/.f64 (*.f64 1/2 y) x)
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 1/2 y)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 1/2 (neg.f64 y)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 y) 1/2) (neg.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) 1) x)
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2)
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)) 1/2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))

simplify47.0ms (2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1592×	`fma-def`
1400×	`log-prod`
938×	`associate-r`
820×	`associate-l`
642×	`log-div`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	58	500
1	145	380
2	511	260
3	3924	260

Stop Event

1×	node limit

Counts

20 → 23

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 1)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(/.f64 1 (/.f64 x (*.f64 1/2 y)))
(/.f64 (*.f64 1/2 y) x)
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 1/2 y)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 1/2 (neg.f64 y)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 y) 1/2) (neg.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) 1) x)
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2)
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)) 1/2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1 (/.f64 x (*.f64 1/2 y)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 1/2 y) x)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 1/2 y)) (neg.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 1/2 (neg.f64 y)) (neg.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 y) 1/2) (neg.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) 1) x)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 y) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 2) 1/4))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 y x)) 1/2))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 1))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))

eval4.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 173 to 108 computations (37.6% saved)

prune8.0ms (0.4%)

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	21	2	23
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	21	7	28

Accuracy

100.0%

Counts

28 → 7

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	3.8%	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
▶	3.8%	(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
✓	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓	3.8%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x
▶	3.8%	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
▶	3.8%	(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
✓	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
✓	3.8%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x

Compiler

Compiled 94 to 66 computations (29.8% saved)

localize47.0ms (2%)

Localize:

Found 2 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	98.3%	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
✓	99.7%	(*.f64 y (/.f64 1/2 x))

Compiler

Compiled 33 to 19 computations (42.4% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	-inf	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
0.0ms	y	@	0	(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
0.0ms	x	@	-inf	(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
0.0ms	x	@	0	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
0.0ms	x	@	inf	(*.f64 y (/.f64 1/2 x))

rewrite71.0ms (3.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1892×	`pow1`
1756×	`add-exp-log`
1756×	`log1p-expm1-u`
1756×	`expm1-log1p-u`
184×	`add-sqr-sqrt`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	26
1	200	26
2	2432	26

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 70

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(/.f64 y (*.f64 x 2))
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(/.f64 1/2 (neg.f64 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y))
(/.f64 1 (*.f64 (/.f64 x y) 2))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) 1))
(/.f64 -1/2 (/.f64 (neg.f64 x) y))
(/.f64 (*.f64 y 1/2) x)
(/.f64 -1 (neg.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2)))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 y 1/2)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 y -1/2) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 -1/2 y) (neg.f64 x))
(/.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x y)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) 1) x)
(/.f64 (/.f64 (.f64 y 1/2) (cbrt.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(.f64 1 (.f64 y (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 (cbrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2) (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (sqrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 -1/2 (/.f64 1 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(*.f64 (/.f64 y x) 1/2)
(.f64 (.f64 y 1/2) (/.f64 1 x))
(*.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 x)) (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (/.f64 y 1) (/.f64 1/2 x))
(.f64 (/.f64 y (cbrt.f64 (.f64 x x))) (/.f64 1/2 (cbrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2)) (cbrt.f64 y))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (/.f64 1/2 (neg.f64 x)) (neg.f64 y))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))

simplify107.0ms (4.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1618×	`log-prod`
1612×	`log-div`
1538×	`fma-def`
1136×	`associate-*r/`
950×	`associate-*l/`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	1594
1	321	1594
2	974	1594
3	6147	1594

Stop Event

1×	node limit

Counts

118 → 57

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(/.f64 y (*.f64 x 2))
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(/.f64 1/2 (neg.f64 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y))
(/.f64 1 (*.f64 (/.f64 x y) 2))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) 1))
(/.f64 -1/2 (/.f64 (neg.f64 x) y))
(/.f64 (*.f64 y 1/2) x)
(/.f64 -1 (neg.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2)))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 y 1/2)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 y -1/2) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 -1/2 y) (neg.f64 x))
(/.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x y)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) 1) x)
(/.f64 (/.f64 (.f64 y 1/2) (cbrt.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(.f64 1 (.f64 y (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 (cbrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2) (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (sqrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 -1/2 (/.f64 1 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(*.f64 (/.f64 y x) 1/2)
(.f64 (.f64 y 1/2) (/.f64 1 x))
(*.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 x)) (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (/.f64 y 1) (/.f64 1/2 x))
(.f64 (/.f64 y (cbrt.f64 (.f64 x x))) (/.f64 1/2 (cbrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2)) (cbrt.f64 y))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (/.f64 1/2 (neg.f64 x)) (neg.f64 y))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))

Outputs
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 y (*.f64 x 2))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1/2 (neg.f64 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1 (*.f64 (/.f64 x y) 2))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 1 (/.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) 1))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 -1/2 (/.f64 (neg.f64 x) y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 y 1/2) x)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 -1 (neg.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 y 1/2)) (neg.f64 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 y -1/2) (neg.f64 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (*.f64 -1/2 y) (neg.f64 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x y)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 x y)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 x y))) (sqrt.f64 (/.f64 x y)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) 1) x)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(/.f64 (/.f64 (.f64 y 1/2) (cbrt.f64 (.f64 x x))) (cbrt.f64 x))
(/.f64 (.f64 1/2 y) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (*.f64 x x))))
(.f64 (/.f64 y (cbrt.f64 (.f64 x x))) (/.f64 1/2 (cbrt.f64 x)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y 1/2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 y (/.f64 1/2 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 1 (.f64 y (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2) (.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 (cbrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2) (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (sqrt.f64 y) (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 1 (/.f64 (neg.f64 x) y)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 y x) 1/2)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (.f64 y 1/2) (/.f64 1 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 x)) (/.f64 1/2 (sqrt.f64 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 y 1) (/.f64 1/2 x))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (/.f64 y (cbrt.f64 (.f64 x x))) (/.f64 1/2 (cbrt.f64 x)))
(/.f64 (.f64 1/2 y) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (*.f64 x x))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2)) (cbrt.f64 y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(.f64 (.f64 (/.f64 1/2 x) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 (neg.f64 x)) (neg.f64 y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 3)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3) 1/3)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))) 2)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) 2) -1)
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(sqrt.f64 (/.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 x y) 2)))
(sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 y x)) 2))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (/.f64 1/2 x)) y))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 3))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 1/2 x) 3) (pow.f64 y 3)))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 y (/.f64 1/2 x))) 1))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x))))
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))

eval48.0ms (2.1%)

Compiler: Compiled 557 to 381 computations (31.6% saved)

prune15.0ms (0.7%)

Pruning

8 alts after pruning (3 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	55	2	57
Fresh	0	1	1
Picked	1	1	2
Done	0	4	4
Total	56	8	64

Accuracy

100.0%

Counts

64 → 8

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	3.8%	(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
	3.8%	(+.f64 (/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y)) 0)
✓	64.4%	(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
	3.8%	(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
✓	3.8%	(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
✓	71.6%	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
✓	38.5%	(sqrt.f64 y)
	64.2%	x

Compiler

Compiled 105 to 70 computations (33.3% saved)

regimes123.0ms (5.3%)

Counts

9 → 2

Calls

Call 1

Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(+.f64 (/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y)) 0)
(sqrt.f64 y)
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
x

Calls

5 calls:

71.0ms	(+.f64 (*.f64 x x) y)
18.0ms	y
13.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))
11.0ms	x
8.0ms	(*.f64 x x)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	2	`x`
88.4%	2	`y`
100.0%	2	`(sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) y))`
100.0%	2	`(+.f64 (*.f64 x x) y)`
100.0%	2	`(*.f64 x x)`

Compiler

Compiled 75 to 46 computations (38.7% saved)

regimes16.0ms (0.7%)

Counts

8 → 2

Calls

Call 1

Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(+.f64 (/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y)) 0)
(sqrt.f64 y)

Outputs
(sqrt.f64 y)
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

Calls

1 calls:

14.0ms

Results

Accuracy	Segments	Branch
89.2%	2	`x`

Compiler

Compiled 46 to 29 computations (37% saved)

regimes14.0ms (0.6%)

Counts

7 → 1

Calls

Call 1

Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
(+.f64 (*.f64 y (/.f64 1/2 x)) 0)
(+.f64 (/.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1 y)) 0)

Outputs
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))

Calls

2 calls:

7.0ms	x
5.0ms	y

Results

Accuracy	Segments	Branch
64.4%	1	`y`
64.4%	1	`x`

Compiler

Compiled 47 to 30 computations (36.2% saved)

regimes12.0ms (0.5%)

Accuracy

Total -38.7b remaining (-169.2%)

Threshold costs -38.7b (-169.2%)

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
x
(*.f64 1/2 (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 1/2 x) y)
(/.f64 1/2 (/.f64 x y))

Outputs
x

Calls

2 calls:

7.0ms	x
4.0ms	y

Results

Accuracy	Segments	Branch
64.2%	1	`x`
64.2%	1	`y`

Compiler

Compiled 24 to 15 computations (37.5% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Algorithm

1×	left-value

Steps

Time	Left	Right
0.0ms	6.154620606060171e+223	1.1463240148198185e+226

Compiler

Compiled 13 to 9 computations (30.8% saved)

bsearch17.0ms (0.7%)

Algorithm

1×	binary-search

Stop Event

1×	narrow-enough

Steps

Time	Left	Right
17.0ms	1.647284430990481e-89	5.146866924432529e-81

Results

13.0ms	144×	body	256	valid
2.0ms	32×	body	256	invalid

Compiler

Compiled 148 to 108 computations (27% saved)

simplify12.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`+-commutative`
2×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	86
1	25	86

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(if (<=.f64 (.f64 x x) 99999999999999996954903517948319502092964807244749211214842475260109694882873713352688654575305085714037182409224841134505892881183378706080253249519082903930108094789640533388351546084948006950326015738792668900564521713664) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) y)) x)
(if (<=.f64 x 3203980553881365/2135987035920910082395021706169552114602704522356652769947041607822219725780640550022962086936576) (sqrt.f64 y) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
x

Outputs
(if (<=.f64 (.f64 x x) 99999999999999996954903517948319502092964807244749211214842475260109694882873713352688654575305085714037182409224841134505892881183378706080253249519082903930108094789640533388351546084948006950326015738792668900564521713664) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) y)) x)
(if (<=.f64 x 3203980553881365/2135987035920910082395021706169552114602704522356652769947041607822219725780640550022962086936576) (sqrt.f64 y) (+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x))))
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 y x)))
x

Compiler

Compiled 42 to 26 computations (38.1% saved)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess55.0ms (2.4%)

Compiler: Compiled 180 to 102 computations (43.3% saved)

analyze38.0ms (1.6%)

sample935.0ms (40.3%)

preprocess86.0ms (3.7%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize25.0ms (1.1%)

series4.0ms (0.2%)

rewrite93.0ms (4%)

simplify74.0ms (3.2%)

eval29.0ms (1.2%)

prune84.0ms (3.6%)

localize42.0ms (1.8%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite71.0ms (3.1%)

simplify69.0ms (3%)

eval18.0ms (0.8%)

prune14.0ms (0.6%)

localize71.0ms (3%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite62.0ms (2.7%)

simplify47.0ms (2%)

eval4.0ms (0.2%)

prune8.0ms (0.4%)

localize47.0ms (2%)

series1.0ms (0%)

rewrite71.0ms (3.1%)

simplify107.0ms (4.6%)

eval48.0ms (2.1%)

prune15.0ms (0.7%)

regimes123.0ms (5.3%)

regimes16.0ms (0.7%)

regimes14.0ms (0.6%)

regimes12.0ms (0.5%)

bsearch0.0ms (0%)

bsearch17.0ms (0.7%)

simplify12.0ms (0.5%)

soundness0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

preprocess55.0ms (2.4%)

Profiling