Metrics for sqrt D (should all be same)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	100%	0%	0%	0%	0%	0
100%	100%	0%	0%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 8 to 7 computations (12.5% saved)

sample1.3s (51.6%)

Results

1.3s	8252×	body	256	valid
0.0ms	4×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess112.0ms (4.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1792×	`fma-def`
1318×	`fma-neg`
1110×	`distribute-lft-neg-in`
808×	`distribute-rgt-neg-in`
638×	`neg-mul-1`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	51
1	26	51
2	53	51
3	193	51
4	830	51
5	1875	51
6	3861	51
7	5203	51
8	6430	51
9	7545	51

Stop Event

1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 (neg.f64 x) 2)))

Outputs
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x -2)))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x -2)))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 (neg.f64 x) 2)))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x -2)))

Symmetry

(abs x)

Compiler

Compiled 7 to 6 computations (14.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 13 to 9 computations (30.8% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
▶	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

Compiler

Compiled 14 to 10 computations (28.6% saved)

localize25.0ms (1%)

Localize:

Found 2 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(.f64 2 (.f64 x x))
✓	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

Compiler

Compiled 18 to 9 computations (50% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

2 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
1.0ms	x	@	inf	(.f64 2 (.f64 x x))
0.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
0.0ms	x	@	0	(.f64 2 (.f64 x x))
0.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

rewrite60.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1354×	`pow1`
1244×	`add-exp-log`
1244×	`log1p-expm1-u`
1244×	`expm1-log1p-u`
1214×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	30
1	160	24
2	1810	24

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 36

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(.f64 2 (.f64 x x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(.f64 1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/2) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 x x))) 1)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 3)
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4))
(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))

simplify66.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1200×	`log-prod`
1148×	`fma-def`
1056×	`distribute-rgt-in`
1030×	`distribute-lft-in`
700×	`fma-neg`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	83	816
1	191	816
2	737	816
3	2408	688
4	7451	688

Stop Event

1×	node limit

Counts

60 → 50

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(.f64 1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/2) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 x x))) 1)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 3)
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4))
(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))

Outputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x (sqrt.f64 2))) (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 x 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (+.f64 x x)))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 4) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 4 (pow.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/2) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 x 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (+.f64 x x)))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 1)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 3)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3) 1/3)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))) 2)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(fabs.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 3))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(hypot.f64 x x)
(-.f64 (+.f64 1 (.f64 2 (.f64 x x))) 1)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(pow.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)) 2)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 3)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4) 1/2)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3) 1/3)
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 x 4) 4))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(log.f64 (pow.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) 2))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 3))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(exp.f64 (log.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 2 (.f64 x x))
(.f64 x (.f64 x 2))
(*.f64 x (+.f64 x x))

eval10.0ms (0.4%)

Compiler: Compiled 396 to 288 computations (27.3% saved)

prune13.0ms (0.5%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	47	3	50
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	47	4	51

Accuracy

100.0%

Counts

51 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 x x)
▶	99.4%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
▶	99.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
✓	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
▶	100.0%	(hypot.f64 x x)
▶	99.4%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
▶	99.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
✓	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

Compiler

Compiled 48 to 34 computations (29.2% saved)

localize46.0ms (1.8%)

Localize:

Found 4 expressions with local error:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 x x)
✓	99.6%	(sqrt.f64 (*.f64 2 x))
✓	99.4%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
✓	99.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 32 to 20 computations (37.5% saved)

series5.0ms (0.2%)

Counts

4 → 36

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	-inf	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (*.f64 2 x))
1.0ms	x	@	-inf	(hypot.f64 x x)
1.0ms	x	@	inf	(hypot.f64 x x)
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (*.f64 2 x))

rewrite69.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1744×	`pow1`
1602×	`add-exp-log`
1602×	`log1p-expm1-u`
1602×	`expm1-log1p-u`
1564×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	44
1	240	32
2	2766	32

Stop Event

1×	node limit

Counts

4 → 100

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(sqrt.f64 (*.f64 2 x))
(hypot.f64 x x)

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2))
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (*.f64 2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) 1/2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(pow.f64 (*.f64 2 x) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4) 2)
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3/2)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 x 1/4) (.f64 (pow.f64 x 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4)) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

simplify99.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1426×	`fma-neg`
820×	`fma-def`
658×	`log-prod`
572×	`*-commutative`
572×	`exp-sum`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	150	2656
1	296	2350
2	978	2044
3	2500	2016
4	4913	2016
5	7760	2016

Stop Event

1×	node limit

Counts

136 → 104

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2))
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (*.f64 2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) 1/2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(pow.f64 (*.f64 2 x) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4) 2)
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3/2)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (sqrt.f64 x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 x 1/4) (.f64 (pow.f64 x 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4)) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

Outputs
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(neg.f64 (.f64 x (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1)) (neg.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 -2) (.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(neg.f64 (.f64 x (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1)) (neg.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 -2) (.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(neg.f64 (.f64 x (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1)) (neg.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 -2) (.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 x (*.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(neg.f64 (.f64 x (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 -2) (sqrt.f64 -1)) (neg.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 -2) (.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 x)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 x (sqrt.f64 2)))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(hypot.f64 x x)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(hypot.f64 x x)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x))
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (*.f64 2 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2))))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4)) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 x x) 4))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 x 4)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (*.f64 2 x) 1/2)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2) 1/3)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x 2) 3/2))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 1/4) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 2 x) 3/2))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x 2) 3/2))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3/2))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 2 3/2)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(+.f64 1 (-.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 1))
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 x (cbrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (pow.f64 x 1/4) (.f64 (pow.f64 x 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 2 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (cbrt.f64 x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 2 x)) (pow.f64 x 1/4)) (pow.f64 x 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 x 2))))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 x 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4)) (pow.f64 (.f64 2 x) 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 x 2)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 x (cbrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 x 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 x (.f64 x 2)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3/2) (pow.f64 (.f64 2 x) 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 (.f64 x 2) 3/2) (pow.f64 x 3/2)))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 (pow.f64 x 3) (.f64 2 (sqrt.f64 2))))
(cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 (sqrt.f64 2)) (pow.f64 x 3)))
(cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 x 3))))
(cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 2 3/2) (pow.f64 x 3)))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (hypot.f64 x x) 1))
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)

eval21.0ms (0.8%)

Compiler: Compiled 974 to 635 computations (34.8% saved)

prune14.0ms (0.6%)

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	104	0	104
Fresh	0	0	0
Picked	0	3	3
Done	0	1	1
Total	104	4	108

Accuracy

100.0%

Counts

108 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 x x)
✓	99.4%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
✓	99.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
✓	53.6%	(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

Compiler

Compiled 51 to 36 computations (29.4% saved)

regimes20.0ms (0.8%)

Accuracy

Total -30.0b remaining (-191732.7%)

Threshold costs -30b (-191732.7%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))

Outputs
(hypot.f64 x x)

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))
4.0ms	x
3.0ms	(*.f64 2 (pow.f64 x 2))
3.0ms	(pow.f64 x 2)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (*.f64 2 (pow.f64 x 2)))`
100.0%	1	`(*.f64 2 (pow.f64 x 2))`
100.0%	1	`(pow.f64 x 2)`

Compiler

Compiled 46 to 34 computations (26.1% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	7

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 x x)

Outputs
(hypot.f64 x x)

Compiler

Compiled 4 to 2 computations (50% saved)

soundness634.0ms (25.1%)

Rules

1792×	`fma-def`
1318×	`fma-neg`
1200×	`log-prod`
1148×	`fma-def`
1110×	`distribute-lft-neg-in`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	51
1	26	51
2	53	51
3	193	51
4	830	51
5	1875	51
6	3861	51
7	5203	51
8	6430	51
9	7545	51
0	83	816
1	191	816
2	737	816
3	2408	688
4	7451	688

Stop Event

1×	node limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 118 to 78 computations (33.9% saved)

end0.0ms (0%)

preprocess19.0ms (0.7%)

Remove: (abs x)
Compiler: Compiled 30 to 20 computations (33.3% saved)

analyze0.0ms (0%)

sample1.3s (51.6%)

preprocess112.0ms (4.5%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize25.0ms (1%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite60.0ms (2.4%)

simplify66.0ms (2.6%)

eval10.0ms (0.4%)

prune13.0ms (0.5%)

localize46.0ms (1.8%)

series5.0ms (0.2%)

rewrite69.0ms (2.7%)

simplify99.0ms (3.9%)

eval21.0ms (0.8%)

prune14.0ms (0.6%)

regimes20.0ms (0.8%)

simplify4.0ms (0.1%)

soundness634.0ms (25.1%)

end0.0ms (0%)

preprocess19.0ms (0.7%)

Profiling