Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 95.5% → 97.3%

Time: 8.3s

Alternatives: 13

Speedup: 1.4×

• 28.0% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 95.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.5 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.5e-124)
   (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z))
   (+ (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z))) (/ (/ t z) (* y 3.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.5e-124) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) / (y * 3.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.5d-124)) then
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
    else
        tmp = (x + ((-0.3333333333333333d0) * (y / z))) + ((t / z) / (y * 3.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -3.5e-124) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) / (y * 3.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -3.5e-124:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)
	else:
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) / (y * 3.0))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.5e-124)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z));
	else
		tmp = Float64(Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z))) + Float64(Float64(t / z) / Float64(y * 3.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.5e-124)
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	else
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) / (y * 3.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -3.5e-124], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] / N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.4999999999999999e-124

   1. Initial program 96.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   if -3.4999999999999999e-124 < y

   1. Initial program 92.6%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 92.6%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 92.6%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 92.6%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 92.7%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 92.7%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 94.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 94.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 94.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 94.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   5. Applied egg-rr 99.2%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 99.1%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{z} \cdot \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 99.1%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{z} \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{y}{0.3333333333333333}}} \]

      2. un-div-inv 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{\frac{y}{0.3333333333333333}}} \]

      3. div-inv 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{t}{z}}{\color{blue}{y \cdot \frac{1}{0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{t}{z}}{y \cdot \color{blue}{3}} \]

   8. Applied egg-rr 99.2%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.5 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{t}{z}}{y \cdot 3}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -5e-73)
   (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z))
   (+
    (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))
    (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5e-73) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5d-73)) then
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
    else
        tmp = (x + ((-0.3333333333333333d0) * (y / z))) + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -5e-73) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -5e-73:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)
	else:
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5e-73)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z));
	else
		tmp = Float64(Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z))) + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5e-73)
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	else
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -5e-73], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -4.9999999999999998e-73

   1. Initial program 98.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   if -4.9999999999999998e-73 < y

   1. Initial program 92.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 92.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 92.0%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 92.0%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 92.0%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 92.0%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 92.0%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 94.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 94.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 94.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 94.9%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 99.2%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   5. Applied egg-rr 99.2%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 99.2%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{z} \cdot \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 98.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := y - \frac{t}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot t_1}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-145}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t_1}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- y (/ t y))))
   (if (<= y -1.2e-75)
     (+ x (/ (* -0.3333333333333333 t_1) z))
     (if (<= y 4.8e-145)
       (+ x (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
       (+ x (* -0.3333333333333333 (/ t_1 z)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y - (t / y);
	double tmp;
	if (y <= -1.2e-75) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	} else if (y <= 4.8e-145) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y - (t / y)
    if (y <= (-1.2d-75)) then
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * t_1) / z)
    else if (y <= 4.8d-145) then
        tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    else
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) * (t_1 / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y - (t / y);
	double tmp;
	if (y <= -1.2e-75) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	} else if (y <= 4.8e-145) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = y - (t / y)
	tmp = 0
	if y <= -1.2e-75:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z)
	elif y <= 4.8e-145:
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	else:
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(y - Float64(t / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.2e-75)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * t_1) / z));
	elseif (y <= 4.8e-145)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(t_1 / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = y - (t / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.2e-75)
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	elseif (y <= 4.8e-145)
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.2e-75], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * t$95$1), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.8e-145], N[(x + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(t$95$1 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.2000000000000001e-75

   1. Initial program 98.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   if -1.2000000000000001e-75 < y < 4.8000000000000003e-145

   1. Initial program 85.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 91.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 91.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 91.0%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      2. associate-*l/ 90.9%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y}}}{z} \]

      3. associate-*r/ 91.0%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}}}{z} \]

   8. Simplified 91.0%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}}}{z} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.4%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   10. Applied egg-rr 99.4%

       \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 4.8000000000000003e-145 < y

   1. Initial program 98.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 99.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.2 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-145}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 88.2% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.35 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.9:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.35e+72)
   (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z))
   (if (<= y 2.9)
     (+ x (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z)))
     (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.35e+72) {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	} else if (y <= 2.9) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.35d+72)) then
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    else if (y <= 2.9d0) then
        tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333d0 / z))
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.35e+72) {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	} else if (y <= 2.9) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.35e+72:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	elif y <= 2.9:
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.35e+72)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	elseif (y <= 2.9)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.35e+72)
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	elseif (y <= 2.9)
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.35e+72], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2.9], N[(x + N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.35e72

   1. Initial program 97.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.7%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 97.7%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   if -1.35e72 < y < 2.89999999999999991

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 84.7%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 88.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 88.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 88.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 88.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 88.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   if 2.89999999999999991 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 91.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.35 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.9:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 5: 91.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.35 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 17500:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.35e+72)
   (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z))
   (if (<= y 17500.0)
     (+ x (* (/ t z) (/ 0.3333333333333333 y)))
     (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.35e+72) {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	} else if (y <= 17500.0) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.35d+72)) then
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    else if (y <= 17500.0d0) then
        tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333d0 / y))
    else
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.35e+72) {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	} else if (y <= 17500.0) {
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	} else {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.35e+72:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	elif y <= 17500.0:
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y))
	else:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.35e+72)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	elseif (y <= 17500.0)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / z) * Float64(0.3333333333333333 / y)));
	else
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.35e+72)
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	elseif (y <= 17500.0)
		tmp = x + ((t / z) * (0.3333333333333333 / y));
	else
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.35e+72], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 17500.0], N[(x + N[(N[(t / z), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.35e72

   1. Initial program 97.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 97.7%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.7%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 97.7%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   if -1.35e72 < y < 17500

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 93.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 93.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around 0 88.2%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 88.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      2. associate-*l/ 88.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y}}}{z} \]

      3. associate-*r/ 88.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}}}{z} \]

   8. Simplified 88.2%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}}}{z} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 93.5%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   10. Applied egg-rr 93.5%

       \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}} \]

   if 17500 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 94.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.35 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 17500:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{z} \cdot \frac{0.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \end{array} \]

Alternative 6: 95.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (* (- y (/ t y)) (/ -0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((y - (t / y)) * ((-0.3333333333333333d0) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(y - Float64(t / y)) * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.7%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Final simplification 96.1%

   \[\leadsto x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 7: 95.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.7%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*l/ 96.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

5. Applied egg-rr 96.2%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

6. Final simplification 96.2%

   \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z} \]

Alternative 8: 48.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.6 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -7.4e+27) x (if (<= z 7.6e-10) (* -0.3333333333333333 (/ y z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.4e+27) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 7.6e-10) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-7.4d+27)) then
        tmp = x
    else if (z <= 7.6d-10) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.4e+27) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 7.6e-10) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -7.4e+27:
		tmp = x
	elif z <= 7.6e-10:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -7.4e+27)
		tmp = x;
	elseif (z <= 7.6e-10)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -7.4e+27)
		tmp = x;
	elseif (z <= 7.6e-10)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -7.4e+27], x, If[LessEqual[z, 7.6e-10], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -7.40000000000000004e27 or 7.5999999999999996e-10 < z

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -7.40000000000000004e27 < z < 7.5999999999999996e-10

   1. Initial program 88.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 95.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   5. Applied egg-rr 95.8%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.6 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 9: 48.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.75 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.75e+28) x (if (<= z 2e-10) (* y (/ -0.3333333333333333 z)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.75e+28) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 2e-10) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.75d+28)) then
        tmp = x
    else if (z <= 2d-10) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -1.75e+28) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 2e-10) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -1.75e+28:
		tmp = x
	elif z <= 2e-10:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.75e+28)
		tmp = x;
	elseif (z <= 2e-10)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.75e+28)
		tmp = x;
	elseif (z <= 2e-10)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -1.75e+28], x, If[LessEqual[z, 2e-10], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.75e28 or 2.00000000000000007e-10 < z

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -1.75e28 < z < 2.00000000000000007e-10

   1. Initial program 88.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 95.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   5. Applied egg-rr 95.8%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 44.0%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-*r/ 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   8. Simplified 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.75 \cdot 10^{+28}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 10: 48.1% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.5 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8.5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -7.5e+27) x (if (<= z 8.5e-11) (/ y (* z -3.0)) x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.5e+27) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 8.5e-11) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-7.5d+27)) then
        tmp = x
    else if (z <= 8.5d-11) then
        tmp = y / (z * (-3.0d0))
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -7.5e+27) {
		tmp = x;
	} else if (z <= 8.5e-11) {
		tmp = y / (z * -3.0);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -7.5e+27:
		tmp = x
	elif z <= 8.5e-11:
		tmp = y / (z * -3.0)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -7.5e+27)
		tmp = x;
	elseif (z <= 8.5e-11)
		tmp = Float64(y / Float64(z * -3.0));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -7.5e+27)
		tmp = x;
	elseif (z <= 8.5e-11)
		tmp = y / (z * -3.0);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -7.5e+27], x, If[LessEqual[z, 8.5e-11], N[(y / N[(z * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -7.5000000000000002e27 or 8.50000000000000037e-11 < z

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -7.5000000000000002e27 < z < 8.50000000000000037e-11

   1. Initial program 88.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 88.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 98.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. div-inv 98.4%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{t \cdot \frac{1}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 95.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   5. Applied egg-rr 95.8%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{t}{z} \cdot \frac{\frac{1}{y}}{3}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. *-commutative 44.0%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

      3. associate-*r/ 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]

   8. Simplified 44.0%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. clear-num 44.0%

         \[\leadsto y \cdot \color{blue}{\frac{1}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      2. un-div-inv 44.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{\frac{z}{-0.3333333333333333}}} \]

      3. div-inv 44.1%

         \[\leadsto \frac{y}{\color{blue}{z \cdot \frac{1}{-0.3333333333333333}}} \]

      4. metadata-eval 44.1%

         \[\leadsto \frac{y}{z \cdot \color{blue}{-3}} \]

   10. Applied egg-rr 44.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z \cdot -3}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7.5 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8.5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{y}{z \cdot -3}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 11: 63.9% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.7%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in y around inf 62.1%

   \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

5. Final simplification 62.1%

   \[\leadsto x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 12: 63.9% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + ((y * -0.3333333333333333) / z)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.7%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. associate-*l/ 96.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

5. Applied egg-rr 96.2%

   \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

6. Taylor expanded in y around inf 62.1%

   \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
7. Step-by-step derivation

   1. *-commutative 62.1%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

8. Simplified 62.1%

   \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

9. Final simplification 62.1%

   \[\leadsto x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 13: 30.2% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

1. Initial program 93.7%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 96.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around inf 32.4%

   \[\leadsto \color{blue}{x} \]

5. Final simplification 32.4%

   \[\leadsto x \]

Developer target: 96.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023264 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))