Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, H

Percentage Accurate: 96.0% → 98.0%

Time: 9.6s

Alternatives: 16

Speedup: 1.0×

• 28.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 96.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + (t / ((z * 3.0d0) * y))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(t / Float64(Float64(z * 3.0) * y)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + (t / ((z * 3.0) * y));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t / N[(N[(z * 3.0), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 98.0% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x - \frac{y}{z \cdot 3}\\ \mathbf{if}\;t_1 + \frac{t}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)} \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_1 + \frac{t}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- x (/ y (* z 3.0)))))
   (if (<= (+ t_1 (/ t (* y (* z 3.0)))) 1e+307)
     (+ t_1 (/ t (* 3.0 (* y z))))
     (+ x (* -0.3333333333333333 (/ (- y (/ t y)) z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = x - (y / (z * 3.0));
	double tmp;
	if ((t_1 + (t / (y * (z * 3.0)))) <= 1e+307) {
		tmp = t_1 + (t / (3.0 * (y * z)));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x - (y / (z * 3.0d0))
    if ((t_1 + (t / (y * (z * 3.0d0)))) <= 1d+307) then
        tmp = t_1 + (t / (3.0d0 * (y * z)))
    else
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) * ((y - (t / y)) / z))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = x - (y / (z * 3.0));
	double tmp;
	if ((t_1 + (t / (y * (z * 3.0)))) <= 1e+307) {
		tmp = t_1 + (t / (3.0 * (y * z)));
	} else {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = x - (y / (z * 3.0))
	tmp = 0
	if (t_1 + (t / (y * (z * 3.0)))) <= 1e+307:
		tmp = t_1 + (t / (3.0 * (y * z)))
	else:
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(t_1 + Float64(t / Float64(y * Float64(z * 3.0)))) <= 1e+307)
		tmp = Float64(t_1 + Float64(t / Float64(3.0 * Float64(y * z))));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(Float64(y - Float64(t / y)) / z)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = x - (y / (z * 3.0));
	tmp = 0.0;
	if ((t_1 + (t / (y * (z * 3.0)))) <= 1e+307)
		tmp = t_1 + (t / (3.0 * (y * z)));
	else
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * ((y - (t / y)) / z));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(t$95$1 + N[(t / N[(y * N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1e+307], N[(t$95$1 + N[(t / N[(3.0 * N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 x (/.f64 y (*.f64 z 3))) (/.f64 t (*.f64 (*.f64 z 3) y))) < 9.99999999999999986e306

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 99.4%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   if 9.99999999999999986e306 < (+.f64 (-.f64 x (/.f64 y (*.f64 z 3))) (/.f64 t (*.f64 (*.f64 z 3) y)))

   1. Initial program 82.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z} + x} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)} \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -5 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= z -5e+49)
   (+
    (+ x (* -0.3333333333333333 (/ y z)))
    (/ (* 0.3333333333333333 (/ t z)) y))
   (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -5e+49) {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-5d+49)) then
        tmp = (x + ((-0.3333333333333333d0) * (y / z))) + ((0.3333333333333333d0 * (t / z)) / y)
    else
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (z <= -5e+49) {
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if z <= -5e+49:
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y)
	else:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (z <= -5e+49)
		tmp = Float64(Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z))) + Float64(Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -5e+49)
		tmp = (x + (-0.3333333333333333 * (y / z))) + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	else
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[z, -5e+49], N[(N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -5.0000000000000004e49

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. sub-neg 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(x + \left(-\frac{y}{z \cdot 3}\right)\right)} + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. distribute-frac-neg 99.8%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-y}{z \cdot 3}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. neg-mul-1 99.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{\color{blue}{-1 \cdot y}}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto \left(x + \frac{-1 \cdot y}{\color{blue}{3 \cdot z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 99.7%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{\frac{-1}{3} \cdot \frac{y}{z}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 99.7%

         \[\leadsto \left(x + \color{blue}{-0.3333333333333333} \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      7. associate-/l/ 90.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      8. associate-/l/ 90.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]

   3. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\frac{\frac{t}{y}}{3}}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-/l/ 90.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z \cdot 3}} \]

      2. *-un-lft-identity 90.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{1 \cdot \frac{t}{y}}}{z \cdot 3} \]

      3. times-frac 90.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{1}{z} \cdot \frac{\frac{t}{y}}{3}} \]

      4. associate-/l/ 90.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1}{z} \cdot \color{blue}{\frac{t}{3 \cdot y}} \]

      5. times-frac 99.8%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{1 \cdot t}{z \cdot \left(3 \cdot y\right)}} \]

      6. associate-*l* 99.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1 \cdot t}{\color{blue}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y}} \]

      7. *-commutative 99.7%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1 \cdot t}{\color{blue}{y \cdot \left(z \cdot 3\right)}} \]

      8. times-frac 99.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{1}{y} \cdot \frac{t}{z \cdot 3}} \]

      9. *-un-lft-identity 99.5%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1}{y} \cdot \frac{\color{blue}{1 \cdot t}}{z \cdot 3} \]

      10. *-commutative 99.5%

          \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1}{y} \cdot \frac{1 \cdot t}{\color{blue}{3 \cdot z}} \]

      11. times-frac 99.6%

          \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1}{y} \cdot \color{blue}{\left(\frac{1}{3} \cdot \frac{t}{z}\right)} \]

      12. metadata-eval 99.6%

          \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{1}{y} \cdot \left(\color{blue}{0.3333333333333333} \cdot \frac{t}{z}\right) \]

   5. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{1}{y} \cdot \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{1 \cdot \left(0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}\right)}{y}} \]

      2. *-lft-identity 99.6%

         \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}}{y} \]

   7. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}} \]

   if -5.0000000000000004e49 < z

   1. Initial program 95.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 97.4%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 97.4%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -5 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;\left(x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\right) + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 74.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \mathbf{if}\;y \leq -3.15 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.8 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.3 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 0.3333333333333333 (* z (/ y t)))))
   (if (<= y -3.15e-15)
     (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))
     (if (<= y -2.8e-38)
       t_1
       (if (<= y -2.3e-68)
         x
         (if (<= y 4.8e-141) t_1 (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	double tmp;
	if (y <= -3.15e-15) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= -2.8e-38) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.3e-68) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 4.8e-141) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = 0.3333333333333333d0 / (z * (y / t))
    if (y <= (-3.15d-15)) then
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    else if (y <= (-2.8d-38)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-2.3d-68)) then
        tmp = x
    else if (y <= 4.8d-141) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	double tmp;
	if (y <= -3.15e-15) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= -2.8e-38) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.3e-68) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 4.8e-141) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = 0.3333333333333333 / (z * (y / t))
	tmp = 0
	if y <= -3.15e-15:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	elif y <= -2.8e-38:
		tmp = t_1
	elif y <= -2.3e-68:
		tmp = x
	elif y <= 4.8e-141:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(0.3333333333333333 / Float64(z * Float64(y / t)))
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.15e-15)
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	elseif (y <= -2.8e-38)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.3e-68)
		tmp = x;
	elseif (y <= 4.8e-141)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.15e-15)
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	elseif (y <= -2.8e-38)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.3e-68)
		tmp = x;
	elseif (y <= 4.8e-141)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(0.3333333333333333 / N[(z * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -3.15e-15], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2.8e-38], t$95$1, If[LessEqual[y, -2.3e-68], x, If[LessEqual[y, 4.8e-141], t$95$1, N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -3.14999999999999991e-15

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -3.14999999999999991e-15 < y < -2.8e-38 or -2.29999999999999997e-68 < y < 4.8000000000000002e-141

   1. Initial program 91.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 91.3%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 68.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      2. *-commutative 68.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      3. times-frac 70.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      4. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      5. *-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      6. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z} - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      7. div-sub 70.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      8. distribute-lft-out-- 70.6%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      9. associate-/l* 70.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   5. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y \cdot z}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 74.6%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{z}}}} \]

      2. associate-/r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

   if -2.8e-38 < y < -2.29999999999999997e-68

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 89.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if 4.8000000000000002e-141 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 96.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 96.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 96.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.5%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.5%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 73.5%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 77.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.15 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.8 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.3 \cdot 10^{-68}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 74.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.4 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -2e-14)
   (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))
   (if (<= y -5.4e-38)
     (/ 0.3333333333333333 (/ z (/ t y)))
     (if (<= y -2.5e-71)
       x
       (if (<= y 4.8e-141)
         (/ 0.3333333333333333 (* z (/ y t)))
         (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -2e-14) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= -5.4e-38) {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z / (t / y));
	} else if (y <= -2.5e-71) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 4.8e-141) {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-2d-14)) then
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    else if (y <= (-5.4d-38)) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 / (z / (t / y))
    else if (y <= (-2.5d-71)) then
        tmp = x
    else if (y <= 4.8d-141) then
        tmp = 0.3333333333333333d0 / (z * (y / t))
    else
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -2e-14) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= -5.4e-38) {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z / (t / y));
	} else if (y <= -2.5e-71) {
		tmp = x;
	} else if (y <= 4.8e-141) {
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -2e-14:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	elif y <= -5.4e-38:
		tmp = 0.3333333333333333 / (z / (t / y))
	elif y <= -2.5e-71:
		tmp = x
	elif y <= 4.8e-141:
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t))
	else:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -2e-14)
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	elseif (y <= -5.4e-38)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 / Float64(z / Float64(t / y)));
	elseif (y <= -2.5e-71)
		tmp = x;
	elseif (y <= 4.8e-141)
		tmp = Float64(0.3333333333333333 / Float64(z * Float64(y / t)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2e-14)
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	elseif (y <= -5.4e-38)
		tmp = 0.3333333333333333 / (z / (t / y));
	elseif (y <= -2.5e-71)
		tmp = x;
	elseif (y <= 4.8e-141)
		tmp = 0.3333333333333333 / (z * (y / t));
	else
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -2e-14], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -5.4e-38], N[(0.3333333333333333 / N[(z / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -2.5e-71], x, If[LessEqual[y, 4.8e-141], N[(0.3333333333333333 / N[(z * N[(y / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -2e-14

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -2e-14 < y < -5.40000000000000011e-38

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 76.3%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      2. *-commutative 76.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      3. times-frac 76.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      4. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      5. *-commutative 76.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      6. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z} - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      7. div-sub 76.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      8. distribute-lft-out-- 76.3%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      9. associate-/l* 76.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   5. Simplified 76.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 76.5%

      \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\color{blue}{\frac{t}{y}}}} \]

   if -5.40000000000000011e-38 < y < -2.49999999999999999e-71

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 89.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -2.49999999999999999e-71 < y < 4.8000000000000002e-141

   1. Initial program 90.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 90.4%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot t}{y \cdot z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      2. *-commutative 67.5%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{t \cdot 0.3333333333333333}}{y \cdot z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      3. times-frac 70.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      4. associate-*r/ 70.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}{z}} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      5. *-commutative 70.0%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}}{z} - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z} \]

      6. associate-*r/ 70.0%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z} - \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      7. div-sub 70.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y} - 0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      8. distribute-lft-out-- 70.0%

         \[\leadsto \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \left(\frac{t}{y} - y\right)}}{z} \]

      9. associate-/l* 69.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   5. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y} - y}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y \cdot z}{t}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 74.4%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{z}}}} \]

      2. associate-/r/ 70.0%

         \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

   8. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{0.3333333333333333}{\color{blue}{\frac{y}{t} \cdot z}} \]

   if 4.8000000000000002e-141 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 96.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 96.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 96.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.5%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.5%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 73.5%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 77.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.4 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{\frac{z}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{0.3333333333333333}{z \cdot \frac{y}{t}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 97.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-84}\right):\\ \;\;\;\;x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -5.5e-192) (not (<= y 2.7e-84)))
   (+ x (* (- y (/ t y)) (/ -0.3333333333333333 z)))
   (+ x (/ (* 0.3333333333333333 (/ t z)) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 2.7e-84)) {
		tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-5.5d-192)) .or. (.not. (y <= 2.7d-84))) then
        tmp = x + ((y - (t / y)) * ((-0.3333333333333333d0) / z))
    else
        tmp = x + ((0.3333333333333333d0 * (t / z)) / y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 2.7e-84)) {
		tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -5.5e-192) or not (y <= 2.7e-84):
		tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 2.7e-84))
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y - Float64(t / y)) * Float64(-0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -5.5e-192) || ~((y <= 2.7e-84)))
		tmp = x + ((y - (t / y)) * (-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -5.5e-192], N[Not[LessEqual[y, 2.7e-84]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -5.49999999999999995e-192 or 2.6999999999999999e-84 < y

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   if -5.49999999999999995e-192 < y < 2.6999999999999999e-84

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 90.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 86.3%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 86.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   8. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 99.6%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}}{y} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192} \lor \neg \left(y \leq 2.7 \cdot 10^{-84}\right):\\ \;\;\;\;x + \left(y - \frac{t}{y}\right) \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 97.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192} \lor \neg \left(y \leq 8.2 \cdot 10^{-84}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -5.5e-192) (not (<= y 8.2e-84)))
   (+ x (/ (* -0.3333333333333333 (- y (/ t y))) z))
   (+ x (/ (* 0.3333333333333333 (/ t z)) y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 8.2e-84)) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-5.5d-192)) .or. (.not. (y <= 8.2d-84))) then
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * (y - (t / y))) / z)
    else
        tmp = x + ((0.3333333333333333d0 * (t / z)) / y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 8.2e-84)) {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	} else {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -5.5e-192) or not (y <= 8.2e-84):
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z)
	else:
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -5.5e-192) || !(y <= 8.2e-84))
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y - Float64(t / y))) / z));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -5.5e-192) || ~((y <= 8.2e-84)))
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * (y - (t / y))) / z);
	else
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -5.5e-192], N[Not[LessEqual[y, 8.2e-84]], $MachinePrecision]], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -5.49999999999999995e-192 or 8.2000000000000001e-84 < y

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 98.9%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 98.9%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   if -5.49999999999999995e-192 < y < 8.2000000000000001e-84

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 90.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 86.3%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 86.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   8. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 99.6%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}}{y} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192} \lor \neg \left(y \leq 8.2 \cdot 10^{-84}\right):\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 97.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := y - \frac{t}{y}\\ \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{t_1}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.5 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot t_1}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- y (/ t y))))
   (if (<= y -5.5e-192)
     (+ x (* -0.3333333333333333 (/ t_1 z)))
     (if (<= y 4.5e-85)
       (+ x (/ (* 0.3333333333333333 (/ t z)) y))
       (+ x (/ (* -0.3333333333333333 t_1) z))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y - (t / y);
	double tmp;
	if (y <= -5.5e-192) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	} else if (y <= 4.5e-85) {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y - (t / y)
    if (y <= (-5.5d-192)) then
        tmp = x + ((-0.3333333333333333d0) * (t_1 / z))
    else if (y <= 4.5d-85) then
        tmp = x + ((0.3333333333333333d0 * (t / z)) / y)
    else
        tmp = x + (((-0.3333333333333333d0) * t_1) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y - (t / y);
	double tmp;
	if (y <= -5.5e-192) {
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	} else if (y <= 4.5e-85) {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = y - (t / y)
	tmp = 0
	if y <= -5.5e-192:
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z))
	elif y <= 4.5e-85:
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y)
	else:
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(y - Float64(t / y))
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.5e-192)
		tmp = Float64(x + Float64(-0.3333333333333333 * Float64(t_1 / z)));
	elseif (y <= 4.5e-85)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(-0.3333333333333333 * t_1) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = y - (t / y);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.5e-192)
		tmp = x + (-0.3333333333333333 * (t_1 / z));
	elseif (y <= 4.5e-85)
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	else
		tmp = x + ((-0.3333333333333333 * t_1) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(y - N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -5.5e-192], N[(x + N[(-0.3333333333333333 * N[(t$95$1 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.5e-85], N[(x + N[(N[(0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(-0.3333333333333333 * t$95$1), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -5.49999999999999995e-192

   1. Initial program 97.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z} + x} \]

   if -5.49999999999999995e-192 < y < 4.50000000000000004e-85

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 90.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 86.3%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 86.2%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.6%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   8. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 99.6%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}}{y} \]

   if 4.50000000000000004e-85 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 98.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 98.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 98.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 99.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;x + -0.3333333333333333 \cdot \frac{y - \frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.5 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 47.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{+90} \lor \neg \left(y \leq -1.45 \cdot 10^{+41} \lor \neg \left(y \leq -1300\right) \land y \leq 1.9 \cdot 10^{+49}\right):\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -6.2e+90)
         (not (or (<= y -1.45e+41) (and (not (<= y -1300.0)) (<= y 1.9e+49)))))
   (* y (/ -0.3333333333333333 z))
   x))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -6.2e+90) || !((y <= -1.45e+41) || (!(y <= -1300.0) && (y <= 1.9e+49)))) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-6.2d+90)) .or. (.not. (y <= (-1.45d+41)) .or. (.not. (y <= (-1300.0d0))) .and. (y <= 1.9d+49))) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else
        tmp = x
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if ((y <= -6.2e+90) || !((y <= -1.45e+41) || (!(y <= -1300.0) && (y <= 1.9e+49)))) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else {
		tmp = x;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if (y <= -6.2e+90) or not ((y <= -1.45e+41) or (not (y <= -1300.0) and (y <= 1.9e+49))):
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	else:
		tmp = x
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -6.2e+90) || !((y <= -1.45e+41) || (!(y <= -1300.0) && (y <= 1.9e+49))))
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -6.2e+90) || ~(((y <= -1.45e+41) || (~((y <= -1300.0)) && (y <= 1.9e+49)))))
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	else
		tmp = x;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[Or[LessEqual[y, -6.2e+90], N[Not[Or[LessEqual[y, -1.45e+41], And[N[Not[LessEqual[y, -1300.0]], $MachinePrecision], LessEqual[y, 1.9e+49]]]], $MachinePrecision]], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], x]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -6.19999999999999977e90 or -1.44999999999999994e41 < y < -1300 or 1.8999999999999999e49 < y

   1. Initial program 98.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 98.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 98.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 98.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 98.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 98.7%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 98.7%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 98.7%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 98.7%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 98.7%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r/ 73.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   10. Applied egg-rr 73.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   if -6.19999999999999977e90 < y < -1.44999999999999994e41 or -1300 < y < 1.8999999999999999e49

   1. Initial program 95.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 39.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{+90} \lor \neg \left(y \leq -1.45 \cdot 10^{+41} \lor \neg \left(y \leq -1300\right) \land y \leq 1.9 \cdot 10^{+49}\right):\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 9: 47.9% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{if}\;y \leq -3.7 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1050:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* y (/ -0.3333333333333333 z))))
   (if (<= y -3.7e+90)
     t_1
     (if (<= y -6.2e+40)
       x
       (if (<= y -1050.0)
         (* -0.3333333333333333 (/ y z))
         (if (<= y 3.4e+56) x t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y * (-0.3333333333333333 / z);
	double tmp;
	if (y <= -3.7e+90) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -6.2e+40) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1050.0) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= 3.4e+56) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    if (y <= (-3.7d+90)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-6.2d+40)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-1050.0d0)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else if (y <= 3.4d+56) then
        tmp = x
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double t_1 = y * (-0.3333333333333333 / z);
	double tmp;
	if (y <= -3.7e+90) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -6.2e+40) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1050.0) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= 3.4e+56) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	t_1 = y * (-0.3333333333333333 / z)
	tmp = 0
	if y <= -3.7e+90:
		tmp = t_1
	elif y <= -6.2e+40:
		tmp = x
	elif y <= -1050.0:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	elif y <= 3.4e+56:
		tmp = x
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	t_1 = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z))
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.7e+90)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -6.2e+40)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1050.0)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	elseif (y <= 3.4e+56)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	t_1 = y * (-0.3333333333333333 / z);
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.7e+90)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -6.2e+40)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1050.0)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	elseif (y <= 3.4e+56)
		tmp = x;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := Block[{t$95$1 = N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -3.7e+90], t$95$1, If[LessEqual[y, -6.2e+40], x, If[LessEqual[y, -1050.0], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.4e+56], x, t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -3.7e90 or 3.40000000000000001e56 < y

   1. Initial program 98.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 98.6%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 98.6%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 98.6%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 98.6%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 98.6%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 98.6%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 98.6%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 98.6%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 98.6%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r/ 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   10. Applied egg-rr 73.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   if -3.7e90 < y < -6.1999999999999995e40 or -1050 < y < 3.40000000000000001e56

   1. Initial program 95.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 39.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -6.1999999999999995e40 < y < -1050

   1. Initial program 99.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in y around inf 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   5. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.7 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1050:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 47.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.46:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.4 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.65e+89)
   (* y (/ -0.3333333333333333 z))
   (if (<= y -8.5e+40)
     x
     (if (<= y -1.46)
       (* -0.3333333333333333 (/ y z))
       (if (<= y 6.4e+60) x (/ -0.3333333333333333 (/ z y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e+89) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -8.5e+40) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1.46) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= 6.4e+60) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.65d+89)) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= (-8.5d+40)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-1.46d0)) then
        tmp = (-0.3333333333333333d0) * (y / z)
    else if (y <= 6.4d+60) then
        tmp = x
    else
        tmp = (-0.3333333333333333d0) / (z / y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.65e+89) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -8.5e+40) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1.46) {
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	} else if (y <= 6.4e+60) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.65e+89:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= -8.5e+40:
		tmp = x
	elif y <= -1.46:
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z)
	elif y <= 6.4e+60:
		tmp = x
	else:
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.65e+89)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -8.5e+40)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1.46)
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 * Float64(y / z));
	elseif (y <= 6.4e+60)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 / Float64(z / y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.65e+89)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= -8.5e+40)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1.46)
		tmp = -0.3333333333333333 * (y / z);
	elseif (y <= 6.4e+60)
		tmp = x;
	else
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.65e+89], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -8.5e+40], x, If[LessEqual[y, -1.46], N[(-0.3333333333333333 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 6.4e+60], x, N[(-0.3333333333333333 / N[(z / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -1.64999999999999987e89

   1. Initial program 97.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 97.4%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 97.4%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 97.4%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 97.4%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 97.3%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 97.3%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 97.3%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r/ 73.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   10. Applied egg-rr 73.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   if -1.64999999999999987e89 < y < -8.49999999999999996e40 or -1.46 < y < 6.39999999999999982e60

   1. Initial program 95.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 39.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -8.49999999999999996e40 < y < -1.46

   1. Initial program 99.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in y around inf 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   5. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   if 6.39999999999999982e60 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.65 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.46:\\ \;\;\;\;-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.4 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 47.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.08 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1250:\\ \;\;\;\;\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.08e+95)
   (* y (/ -0.3333333333333333 z))
   (if (<= y -3e+41)
     x
     (if (<= y -1250.0)
       (/ (* y -0.3333333333333333) z)
       (if (<= y 4.8e+49) x (/ -0.3333333333333333 (/ z y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.08e+95) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -3e+41) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1250.0) {
		tmp = (y * -0.3333333333333333) / z;
	} else if (y <= 4.8e+49) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.08d+95)) then
        tmp = y * ((-0.3333333333333333d0) / z)
    else if (y <= (-3d+41)) then
        tmp = x
    else if (y <= (-1250.0d0)) then
        tmp = (y * (-0.3333333333333333d0)) / z
    else if (y <= 4.8d+49) then
        tmp = x
    else
        tmp = (-0.3333333333333333d0) / (z / y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1.08e+95) {
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	} else if (y <= -3e+41) {
		tmp = x;
	} else if (y <= -1250.0) {
		tmp = (y * -0.3333333333333333) / z;
	} else if (y <= 4.8e+49) {
		tmp = x;
	} else {
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1.08e+95:
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z)
	elif y <= -3e+41:
		tmp = x
	elif y <= -1250.0:
		tmp = (y * -0.3333333333333333) / z
	elif y <= 4.8e+49:
		tmp = x
	else:
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.08e+95)
		tmp = Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z));
	elseif (y <= -3e+41)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1250.0)
		tmp = Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z);
	elseif (y <= 4.8e+49)
		tmp = x;
	else
		tmp = Float64(-0.3333333333333333 / Float64(z / y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.08e+95)
		tmp = y * (-0.3333333333333333 / z);
	elseif (y <= -3e+41)
		tmp = x;
	elseif (y <= -1250.0)
		tmp = (y * -0.3333333333333333) / z;
	elseif (y <= 4.8e+49)
		tmp = x;
	else
		tmp = -0.3333333333333333 / (z / y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1.08e+95], N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -3e+41], x, If[LessEqual[y, -1250.0], N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.8e+49], x, N[(-0.3333333333333333 / N[(z / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -1.0800000000000001e95

   1. Initial program 97.4%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 97.4%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 97.4%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 97.4%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 97.4%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 97.3%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 97.3%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 97.3%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 97.3%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 97.3%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/r/ 73.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   10. Applied egg-rr 73.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot y} \]

   if -1.0800000000000001e95 < y < -2.9999999999999998e41 or -1250 < y < 4.8e49

   1. Initial program 95.1%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 39.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x} \]

   if -2.9999999999999998e41 < y < -1250

   1. Initial program 99.7%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\color{blue}{3 \cdot \left(y \cdot z\right)}} \]

   3. Taylor expanded in y around inf 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]

   5. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot -0.3333333333333333} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 66.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

   7. Applied egg-rr 66.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}} \]

   if 4.8e49 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. clear-num 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{\frac{z \cdot 3}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      2. inv-pow 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(\frac{z \cdot 3}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      3. *-commutative 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{\color{blue}{3 \cdot z}}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      4. *-un-lft-identity 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\frac{3 \cdot z}{\color{blue}{1 \cdot y}}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      5. times-frac 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\color{blue}{\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{z}{y}\right)}}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

      6. metadata-eval 99.8%

         \[\leadsto \left(x - {\left(\color{blue}{3} \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{{\left(3 \cdot \frac{z}{y}\right)}^{-1}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 99.8%

         \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   5. Simplified 99.8%

      \[\leadsto \left(x - \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{z}{y}}}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot y}{z}} \]

      2. associate-/l* 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]

   8. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.08 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1250:\\ \;\;\;\;\frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-0.3333333333333333}{\frac{z}{y}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 88.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1200:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1200.0)
   (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))
   (if (<= y 7e+71)
     (+ x (* (/ t y) (/ 0.3333333333333333 z)))
     (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1200.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 7e+71) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1200.0d0)) then
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    else if (y <= 7d+71) then
        tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333d0 / z))
    else
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1200.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 7e+71) {
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1200.0:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	elif y <= 7e+71:
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z))
	else:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1200.0)
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	elseif (y <= 7e+71)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(t / y) * Float64(0.3333333333333333 / z)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1200.0)
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	elseif (y <= 7e+71)
		tmp = x + ((t / y) * (0.3333333333333333 / z));
	else
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1200.0], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 7e+71], N[(x + N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1200

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 89.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -1200 < y < 6.9999999999999998e71

   1. Initial program 94.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 91.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 89.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 89.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 89.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   if 6.9999999999999998e71 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.4%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 90.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1200:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + \frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 88.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1400:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1400.0)
   (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))
   (if (<= y 5e+71)
     (+ x (* 0.3333333333333333 (/ (/ t y) z)))
     (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1400.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 5e+71) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * ((t / y) / z));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1400.0d0)) then
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    else if (y <= 5d+71) then
        tmp = x + (0.3333333333333333d0 * ((t / y) / z))
    else
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1400.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 5e+71) {
		tmp = x + (0.3333333333333333 * ((t / y) / z));
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1400.0:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	elif y <= 5e+71:
		tmp = x + (0.3333333333333333 * ((t / y) / z))
	else:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1400.0)
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	elseif (y <= 5e+71)
		tmp = Float64(x + Float64(0.3333333333333333 * Float64(Float64(t / y) / z)));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1400.0)
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	elseif (y <= 5e+71)
		tmp = x + (0.3333333333333333 * ((t / y) / z));
	else
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1400.0], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 5e+71], N[(x + N[(0.3333333333333333 * N[(N[(t / y), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1400

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 89.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -1400 < y < 4.99999999999999972e71

   1. Initial program 94.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 91.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 89.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 89.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 89.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. frac-times 91.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]

   8. Applied egg-rr 91.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot 0.3333333333333333}{y \cdot z}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.1%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot t}}{y \cdot z} \]

      2. associate-*r/ 91.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]

      3. *-commutative 91.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y \cdot z} \cdot 0.3333333333333333} \]

      4. associate-/r* 89.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \cdot 0.3333333333333333 \]

   10. Applied egg-rr 89.2%

       \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z} \cdot 0.3333333333333333} \]

   if 4.99999999999999972e71 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.4%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 90.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1400:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + 0.3333333333333333 \cdot \frac{\frac{t}{y}}{z}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 92.3% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1400:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (if (<= y -1400.0)
   (- x (* (/ y z) 0.3333333333333333))
   (if (<= y 8e+71)
     (+ x (/ (* 0.3333333333333333 (/ t z)) y))
     (+ x (/ (* y -0.3333333333333333) z)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1400.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 8e+71) {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1400.0d0)) then
        tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333d0)
    else if (y <= 8d+71) then
        tmp = x + ((0.3333333333333333d0 * (t / z)) / y)
    else
        tmp = x + ((y * (-0.3333333333333333d0)) / z)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	double tmp;
	if (y <= -1400.0) {
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	} else if (y <= 8e+71) {
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	} else {
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	tmp = 0
	if y <= -1400.0:
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333)
	elif y <= 8e+71:
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y)
	else:
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1400.0)
		tmp = Float64(x - Float64(Float64(y / z) * 0.3333333333333333));
	elseif (y <= 8e+71)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(0.3333333333333333 * Float64(t / z)) / y));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(y * -0.3333333333333333) / z));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1400.0)
		tmp = x - ((y / z) * 0.3333333333333333);
	elseif (y <= 8e+71)
		tmp = x + ((0.3333333333333333 * (t / z)) / y);
	else
		tmp = x + ((y * -0.3333333333333333) / z);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := If[LessEqual[y, -1400.0], N[(x - N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 8e+71], N[(x + N[(N[(0.3333333333333333 * N[(t / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(y * -0.3333333333333333), $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1400

   1. Initial program 98.2%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 89.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x - 0.3333333333333333 \cdot \frac{y}{z}} \]

   if -1400 < y < 8.0000000000000003e71

   1. Initial program 94.9%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 92.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around 0 91.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y \cdot z}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/r* 89.2%

         \[\leadsto x + 0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t}{y}}{z}} \]

      2. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{y}}{z}} \]

      3. *-commutative 89.2%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{\frac{t}{y} \cdot 0.3333333333333333}}{z} \]

      4. associate-*r/ 89.1%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]

   6. Simplified 89.1%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t}{y} \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 94.0%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   8. Applied egg-rr 94.0%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{t \cdot \frac{0.3333333333333333}{z}}{y}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 94.0%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}}{y} \]

   if 8.0000000000000003e71 < y

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

   3. Simplified 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 99.8%

         \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   5. Applied egg-rr 99.8%

      \[\leadsto x + \color{blue}{\frac{-0.3333333333333333 \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)}{z}} \]

   6. Taylor expanded in y around inf 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{-0.3333333333333333 \cdot y}}{z} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 97.4%

         \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]

   8. Simplified 97.4%

      \[\leadsto x + \frac{\color{blue}{y \cdot -0.3333333333333333}}{z} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 93.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1400:\\ \;\;\;\;x - \frac{y}{z} \cdot 0.3333333333333333\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;x + \frac{0.3333333333333333 \cdot \frac{t}{z}}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot -0.3333333333333333}{z}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 63.7% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 (+ x (* y (/ -0.3333333333333333 z))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x + (y * ((-0.3333333333333333d0) / z))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x + (y * (-0.3333333333333333 / z))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(x + Float64(y * Float64(-0.3333333333333333 / z)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x + (y * (-0.3333333333333333 / z));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(x + N[(y * N[(-0.3333333333333333 / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 95.7%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in y around inf 61.6%

   \[\leadsto x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \color{blue}{y} \]

5. Final simplification 61.6%

   \[\leadsto x + y \cdot \frac{-0.3333333333333333}{z} \]

Alternative 16: 30.9% accurate, 15.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t) :precision binary64 x)

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = x
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return x;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return x

Julia

function code(x, y, z, t)
	return x
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = x;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := x

Derivation

1. Initial program 96.5%

   \[\left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{t}{\left(z \cdot 3\right) \cdot y} \]

3. Simplified 95.7%

   \[\leadsto \color{blue}{x + \frac{-0.3333333333333333}{z} \cdot \left(y - \frac{t}{y}\right)} \]

4. Taylor expanded in x around inf 32.7%

   \[\leadsto \color{blue}{x} \]

5. Final simplification 32.7%

   \[\leadsto x \]

Developer target: 95.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x - \frac{y}{z \cdot 3}\right) + \frac{\frac{t}{z \cdot 3}}{y} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y)))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (x - (y / (z * 3.0d0))) + ((t / (z * 3.0d0)) / y)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y)

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(x - Float64(y / Float64(z * 3.0))) + Float64(Float64(t / Float64(z * 3.0)) / y))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (x - (y / (z * 3.0))) + ((t / (z * 3.0)) / y);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(x - N[(y / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t / N[(z * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023263 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, H"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ (/ t (* z 3.0)) y))

  (+ (- x (/ y (* z 3.0))) (/ t (* (* z 3.0) y))))