Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 96.6%

Time: 22.5s

Alternatives: 18

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<= (+ (/ (* t_2 z) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 97.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 96.0% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (sqrt (+ t a))
     (/ z t)
     (* (- b c) (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(sqrt((t + a)), (z / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(sqrt(Float64(t + a)), Float64(z / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 94.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 98.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 98.0%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 96.5% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 88.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{+186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5e-263)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 4e+186)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-263) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4e+186) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5d-263) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 4d+186) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-263) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4e+186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5e-263:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 4e+186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5e-263)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 4e+186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5e-263)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 4e+186)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5e-263], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e+186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 5.00000000000000006e-263

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 5.00000000000000006e-263 < t < 3.99999999999999992e186

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 3.99999999999999992e186 < t

   1. Initial program 88.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{+186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 84.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.4e-178)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 1.45e+19)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-178) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.45e+19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.4d-178) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1.45d+19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-178) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.45e+19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.4e-178:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1.45e+19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.4e-178)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1.45e+19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.4e-178)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1.45e+19)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.4e-178], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.45e+19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 2.40000000000000005e-178

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.40000000000000005e-178 < t < 1.45e19

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.45e19 < t

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 88.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 88.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 83.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.45 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 76.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.55 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{+183} \lor \neg \left(t \leq 2.25 \cdot 10^{+227}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t -1.2e-58)
     t_1
     (if (<= t 7.8e-62)
       t_2
       (if (<= t 2.55e-42)
         (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
         (if (<= t 2e-11)
           t_2
           (if (or (<= t 5e+183) (not (<= t 2.25e+227)))
             (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
             t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-58) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.8e-62) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.55e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2e-11) {
		tmp = t_2;
	} else if ((t <= 5e+183) || !(t <= 2.25e+227)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= (-1.2d-58)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 7.8d-62) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 2.55d-42) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (t <= 2d-11) then
        tmp = t_2
    else if ((t <= 5d+183) .or. (.not. (t <= 2.25d+227))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-58) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7.8e-62) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.55e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2e-11) {
		tmp = t_2;
	} else if ((t <= 5e+183) || !(t <= 2.25e+227)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.2e-58:
		tmp = t_1
	elif t <= 7.8e-62:
		tmp = t_2
	elif t <= 2.55e-42:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif t <= 2e-11:
		tmp = t_2
	elif (t <= 5e+183) or not (t <= 2.25e+227):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.2e-58)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.8e-62)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.55e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (t <= 2e-11)
		tmp = t_2;
	elseif ((t <= 5e+183) || !(t <= 2.25e+227))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.2e-58)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7.8e-62)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.55e-42)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (t <= 2e-11)
		tmp = t_2;
	elseif ((t <= 5e+183) || ~((t <= 2.25e+227)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.2e-58], t$95$1, If[LessEqual[t, 7.8e-62], t$95$2, If[LessEqual[t, 2.55e-42], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-11], t$95$2, If[Or[LessEqual[t, 5e+183], N[Not[LessEqual[t, 2.25e+227]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.2e-58 or 5.00000000000000009e183 < t < 2.25e227

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.2e-58 < t < 7.8000000000000007e-62 or 2.55e-42 < t < 1.99999999999999988e-11

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 7.8000000000000007e-62 < t < 2.55e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 91.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 91.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 1.99999999999999988e-11 < t < 5.00000000000000009e183 or 2.25e227 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 81.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.55 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{+183} \lor \neg \left(t \leq 2.25 \cdot 10^{+227}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 82.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.06 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t -1.4e-66)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t 1.06e-61)
       t_1
       (if (<= t 1.75e-42)
         (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
         (if (<= t 2.2e-10)
           t_1
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e-66) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.06e-61) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.75e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.2e-10) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= (-1.4d-66)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 1.06d-61) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.75d-42) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (t <= 2.2d-10) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e-66) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.06e-61) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.75e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.2e-10) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.4e-66:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.06e-61:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.75e-42:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif t <= 2.2e-10:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.4e-66)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.06e-61)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.75e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (t <= 2.2e-10)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.4e-66)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.06e-61)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.75e-42)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (t <= 2.2e-10)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.4e-66], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.06e-61], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.75e-42], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.2e-10], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.4e-66

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.4e-66 < t < 1.0599999999999999e-61 or 1.7500000000000001e-42 < t < 2.1999999999999999e-10

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.0599999999999999e-61 < t < 1.7500000000000001e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 91.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 91.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 2.1999999999999999e-10 < t

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 84.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.06 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 78.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-82} \lor \neg \left(c \leq 4.3 \cdot 10^{+21}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.05e-82) (not (<= c 4.3e+21)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.05e-82) || !(c <= 4.3e+21)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.05d-82)) .or. (.not. (c <= 4.3d+21))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.05e-82) || !(c <= 4.3e+21)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.05e-82) or not (c <= 4.3e+21):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.05e-82) || !(c <= 4.3e+21))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.05e-82) || ~((c <= 4.3e+21)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.05e-82], N[Not[LessEqual[c, 4.3e+21]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.04999999999999998e-82 or 4.3e21 < c

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 83.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 83.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 83.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 83.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 83.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.04999999999999998e-82 < c < 4.3e21

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 79.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 79.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 79.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 79.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 79.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 81.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.05 \cdot 10^{-82} \lor \neg \left(c \leq 4.3 \cdot 10^{+21}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 66.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-311}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.45 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -2e-311)
     t_2
     (if (<= t 2.45e-141)
       t_1
       (if (<= t 7e-69) 1.0 (if (<= t 6e-30) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-311) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.45e-141) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6e-30) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-2d-311)) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 2.45d-141) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 7d-69) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 6d-30) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-311) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.45e-141) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 7e-69) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 6e-30) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-311:
		tmp = t_2
	elif t <= 2.45e-141:
		tmp = t_1
	elif t <= 7e-69:
		tmp = 1.0
	elif t <= 6e-30:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-311)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.45e-141)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6e-30)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-311)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.45e-141)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 7e-69)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 6e-30)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-311], t$95$2, If[LessEqual[t, 2.45e-141], t$95$1, If[LessEqual[t, 7e-69], 1.0, If[LessEqual[t, 6e-30], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.9999999999999e-311 or 5.9999999999999998e-30 < t

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 83.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 83.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -1.9999999999999e-311 < t < 2.45000000000000003e-141 or 7.0000000000000003e-69 < t < 5.9999999999999998e-30

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 69.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 58.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 58.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 58.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 58.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 58.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 65.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 2.45000000000000003e-141 < t < 7.0000000000000003e-69

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 51.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-311}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.45 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 74.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.32 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t 8.8e-63)
     t_1
     (if (<= t 1.32e-42)
       (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))
       (if (<= t 2.4e-10)
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 8.8e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.32e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.4e-10) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= 8.8d-63) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.32d-42) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else if (t <= 2.4d-10) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= 8.8e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.32e-42) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else if (t <= 2.4e-10) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= 8.8e-63:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.32e-42:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	elif t <= 2.4e-10:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= 8.8e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.32e-42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	elseif (t <= 2.4e-10)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= 8.8e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.32e-42)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	elseif (t <= 2.4e-10)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, 8.8e-63], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.32e-42], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.4e-10], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 8.7999999999999998e-63 or 1.32000000000000006e-42 < t < 2.4e-10

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 75.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 8.7999999999999998e-63 < t < 1.32000000000000006e-42

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 65.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 82.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 91.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 91.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if 2.4e-10 < t

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 8.8 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.32 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 61.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+74)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -4e+27)
     1.0
     (if (<= (- b c) 1e-24) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+74) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+74)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-4d+27)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 1d-24) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+74) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+74:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -4e+27:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 1e-24:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+74)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 1e-24)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+74)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 1e-24)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+74], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e+27], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-24], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -4.99999999999999963e74

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 82.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 77.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -4.99999999999999963e74 < (-.f64 b c) < -4.0000000000000001e27 or 9.99999999999999924e-25 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 68.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.0000000000000001e27 < (-.f64 b c) < 9.99999999999999924e-25

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} + x}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} + x} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot a\right)}\right) + x} \]

      2. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot a\right)\right) + x} \]

   6. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot a\right)\right)} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 12: 53.0% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+79)
   (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))
   (if (<= (- b c) -4e+27)
     1.0
     (if (<= (- b c) 1e-24) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+79) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+79)) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    else if ((b - c) <= (-4d+27)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 1d-24) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+79) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+79:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	elif (b - c) <= -4e+27:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 1e-24:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	elseif (Float64(b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 1e-24)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+79)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	elseif ((b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 1e-24)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+79], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e+27], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-24], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -5e79

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 73.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 49.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 49.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 49.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 43.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]

   if -5e79 < (-.f64 b c) < -4.0000000000000001e27 or 9.99999999999999924e-25 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 68.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.0000000000000001e27 < (-.f64 b c) < 9.99999999999999924e-25

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} + x}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} + x} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot a\right)}\right) + x} \]

      2. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot a\right)\right) + x} \]

   6. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot a\right)\right)} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 13: 54.7% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+79)
   (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 a) (* y (- c b))))))
   (if (<= (- b c) -4e+27)
     1.0
     (if (<= (- b c) 1e-24) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b)))))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+79) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+79)) then
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * a) * (y * (c - b)))))
    else if ((b - c) <= (-4d+27)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 1d-24) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+79) {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	} else if ((b - c) <= -4e+27) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 1e-24) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+79:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))))
	elif (b - c) <= -4e+27:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 1e-24:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+79)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * Float64(c - b))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 1e-24)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+79)
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * a) * (y * (c - b)))));
	elseif ((b - c) <= -4e+27)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 1e-24)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+79], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e+27], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-24], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -5e79

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)} \]

   5. Simplified 52.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -5e79 < (-.f64 b c) < -4.0000000000000001e27 or 9.99999999999999924e-25 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 68.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.0000000000000001e27 < (-.f64 b c) < 9.99999999999999924e-25

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} + x}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} + x} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot a\right)}\right) + x} \]

      2. *-commutative 60.2%

         \[\leadsto \frac{x}{\left(y + -2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot a\right)\right) + x} \]

   6. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot a\right)\right)} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 14: 51.9% accurate, 9.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-269}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7.2e-90)
   1.0
   (if (<= c -2.8e-156)
     (/ x (+ x y))
     (if (<= c -2.15e-269)
       1.0
       (if (<= c 1.5e-275)
         (/ x (+ x (+ y (* -1.6666666666666667 (* y b)))))
         (if (<= c 2.6e+77) 1.0 (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* a c)) 1.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.2e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= -2.15e-269) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e-275) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	} else if (c <= 2.6e+77) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7.2d-90)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.8d-156)) then
        tmp = x / (x + y)
    else if (c <= (-2.15d-269)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.5d-275) then
        tmp = x / (x + (y + ((-1.6666666666666667d0) * (y * b))))
    else if (c <= 2.6d+77) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * c)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7.2e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= -2.15e-269) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.5e-275) {
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	} else if (c <= 2.6e+77) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7.2e-90:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.8e-156:
		tmp = x / (x + y)
	elif c <= -2.15e-269:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.5e-275:
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))))
	elif c <= 2.6e+77:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7.2e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-156)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	elseif (c <= -2.15e-269)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e-275)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-1.6666666666666667 * Float64(y * b)))));
	elseif (c <= 2.6e+77)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * c)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7.2e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-156)
		tmp = x / (x + y);
	elseif (c <= -2.15e-269)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.5e-275)
		tmp = x / (x + (y + (-1.6666666666666667 * (y * b))));
	elseif (c <= 2.6e+77)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * c)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7.2e-90], 1.0, If[LessEqual[c, -2.8e-156], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -2.15e-269], 1.0, If[LessEqual[c, 1.5e-275], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-1.6666666666666667 * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.6e+77], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -7.19999999999999961e-90 or -2.8000000000000002e-156 < c < -2.14999999999999994e-269 or 1.5e-275 < c < 2.6000000000000002e77

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 59.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.19999999999999961e-90 < c < -2.8000000000000002e-156

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 92.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   if -2.14999999999999994e-269 < c < 1.5e-275

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 64.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 69.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 69.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-1.6666666666666667 \cdot b} + x}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(-1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right) + y\right)} + x} \]

   if 2.6000000000000002e77 < c

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 89.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 89.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 57.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 60.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-269}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.5 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot c\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 51.5% accurate, 15.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6.2e-90)
   1.0
   (if (<= c -2.5e-156)
     (/ x (+ x y))
     (if (<= c 2.4e+185) 1.0 (* 0.5 (/ x (* c (* y a))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.5e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2.4e+185) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6.2d-90)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.5d-156)) then
        tmp = x / (x + y)
    else if (c <= 2.4d+185) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.5e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2.4e+185) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6.2e-90:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.5e-156:
		tmp = x / (x + y)
	elif c <= 2.4e+185:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6.2e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.5e-156)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	elseif (c <= 2.4e+185)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6.2e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.5e-156)
		tmp = x / (x + y);
	elseif (c <= 2.4e+185)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6.2e-90], 1.0, If[LessEqual[c, -2.5e-156], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.4e+185], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.2000000000000003e-90 or -2.50000000000000004e-156 < c < 2.39999999999999989e185

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.2000000000000003e-90 < c < -2.50000000000000004e-156

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 92.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   if 2.39999999999999989e185 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 57.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 57.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}} \]

   10. Simplified 57.6%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.4 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 16: 51.7% accurate, 15.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5.6e-90)
   1.0
   (if (<= c -3.2e-156)
     (/ x (+ x y))
     (if (<= c 2e+183) 1.0 (/ (* x 0.5) (* a (* y c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.6e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.2e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5.6d-90)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-3.2d-156)) then
        tmp = x / (x + y)
    else if (c <= 2d+183) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (a * (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.6e-90) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3.2e-156) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (c <= 2e+183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5.6e-90:
		tmp = 1.0
	elif c <= -3.2e-156:
		tmp = x / (x + y)
	elif c <= 2e+183:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.6e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.2e-156)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	elseif (c <= 2e+183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(a * Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.6e-90)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3.2e-156)
		tmp = x / (x + y);
	elseif (c <= 2e+183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (a * (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5.6e-90], 1.0, If[LessEqual[c, -3.2e-156], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2e+183], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5.5999999999999998e-90 or -3.19999999999999982e-156 < c < 1.99999999999999989e183

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.5999999999999998e-90 < c < -3.19999999999999982e-156

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 92.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   if 1.99999999999999989e183 < c

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 57.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 57.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}} \]

      2. *-commutative 57.6%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}} \]

      3. associate-*r* 68.1%

         \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

      4. times-frac 52.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5}{c \cdot y} \cdot \frac{x}{a}} \]

   10. Simplified 52.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5}{c \cdot y} \cdot \frac{x}{a}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. frac-times 68.1%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]

   12. Applied egg-rr 68.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot a}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 58.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 49.6% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq 2 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z 2e+18) 1.0 (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= 2e+18) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= 2d+18) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= 2e+18) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= 2e+18:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= 2e+18)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= 2e+18)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, 2e+18], 1.0, N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < 2e18

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2e18 < z

   1. Initial program 90.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 62.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 37.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. +-commutative 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      6. +-commutative 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)} \]

      7. associate-+l- 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)}\right)} \]

      8. sub-neg 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-a\right)\right)}\right)\right)} \]

      9. mul-1-neg 37.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-1 \cdot a}\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      11. associate-*r/ 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)} \]

      12. associate-*r* 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)}\right)} \]

      13. associate-*r/ 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      14. metadata-eval 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + -1 \cdot a\right)\right)\right)\right)} \]

      15. mul-1-neg 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-a\right)}\right)\right)\right)\right)} \]

      16. sub-neg 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)}\right)\right)\right)} \]

      17. associate-+l- 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) + a\right)}\right)\right)} \]

      18. +-commutative 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      19. sub-neg 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      20. distribute-neg-frac 37.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 37.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 38.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 43.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq 2 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \end{array} \]

Alternative 18: 51.9% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in a around inf 64.2%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

3. Taylor expanded in x around inf 51.6%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

4. Final simplification 51.6%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023240 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))