Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.8% → 97.7%

Time: 25.6s

Alternatives: 17

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.7% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - t_1\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + \left(b - c\right) \cdot \left(t_1 - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (- (/ (* t_2 z) t) (* (- b c) (- (+ a 0.8333333333333334) t_1)))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (/ z (/ t t_2)) (* (- b c) (- t_1 (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(t_1 - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) - ((b - c) * ((a + 0.8333333333333334) - t_1))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + ((b - c) * (t_1 - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (- b c)
     (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
     (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((b - c), ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)), (sqrt((t + a)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(b - c), Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)), Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 89.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 96.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 96.2%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 97.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 95.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 85.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{0.4444444444444444}{t \cdot t} \cdot \frac{b}{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4.6e-157)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 1.08e-137)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
     (if (<= t 1.6e-63)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))
       (if (<= t 2e-39)
         1.0
         (if (<= t 1.55e-21)
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (/ 0.4444444444444444 (* t t)) (/ b a)))))))
           (if (<= t 2.65e-5)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
             (if (<= t 6e+112)
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (*
                    2.0
                    (+
                     (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
                     (* 0.8333333333333334 (- c b))))))))
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e-157) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.08e-137) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (t <= 1.6e-63) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 2e-39) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.55e-21) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.4444444444444444 / (t * t)) * (b / a))))));
	} else if (t <= 2.65e-5) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6e+112) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4.6d-157) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1.08d-137) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else if (t <= 1.6d-63) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))))
    else if (t <= 2d-39) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.55d-21) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((0.4444444444444444d0 / (t * t)) * (b / a))))))
    else if (t <= 2.65d-5) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 6d+112) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + (0.8333333333333334d0 * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e-157) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1.08e-137) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else if (t <= 1.6e-63) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 2e-39) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.55e-21) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((0.4444444444444444 / (t * t)) * (b / a))))));
	} else if (t <= 2.65e-5) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6e+112) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4.6e-157:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1.08e-137:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	elif t <= 1.6e-63:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))))
	elif t <= 2e-39:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.55e-21:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((0.4444444444444444 / (t * t)) * (b / a))))))
	elif t <= 2.65e-5:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 6e+112:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.6e-157)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1.08e-137)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	elseif (t <= 1.6e-63)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))))));
	elseif (t <= 2e-39)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.55e-21)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.4444444444444444 / Float64(t * t)) * Float64(b / a)))))));
	elseif (t <= 2.65e-5)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 6e+112)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(0.8333333333333334 * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.6e-157)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1.08e-137)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	elseif (t <= 1.6e-63)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (t <= 2e-39)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.55e-21)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((0.4444444444444444 / (t * t)) * (b / a))))));
	elseif (t <= 2.65e-5)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 6e+112)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4.6e-157], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.08e-137], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.6e-63], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-39], 1.0, If[LessEqual[t, 1.55e-21], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.4444444444444444 / N[(t * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(b / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.65e-5], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6e+112], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 8 regimes

2. if t < 4.59999999999999977e-157

   1. Initial program 83.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.59999999999999977e-157 < t < 1.08000000000000011e-137

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.08000000000000011e-137 < t < 1.59999999999999994e-63

   1. Initial program 87.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.59999999999999994e-63 < t < 1.99999999999999986e-39

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 89.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.99999999999999986e-39 < t < 1.5499999999999999e-21

   1. Initial program 99.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. flip-+ 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}\right)}} \]

   6. Applied egg-rr 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right)}}\right)}} \]

   7. Taylor expanded in t around 0 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.4444444444444444}{{t}^{2}}}}{\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. unpow2 52.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{\frac{0.4444444444444444}{\color{blue}{t \cdot t}}}{\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   9. Simplified 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \frac{\color{blue}{\frac{0.4444444444444444}{t \cdot t}}}{\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 66.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.4444444444444444 \cdot \frac{b}{a \cdot {t}^{2}}\right)}}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 66.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.4444444444444444 \cdot b}{a \cdot {t}^{2}}}}} \]

       2. *-commutative 66.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{0.4444444444444444 \cdot b}{\color{blue}{{t}^{2} \cdot a}}}} \]

       3. times-frac 66.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.4444444444444444}{{t}^{2}} \cdot \frac{b}{a}\right)}}} \]

       4. unpow2 66.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{0.4444444444444444}{\color{blue}{t \cdot t}} \cdot \frac{b}{a}\right)}} \]

   12. Simplified 66.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.4444444444444444}{t \cdot t} \cdot \frac{b}{a}\right)}}} \]

   if 1.5499999999999999e-21 < t < 2.65e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 2.65e-5 < t < 5.99999999999999958e112

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot 0.8333333333333334}\right)}} \]

   7. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot 0.8333333333333334}\right)}} \]

   if 5.99999999999999958e112 < t

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 8 regimes into one program.

4. Final simplification 90.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.08 \cdot 10^{-137}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{0.4444444444444444}{t \cdot t} \cdot \frac{b}{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 83.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.2 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00085:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -3e-151)
     t_1
     (if (<= t -7.2e-249)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt a)))))))
       (if (<= t 3.4e-121)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
         (if (<= t 8.2e-19)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))
           (if (<= t 0.00085)
             t_1
             (if (<= t 6e+112)
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (*
                    2.0
                    (+
                     (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
                     (* 0.8333333333333334 (- c b))))))))
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-151) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -7.2e-249) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	} else if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.2e-19) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.00085) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6e+112) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-3d-151)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= (-7.2d-249)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt(a))))))
    else if (t <= 3.4d-121) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 8.2d-19) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))))
    else if (t <= 0.00085d0) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6d+112) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + (0.8333333333333334d0 * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -3e-151) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -7.2e-249) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt(a))))));
	} else if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 8.2e-19) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.00085) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6e+112) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -3e-151:
		tmp = t_1
	elif t <= -7.2e-249:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt(a))))))
	elif t <= 3.4e-121:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 8.2e-19:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))))
	elif t <= 0.00085:
		tmp = t_1
	elif t <= 6e+112:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -3e-151)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -7.2e-249)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(a)))))));
	elseif (t <= 3.4e-121)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 8.2e-19)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))))));
	elseif (t <= 0.00085)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6e+112)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(0.8333333333333334 * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3e-151)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -7.2e-249)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	elseif (t <= 3.4e-121)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 8.2e-19)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (t <= 0.00085)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6e+112)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + (0.8333333333333334 * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -3e-151], t$95$1, If[LessEqual[t, -7.2e-249], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.4e-121], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.2e-19], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00085], t$95$1, If[LessEqual[t, 6e+112], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -3e-151 or 8.1999999999999997e-19 < t < 8.49999999999999953e-4

   1. Initial program 86.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -3e-151 < t < -7.19999999999999989e-249

   1. Initial program 42.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in z around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}} \]

   if -7.19999999999999989e-249 < t < 3.40000000000000001e-121

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 82.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}} + x}} \]

   if 3.40000000000000001e-121 < t < 8.1999999999999997e-19

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   if 8.49999999999999953e-4 < t < 5.99999999999999958e112

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around inf 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{0.8333333333333334 \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot 0.8333333333333334}\right)}} \]

   7. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \color{blue}{\left(b - c\right) \cdot 0.8333333333333334}\right)}} \]

   if 5.99999999999999958e112 < t

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 86.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7.2 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.2 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00085:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + 0.8333333333333334 \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 89.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.55e-302)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 5.8e+112)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.55e-302) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5.8e+112) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.55d-302) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 5.8d+112) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.55e-302) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 5.8e+112) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.55e-302:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 5.8e+112:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.55e-302)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 5.8e+112)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.55e-302)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 5.8e+112)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.55e-302], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.8e+112], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.54999999999999992e-302

   1. Initial program 78.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.54999999999999992e-302 < t < 5.8000000000000004e112

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 5.8000000000000004e112 < t

   1. Initial program 90.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{+112}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 82.8% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.5 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00146:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -1.9e-151)
     t_1
     (if (<= t -1e-249)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt a)))))))
       (if (<= t 5.5e-121)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
         (if (<= t 2e-15)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))
           (if (<= t 0.00146)
             t_1
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.9e-151) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -1e-249) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	} else if (t <= 5.5e-121) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 2e-15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.00146) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-1.9d-151)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= (-1d-249)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt(a))))))
    else if (t <= 5.5d-121) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 2d-15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))))
    else if (t <= 0.00146d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.9e-151) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -1e-249) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt(a))))));
	} else if (t <= 5.5e-121) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 2e-15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.00146) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.9e-151:
		tmp = t_1
	elif t <= -1e-249:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt(a))))))
	elif t <= 5.5e-121:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 2e-15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))))
	elif t <= 0.00146:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.9e-151)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -1e-249)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(a)))))));
	elseif (t <= 5.5e-121)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 2e-15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))))));
	elseif (t <= 0.00146)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.9e-151)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -1e-249)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	elseif (t <= 5.5e-121)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 2e-15)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (t <= 0.00146)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.9e-151], t$95$1, If[LessEqual[t, -1e-249], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.5e-121], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.00146], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.89999999999999985e-151 or 2.0000000000000002e-15 < t < 0.0014599999999999999

   1. Initial program 86.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 85.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.89999999999999985e-151 < t < -1.00000000000000005e-249

   1. Initial program 42.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in z around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}} \]

   if -1.00000000000000005e-249 < t < 5.50000000000000031e-121

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 83.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 82.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}} + x}} \]

   if 5.50000000000000031e-121 < t < 2.0000000000000002e-15

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   if 0.0014599999999999999 < t

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 89.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 84.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.9 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.5 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.00146:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 82.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0003:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.4e-121)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= t 7.8e-16)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))
     (if (<= t 0.0003)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 7.8e-16) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.0003) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.4d-121) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 7.8d-16) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))))
    else if (t <= 0.0003d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.4e-121) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 7.8e-16) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else if (t <= 0.0003) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.4e-121:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 7.8e-16:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))))
	elif t <= 0.0003:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.4e-121)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 7.8e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))))));
	elseif (t <= 0.0003)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.4e-121)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 7.8e-16)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	elseif (t <= 0.0003)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.4e-121], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.8e-16], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0003], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < 3.40000000000000001e-121

   1. Initial program 84.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 78.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}} + x}} \]

   if 3.40000000000000001e-121 < t < 7.79999999999999954e-16

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   if 7.79999999999999954e-16 < t < 2.99999999999999974e-4

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 2.99999999999999974e-4 < t

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 89.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0003:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 66.3% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-302} \lor \neg \left(t \leq 4.8 \cdot 10^{-23}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t 1.65e-302) (not (<= t 4.8e-23)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.65e-302) || !(t <= 4.8e-23)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= 1.65d-302) .or. (.not. (t <= 4.8d-23))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.65e-302) || !(t <= 4.8e-23)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= 1.65e-302) or not (t <= 4.8e-23):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= 1.65e-302) || !(t <= 4.8e-23))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= 1.65e-302) || ~((t <= 4.8e-23)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, 1.65e-302], N[Not[LessEqual[t, 4.8e-23]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.6500000000000001e-302 or 4.79999999999999993e-23 < t

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 1.6500000000000001e-302 < t < 4.79999999999999993e-23

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 60.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 69.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-302} \lor \neg \left(t \leq 4.8 \cdot 10^{-23}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 10: 81.8% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.4e-46)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-46) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.4d-46) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.4e-46) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.4e-46:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.4e-46)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.4e-46)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.4e-46], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 2.40000000000000013e-46

   1. Initial program 85.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 81.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 76.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}} + x}} \]

   if 2.40000000000000013e-46 < t

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 83.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 80.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.4 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 69.2% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-302} \lor \neg \left(t \leq 0.000112\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t 1.6e-302) (not (<= t 0.000112)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.6e-302) || !(t <= 0.000112)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= 1.6d-302) .or. (.not. (t <= 0.000112d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.6e-302) || !(t <= 0.000112)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= 1.6e-302) or not (t <= 0.000112):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= 1.6e-302) || !(t <= 0.000112))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= 1.6e-302) || ~((t <= 0.000112)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, 1.6e-302], N[Not[LessEqual[t, 0.000112]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.59999999999999989e-302 or 1.11999999999999998e-4 < t

   1. Initial program 87.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   if 1.59999999999999989e-302 < t < 1.11999999999999998e-4

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 94.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 94.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 60.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 67.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{-302} \lor \neg \left(t \leq 0.000112\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 12: 72.7% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5.4e-23)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.4e-23) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5.4d-23) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5.4e-23) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5.4e-23:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5.4e-23)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5.4e-23)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5.4e-23], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 5.3999999999999997e-23

   1. Initial program 86.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 78.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 74.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}} + x}} \]

   if 5.3999999999999997e-23 < t

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 74.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 55.6% accurate, 6.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+178)
   (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c)))))))
   (if (<= (- b c) -5e+128)
     1.0
     (if (<= (- b c) -4e+67)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (-
           1.0
           (*
            (* 2.0 c)
            (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
       (if (<= (- b c) -1.8e-7)
         1.0
         (if (<= (- b c) 2e-182)
           (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c a)) 1.0))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+178) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if ((b - c) <= -5e+128) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e+67) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if ((b - c) <= -1.8e-7) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-182) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+178)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c))))))
    else if ((b - c) <= (-5d+128)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-4d+67)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((2.0d0 * c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if ((b - c) <= (-1.8d-7)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-182) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * a)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+178) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if ((b - c) <= -5e+128) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e+67) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if ((b - c) <= -1.8e-7) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-182) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+178:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))))
	elif (b - c) <= -5e+128:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -4e+67:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	elif (b - c) <= -1.8e-7:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-182:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+178)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -5e+128)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -4e+67)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -1.8e-7)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * a)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+178)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	elseif ((b - c) <= -5e+128)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -4e+67)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif ((b - c) <= -1.8e-7)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-182)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+178], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+128], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e+67], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1.8e-7], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-182], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -4.9999999999999999e178

   1. Initial program 79.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -4.9999999999999999e178 < (-.f64 b c) < -5e128 or -3.99999999999999993e67 < (-.f64 b c) < -1.79999999999999997e-7 or 2.0000000000000001e-182 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 66.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5e128 < (-.f64 b c) < -3.99999999999999993e67

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 85.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if -1.79999999999999997e-7 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-182

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   7. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 65.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 14: 55.6% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+178)
   (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c)))))))
   (if (<= (- b c) -1.8e-7)
     1.0
     (if (<= (- b c) 2e-182) (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c a)) 1.0)))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+178) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if ((b - c) <= -1.8e-7) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-182) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+178)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c))))))
    else if ((b - c) <= (-1.8d-7)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-182) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * a)) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+178) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if ((b - c) <= -1.8e-7) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-182) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+178:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))))
	elif (b - c) <= -1.8e-7:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-182:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+178)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -1.8e-7)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * a)) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+178)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	elseif ((b - c) <= -1.8e-7)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-182)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+178], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1.8e-7], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-182], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -4.9999999999999999e178

   1. Initial program 79.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 62.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -4.9999999999999999e178 < (-.f64 b c) < -1.79999999999999997e-7 or 2.0000000000000001e-182 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 90.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 90.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 63.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.79999999999999997e-7 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-182

   1. Initial program 99.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 60.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   7. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 62.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1.8 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 15: 50.4% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.02e+224) 1.0 (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c a)) 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.02e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.02d+224) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * a)) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.02e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.02e+224:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.02e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * a)) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.02e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * a)) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.02e+224], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.01999999999999993e224

   1. Initial program 89.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 57.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.01999999999999993e224 < t

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 63.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 63.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 63.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 63.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate-+r- 63.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)}\right)} \]

   7. Simplified 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 63.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot a\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 16: 50.5% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.6e+224) 1.0 (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y b))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.6d+224) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * b)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.6e+224) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.6e+224:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.6e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.6e+224)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * b)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.6e+224], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 2.6e224

   1. Initial program 89.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 89.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in x around inf 57.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.6e224 < t

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 79.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\right)} \]

      2. mul-1-neg 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.6 \cdot 10^{+224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 51.4% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 89.5%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 89.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 94.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Taylor expanded in x around inf 55.8%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

5. Final simplification 55.8%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023238 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))