Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 97.6%

Time: 20.6s

Alternatives: 23

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<= (+ (/ (* t_2 z) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 99.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (- b c)
     (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
     (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((b - c), ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)), (sqrt((t + a)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(b - c), Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)), Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 91.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 96.2%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 96.2%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 90.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1400:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -3.7e-12)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 5e-242)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 1400.0)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.7e-12) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 5e-242) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1400.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-3.7d-12)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 5d-242) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1400.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -3.7e-12) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 5e-242) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1400.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -3.7e-12:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 5e-242:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1400.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -3.7e-12)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 5e-242)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1400.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -3.7e-12)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 5e-242)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1400.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -3.7e-12], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5e-242], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1400.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -3.69999999999999999e-12

   1. Initial program 81.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -3.69999999999999999e-12 < t < 4.9999999999999998e-242

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 97.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.9999999999999998e-242 < t < 1400

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 1400 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 94.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.7 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1400:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 87.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.5:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2e-8)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 2.8e-187)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 0.5)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.8e-187) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.5) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2d-8)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2.8d-187) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 0.5d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2e-8) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.8e-187) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 0.5) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2e-8:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2.8e-187:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 0.5:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-8)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2.8e-187)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 0.5)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-8)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2.8e-187)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 0.5)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2e-8], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.8e-187], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.5], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -2e-8

   1. Initial program 81.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2e-8 < t < 2.8e-187

   1. Initial program 82.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 95.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.8e-187 < t < 0.5

   1. Initial program 97.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.5 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.5:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 81.7% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.45 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.44:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -5e-151)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 2.45e-270)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (/ z t) (sqrt a)))))))
     (if (<= t 0.44)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-151) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.45e-270) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	} else if (t <= 0.44) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-5d-151)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2.45d-270) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z / t) * sqrt(a))))))
    else if (t <= 0.44d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e-151) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.45e-270) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z / t) * Math.sqrt(a))))));
	} else if (t <= 0.44) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -5e-151:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2.45e-270:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z / t) * math.sqrt(a))))))
	elif t <= 0.44:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-151)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2.45e-270)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z / t) * sqrt(a)))))));
	elseif (t <= 0.44)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-151)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2.45e-270)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z / t) * sqrt(a))))));
	elseif (t <= 0.44)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -5e-151], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.45e-270], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z / t), $MachinePrecision] * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.44], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -5.00000000000000003e-151

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -5.00000000000000003e-151 < t < 2.4500000000000002e-270

   1. Initial program 78.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in z around inf 89.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{a} \cdot \frac{z}{t}\right)}}} \]

   if 2.4500000000000002e-270 < t < 0.440000000000000002

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.440000000000000002 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 88.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.45 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.44:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 61.2% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 0.4:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b a))))))))
   (if (<= (- b c) -1e+82)
     (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
     (if (<= (- b c) -2e+74)
       1.0
       (if (<= (- b c) -4e-12)
         t_1
         (if (<= (- b c) -5e-180)
           (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
           (if (<= (- b c) 2e-96)
             1.0
             (if (<= (- b c) 0.4)
               t_1
               (if (<= (- b c) 5e+202)
                 1.0
                 (if (<= (- b c) 5e+246)
                   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))
                   1.0))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e-12) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e-180) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else if ((b - c) <= 2e-96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 0.4) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 5e+202) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+246) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * a)))))
    if ((b - c) <= (-1d+82)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d+74)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-4d-12)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= (-5d-180)) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else if ((b - c) <= 2d-96) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 0.4d0) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= 5d+202) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 5d+246) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * a)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e-12) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e-180) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else if ((b - c) <= 2e-96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 0.4) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 5e+202) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+246) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * a)))))
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+82:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e+74:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -4e-12:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= -5e-180:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	elif (b - c) <= 2e-96:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 0.4:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= 5e+202:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 5e+246:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * a))))))
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+82)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -4e-12)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= -5e-180)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-96)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 0.4)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+202)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+246)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+82)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -4e-12)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= -5e-180)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	elseif ((b - c) <= 2e-96)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 0.4)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= 5e+202)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 5e+246)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+82], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+74], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e-12], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-180], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-96], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 0.4], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+202], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+246], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.9999999999999996e81

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e74 or -5.0000000000000001e-180 < (-.f64 b c) < 1.9999999999999998e-96 or 0.40000000000000002 < (-.f64 b c) < 4.9999999999999999e202 or 4.99999999999999976e246 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 82.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.9999999999999999e74 < (-.f64 b c) < -3.99999999999999992e-12 or 1.9999999999999998e-96 < (-.f64 b c) < 0.40000000000000002

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   if -3.99999999999999992e-12 < (-.f64 b c) < -5.0000000000000001e-180

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 46.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 57.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]

   if 4.9999999999999999e202 < (-.f64 b c) < 4.99999999999999976e246

   1. Initial program 87.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}} \cdot y}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 72.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 0.4:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 8: 63.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 200000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ b t))))))))
   (if (<= (- b c) -1e+82)
     (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
     (if (<= (- b c) -2e+74)
       1.0
       (if (<= (- b c) -1e-9)
         (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b a))))))
         (if (<= (- b c) -2e-23)
           t_1
           (if (<= (- b c) 200000000.0)
             (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c a))))))
             (if (<= (- b c) 5e+202)
               1.0
               (if (<= (- b c) 5e+246) t_1 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e-9) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= -2e-23) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 200000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	} else if ((b - c) <= 5e+202) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+246) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * (b / t)))))
    if ((b - c) <= (-1d+82)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d+74)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-1d-9)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * a)))))
    else if ((b - c) <= (-2d-23)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= 200000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * a)))))
    else if ((b - c) <= 5d+202) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 5d+246) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -1e-9) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= -2e-23) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= 200000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * a)))));
	} else if ((b - c) <= 5e+202) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+246) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * (b / t)))))
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+82:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e+74:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -1e-9:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * a)))))
	elif (b - c) <= -2e-23:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= 200000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * a)))))
	elif (b - c) <= 5e+202:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 5e+246:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(b / t))))))
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+82)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -1e-9)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * a))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-23)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= 200000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * a))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+202)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+246)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * (b / t)))));
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+82)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -1e-9)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	elseif ((b - c) <= -2e-23)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= 200000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	elseif ((b - c) <= 5e+202)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 5e+246)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+82], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+74], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e-9], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-23], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 200000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+202], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+246], t$95$1, 1.0]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.9999999999999996e81

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e74 or 2e8 < (-.f64 b c) < 4.9999999999999999e202 or 4.99999999999999976e246 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.1%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 85.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.9999999999999999e74 < (-.f64 b c) < -1.00000000000000006e-9

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 66.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   if -1.00000000000000006e-9 < (-.f64 b c) < -1.99999999999999992e-23 or 4.9999999999999999e202 < (-.f64 b c) < 4.99999999999999976e246

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in c around 0 86.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}} \cdot y}} \]

   if -1.99999999999999992e-23 < (-.f64 b c) < 2e8

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}} + x} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}} + x} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 200000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+202}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+246}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 9: 62.2% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 0.4:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b a))))))))
   (if (<= (- b c) -1e+82)
     (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
     (if (<= (- b c) -2e+74)
       1.0
       (if (<= (- b c) -4e-12)
         t_1
         (if (<= (- b c) -5e-180)
           (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
           (if (<= (- b c) 2e-96) 1.0 (if (<= (- b c) 0.4) t_1 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e-12) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e-180) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else if ((b - c) <= 2e-96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 0.4) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * a)))))
    if ((b - c) <= (-1d+82)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d+74)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-4d-12)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= (-5d-180)) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else if ((b - c) <= 2d-96) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 0.4d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * a)))));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e+74) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -4e-12) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -5e-180) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else if ((b - c) <= 2e-96) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 0.4) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * a)))))
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+82:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e+74:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -4e-12:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= -5e-180:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	elif (b - c) <= 2e-96:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 0.4:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * a))))))
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+82)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -4e-12)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= -5e-180)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-96)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 0.4)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+82)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e+74)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -4e-12)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= -5e-180)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	elseif ((b - c) <= 2e-96)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 0.4)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+82], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+74], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -4e-12], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e-180], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-96], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 0.4], t$95$1, 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.9999999999999996e81

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e74 or -5.0000000000000001e-180 < (-.f64 b c) < 1.9999999999999998e-96 or 0.40000000000000002 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 92.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 92.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 74.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.9999999999999999e74 < (-.f64 b c) < -3.99999999999999992e-12 or 1.9999999999999998e-96 < (-.f64 b c) < 0.40000000000000002

   1. Initial program 97.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 67.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around 0 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   if -3.99999999999999992e-12 < (-.f64 b c) < -5.0000000000000001e-180

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 59.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 46.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 57.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 57.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 0.4:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 10: 82.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -8 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.44:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t -8e-109)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t -3.3e-308)
       t_1
       (if (<= t 1.8e-287)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (+
                (+ a 0.8333333333333334)
                (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
         (if (<= t 9.5e-270)
           (/ x (+ x (* -2.0 (* a (* y b)))))
           (if (<= t 0.44)
             t_1
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -8e-109) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.8e-287) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 9.5e-270) {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (y * b))));
	} else if (t <= 0.44) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= (-8d-109)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= (-3.3d-308)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.8d-287) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 9.5d-270) then
        tmp = x / (x + ((-2.0d0) * (a * (y * b))))
    else if (t <= 0.44d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -8e-109) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.8e-287) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 9.5e-270) {
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (y * b))));
	} else if (t <= 0.44) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -8e-109:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= -3.3e-308:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.8e-287:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 9.5e-270:
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (y * b))))
	elif t <= 0.44:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -8e-109)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= -3.3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.8e-287)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 9.5e-270)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b)))));
	elseif (t <= 0.44)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -8e-109)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= -3.3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.8e-287)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 9.5e-270)
		tmp = x / (x + (-2.0 * (a * (y * b))));
	elseif (t <= 0.44)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -8e-109], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -3.3e-308], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.8e-287], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9.5e-270], N[(x / N[(x + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.44], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -7.9999999999999999e-109

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -7.9999999999999999e-109 < t < -3.2999999999999998e-308 or 9.5000000000000006e-270 < t < 0.440000000000000002

   1. Initial program 87.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if -3.2999999999999998e-308 < t < 1.8000000000000001e-287

   1. Initial program 40.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 1.8000000000000001e-287 < t < 9.5000000000000006e-270

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   10. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in a around inf 100.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}} \]

   if 0.440000000000000002 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 86.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -8 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.8 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.44:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 80.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.35 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{t_1 \cdot \left(t_1 \cdot t_1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.72:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x y)))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t -2e-108)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t -3.35e-308)
       t_2
       (if (<= t 8.6e-287)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (+
                (+ a 0.8333333333333334)
                (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
         (if (<= t 5.4e-212)
           (cbrt (* t_1 (* t_1 t_1)))
           (if (<= t 0.72)
             t_2
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + y);
	double t_2 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-108) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.35e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.6e-287) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 5.4e-212) {
		tmp = cbrt((t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (t <= 0.72) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + y);
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-108) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.35e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 8.6e-287) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 5.4e-212) {
		tmp = Math.cbrt((t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (t <= 0.72) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + y))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-108)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= -3.35e-308)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 8.6e-287)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 5.4e-212)
		tmp = cbrt(Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1)));
	elseif (t <= 0.72)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-108], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -3.35e-308], t$95$2, If[LessEqual[t, 8.6e-287], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.4e-212], N[Power[N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1/3], $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.72], t$95$2, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -2.00000000000000008e-108

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.00000000000000008e-108 < t < -3.3500000000000001e-308 or 5.39999999999999962e-212 < t < 0.71999999999999997

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if -3.3500000000000001e-308 < t < 8.5999999999999998e-287

   1. Initial program 40.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 22.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 22.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 8.5999999999999998e-287 < t < 5.39999999999999962e-212

   1. Initial program 69.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 70.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{1}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. add-cbrt-cube 77.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y \cdot 1} \cdot \frac{x}{x + y \cdot 1}\right) \cdot \frac{x}{x + y \cdot 1}}} \]

      2. *-rgt-identity 77.7%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + \color{blue}{y}} \cdot \frac{x}{x + y \cdot 1}\right) \cdot \frac{x}{x + y \cdot 1}} \]

      3. *-rgt-identity 77.7%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + \color{blue}{y}}\right) \cdot \frac{x}{x + y \cdot 1}} \]

      4. *-rgt-identity 77.7%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right) \cdot \frac{x}{x + \color{blue}{y}}} \]

   7. Applied egg-rr 77.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right) \cdot \frac{x}{x + y}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-*l* 77.7%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}} \]

   9. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}} \]

   if 0.71999999999999997 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 86.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.35 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.4 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.72:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 81.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.5:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))
   (if (<= t -2e-108)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
     (if (<= t -3.3e-308)
       t_1
       (if (<= t 6.8e-286)
         (/
          x
          (-
           x
           (*
            y
            (+
             -1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (+
                (+ a 0.8333333333333334)
                (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
         (if (<= t 8.5e-128)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))
           (if (<= t 0.5)
             t_1
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* -2.0 (* (- b c) (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-108) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.8e-286) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 8.5e-128) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else if (t <= 0.5) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    if (t <= (-2d-108)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= (-3.3d-308)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6.8d-286) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 8.5d-128) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a))))))
    else if (t <= 0.5d0) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-108) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= -3.3e-308) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.8e-286) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 8.5e-128) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else if (t <= 0.5) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-108:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= -3.3e-308:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.8e-286:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 8.5e-128:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))))
	elif t <= 0.5:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-108)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= -3.3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.8e-286)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 8.5e-128)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))))));
	elseif (t <= 0.5)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-108)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= -3.3e-308)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.8e-286)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 8.5e-128)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	elseif (t <= 0.5)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * ((b - c) * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-108], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, -3.3e-308], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.8e-286], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e-128], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.5], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -2.00000000000000008e-108

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.00000000000000008e-108 < t < -3.2999999999999998e-308 or 8.4999999999999996e-128 < t < 0.5

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 80.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 75.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if -3.2999999999999998e-308 < t < 6.8000000000000002e-286

   1. Initial program 50.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 19.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 19.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 19.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 6.8000000000000002e-286 < t < 8.4999999999999996e-128

   1. Initial program 81.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   if 0.5 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 87.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.5:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 77.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.62:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -9e-109)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 0.62)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -9e-109) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.62) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-9d-109)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 0.62d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -9e-109) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.62) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -9e-109:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 0.62:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -9e-109)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 0.62)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -9e-109)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 0.62)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -9e-109], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.62], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -9.0000000000000002e-109

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -9.0000000000000002e-109 < t < 0.619999999999999996

   1. Initial program 85.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 79.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.619999999999999996 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 78.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.62:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 56.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.95 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{-184}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.3 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.95e-186)
   1.0
   (if (<= c 1e-249)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (+
         -1.0
         (*
          2.0
          (*
           b
           (+ (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
     (if (<= c 2.8e-184)
       1.0
       (if (<= c 4.3e+17)
         (/ x (- x (- (* 1.3333333333333333 (/ (* y (- c b)) t)) y)))
         (/ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.95e-186) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1e-249) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (c <= 2.8e-184) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.3e+17) {
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	} else {
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.95d-186)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1d-249) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (c <= 2.8d-184) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.3d+17) then
        tmp = x / (x - ((1.3333333333333333d0 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
    else
        tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.95e-186) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1e-249) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (c <= 2.8e-184) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.3e+17) {
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	} else {
		tmp = x / (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.95e-186:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1e-249:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif c <= 2.8e-184:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.3e+17:
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
	else:
		tmp = x / (y * math.exp((c * 1.6666666666666667)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.95e-186)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1e-249)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (c <= 2.8e-184)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.3e+17)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * Float64(c - b)) / t)) - y)));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.95e-186)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1e-249)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (c <= 2.8e-184)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.3e+17)
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	else
		tmp = x / (y * exp((c * 1.6666666666666667)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.95e-186], 1.0, If[LessEqual[c, 1e-249], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.8e-184], 1.0, If[LessEqual[c, 4.3e+17], N[(x / N[(x - N[(N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.95e-186 or 1.00000000000000005e-249 < c < 2.7999999999999998e-184

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 60.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 68.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.95e-186 < c < 1.00000000000000005e-249

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 2.7999999999999998e-184 < c < 4.3e17

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 64.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]

   if 4.3e17 < c

   1. Initial program 83.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 59.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 66.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{1.6666666666666667 \cdot c} \cdot y}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.95 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-249}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{-184}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.3 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 68.5% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-270} \lor \neg \left(t \leq 0.49\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t 1.85e-270) (not (<= t 0.49)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.85e-270) || !(t <= 0.49)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= 1.85d-270) .or. (.not. (t <= 0.49d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= 1.85e-270) || !(t <= 0.49)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= 1.85e-270) or not (t <= 0.49):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= 1.85e-270) || !(t <= 0.49))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= 1.85e-270) || ~((t <= 0.49)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, 1.85e-270], N[Not[LessEqual[t, 0.49]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.8500000000000001e-270 or 0.48999999999999999 < t

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   if 1.8500000000000001e-270 < t < 0.48999999999999999

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 89.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 89.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 25.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 21.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 61.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-270} \lor \neg \left(t \leq 0.49\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 16: 76.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 0.35:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 0.35)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 0.35) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 0.35d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 0.35) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 0.35:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 0.35)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 0.35)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 0.35], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 0.34999999999999998

   1. Initial program 86.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 0.34999999999999998 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 95.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 75.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 0.35:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 62.2% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -1e+82)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -2e-8)
     1.0
     (if (<= (- b c) 2e-168)
       (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-1d+82)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d-8)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-168) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+82:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e-8:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-168:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+82)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-168)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+82)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-168)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+82], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-8], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-168], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.9999999999999996e81

   1. Initial program 84.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 73.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < (-.f64 b c) < -2e-8 or 2.0000000000000001e-168 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2e-8 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-168

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 18: 54.5% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5e+161)
   (/ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -5e+148)
     1.0
     (if (<= (- b c) -2e+110)
       (/
        x
        (-
         x
         (*
          y
          (+
           -1.0
           (*
            2.0
            (*
             b
             (+
              (+ a 0.8333333333333334)
              (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
       (if (<= (- b c) -2e-8)
         1.0
         (if (<= (- b c) 2e-168)
           (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+161) {
		tmp = x / (y * exp((b * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -5e+148) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -2e+110) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5d+161)) then
        tmp = x / (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-5d+148)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= (-2d+110)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if ((b - c) <= (-2d-8)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-168) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5e+161) {
		tmp = x / (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -5e+148) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= -2e+110) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5e+161:
		tmp = x / (y * math.exp((b * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -5e+148:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= -2e+110:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif (b - c) <= -2e-8:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-168:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5e+161)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -5e+148)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= -2e+110)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-168)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5e+161)
		tmp = x / (y * exp((b * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -5e+148)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= -2e+110)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif ((b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-168)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+161], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5e+148], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+110], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-8], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-168], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -4.9999999999999997e161

   1. Initial program 83.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 83.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 70.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 70.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 55.0%

      \[\leadsto \frac{x}{e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}} \cdot y} \]

   if -4.9999999999999997e161 < (-.f64 b c) < -5.00000000000000024e148 or -2e110 < (-.f64 b c) < -2e-8 or 2.0000000000000001e-168 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.00000000000000024e148 < (-.f64 b c) < -2e110

   1. Initial program 85.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 65.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -2e-8 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-168

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -5 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 19: 54.0% accurate, 6.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+194}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- x (- (* 1.3333333333333333 (/ (* y (- c b)) t)) y)))))
   (if (<= (- b c) -2e+194)
     t_1
     (if (<= (- b c) -1e+134)
       (/ x (- x (* y (- -1.0 (* -2.0 (* b a))))))
       (if (<= (- b c) -1e+82)
         t_1
         (if (<= (- b c) -2e-8)
           1.0
           (if (<= (- b c) 2e-168)
             (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+194) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -1e+134) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - ((1.3333333333333333d0 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
    if ((b - c) <= (-2d+194)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= (-1d+134)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - ((-2.0d0) * (b * a)))))
    else if ((b - c) <= (-1d+82)) then
        tmp = t_1
    else if ((b - c) <= (-2d-8)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-168) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	double tmp;
	if ((b - c) <= -2e+194) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -1e+134) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= -1e+82) {
		tmp = t_1;
	} else if ((b - c) <= -2e-8) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
	tmp = 0
	if (b - c) <= -2e+194:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= -1e+134:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * a)))))
	elif (b - c) <= -1e+82:
		tmp = t_1
	elif (b - c) <= -2e-8:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-168:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * Float64(c - b)) / t)) - y)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -2e+194)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= -1e+134)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(-2.0 * Float64(b * a))))));
	elseif (Float64(b - c) <= -1e+82)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-168)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -2e+194)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= -1e+134)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (-2.0 * (b * a)))));
	elseif ((b - c) <= -1e+82)
		tmp = t_1;
	elseif ((b - c) <= -2e-8)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-168)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e+194], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+134], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(-2.0 * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+82], t$95$1, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-8], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-168], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1.99999999999999989e194 or -9.99999999999999921e133 < (-.f64 b c) < -9.9999999999999996e81

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 36.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -1.99999999999999989e194 < (-.f64 b c) < -9.99999999999999921e133

   1. Initial program 75.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 59.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 59.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + -2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}\right)} \]

   10. Simplified 54.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < (-.f64 b c) < -2e-8 or 2.0000000000000001e-168 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2e-8 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-168

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 54.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 60.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{+194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+134}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - -2 \cdot \left(b \cdot a\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 20: 54.0% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -1e+124)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (*
        2.0
        (*
         b
         (+ (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
   (if (<= (- b c) 2e-168)
     (/ x (+ x (- y (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) (/ t y))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+124) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-1d+124)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if ((b - c) <= 2d-168) then
        tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / (t / y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -1e+124) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= 2e-168) {
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -1e+124:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif (b - c) <= 2e-168:
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -1e+124)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-168)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / Float64(t / y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -1e+124)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif ((b - c) <= 2e-168)
		tmp = x / (x + (y - (1.3333333333333333 * ((c - b) / (t / y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -1e+124], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-168], N[(x / N[(x + N[(y - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -9.99999999999999948e123

   1. Initial program 82.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 73.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -9.99999999999999948e123 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-168

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 51.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 55.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{b - c}{\frac{t}{y}}}\right)} \]

   6. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{\frac{t}{y}}\right)}} \]

   if 2.0000000000000001e-168 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 71.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -1 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{\frac{t}{y}}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 21: 51.2% accurate, 12.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.6 \cdot 10^{+59} \lor \neg \left(y \leq 3.8 \cdot 10^{+135}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -3.6e+59) (not (<= y 3.8e+135)))
   (/ x (- x (- (* 1.3333333333333333 (/ (* y (- c b)) t)) y)))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -3.6e+59) || !(y <= 3.8e+135)) {
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-3.6d+59)) .or. (.not. (y <= 3.8d+135))) then
        tmp = x / (x - ((1.3333333333333333d0 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -3.6e+59) || !(y <= 3.8e+135)) {
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -3.6e+59) or not (y <= 3.8e+135):
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -3.6e+59) || !(y <= 3.8e+135))
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * Float64(c - b)) / t)) - y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -3.6e+59) || ~((y <= 3.8e+135)))
		tmp = x / (x - ((1.3333333333333333 * ((y * (c - b)) / t)) - y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -3.6e+59], N[Not[LessEqual[y, 3.8e+135]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x - N[(N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.5999999999999999e59 or 3.8000000000000001e135 < y

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 50.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 51.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{\left(b - c\right) \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -3.5999999999999999e59 < y < 3.8000000000000001e135

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 91.6%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.6 \cdot 10^{+59} \lor \neg \left(y \leq 3.8 \cdot 10^{+135}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot \left(c - b\right)}{t} - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 22: 50.3% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -3.2e+60) (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* y b)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.2e+60) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-3.2d+60)) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (y * b)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -3.2e+60) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -3.2e+60:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -3.2e+60)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(y * b))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -3.2e+60)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (y * b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -3.2e+60], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.19999999999999991e60

   1. Initial program 89.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

   4. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around inf 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   7. Simplified 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]

   if -3.19999999999999991e60 < y

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 91.9%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 61.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 23: 51.4% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 91.4%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 93.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Taylor expanded in t around inf 72.2%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} + x}} \]

5. Taylor expanded in a around 0 62.0%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y} + x} \]

6. Taylor expanded in x around inf 52.7%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

7. Final simplification 52.7%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.8% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023230 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))