FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.8% → 100.0%

Time: 6.3s

Alternatives: 14

Speedup: 1.7×

• 33.3% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- d2 d3) (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) + Float64(d4 - d1)))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 89.4%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 89.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 93.3%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \]

Alternative 2: 62.7% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(-d1\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d1 \leq -1.6 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -6.2 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -2.9 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -1.4 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -2.6 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 1.75 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d3))) (t_1 (* d1 (- d1))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d1 -1.6e+133)
     t_1
     (if (<= d1 -6.2e-75)
       t_2
       (if (<= d1 -2.9e-122)
         t_0
         (if (<= d1 -1.4e-180)
           t_2
           (if (<= d1 -2.6e-282) t_0 (if (<= d1 1.75e+145) t_2 t_1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double t_1 = d1 * -d1;
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d1 <= -1.6e+133) {
		tmp = t_1;
	} else if (d1 <= -6.2e-75) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -2.9e-122) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= -1.4e-180) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -2.6e-282) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 1.75e+145) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * -d3
    t_1 = d1 * -d1
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d1 <= (-1.6d+133)) then
        tmp = t_1
    else if (d1 <= (-6.2d-75)) then
        tmp = t_2
    else if (d1 <= (-2.9d-122)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= (-1.4d-180)) then
        tmp = t_2
    else if (d1 <= (-2.6d-282)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= 1.75d+145) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double t_1 = d1 * -d1;
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d1 <= -1.6e+133) {
		tmp = t_1;
	} else if (d1 <= -6.2e-75) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -2.9e-122) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= -1.4e-180) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -2.6e-282) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 1.75e+145) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * -d3
	t_1 = d1 * -d1
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d1 <= -1.6e+133:
		tmp = t_1
	elif d1 <= -6.2e-75:
		tmp = t_2
	elif d1 <= -2.9e-122:
		tmp = t_0
	elif d1 <= -1.4e-180:
		tmp = t_2
	elif d1 <= -2.6e-282:
		tmp = t_0
	elif d1 <= 1.75e+145:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(-d3))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(-d1))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -1.6e+133)
		tmp = t_1;
	elseif (d1 <= -6.2e-75)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -2.9e-122)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= -1.4e-180)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -2.6e-282)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 1.75e+145)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * -d3;
	t_1 = d1 * -d1;
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -1.6e+133)
		tmp = t_1;
	elseif (d1 <= -6.2e-75)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -2.9e-122)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= -1.4e-180)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -2.6e-282)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 1.75e+145)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d1, -1.6e+133], t$95$1, If[LessEqual[d1, -6.2e-75], t$95$2, If[LessEqual[d1, -2.9e-122], t$95$0, If[LessEqual[d1, -1.4e-180], t$95$2, If[LessEqual[d1, -2.6e-282], t$95$0, If[LessEqual[d1, 1.75e+145], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d1 < -1.59999999999999999e133 or 1.7500000000000001e145 < d1

   1. Initial program 67.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 67.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 70.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 79.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 84.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 84.1%

         \[\leadsto \color{blue}{-{d1}^{2}} \]

      2. unpow2 84.1%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 84.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if -1.59999999999999999e133 < d1 < -6.20000000000000013e-75 or -2.9000000000000002e-122 < d1 < -1.39999999999999999e-180 or -2.60000000000000012e-282 < d1 < 1.7500000000000001e145

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 98.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 98.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 77.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 65.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -6.20000000000000013e-75 < d1 < -2.9000000000000002e-122 or -1.39999999999999999e-180 < d1 < -2.60000000000000012e-282

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.9%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. *-commutative 69.9%

         \[\leadsto -\color{blue}{d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 71.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.6 \cdot 10^{+133}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -6.2 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -2.9 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -1.4 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -2.6 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 1.75 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3: 65.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d1 \leq -6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -3.4 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -7.6 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -1.5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -4.4 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 3.4 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d3))) (t_1 (* d1 (- d4 d1))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d1 -6e+26)
     t_1
     (if (<= d1 -3.4e-72)
       t_2
       (if (<= d1 -7.6e-122)
         t_0
         (if (<= d1 -1.5e-180)
           t_2
           (if (<= d1 -4.4e-277) t_0 (if (<= d1 3.4e+105) t_2 t_1))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double t_1 = d1 * (d4 - d1);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d1 <= -6e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (d1 <= -3.4e-72) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -7.6e-122) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= -1.5e-180) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -4.4e-277) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 3.4e+105) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * -d3
    t_1 = d1 * (d4 - d1)
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d1 <= (-6d+26)) then
        tmp = t_1
    else if (d1 <= (-3.4d-72)) then
        tmp = t_2
    else if (d1 <= (-7.6d-122)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= (-1.5d-180)) then
        tmp = t_2
    else if (d1 <= (-4.4d-277)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= 3.4d+105) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double t_1 = d1 * (d4 - d1);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d1 <= -6e+26) {
		tmp = t_1;
	} else if (d1 <= -3.4e-72) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -7.6e-122) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= -1.5e-180) {
		tmp = t_2;
	} else if (d1 <= -4.4e-277) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 3.4e+105) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * -d3
	t_1 = d1 * (d4 - d1)
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d1 <= -6e+26:
		tmp = t_1
	elif d1 <= -3.4e-72:
		tmp = t_2
	elif d1 <= -7.6e-122:
		tmp = t_0
	elif d1 <= -1.5e-180:
		tmp = t_2
	elif d1 <= -4.4e-277:
		tmp = t_0
	elif d1 <= 3.4e+105:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(-d3))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d4 - d1))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -6e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (d1 <= -3.4e-72)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -7.6e-122)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= -1.5e-180)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -4.4e-277)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 3.4e+105)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * -d3;
	t_1 = d1 * (d4 - d1);
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -6e+26)
		tmp = t_1;
	elseif (d1 <= -3.4e-72)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -7.6e-122)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= -1.5e-180)
		tmp = t_2;
	elseif (d1 <= -4.4e-277)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 3.4e+105)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d1, -6e+26], t$95$1, If[LessEqual[d1, -3.4e-72], t$95$2, If[LessEqual[d1, -7.6e-122], t$95$0, If[LessEqual[d1, -1.5e-180], t$95$2, If[LessEqual[d1, -4.4e-277], t$95$0, If[LessEqual[d1, 3.4e+105], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d1 < -5.99999999999999994e26 or 3.3999999999999999e105 < d1

   1. Initial program 73.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 77.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 83.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 92.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   if -5.99999999999999994e26 < d1 < -3.3999999999999998e-72 or -7.6000000000000002e-122 < d1 < -1.5e-180 or -4.39999999999999991e-277 < d1 < 3.3999999999999999e105

   1. Initial program 99.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -3.3999999999999998e-72 < d1 < -7.6000000000000002e-122 or -1.5e-180 < d1 < -4.39999999999999991e-277

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.9%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. *-commutative 69.9%

         \[\leadsto -\color{blue}{d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 69.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -3.4 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -7.6 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -1.5 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq -4.4 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 3.4 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4: 62.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -3.9 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.6 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.25 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.35 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- (- d1) d3))))
   (if (<= d4 -3.9e-297)
     t_0
     (if (<= d4 4.6e-51)
       t_1
       (if (<= d4 6.5e-17)
         t_0
         (if (<= d4 1.25e+75)
           t_1
           (if (<= d4 1.35e+140) (* d1 (- d4 d3)) (* d1 (+ d2 d4)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -3.9e-297) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.6e-51) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 6.5e-17) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.25e+75) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.35e+140) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (-d1 - d3)
    if (d4 <= (-3.9d-297)) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 4.6d-51) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 6.5d-17) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.25d+75) then
        tmp = t_1
    else if (d4 <= 1.35d+140) then
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	double tmp;
	if (d4 <= -3.9e-297) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 4.6e-51) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 6.5e-17) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.25e+75) {
		tmp = t_1;
	} else if (d4 <= 1.35e+140) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (-d1 - d3)
	tmp = 0
	if d4 <= -3.9e-297:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 4.6e-51:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 6.5e-17:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.25e+75:
		tmp = t_1
	elif d4 <= 1.35e+140:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(Float64(-d1) - d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -3.9e-297)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.6e-51)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 6.5e-17)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.25e+75)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.35e+140)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (-d1 - d3);
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -3.9e-297)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 4.6e-51)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 6.5e-17)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.25e+75)
		tmp = t_1;
	elseif (d4 <= 1.35e+140)
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[((-d1) - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -3.9e-297], t$95$0, If[LessEqual[d4, 4.6e-51], t$95$1, If[LessEqual[d4, 6.5e-17], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.25e+75], t$95$1, If[LessEqual[d4, 1.35e+140], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d4 < -3.9000000000000001e-297 or 4.60000000000000004e-51 < d4 < 6.4999999999999996e-17

   1. Initial program 85.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 85.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 77.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 56.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if -3.9000000000000001e-297 < d4 < 4.60000000000000004e-51 or 6.4999999999999996e-17 < d4 < 1.2500000000000001e75

   1. Initial program 96.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 96.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 97.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 97.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 74.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(\left(d1 + d3\right) \cdot d1\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.1%

         \[\leadsto \color{blue}{-\left(d1 + d3\right) \cdot d1} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)} \]

   7. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 + d3\right) \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 1.2500000000000001e75 < d4 < 1.35000000000000009e140

   1. Initial program 99.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 93.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 83.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - d3\right) \cdot d1} \]

   if 1.35000000000000009e140 < d4

   1. Initial program 84.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 86.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 83.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 66.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.9 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.6 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.25 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(-d1\right) - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.35 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5: 39.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq -1.3 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 10^{-247}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.06 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1600000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d3))))
   (if (<= d4 -1.3e-300)
     (* d1 d2)
     (if (<= d4 1e-247)
       t_0
       (if (<= d4 1.06e-231)
         (* d1 d2)
         (if (<= d4 1600000000.0)
           (* d1 (- d1))
           (if (<= d4 4e+79) t_0 (* d1 d4))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double tmp;
	if (d4 <= -1.3e-300) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1e-247) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.06e-231) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1600000000.0) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else if (d4 <= 4e+79) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * -d3
    if (d4 <= (-1.3d-300)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 1d-247) then
        tmp = t_0
    else if (d4 <= 1.06d-231) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 1600000000.0d0) then
        tmp = d1 * -d1
    else if (d4 <= 4d+79) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * -d3;
	double tmp;
	if (d4 <= -1.3e-300) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1e-247) {
		tmp = t_0;
	} else if (d4 <= 1.06e-231) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1600000000.0) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else if (d4 <= 4e+79) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * -d3
	tmp = 0
	if d4 <= -1.3e-300:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 1e-247:
		tmp = t_0
	elif d4 <= 1.06e-231:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 1600000000.0:
		tmp = d1 * -d1
	elif d4 <= 4e+79:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(-d3))
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -1.3e-300)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 1e-247)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.06e-231)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 1600000000.0)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d1));
	elseif (d4 <= 4e+79)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * -d3;
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -1.3e-300)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 1e-247)
		tmp = t_0;
	elseif (d4 <= 1.06e-231)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 1600000000.0)
		tmp = d1 * -d1;
	elseif (d4 <= 4e+79)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d4, -1.3e-300], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1e-247], t$95$0, If[LessEqual[d4, 1.06e-231], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1600000000.0], N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4e+79], t$95$0, N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d4 < -1.29999999999999998e-300 or 1e-247 < d4 < 1.0600000000000001e-231

   1. Initial program 86.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 36.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.29999999999999998e-300 < d4 < 1e-247 or 1.6e9 < d4 < 3.99999999999999987e79

   1. Initial program 95.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 95.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 95.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 95.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 37.2%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 37.2%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d3} \]

      2. *-commutative 37.2%

         \[\leadsto -\color{blue}{d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 37.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 37.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 1.0600000000000001e-231 < d4 < 1.6e9

   1. Initial program 93.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 94.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 49.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 49.0%

         \[\leadsto \color{blue}{-{d1}^{2}} \]

      2. unpow2 49.0%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 49.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 49.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 3.99999999999999987e79 < d4

   1. Initial program 89.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 43.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -1.3 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 10^{-247}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.06 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1600000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 6: 69.5% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.2 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 6.5 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 1.8 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -3.2e+21)
   (* d1 (- d2 d1))
   (if (<= d1 6.5e-256)
     (* d1 (- d2 d3))
     (if (<= d1 1.8e+105) (* d1 (+ d2 d4)) (* d1 (- d4 d1))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -3.2e+21) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d1 <= 6.5e-256) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d1 <= 1.8e+105) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d1 <= (-3.2d+21)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d1 <= 6.5d-256) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d1 <= 1.8d+105) then
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -3.2e+21) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d1 <= 6.5e-256) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d1 <= 1.8e+105) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d1 <= -3.2e+21:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d1 <= 6.5e-256:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d1 <= 1.8e+105:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -3.2e+21)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d1 <= 6.5e-256)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d1 <= 1.8e+105)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -3.2e+21)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d1 <= 6.5e-256)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d1 <= 1.8e+105)
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -3.2e+21], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d1, 6.5e-256], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d1, 1.8e+105], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d1 < -3.2e21

   1. Initial program 75.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 78.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 85.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 83.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 77.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if -3.2e21 < d1 < 6.50000000000000052e-256

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 76.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} \]

   if 6.50000000000000052e-256 < d1 < 1.7999999999999999e105

   1. Initial program 98.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 98.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 98.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 98.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 75.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 71.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if 1.7999999999999999e105 < d1

   1. Initial program 73.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 82.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 90.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 75.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.2 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 6.5 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 1.8 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 7: 91.9% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -8.4 \cdot 10^{+21} \lor \neg \left(d1 \leq 5 \cdot 10^{+74}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -8.4e+21) (not (<= d1 5e+74)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d1))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -8.4e+21) || !(d1 <= 5e+74)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-8.4d+21)) .or. (.not. (d1 <= 5d+74))) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -8.4e+21) || !(d1 <= 5e+74)) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -8.4e+21) or not (d1 <= 5e+74):
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -8.4e+21) || !(d1 <= 5e+74))
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -8.4e+21) || ~((d1 <= 5e+74)))
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -8.4e+21], N[Not[LessEqual[d1, 5e+74]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -8.4e21 or 4.99999999999999963e74 < d1

   1. Initial program 76.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 76.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 80.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 85.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 92.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if -8.4e21 < d1 < 4.99999999999999963e74

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 95.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -8.4 \cdot 10^{+21} \lor \neg \left(d1 \leq 5 \cdot 10^{+74}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 8: 88.8% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -9.2 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 8.2 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d3 -9.2e+111)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d3 8.2e+120) (* d1 (- (+ d2 d4) d1)) (* d1 (- d4 d3)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -9.2e+111) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= 8.2e+120) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= (-9.2d+111)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d3 <= 8.2d+120) then
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -9.2e+111) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d3 <= 8.2e+120) {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d3 <= -9.2e+111:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d3 <= 8.2e+120:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -9.2e+111)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d3 <= 8.2e+120)
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -9.2e+111)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d3 <= 8.2e+120)
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d3, -9.2e+111], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 8.2e+120], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -9.20000000000000008e111

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 90.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} \]

   if -9.20000000000000008e111 < d3 < 8.2e120

   1. Initial program 92.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 93.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 96.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   if 8.2e120 < d3

   1. Initial program 75.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 78.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 81.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 90.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 90.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -9.2 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 8.2 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 9: 62.4% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 5.8 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9 \cdot 10^{+132}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 5.8e+41)
   (* d1 (- d2 d1))
   (if (<= d4 9e+132) (* d1 (- d4 d1)) (* d1 (+ d2 d4)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.8e+41) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 9e+132) {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 5.8d+41) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d4 <= 9d+132) then
        tmp = d1 * (d4 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.8e+41) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 9e+132) {
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 5.8e+41:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d4 <= 9e+132:
		tmp = d1 * (d4 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 5.8e+41)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d4 <= 9e+132)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 5.8e+41)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d4 <= 9e+132)
		tmp = d1 * (d4 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 5.8e+41], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 9e+132], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 5.79999999999999977e41

   1. Initial program 89.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 85.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 60.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if 5.79999999999999977e41 < d4 < 8.99999999999999944e132

   1. Initial program 93.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 93.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 76.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 61.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   if 8.99999999999999944e132 < d4

   1. Initial program 84.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.8%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 84.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 81.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 5.8 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 9 \cdot 10^{+132}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]

Alternative 10: 62.7% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.58 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 7.5 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.58e+41)
   (* d1 (- d2 d1))
   (if (<= d4 7.5e+140) (* d1 (- d4 d3)) (* d1 (+ d2 d4)))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.58e+41) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 7.5e+140) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.58d+41) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else if (d4 <= 7.5d+140) then
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.58e+41) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else if (d4 <= 7.5e+140) {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.58e+41:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	elif d4 <= 7.5e+140:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.58e+41)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	elseif (d4 <= 7.5e+140)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.58e+41)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	elseif (d4 <= 7.5e+140)
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.58e+41], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 7.5e+140], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.5799999999999999e41

   1. Initial program 89.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 85.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 60.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if 1.5799999999999999e41 < d4 < 7.4999999999999997e140

   1. Initial program 94.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 94.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 94.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 83.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - d3\right) \cdot d1} \]

   if 7.4999999999999997e140 < d4

   1. Initial program 84.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around 0 86.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 83.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.58 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 7.5 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]

Alternative 11: 85.5% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 5.8 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 5.8e+75) (* d1 (- d2 (+ d1 d3))) (* d1 (- (+ d2 d4) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.8e+75) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 5.8d+75) then
        tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.8e+75) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 5.8e+75:
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 5.8e+75)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 5.8e+75)
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 5.8e+75], N[(d1 * N[(d2 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 5.7999999999999997e75

   1. Initial program 89.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 85.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   if 5.7999999999999997e75 < d4

   1. Initial program 89.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 5.8 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 12: 39.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 6.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 6.2e-307) (* d1 d2) (if (<= d4 1.2e+105) (* d1 (- d1)) (* d1 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 6.2e-307) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1.2e+105) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 6.2d-307) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d4 <= 1.2d+105) then
        tmp = d1 * -d1
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 6.2e-307) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d4 <= 1.2e+105) {
		tmp = d1 * -d1;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 6.2e-307:
		tmp = d1 * d2
	elif d4 <= 1.2e+105:
		tmp = d1 * -d1
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 6.2e-307)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d4 <= 1.2e+105)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 6.2e-307)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d4 <= 1.2e+105)
		tmp = d1 * -d1;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 6.2e-307], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1.2e+105], N[(d1 * (-d1)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 6.1999999999999996e-307

   1. Initial program 86.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 86.6%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 88.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 35.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if 6.1999999999999996e-307 < d4 < 1.19999999999999987e105

   1. Initial program 94.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 94.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 95.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 95.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 45.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. neg-mul-1 45.3%

         \[\leadsto \color{blue}{-{d1}^{2}} \]

      2. unpow2 45.3%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 45.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 45.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if 1.19999999999999987e105 < d4

   1. Initial program 87.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 62.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 43.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 6.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 13: 38.7% accurate, 3.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.6 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 3.6e+41) (* d1 d2) (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.6e+41) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 3.6d+41) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 3.6e+41) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 3.6e+41:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 3.6e+41)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 3.6e+41)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 3.6e+41], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 3.60000000000000025e41

   1. Initial program 89.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 34.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if 3.60000000000000025e41 < d4

   1. Initial program 87.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 87.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 91.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 99.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 38.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.6 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 14: 30.5% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d4 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d4))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d4;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d4
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d4;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d4

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d4)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d4;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d4), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 89.4%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 89.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 91.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 93.3%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

4. Taylor expanded in d4 around inf 28.2%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

5. Final simplification 28.2%

   \[\leadsto d1 \cdot d4 \]

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023201 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))