Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.1% → 97.4%

Time: 24.7s

Alternatives: 23

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.4% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{t_2 \cdot z}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<= (+ (/ (* t_2 z) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((t_2 * z) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((t_2 * z) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(t$95$2 * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 99.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 96.1% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (sqrt (+ t a))
     (/ z t)
     (* (- b c) (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(sqrt((t + a)), (z / t), ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(sqrt(Float64(t + a)), Float64(z / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 93.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 93.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 97.0% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 89.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6.8 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -6.8e-100)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 7.6e-186)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 1e+95)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (+
             (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
             (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
       (/
        x
        (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6.8e-100) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 7.6e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1e+95) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-6.8d-100)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 7.6d-186) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 1d+95) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -6.8e-100) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 7.6e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 1e+95) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -6.8e-100:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 7.6e-186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 1e+95:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -6.8e-100)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 7.6e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 1e+95)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -6.8e-100)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 7.6e-186)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 1e+95)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -6.8e-100], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 7.6e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1e+95], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -6.79999999999999953e-100

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 95.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -6.79999999999999953e-100 < t < 7.59999999999999949e-186

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 97.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 7.59999999999999949e-186 < t < 1.00000000000000002e95

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 82.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 82.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 1.00000000000000002e95 < t

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 96.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 96.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 92.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -6.8 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.6 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{+95}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 84.6% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.95 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.95e-101)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 6.8e-183)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 3.25e-125)
       (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
       (if (<= t 6.5e-22)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.95e-101) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6.8e-183) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.25e-125) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 6.5e-22) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.95d-101)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 6.8d-183) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 3.25d-125) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    else if (t <= 6.5d-22) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.95e-101) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 6.8e-183) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 3.25e-125) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 6.5e-22) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.95e-101:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 6.8e-183:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 3.25e-125:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	elif t <= 6.5e-22:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.95e-101)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 6.8e-183)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 3.25e-125)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 6.5e-22)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.95e-101)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 6.8e-183)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 3.25e-125)
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	elseif (t <= 6.5e-22)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.95e-101], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.8e-183], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.25e-125], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 6.5e-22], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.95000000000000008e-101

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 95.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.95000000000000008e-101 < t < 6.80000000000000029e-183

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 97.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 6.80000000000000029e-183 < t < 3.2499999999999999e-125

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 75.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 75.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 75.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 75.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 50.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 50.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 50.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 82.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 82.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 82.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 3.2499999999999999e-125 < t < 6.50000000000000043e-22

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   if 6.50000000000000043e-22 < t

   1. Initial program 96.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 90.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 90.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.95 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.8 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.25 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 76.5% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -2e-310)
     t_1
     (if (<= t 2.5e-186)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 9.2e-119)
         (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
         (if (<= t 1.55e-99)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
           (if (<= t 1.22e-58)
             (/
              x
              (-
               x
               (*
                y
                (+
                 -1.0
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (+
                    (+ a 0.8333333333333334)
                    (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
             (if (<= t 2.7e-17) 1.0 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 9.2e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 1.55e-99) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.22e-58) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 2.7e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-2d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.5d-186) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 9.2d-119) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    else if (t <= 1.55d-99) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 1.22d-58) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 2.7d-17) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.5e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 9.2e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 1.55e-99) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 1.22e-58) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 2.7e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.5e-186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 9.2e-119:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	elif t <= 1.55e-99:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 1.22e-58:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 2.7e-17:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 9.2e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 1.55e-99)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 1.22e-58)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 2.7e-17)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.5e-186)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 9.2e-119)
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	elseif (t <= 1.55e-99)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 1.22e-58)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 2.7e-17)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.5e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9.2e-119], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.55e-99], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.22e-58], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.7e-17], 1.0, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -1.999999999999994e-310 or 2.7000000000000001e-17 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -1.999999999999994e-310 < t < 2.5e-186

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.5e-186 < t < 9.19999999999999973e-119

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 80.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 9.19999999999999973e-119 < t < 1.5499999999999999e-99

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 1.5499999999999999e-99 < t < 1.2199999999999999e-58

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 1.2199999999999999e-58 < t < 2.7000000000000001e-17

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 83.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 85.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 76.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.15 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{t_1 \cdot \left(t_1 \cdot t_1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x y)))
        (t_2
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -5e-309)
     t_2
     (if (<= t 2.15e-186)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 9e-119)
         (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
         (if (<= t 2.65e-99)
           (cbrt (* t_1 (* t_1 t_1)))
           (if (<= t 1.1e-58)
             (/
              x
              (-
               x
               (*
                y
                (+
                 -1.0
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (+
                    (+ a 0.8333333333333334)
                    (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
             (if (<= t 1e-17) 1.0 t_2))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + y);
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-309) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.15e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 9e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 2.65e-99) {
		tmp = cbrt((t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (t <= 1.1e-58) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 1e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + y);
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-309) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 2.15e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 9e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 2.65e-99) {
		tmp = Math.cbrt((t_1 * (t_1 * t_1)));
	} else if (t <= 1.1e-58) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 1e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + y))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-309)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 2.15e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 9e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 2.65e-99)
		tmp = cbrt(Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1)));
	elseif (t <= 1.1e-58)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 1e-17)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-309], t$95$2, If[LessEqual[t, 2.15e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 9e-119], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.65e-99], N[Power[N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1/3], $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.1e-58], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1e-17], 1.0, t$95$2]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -4.9999999999999995e-309 or 1.00000000000000007e-17 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -4.9999999999999995e-309 < t < 2.14999999999999995e-186

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.14999999999999995e-186 < t < 9.0000000000000005e-119

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 80.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 9.0000000000000005e-119 < t < 2.6500000000000002e-99

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 42.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. add-cbrt-cube 80.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\frac{x}{y + x} \cdot \frac{x}{y + x}\right) \cdot \frac{x}{y + x}}} \]

      2. +-commutative 80.4%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{\color{blue}{x + y}} \cdot \frac{x}{y + x}\right) \cdot \frac{x}{y + x}} \]

      3. +-commutative 80.4%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{\color{blue}{x + y}}\right) \cdot \frac{x}{y + x}} \]

      4. +-commutative 80.4%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right) \cdot \frac{x}{\color{blue}{x + y}}} \]

   5. Applied egg-rr 80.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right) \cdot \frac{x}{x + y}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*l* 80.4%

         \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}} \]

   7. Simplified 80.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}} \]

   if 2.6500000000000002e-99 < t < 1.10000000000000003e-58

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 1.10000000000000003e-58 < t < 1.00000000000000007e-17

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 83.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 86.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.15 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{\frac{x}{x + y} \cdot \left(\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x}{x + y}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 78.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.25 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -2e-310)
     t_1
     (if (<= t 2.65e-186)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 2.25e-119)
         (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
         (if (<= t 8.5e-22)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.65e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 2.25e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 8.5e-22) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-2d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.65d-186) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 2.25d-119) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    else if (t <= 8.5d-22) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.65e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 2.25e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 8.5e-22) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.65e-186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 2.25e-119:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	elif t <= 8.5e-22:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.65e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 2.25e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 8.5e-22)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.65e-186)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 2.25e-119)
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	elseif (t <= 8.5e-22)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.65e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.25e-119], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.5e-22], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.999999999999994e-310 or 8.5000000000000001e-22 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -1.999999999999994e-310 < t < 2.65000000000000011e-186

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.65000000000000011e-186 < t < 2.2500000000000001e-119

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 50.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 50.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 50.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 79.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 79.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 2.2500000000000001e-119 < t < 8.5000000000000001e-22

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 85.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.65 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.25 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.5 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 69.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -2e-310)
     t_1
     (if (<= t 2.8e-186)
       (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
       (if (<= t 5.8e-119)
         (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
         (if (<= t 4.8e-91)
           (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* y (- b c)))) y)))
           (if (<= t 1.02e-59)
             (/
              x
              (-
               x
               (*
                y
                (+
                 -1.0
                 (*
                  2.0
                  (*
                   b
                   (+
                    (+ a 0.8333333333333334)
                    (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
             (if (<= t 4e-17) 1.0 t_1))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 5.8e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 4.8e-91) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else if (t <= 1.02e-59) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 4e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-2d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.8d-186) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 5.8d-119) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    else if (t <= 4.8d-91) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
    else if (t <= 1.02d-59) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 4d-17) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 5.8e-119) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 4.8e-91) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else if (t <= 1.02e-59) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 4e-17) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.8e-186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 5.8e-119:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	elif t <= 4.8e-91:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
	elif t <= 1.02e-59:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 4e-17:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 5.8e-119)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 4.8e-91)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))) - y)));
	elseif (t <= 1.02e-59)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 4e-17)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-186)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 5.8e-119)
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	elseif (t <= 4.8e-91)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	elseif (t <= 1.02e-59)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 4e-17)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.8e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 5.8e-119], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.8e-91], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.02e-59], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e-17], 1.0, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -1.999999999999994e-310 or 4.00000000000000029e-17 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 90.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 82.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -1.999999999999994e-310 < t < 2.79999999999999983e-186

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   8. Simplified 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.79999999999999983e-186 < t < 5.8e-119

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 66.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 66.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 48.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 48.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 80.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 5.8e-119 < t < 4.80000000000000022e-91

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 4.80000000000000022e-91 < t < 1.01999999999999996e-59

   1. Initial program 71.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 86.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 86.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 1.01999999999999996e-59 < t < 4.00000000000000029e-17

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 27.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 27.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 83.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 80.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.02 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 69.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9.6 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -9.6e-170)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 2.7e-186)
     (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))
     (if (<= t 1.25e-153)
       (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))
       (if (<= t 1.65e-127)
         1.0
         (if (<= t 2.1e-59)
           (/
            x
            (-
             x
             (*
              y
              (+
               -1.0
               (*
                2.0
                (*
                 b
                 (+
                  (+ a 0.8333333333333334)
                  (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
           (if (<= t 1.65e-18)
             1.0
             (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -9.6e-170) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.7e-186) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.25e-153) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 1.65e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.1e-59) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 1.65e-18) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-9.6d-170)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 2.7d-186) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    else if (t <= 1.25d-153) then
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    else if (t <= 1.65d-127) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 2.1d-59) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (t <= 1.65d-18) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -9.6e-170) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 2.7e-186) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	} else if (t <= 1.25e-153) {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	} else if (t <= 1.65e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 2.1e-59) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (t <= 1.65e-18) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -9.6e-170:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 2.7e-186:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	elif t <= 1.25e-153:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	elif t <= 1.65e-127:
		tmp = 1.0
	elif t <= 2.1e-59:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif t <= 1.65e-18:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -9.6e-170)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 2.7e-186)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	elseif (t <= 1.25e-153)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	elseif (t <= 1.65e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.1e-59)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (t <= 1.65e-18)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -9.6e-170)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 2.7e-186)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	elseif (t <= 1.25e-153)
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	elseif (t <= 1.65e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 2.1e-59)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 1.65e-18)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -9.6e-170], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.7e-186], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.25e-153], N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.65e-127], 1.0, If[LessEqual[t, 2.1e-59], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.65e-18], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -9.5999999999999998e-170

   1. Initial program 83.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -9.5999999999999998e-170 < t < 2.6999999999999999e-186

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 96.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 79.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   8. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.6999999999999999e-186 < t < 1.25000000000000008e-153

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 61.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 61.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 61.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 61.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 59.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 84.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 84.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 84.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   if 1.25000000000000008e-153 < t < 1.6499999999999999e-127 or 2.09999999999999997e-59 < t < 1.6500000000000001e-18

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 17.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 17.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 17.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 17.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 17.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 17.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 17.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 85.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.6499999999999999e-127 < t < 2.09999999999999997e-59

   1. Initial program 85.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 71.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if 1.6500000000000001e-18 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 81.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -9.6 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.7 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.65 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 80.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+16} \lor \neg \left(b \leq 2.4 \cdot 10^{+51}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -6.2e+16) (not (<= b 2.4e+51)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334) a)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* c (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -6.2e+16) || !(b <= 2.4e+51)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-6.2d+16)) .or. (.not. (b <= 2.4d+51))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * (((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)) - a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -6.2e+16) || !(b <= 2.4e+51)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -6.2e+16) or not (b <= 2.4e+51):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -6.2e+16) || !(b <= 2.4e+51))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -6.2e+16) || ~((b <= 2.4e+51)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * (((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334) - a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -6.2e+16], N[Not[LessEqual[b, 2.4e+51]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6.2e16 or 2.3999999999999999e51 < b

   1. Initial program 87.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 94.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   if -6.2e16 < b < 2.3999999999999999e51

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 78.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 78.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 78.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 78.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 78.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 85.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{+16} \lor \neg \left(b \leq 2.4 \cdot 10^{+51}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 63.5% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -10000000.0)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000000.0) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-10000000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -10000000.0:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -10000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -10000000.0)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -10000000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1e7

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{-1.6666666666666667}\right)}^{\left(b - c\right)}}} \]

   7. Simplified 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{-1.6666666666666667}\right)}^{\left(b - c\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 70.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -1e7 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 69.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 13: 56.7% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.75 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.9 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4000000000.0)
   (/ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667))))
   (if (<= b -5e-224)
     1.0
     (if (<= b -8e-265)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (-
           1.0
           (*
            (* 2.0 c)
            (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))
       (if (<= b 2.75e+212)
         1.0
         (if (<= b 2.9e+243)
           (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4000000000.0) {
		tmp = x / (y * exp((b * -1.6666666666666667)));
	} else if (b <= -5e-224) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -8e-265) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 2.75e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.9e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4000000000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0))))
    else if (b <= (-5d-224)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-8d-265)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((2.0d0 * c) * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0)))))
    else if (b <= 2.75d+212) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 2.9d+243) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4000000000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667)));
	} else if (b <= -5e-224) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -8e-265) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 2.75e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 2.9e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4000000000.0:
		tmp = x / (y * math.exp((b * -1.6666666666666667)))
	elif b <= -5e-224:
		tmp = 1.0
	elif b <= -8e-265:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))
	elif b <= 2.75e+212:
		tmp = 1.0
	elif b <= 2.9e+243:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= -5e-224)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -8e-265)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 2.75e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.9e+243)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4000000000.0)
		tmp = x / (y * exp((b * -1.6666666666666667)));
	elseif (b <= -5e-224)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -8e-265)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	elseif (b <= 2.75e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 2.9e+243)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4000000000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -5e-224], 1.0, If[LessEqual[b, -8e-265], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.75e+212], 1.0, If[LessEqual[b, 2.9e+243], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -4e9

   1. Initial program 88.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 80.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{-1.6666666666666667}\right)}^{\left(b - c\right)}}} \]

   7. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{-1.6666666666666667}\right)}^{\left(b - c\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in x around 0 72.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   9. Taylor expanded in b around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}} \cdot y} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 74.4%

          \[\leadsto \frac{x}{e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}} \cdot y} \]

   11. Simplified 74.4%

       \[\leadsto \frac{x}{e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}} \cdot y} \]

   if -4e9 < b < -4.9999999999999999e-224 or -7.99999999999999988e-265 < b < 2.7499999999999998e212 or 2.90000000000000006e243 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 66.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.9999999999999999e-224 < b < -7.99999999999999988e-265

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 2.7499999999999998e212 < b < 2.90000000000000006e243

   1. Initial program 75.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.75 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.9 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 14: 53.1% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.1 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.75 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.5 \cdot 10^{+242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.6e+62)
   (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* y (- b c)))) y)))
   (if (<= b -5.1e-222)
     1.0
     (if (<= b -3.2e-266)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (-
           1.0
           (*
            (* 2.0 c)
            (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))
       (if (<= b 2.75e+212)
         1.0
         (if (<= b 9.5e+242)
           (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+62) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else if (b <= -5.1e-222) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.2e-266) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 2.75e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.5e+242) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.6d+62)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
    else if (b <= (-5.1d-222)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-3.2d-266)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((2.0d0 * c) * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0)))))
    else if (b <= 2.75d+212) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 9.5d+242) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+62) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	} else if (b <= -5.1e-222) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.2e-266) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 2.75e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.5e+242) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.6e+62:
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
	elif b <= -5.1e-222:
		tmp = 1.0
	elif b <= -3.2e-266:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))
	elif b <= 2.75e+212:
		tmp = 1.0
	elif b <= 9.5e+242:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.6e+62)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))) - y)));
	elseif (b <= -5.1e-222)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.2e-266)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 2.75e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.5e+242)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.6e+62)
		tmp = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	elseif (b <= -5.1e-222)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.2e-266)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	elseif (b <= 2.75e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.5e+242)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.6e+62], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -5.1e-222], 1.0, If[LessEqual[b, -3.2e-266], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.75e+212], 1.0, If[LessEqual[b, 9.5e+242], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -3.6e62

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -3.6e62 < b < -5.1000000000000002e-222 or -3.2e-266 < b < 2.7499999999999998e212 or 9.49999999999999995e242 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 65.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.1000000000000002e-222 < b < -3.2e-266

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 2.7499999999999998e212 < b < 9.49999999999999995e242

   1. Initial program 75.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -5.1 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.2 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.75 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.5 \cdot 10^{+242}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 15: 53.5% accurate, 9.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.3 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.8 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -4.3e+60)
   (/
    x
    (-
     x
     (*
      y
      (+
       -1.0
       (*
        2.0
        (*
         b
         (+ (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ -1.0 t)))))))))
   (if (<= b -7.8e-221)
     1.0
     (if (<= b -2.2e-265)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (-
           1.0
           (*
            (* 2.0 c)
            (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))
       (if (<= b 6.6e+211)
         1.0
         (if (<= b 1.4e+243)
           (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
           1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.3e+60) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (b <= -7.8e-221) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.2e-265) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 6.6e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.4e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-4.3d+60)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) + (0.6666666666666666d0 * ((-1.0d0) / t))))))))
    else if (b <= (-7.8d-221)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-2.2d-265)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - ((2.0d0 * c) * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0)))))
    else if (b <= 6.6d+211) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.4d+243) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -4.3e+60) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	} else if (b <= -7.8e-221) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.2e-265) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	} else if (b <= 6.6e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.4e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -4.3e+60:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))))
	elif b <= -7.8e-221:
		tmp = 1.0
	elif b <= -2.2e-265:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))
	elif b <= 6.6e+211:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.4e+243:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -4.3e+60)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(0.6666666666666666 * Float64(-1.0 / t)))))))));
	elseif (b <= -7.8e-221)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.2e-265)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 6.6e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.4e+243)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -4.3e+60)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) + (0.6666666666666666 * (-1.0 / t))))))));
	elseif (b <= -7.8e-221)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.2e-265)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - ((2.0 * c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))));
	elseif (b <= 6.6e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.4e+243)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -4.3e+60], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 * N[(-1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -7.8e-221], 1.0, If[LessEqual[b, -2.2e-265], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 6.6e+211], 1.0, If[LessEqual[b, 1.4e+243], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -4.29999999999999971e60

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. sub-neg 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)}} \]

      3. associate-*r/ 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]

      5. distribute-neg-in 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)}} \]

      7. sub-neg 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)}} \]

      8. associate-+r- 96.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 55.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -4.29999999999999971e60 < b < -7.7999999999999997e-221 or -2.2000000000000001e-265 < b < 6.59999999999999966e211 or 1.4e243 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 65.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -7.7999999999999997e-221 < b < -2.2000000000000001e-265

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 85.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 85.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 6.59999999999999966e211 < b < 1.4e243

   1. Initial program 75.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.3 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + 0.6666666666666666 \cdot \frac{-1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.8 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 16: 52.9% accurate, 10.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.4 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.4 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.15 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* y (- b c)))) y)))))
   (if (<= b -1.4e+62)
     t_1
     (if (<= b -7.5e-221)
       1.0
       (if (<= b -8e-266)
         t_1
         (if (<= b 4.4e+212)
           1.0
           (if (<= b 1.15e+243)
             (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	double tmp;
	if (b <= -1.4e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7.5e-221) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -8e-266) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.4e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.15e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - ((2.0d0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
    if (b <= (-1.4d+62)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-7.5d-221)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-8d-266)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 4.4d+212) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.15d+243) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	double tmp;
	if (b <= -1.4e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -7.5e-221) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -8e-266) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.4e+212) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.15e+243) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y))
	tmp = 0
	if b <= -1.4e+62:
		tmp = t_1
	elif b <= -7.5e-221:
		tmp = 1.0
	elif b <= -8e-266:
		tmp = t_1
	elif b <= 4.4e+212:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.15e+243:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))) - y)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.4e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7.5e-221)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -8e-266)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.4e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.15e+243)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * (y * (b - c)))) - y));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.4e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -7.5e-221)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -8e-266)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.4e+212)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.15e+243)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.4e+62], t$95$1, If[LessEqual[b, -7.5e-221], 1.0, If[LessEqual[b, -8e-266], t$95$1, If[LessEqual[b, 4.4e+212], 1.0, If[LessEqual[b, 1.15e+243], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.40000000000000007e62 or -7.50000000000000043e-221 < b < -7.9999999999999999e-266

   1. Initial program 87.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 56.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.40000000000000007e62 < b < -7.50000000000000043e-221 or -7.9999999999999999e-266 < b < 4.3999999999999999e212 or 1.14999999999999993e243 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 65.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.3999999999999999e212 < b < 1.14999999999999993e243

   1. Initial program 75.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.4 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -8 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.4 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.15 \cdot 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 17: 51.0% accurate, 13.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.4 \cdot 10^{+60} \lor \neg \left(b \leq 4.2 \cdot 10^{+212}\right) \land b \leq 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -4.4e+60) (and (not (<= b 4.2e+212)) (<= b 1e+243)))
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.4e+60) || (!(b <= 4.2e+212) && (b <= 1e+243))) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-4.4d+60)) .or. (.not. (b <= 4.2d+212)) .and. (b <= 1d+243)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -4.4e+60) || (!(b <= 4.2e+212) && (b <= 1e+243))) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -4.4e+60) or (not (b <= 4.2e+212) and (b <= 1e+243)):
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -4.4e+60) || (!(b <= 4.2e+212) && (b <= 1e+243)))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -4.4e+60) || (~((b <= 4.2e+212)) && (b <= 1e+243)))
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -4.4e+60], And[N[Not[LessEqual[b, 4.2e+212]], $MachinePrecision], LessEqual[b, 1e+243]]], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -4.39999999999999992e60 or 4.2e212 < b < 1.0000000000000001e243

   1. Initial program 84.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 47.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 49.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 48.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 48.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   if -4.39999999999999992e60 < b < 4.2e212 or 1.0000000000000001e243 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 62.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -4.4 \cdot 10^{+60} \lor \neg \left(b \leq 4.2 \cdot 10^{+212}\right) \land b \leq 10^{+243}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 18: 51.6% accurate, 13.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+210}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+244}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -8e+62)
   (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ (* y b) t))))
   (if (<= b 9.8e+210)
     1.0
     (if (<= b 1.4e+244)
       (/ x (+ x (* 1.3333333333333333 (/ y (/ t b)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8e+62) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t)));
	} else if (b <= 9.8e+210) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.4e+244) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-8d+62)) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * ((y * b) / t)))
    else if (b <= 9.8d+210) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.4d+244) then
        tmp = x / (x + (1.3333333333333333d0 * (y / (t / b))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -8e+62) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t)));
	} else if (b <= 9.8e+210) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.4e+244) {
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -8e+62:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t)))
	elif b <= 9.8e+210:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.4e+244:
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -8e+62)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * b) / t))));
	elseif (b <= 9.8e+210)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.4e+244)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(1.3333333333333333 * Float64(y / Float64(t / b)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8e+62)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * ((y * b) / t)));
	elseif (b <= 9.8e+210)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.4e+244)
		tmp = x / (x + (1.3333333333333333 * (y / (t / b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -8e+62], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 9.8e+210], 1.0, If[LessEqual[b, 1.4e+244], N[(x / N[(x + N[(1.3333333333333333 * N[(y / N[(t / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -8.00000000000000028e62

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 45.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 50.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 42.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 42.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]

   if -8.00000000000000028e62 < b < 9.80000000000000013e210 or 1.39999999999999995e244 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 62.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 9.80000000000000013e210 < b < 1.39999999999999995e244

   1. Initial program 75.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t} + 1\right)}} \]

   7. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]

   9. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+210}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+244}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y}{\frac{t}{b}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 19: 47.7% accurate, 13.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.35 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 1.5e-213)
   1.0
   (if (<= a 2.6e-69)
     (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ (* y c) t))))
     (if (<= a 1.35e+138) 1.0 (/ x (+ x (* 2.0 (* y (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.5e-213) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.6e-69) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else if (a <= 1.35e+138) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 1.5d-213) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 2.6d-69) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * ((y * c) / t)))
    else if (a <= 1.35d+138) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (2.0d0 * (y * (a * c))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.5e-213) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.6e-69) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	} else if (a <= 1.35e+138) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 1.5e-213:
		tmp = 1.0
	elif a <= 2.6e-69:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)))
	elif a <= 1.35e+138:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 1.5e-213)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.6e-69)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(Float64(y * c) / t))));
	elseif (a <= 1.35e+138)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(a * c)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 1.5e-213)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.6e-69)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * ((y * c) / t)));
	elseif (a <= 1.35e+138)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (2.0 * (y * (a * c))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 1.5e-213], 1.0, If[LessEqual[a, 2.6e-69], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.35e+138], 1.0, N[(x / N[(x + N[(2.0 * N[(y * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 1.49999999999999993e-213 or 2.6000000000000002e-69 < a < 1.35000000000000004e138

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.49999999999999993e-213 < a < 2.6000000000000002e-69

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 62.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 62.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 62.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 46.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 46.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 46.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 46.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 46.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 46.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]

   if 1.35000000000000004e138 < a

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 59.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 59.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 59.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 59.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]

      2. associate-*r* 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]

   10. Simplified 58.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{2 \cdot \left(\left(c \cdot a\right) \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot c}{t}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.35 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + 2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot c\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 20: 50.6% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.5e+64) (/ x (+ x (* -1.3333333333333333 (/ c (/ t y))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+64) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.5d+64)) then
        tmp = x / (x + ((-1.3333333333333333d0) * (c / (t / y))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.5e+64) {
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.5e+64:
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.5e+64)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(c / Float64(t / y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.5e+64)
		tmp = x / (x + (-1.3333333333333333 * (c / (t / y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.5e+64], N[(x / N[(x + N[(-1.3333333333333333 * N[(c / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.4999999999999999e64

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 35.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 39.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 39.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if -3.4999999999999999e64 < b

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.5 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 21: 47.6% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{\frac{x \cdot t}{y}}{c}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.6e+64) (* -0.75 (/ (/ (* x t) y) c)) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+64) {
		tmp = -0.75 * (((x * t) / y) / c);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.6d+64)) then
        tmp = (-0.75d0) * (((x * t) / y) / c)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.6e+64) {
		tmp = -0.75 * (((x * t) / y) / c);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.6e+64:
		tmp = -0.75 * (((x * t) / y) / c)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.6e+64)
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(Float64(x * t) / y) / c));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.6e+64)
		tmp = -0.75 * (((x * t) / y) / c);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.6e+64], N[(-0.75 * N[(N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision] / c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.60000000000000014e64

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 27.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 27.0%

         \[\leadsto -0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{\color{blue}{y \cdot c}} \]

      2. associate-/r* 32.9%

         \[\leadsto -0.75 \cdot \color{blue}{\frac{\frac{t \cdot x}{y}}{c}} \]

      3. *-commutative 32.9%

         \[\leadsto -0.75 \cdot \frac{\frac{\color{blue}{x \cdot t}}{y}}{c} \]

   10. Simplified 32.9%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{\frac{x \cdot t}{y}}{c}} \]

   if -3.60000000000000014e64 < b

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{\frac{x \cdot t}{y}}{c}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 22: 48.5% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.4e+64) (* 0.5 (/ x (* c (* y a)))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.4e+64) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.4d+64)) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.4e+64) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.4e+64:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.4e+64)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.4e+64)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.4e+64], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.4000000000000002e64

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. *-commutative 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      9. associate-/r* 47.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      10. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      11. sub-neg 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      12. distribute-neg-frac 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      13. metadata-eval 47.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 47.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 47.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 38.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(a \cdot y\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 38.4%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \color{blue}{\left(y \cdot a\right)}} \]

   10. Simplified 38.4%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}} \]

   if -3.4000000000000002e64 < b

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.4 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 23: 52.1% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in t around inf 72.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   2. distribute-rgt-neg-in 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   3. distribute-neg-in 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

   4. metadata-eval 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. sub-neg 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

4. Simplified 72.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 53.5%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

6. Final simplification 53.5%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023199 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))