Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.3% → 97.8%

Time: 23.6s

Alternatives: 20

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.8% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}, t_1 \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (fma
       y
       (pow
        (exp 2.0)
        (fma
         (- b c)
         (+ (- -0.8333333333333334 a) (/ 0.6666666666666666 t))
         (* t_1 (/ z t))))
       x))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((b - c), ((-0.8333333333333334 - a) + (0.6666666666666666 / t)), (t_1 * (z / t)))), x);
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(b - c), Float64(Float64(-0.8333333333333334 - a) + Float64(0.6666666666666666 / t)), Float64(t_1 * Float64(z / t)))), x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision] + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \left(-0.8333333333333334 - a\right) + \frac{0.6666666666666666}{t}, \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.8% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(t_1, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+
         (/ (* z t_1) t)
         (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (fma
       y
       (pow
        (exp 2.0)
        (fma
         t_1
         (/ z t)
         (* (- b c) (- (+ -0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t)) a))))
       x))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(t_1, (z / t), ((b - c) * ((-0.8333333333333334 + (0.6666666666666666 / t)) - a)))), x);
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(t_1, Float64(z / t), Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(-0.8333333333333334 + Float64(0.6666666666666666 / t)) - a)))), x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(t$95$1 * N[(z / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.8333333333333334 + N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

      2. fma-def 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(\sqrt{t + a}, \frac{z}{t}, \left(b - c\right) \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - a\right)\right)\right)}, x\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 3: 97.5% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t_2}{t} + t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{t_2}} + t_1\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))
        (t_2 (sqrt (+ t a))))
   (if (<= (+ (/ (* z t_2) t) t_1) INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (pow (exp 2.0) (+ (/ z (/ t t_2)) t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	double t_2 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334))
	t_2 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + t_1) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z / (t / t_2)) + t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))
	t_2 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z / Float64(t / t_2)) + t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334));
	t_2 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + t_1) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z / (t / t_2)) + t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z / N[(t / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

      2. associate-/l* 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\color{blue}{\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 98.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \color{blue}{0.8333333333333334}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z}{\frac{t}{\sqrt{t + a}}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 97.1% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 100.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 66.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-260}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.2 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.3 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.18 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* (- b c) y))) y)))))
   (if (<= t -7e-306)
     t_1
     (if (<= t 4.8e-260)
       1.0
       (if (<= t 1e-183)
         (/ x (+ x (* y (+ (/ (* c -1.3333333333333333) t) 1.0))))
         (if (<= t 8.2e-142)
           (/ x (+ x y))
           (if (<= t 3.6e-106)
             t_2
             (if (<= t 3.3e-74) 1.0 (if (<= t 1.18e-39) t_2 t_1)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (t <= -7e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.8e-260) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1e-183) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else if (t <= 8.2e-142) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (t <= 3.6e-106) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 3.3e-74) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.18e-39) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x - ((2.0d0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
    if (t <= (-7d-306)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.8d-260) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1d-183) then
        tmp = x / (x + (y * (((c * (-1.3333333333333333d0)) / t) + 1.0d0)))
    else if (t <= 8.2d-142) then
        tmp = x / (x + y)
    else if (t <= 3.6d-106) then
        tmp = t_2
    else if (t <= 3.3d-74) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.18d-39) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (t <= -7e-306) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.8e-260) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1e-183) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else if (t <= 8.2e-142) {
		tmp = x / (x + y);
	} else if (t <= 3.6e-106) {
		tmp = t_2;
	} else if (t <= 3.3e-74) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.18e-39) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
	tmp = 0
	if t <= -7e-306:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.8e-260:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1e-183:
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)))
	elif t <= 8.2e-142:
		tmp = x / (x + y)
	elif t <= 3.6e-106:
		tmp = t_2
	elif t <= 3.3e-74:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.18e-39:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(b - c) * y))) - y)))
	tmp = 0.0
	if (t <= -7e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.8e-260)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1e-183)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0))));
	elseif (t <= 8.2e-142)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	elseif (t <= 3.6e-106)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 3.3e-74)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.18e-39)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -7e-306)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.8e-260)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1e-183)
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	elseif (t <= 8.2e-142)
		tmp = x / (x + y);
	elseif (t <= 3.6e-106)
		tmp = t_2;
	elseif (t <= 3.3e-74)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.18e-39)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -7e-306], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.8e-260], 1.0, If[LessEqual[t, 1e-183], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8.2e-142], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.6e-106], t$95$2, If[LessEqual[t, 3.3e-74], 1.0, If[LessEqual[t, 1.18e-39], t$95$2, t$95$1]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -7.00000000000000035e-306 or 1.17999999999999993e-39 < t

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 89.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -7.00000000000000035e-306 < t < 4.8000000000000001e-260 or 3.60000000000000013e-106 < t < 3.29999999999999996e-74

   1. Initial program 86.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 21.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 82.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.8000000000000001e-260 < t < 1.00000000000000001e-183

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 66.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 71.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c}{t}}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}\right)} \]

   10. Simplified 71.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}}\right)} \]

   if 1.00000000000000001e-183 < t < 8.2e-142

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   if 8.2e-142 < t < 3.60000000000000013e-106 or 3.29999999999999996e-74 < t < 1.17999999999999993e-39

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 36.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 78.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -7 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.8 \cdot 10^{-260}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 10^{-183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.2 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.6 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.3 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.18 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 70.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+220} \lor \neg \left(t \leq 1.45 \cdot 10^{+274}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -1.15e-298)
     t_1
     (if (<= t 6.5e-45)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ b t)))))))
       (if (or (<= t 4.2e+220) (not (<= t 1.45e+274)))
         t_1
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.15e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.5e-45) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	} else if ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.45e+274)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-1.15d-298)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 6.5d-45) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (b / t))))))
    else if ((t <= 4.2d+220) .or. (.not. (t <= 1.45d+274))) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -1.15e-298) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 6.5e-45) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	} else if ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.45e+274)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -1.15e-298:
		tmp = t_1
	elif t <= 6.5e-45:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))))
	elif (t <= 4.2e+220) or not (t <= 1.45e+274):
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.15e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.5e-45)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(b / t)))))));
	elseif ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.45e+274))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.15e-298)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 6.5e-45)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	elseif ((t <= 4.2e+220) || ~((t <= 1.45e+274)))
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.15e-298], t$95$1, If[LessEqual[t, 6.5e-45], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 4.2e+220], N[Not[LessEqual[t, 1.45e+274]], $MachinePrecision]], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.15e-298 or 6.4999999999999995e-45 < t < 4.20000000000000014e220 or 1.45e274 < t

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 88.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 88.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 88.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 84.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -1.15e-298 < t < 6.4999999999999995e-45

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]

   if 4.20000000000000014e220 < t < 1.45e274

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 78.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.15 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.5 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+220} \lor \neg \left(t \leq 1.45 \cdot 10^{+274}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 75.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+220} \lor \neg \left(t \leq 1.25 \cdot 10^{+274}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 6e-30)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* -0.6666666666666666 (/ (- c b) t)))))))
   (if (or (<= t 4.2e+220) (not (<= t 1.25e+274)))
     (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6e-30) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	} else if ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.25e+274)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 6d-30) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((-0.6666666666666666d0) * ((c - b) / t))))))
    else if ((t <= 4.2d+220) .or. (.not. (t <= 1.25d+274))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 6e-30) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	} else if ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.25e+274)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 6e-30:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))))
	elif (t <= 4.2e+220) or not (t <= 1.25e+274):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 6e-30)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(-0.6666666666666666 * Float64(Float64(c - b) / t)))))));
	elseif ((t <= 4.2e+220) || !(t <= 1.25e+274))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 6e-30)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	elseif ((t <= 4.2e+220) || ~((t <= 1.25e+274)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 6e-30], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(-0.6666666666666666 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[t, 4.2e+220], N[Not[LessEqual[t, 1.25e+274]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 5.9999999999999998e-30

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 87.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 87.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 87.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}} \]

   if 5.9999999999999998e-30 < t < 4.20000000000000014e220 or 1.24999999999999995e274 < t

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 91.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 91.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if 4.20000000000000014e220 < t < 1.24999999999999995e274

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 6 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{+220} \lor \neg \left(t \leq 1.25 \cdot 10^{+274}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 88.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (* (- b c) (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in z around 0 89.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

   2. *-commutative 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

   3. distribute-rgt-neg-in 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

   4. associate--l+ 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

   5. associate-*r/ 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

   6. metadata-eval 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

   7. neg-sub0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

   8. associate--r- 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

   9. neg-sub0 89.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

   10. +-commutative 89.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

   11. sub-neg 89.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

4. Simplified 89.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

5. Final simplification 89.1%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)}} \]

Alternative 9: 49.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.1 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.62 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b))))))))
   (if (<= b -2.8e+62)
     t_1
     (if (<= b -4.2e-98)
       (/ x (+ x (/ (* c -1.3333333333333333) (/ t y))))
       (if (<= b -1.1e-107)
         t_1
         (if (<= b 1.4e-289)
           1.0
           (if (<= b 1.62e-258)
             (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
             (if (<= b 7e-34)
               1.0
               (if (<= b 1e+89)
                 (/
                  x
                  (+
                   x
                   (*
                    y
                    (-
                     1.0
                     (*
                      2.0
                      (*
                       b
                       (-
                        (+ a 0.8333333333333334)
                        (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))))))
                 1.0)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * exp((2.0 * (a * (c - b)))));
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -4.2e-98) {
		tmp = x / (x + ((c * -1.3333333333333333) / (t / y)));
	} else if (b <= -1.1e-107) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.4e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.62e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e+89) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b)))))
    if (b <= (-2.8d+62)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-4.2d-98)) then
        tmp = x / (x + ((c * (-1.3333333333333333d0)) / (t / y)))
    else if (b <= (-1.1d-107)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.4d-289) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.62d-258) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 7d-34) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1d+89) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b)))));
	double tmp;
	if (b <= -2.8e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -4.2e-98) {
		tmp = x / (x + ((c * -1.3333333333333333) / (t / y)));
	} else if (b <= -1.1e-107) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.4e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.62e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e+89) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b)))))
	tmp = 0
	if b <= -2.8e+62:
		tmp = t_1
	elif b <= -4.2e-98:
		tmp = x / (x + ((c * -1.3333333333333333) / (t / y)))
	elif b <= -1.1e-107:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.4e-289:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.62e-258:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 7e-34:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1e+89:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.8e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -4.2e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / Float64(t / y))));
	elseif (b <= -1.1e-107)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.4e-289)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.62e-258)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 7e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e+89)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * exp((2.0 * (a * (c - b)))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.8e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -4.2e-98)
		tmp = x / (x + ((c * -1.3333333333333333) / (t / y)));
	elseif (b <= -1.1e-107)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.4e-289)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.62e-258)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 7e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e+89)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -2.8e+62], t$95$1, If[LessEqual[b, -4.2e-98], N[(x / N[(x + N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / N[(t / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.1e-107], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.4e-289], 1.0, If[LessEqual[b, 1.62e-258], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7e-34], 1.0, If[LessEqual[b, 1e+89], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -2.80000000000000014e62 or -4.19999999999999984e-98 < b < -1.10000000000000006e-107

   1. Initial program 81.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 70.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 64.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -2.80000000000000014e62 < b < -4.19999999999999984e-98

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 81.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 81.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{-1.3333333333333333 \cdot \frac{c \cdot y}{t}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-/l* 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\frac{c}{\frac{t}{y}}}} \]

      2. associate-*r/ 62.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{\frac{t}{y}}}} \]

   10. Simplified 62.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{\frac{t}{y}}}} \]

   if -1.10000000000000006e-107 < b < 1.39999999999999993e-289 or 1.62000000000000002e-258 < b < 7e-34 or 9.99999999999999995e88 < b

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 61.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.39999999999999993e-289 < b < 1.62000000000000002e-258

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + x}} \]

   if 7e-34 < b < 9.99999999999999995e88

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 59.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 66.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 63.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \frac{c \cdot -1.3333333333333333}{\frac{t}{y}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.1 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.62 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{+89}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 10: 71.4% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-301} \lor \neg \left(t \leq 1.05 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -3.6e-301) (not (<= t 1.05e-44)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ b t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -3.6e-301) || !(t <= 1.05e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-3.6d-301)) .or. (.not. (t <= 1.05d-44))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * (b / t))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -3.6e-301) || !(t <= 1.05e-44)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -3.6e-301) or not (t <= 1.05e-44):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -3.6e-301) || !(t <= 1.05e-44))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(b / t)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -3.6e-301) || ~((t <= 1.05e-44)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (0.6666666666666666 * (b / t))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -3.6e-301], N[Not[LessEqual[t, 1.05e-44]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(b / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -3.60000000000000007e-301 or 1.05000000000000001e-44 < t

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 88.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 88.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -3.60000000000000007e-301 < t < 1.05000000000000001e-44

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 66.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 66.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 75.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -3.6 \cdot 10^{-301} \lor \neg \left(t \leq 1.05 \cdot 10^{-44}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 81.9% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.4e-30)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* -0.6666666666666666 (/ (- c b) t)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.4e-30) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.4d-30) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((-0.6666666666666666d0) * ((c - b) / t))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.4e-30) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.4e-30:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.4e-30)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(-0.6666666666666666 * Float64(Float64(c - b) / t)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.4e-30)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (-0.6666666666666666 * ((c - b) / t))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.4e-30], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(-0.6666666666666666 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 1.39999999999999994e-30

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 87.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]

      2. *-commutative 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(b - c\right)}\right)}} \]

      3. distribute-rgt-neg-in 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}}} \]

      4. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      5. associate-*r/ 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right) \cdot \left(-\left(b - c\right)\right)\right)}} \]

      7. neg-sub0 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(b - c\right)\right)}\right)}} \]

      8. associate--r- 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - b\right) + c\right)}\right)}} \]

      9. neg-sub0 87.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(-b\right)} + c\right)\right)}} \]

      10. +-commutative 87.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c + \left(-b\right)\right)}\right)}} \]

      11. sub-neg 87.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c - b\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}} \]

   if 1.39999999999999994e-30 < t

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 84.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.4 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 51.4% accurate, 7.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -7.4 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (-
             1.0
             (*
              2.0
              (*
               b
               (-
                (+ a 0.8333333333333334)
                (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))))))))
   (if (<= b -7.4e+114)
     t_1
     (if (<= b 1.45e-289)
       1.0
       (if (<= b 1.75e-258)
         (/ x (+ x (* y (+ (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))) 1.0))))
         (if (<= b 7e-34) 1.0 (if (<= b 7.2e+90) t_1 1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	double tmp;
	if (b <= -7.4e+114) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.45e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.75e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 7.2e+90) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))))))))
    if (b <= (-7.4d+114)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.45d-289) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.75d-258) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    else if (b <= 7d-34) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 7.2d+90) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	double tmp;
	if (b <= -7.4e+114) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.45e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.75e-258) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	} else if (b <= 7e-34) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 7.2e+90) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))))
	tmp = 0
	if b <= -7.4e+114:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.45e-289:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.75e-258:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	elif b <= 7e-34:
		tmp = 1.0
	elif b <= 7.2e+90:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -7.4e+114)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.45e-289)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.75e-258)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	elseif (b <= 7e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 7.2e+90)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7.4e+114)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.45e-289)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.75e-258)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	elseif (b <= 7e-34)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 7.2e+90)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -7.4e+114], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.45e-289], 1.0, If[LessEqual[b, 1.75e-258], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 7e-34], 1.0, If[LessEqual[b, 7.2e+90], t$95$1, 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -7.4000000000000001e114 or 7e-34 < b < 7.2e90

   1. Initial program 84.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 81.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 64.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -7.4000000000000001e114 < b < 1.45000000000000003e-289 or 1.75000000000000001e-258 < b < 7e-34 or 7.2e90 < b

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 58.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.45000000000000003e-289 < b < 1.75000000000000001e-258

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + x}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.4 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.75 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.2 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 13: 51.2% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.95 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.08 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-196}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* (- b c) y))) y)))))
   (if (<= c -1.95e-112)
     1.0
     (if (<= c -1.08e-305)
       t_1
       (if (<= c 1.9e-196)
         1.0
         (if (<= c 3.5e+140)
           t_1
           (if (<= c 3.4e+203)
             1.0
             (/
              x
              (-
               x
               (*
                y
                (+
                 -1.0
                 (*
                  (* c 2.0)
                  (-
                   (/ 0.6666666666666666 t)
                   (+ a 0.8333333333333334))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -1.95e-112) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.08e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.9e-196) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e+140) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.4e+203) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((c * 2.0) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - ((2.0d0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
    if (c <= (-1.95d-112)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.08d-305)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.9d-196) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.5d+140) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 3.4d+203) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + ((c * 2.0d0) * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -1.95e-112) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.08e-305) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.9e-196) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e+140) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 3.4e+203) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((c * 2.0) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
	tmp = 0
	if c <= -1.95e-112:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.08e-305:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.9e-196:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.5e+140:
		tmp = t_1
	elif c <= 3.4e+203:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((c * 2.0) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(b - c) * y))) - y)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.95e-112)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.08e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.9e-196)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e+140)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.4e+203)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.95e-112)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.08e-305)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.9e-196)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e+140)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 3.4e+203)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + ((c * 2.0) * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.95e-112], 1.0, If[LessEqual[c, -1.08e-305], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.9e-196], 1.0, If[LessEqual[c, 3.5e+140], t$95$1, If[LessEqual[c, 3.4e+203], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.9500000000000001e-112 or -1.08000000000000004e-305 < c < 1.9000000000000001e-196 or 3.49999999999999989e140 < c < 3.4000000000000001e203

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.9500000000000001e-112 < c < -1.08000000000000004e-305 or 1.9000000000000001e-196 < c < 3.49999999999999989e140

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 3.4000000000000001e203 < c

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.95 \cdot 10^{-112}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.08 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{-196}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 50.9% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{-304}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.4 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* (- b c) y))) y)))))
   (if (<= c -2.4e-113)
     1.0
     (if (<= c -2.1e-304)
       t_1
       (if (<= c 1.35e-195)
         1.0
         (if (<= c 5.4e+141)
           t_1
           (if (<= c 2.6e+203)
             1.0
             (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -2.4e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.1e-304) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.35e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.4e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.6e+203) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - ((2.0d0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
    if (c <= (-2.4d-113)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.1d-304)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.35d-195) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 5.4d+141) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.6d+203) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -2.4e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.1e-304) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.35e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.4e+141) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.6e+203) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
	tmp = 0
	if c <= -2.4e-113:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.1e-304:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.35e-195:
		tmp = 1.0
	elif c <= 5.4e+141:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.6e+203:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(b - c) * y))) - y)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.4e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.1e-304)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.35e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.4e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.6e+203)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.4e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.1e-304)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.35e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.4e+141)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.6e+203)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -2.4e-113], 1.0, If[LessEqual[c, -2.1e-304], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.35e-195], 1.0, If[LessEqual[c, 5.4e+141], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.6e+203], 1.0, N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.40000000000000012e-113 or -2.10000000000000008e-304 < c < 1.35e-195 or 5.4000000000000002e141 < c < 2.5999999999999998e203

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.40000000000000012e-113 < c < -2.10000000000000008e-304 or 1.35e-195 < c < 5.4000000000000002e141

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.5999999999999998e203 < c

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 66.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      2. *-commutative 56.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} \cdot 2\right)} \]

   5. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) \cdot 2\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{-304}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.4 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.6 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 51.1% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.7 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{+205}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- x (- (* 2.0 (* a (* (- b c) y))) y)))))
   (if (<= c -3.7e-113)
     1.0
     (if (<= c -5.2e-303)
       t_1
       (if (<= c 2.5e-195)
         1.0
         (if (<= c 1.9e+142)
           t_1
           (if (<= c 2.8e+205)
             1.0
             (/
              x
              (+
               x
               (* y (+ (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))) 1.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -3.7e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.5e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e+142) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.8e+205) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x - ((2.0d0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
    if (c <= (-3.7d-113)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.2d-303)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.5d-195) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.9d+142) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.8d+205) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	double tmp;
	if (c <= -3.7e-113) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.2e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.5e-195) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.9e+142) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.8e+205) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y))
	tmp = 0
	if c <= -3.7e-113:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.2e-303:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.5e-195:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.9e+142:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.8e+205:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(Float64(b - c) * y))) - y)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.7e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.5e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e+142)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.8e+205)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x - ((2.0 * (a * ((b - c) * y))) - y));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.7e-113)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.2e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.5e-195)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.9e+142)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.8e+205)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(a * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.7e-113], 1.0, If[LessEqual[c, -5.2e-303], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.5e-195], 1.0, If[LessEqual[c, 1.9e+142], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.8e+205], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.6999999999999998e-113 or -5.20000000000000009e-303 < c < 2.50000000000000004e-195 or 1.89999999999999995e142 < c < 2.79999999999999991e205

   1. Initial program 89.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 59.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.6999999999999998e-113 < c < -5.20000000000000009e-303 or 2.50000000000000004e-195 < c < 1.89999999999999995e142

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.79999999999999991e205 < c

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + x}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.7 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.2 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.9 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot y\right)\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.8 \cdot 10^{+205}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 16: 53.3% accurate, 13.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.2 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -7.2e+113) (/ x (- x (* y (+ -1.0 (* 2.0 (* a (- b c))))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.2e+113) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-7.2d+113)) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) + (2.0d0 * (a * (b - c))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -7.2e+113) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -7.2e+113:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -7.2e+113)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(b - c)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -7.2e+113)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 + (2.0 * (a * (b - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -7.2e+113], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.19999999999999984e113

   1. Initial program 78.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 70.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right) \cdot 2}\right)} \]

      2. *-commutative 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot a\right)} \cdot 2\right)} \]

   5. Simplified 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(c - b\right) \cdot a\right) \cdot 2\right)}} \]

   if -7.19999999999999984e113 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.2 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 17: 51.9% accurate, 15.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.1e+114)
   (/ x (+ x (+ y (* 1.3333333333333333 (/ (* b y) t)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e+114) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.1d+114)) then
        tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333d0 * ((b * y) / t))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.1e+114) {
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.1e+114:
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.1e+114)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b * y) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.1e+114)
		tmp = x / (x + (y + (1.3333333333333333 * ((b * y) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.1e+114], N[(x / N[(x + N[(y + N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b * y), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.1e114

   1. Initial program 78.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 56.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{b}{t}\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 51.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}} \]

   if -2.1e114 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.1 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b \cdot y}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 18: 51.3% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 4.7 \cdot 10^{+268}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y 4.7e+268) 1.0 (* -0.75 (/ (* t x) (* c y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 4.7e+268) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= 4.7d+268) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.75d0) * ((t * x) / (c * y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= 4.7e+268) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= 4.7e+268:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= 4.7e+268)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(t * x) / Float64(c * y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= 4.7e+268)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.75 * ((t * x) / (c * y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, 4.7e+268], 1.0, N[(-0.75 * N[(N[(t * x), $MachinePrecision] / N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 4.6999999999999997e268

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 49.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.6999999999999997e268 < y

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-+r- 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*l* 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(2 \cdot c\right)}\right)} \]

      6. associate-+r- 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)} \cdot \left(2 \cdot c\right)\right)} \]

      7. *-commutative 72.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)}\right)} \]

   7. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 65.3%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 50.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq 4.7 \cdot 10^{+268}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}\\ \end{array} \]

Alternative 19: 51.9% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6e+114) (* -0.5 (/ x (* y (* a b)))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e+114) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (a * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6d+114)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (y * (a * b)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e+114) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (a * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6e+114:
		tmp = -0.5 * (x / (y * (a * b)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6e+114)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(y * Float64(a * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6e+114)
		tmp = -0.5 * (x / (y * (a * b)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6e+114], N[(-0.5 * N[(x / N[(y * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6.0000000000000001e114

   1. Initial program 78.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 95.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 63.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 49.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 49.4%

         \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}} \]

   8. Simplified 49.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}} \]

   if -6.0000000000000001e114 < b

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 59.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around inf 54.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+114}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 20: 52.0% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 93.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in a around inf 60.9%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

3. Taylor expanded in x around inf 48.4%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

4. Final simplification 48.4%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023196 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))