FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.4% → 100.0%

Time: 5.5s

Alternatives: 12

Speedup: 1.7×

• 33.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- d2 d3) (- d4 d1))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) + Float64(d4 - d1)))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 89.0%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 89.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 90.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 94.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

4. Final simplification 100.0%

   \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \]

Alternative 2: 71.1% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ t_2 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -1.55 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -6.2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -5.4 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.1 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.4 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 2500:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{+73}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* d1 (- d2 d1))) (t_1 (* d1 (- d2 d3))) (t_2 (* d1 (+ d2 d4))))
   (if (<= d3 -1.55e+100)
     t_1
     (if (<= d3 -6.2e+23)
       t_2
       (if (<= d3 -5.4e-89)
         t_0
         (if (<= d3 -1.1e-214)
           t_2
           (if (<= d3 5.4e-34)
             t_0
             (if (<= d3 2500.0) t_2 (if (<= d3 1e+73) t_0 t_1)))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.55e+100) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -6.2e+23) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -5.4e-89) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -1.1e-214) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.4e-34) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 2500.0) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 1e+73) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = d1 * (d2 - d1)
    t_1 = d1 * (d2 - d3)
    t_2 = d1 * (d2 + d4)
    if (d3 <= (-1.55d+100)) then
        tmp = t_1
    else if (d3 <= (-6.2d+23)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= (-5.4d-89)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= (-1.1d-214)) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= 5.4d-34) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= 2500.0d0) then
        tmp = t_2
    else if (d3 <= 1d+73) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = d1 * (d2 - d1);
	double t_1 = d1 * (d2 - d3);
	double t_2 = d1 * (d2 + d4);
	double tmp;
	if (d3 <= -1.55e+100) {
		tmp = t_1;
	} else if (d3 <= -6.2e+23) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= -5.4e-89) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= -1.1e-214) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 5.4e-34) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 2500.0) {
		tmp = t_2;
	} else if (d3 <= 1e+73) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = d1 * (d2 - d1)
	t_1 = d1 * (d2 - d3)
	t_2 = d1 * (d2 + d4)
	tmp = 0
	if d3 <= -1.55e+100:
		tmp = t_1
	elif d3 <= -6.2e+23:
		tmp = t_2
	elif d3 <= -5.4e-89:
		tmp = t_0
	elif d3 <= -1.1e-214:
		tmp = t_2
	elif d3 <= 5.4e-34:
		tmp = t_0
	elif d3 <= 2500.0:
		tmp = t_2
	elif d3 <= 1e+73:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(d1 * Float64(d2 - d1))
	t_1 = Float64(d1 * Float64(d2 - d3))
	t_2 = Float64(d1 * Float64(d2 + d4))
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -1.55e+100)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -6.2e+23)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -5.4e-89)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -1.1e-214)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.4e-34)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 2500.0)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 1e+73)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = d1 * (d2 - d1);
	t_1 = d1 * (d2 - d3);
	t_2 = d1 * (d2 + d4);
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -1.55e+100)
		tmp = t_1;
	elseif (d3 <= -6.2e+23)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= -5.4e-89)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= -1.1e-214)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 5.4e-34)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 2500.0)
		tmp = t_2;
	elseif (d3 <= 1e+73)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -1.55e+100], t$95$1, If[LessEqual[d3, -6.2e+23], t$95$2, If[LessEqual[d3, -5.4e-89], t$95$0, If[LessEqual[d3, -1.1e-214], t$95$2, If[LessEqual[d3, 5.4e-34], t$95$0, If[LessEqual[d3, 2500.0], t$95$2, If[LessEqual[d3, 1e+73], t$95$0, t$95$1]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -1.55000000000000003e100 or 9.99999999999999983e72 < d3

   1. Initial program 87.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 86.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 81.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} \]

   if -1.55000000000000003e100 < d3 < -6.19999999999999941e23 or -5.39999999999999975e-89 < d3 < -1.10000000000000001e-214 or 5.40000000000000034e-34 < d3 < 2500

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 89.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 87.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 84.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -6.19999999999999941e23 < d3 < -5.39999999999999975e-89 or -1.10000000000000001e-214 < d3 < 5.40000000000000034e-34 or 2500 < d3 < 9.99999999999999983e72

   1. Initial program 91.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 95.3%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 76.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 73.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 78.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.55 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -6.2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -5.4 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.1 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.4 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 2500:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 10^{+73}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3: 39.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.14 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -4.2 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 7 \cdot 10^{-83}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.3e+98)
   (* d1 d2)
   (if (<= d2 -2.4e+70)
     (* d1 d4)
     (if (<= d2 -1.14e+45)
       (* d1 d2)
       (if (<= d2 -2.4e-25)
         (* d1 d4)
         (if (<= d2 -4.2e-183)
           (- (* d1 d1))
           (if (<= d2 7e-83) (* d1 (- d3)) (* d1 d4))))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.3e+98) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.4e+70) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -1.14e+45) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.4e-25) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -4.2e-183) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else if (d2 <= 7e-83) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.3d+98)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-2.4d+70)) then
        tmp = d1 * d4
    else if (d2 <= (-1.14d+45)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-2.4d-25)) then
        tmp = d1 * d4
    else if (d2 <= (-4.2d-183)) then
        tmp = -(d1 * d1)
    else if (d2 <= 7d-83) then
        tmp = d1 * -d3
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.3e+98) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.4e+70) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -1.14e+45) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.4e-25) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -4.2e-183) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else if (d2 <= 7e-83) {
		tmp = d1 * -d3;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.3e+98:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -2.4e+70:
		tmp = d1 * d4
	elif d2 <= -1.14e+45:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -2.4e-25:
		tmp = d1 * d4
	elif d2 <= -4.2e-183:
		tmp = -(d1 * d1)
	elif d2 <= 7e-83:
		tmp = d1 * -d3
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.3e+98)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -2.4e+70)
		tmp = Float64(d1 * d4);
	elseif (d2 <= -1.14e+45)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -2.4e-25)
		tmp = Float64(d1 * d4);
	elseif (d2 <= -4.2e-183)
		tmp = Float64(-Float64(d1 * d1));
	elseif (d2 <= 7e-83)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-d3));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.3e+98)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -2.4e+70)
		tmp = d1 * d4;
	elseif (d2 <= -1.14e+45)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -2.4e-25)
		tmp = d1 * d4;
	elseif (d2 <= -4.2e-183)
		tmp = -(d1 * d1);
	elseif (d2 <= 7e-83)
		tmp = d1 * -d3;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.3e+98], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.4e+70], N[(d1 * d4), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -1.14e+45], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.4e-25], N[(d1 * d4), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -4.2e-183], (-N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), If[LessEqual[d2, 7e-83], N[(d1 * (-d3)), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -1.3e98 or -2.39999999999999987e70 < d2 < -1.1400000000000001e45

   1. Initial program 82.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 71.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.3e98 < d2 < -2.39999999999999987e70 or -1.1400000000000001e45 < d2 < -2.40000000000000009e-25 or 7.00000000000000061e-83 < d2

   1. Initial program 89.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.3%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 92.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 40.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   if -2.40000000000000009e-25 < d2 < -4.2000000000000004e-183

   1. Initial program 93.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 93.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 63.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow2 63.5%

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. mul-1-neg 63.5%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-out 63.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 63.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if -4.2000000000000004e-183 < d2 < 7.00000000000000061e-83

   1. Initial program 92.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 92.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 98.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d3 around inf 49.1%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d3} \]

      2. neg-mul-1 49.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d3 \]

      3. *-commutative 49.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 49.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot \left(-d1\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 52.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.14 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -4.2 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 7 \cdot 10^{-83}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 4: 39.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.25 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.7 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 4.2 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.3e+98)
   (* d1 d2)
   (if (<= d2 -1.25e+70)
     (* d1 d4)
     (if (<= d2 -2.7e+45)
       (* d1 d2)
       (if (<= d2 -2.5e-27)
         (* d1 d4)
         (if (<= d2 4.2e-51) (- (* d1 d1)) (* d1 d4)))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.3e+98) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -1.25e+70) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -2.7e+45) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.5e-27) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= 4.2e-51) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.3d+98)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-1.25d+70)) then
        tmp = d1 * d4
    else if (d2 <= (-2.7d+45)) then
        tmp = d1 * d2
    else if (d2 <= (-2.5d-27)) then
        tmp = d1 * d4
    else if (d2 <= 4.2d-51) then
        tmp = -(d1 * d1)
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.3e+98) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -1.25e+70) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= -2.7e+45) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if (d2 <= -2.5e-27) {
		tmp = d1 * d4;
	} else if (d2 <= 4.2e-51) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.3e+98:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -1.25e+70:
		tmp = d1 * d4
	elif d2 <= -2.7e+45:
		tmp = d1 * d2
	elif d2 <= -2.5e-27:
		tmp = d1 * d4
	elif d2 <= 4.2e-51:
		tmp = -(d1 * d1)
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.3e+98)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -1.25e+70)
		tmp = Float64(d1 * d4);
	elseif (d2 <= -2.7e+45)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif (d2 <= -2.5e-27)
		tmp = Float64(d1 * d4);
	elseif (d2 <= 4.2e-51)
		tmp = Float64(-Float64(d1 * d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.3e+98)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -1.25e+70)
		tmp = d1 * d4;
	elseif (d2 <= -2.7e+45)
		tmp = d1 * d2;
	elseif (d2 <= -2.5e-27)
		tmp = d1 * d4;
	elseif (d2 <= 4.2e-51)
		tmp = -(d1 * d1);
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.3e+98], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -1.25e+70], N[(d1 * d4), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.7e+45], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.5e-27], N[(d1 * d4), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 4.2e-51], (-N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -1.3e98 or -1.2500000000000001e70 < d2 < -2.69999999999999984e45

   1. Initial program 82.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 71.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.3e98 < d2 < -1.2500000000000001e70 or -2.69999999999999984e45 < d2 < -2.5000000000000001e-27 or 4.20000000000000003e-51 < d2

   1. Initial program 89.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 92.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 93.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 42.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

   if -2.5000000000000001e-27 < d2 < 4.20000000000000003e-51

   1. Initial program 91.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 98.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 48.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow2 48.7%

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. mul-1-neg 48.7%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-out 48.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 48.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 51.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.3 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -1.25 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.7 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 4.2 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 5: 62.9% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.35 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -5.1 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 2.6 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.35e+98)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d2 -5.1e-20)
     (* d1 (+ d2 d4))
     (if (<= d2 2.6e-151) (* d1 (- (+ d1 d3))) (* d1 (- d4 d3))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.35e+98) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -5.1e-20) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else if (d2 <= 2.6e-151) {
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.35d+98)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d2 <= (-5.1d-20)) then
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    else if (d2 <= 2.6d-151) then
        tmp = d1 * -(d1 + d3)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.35e+98) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -5.1e-20) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else if (d2 <= 2.6e-151) {
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.35e+98:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d2 <= -5.1e-20:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	elif d2 <= 2.6e-151:
		tmp = d1 * -(d1 + d3)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.35e+98)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d2 <= -5.1e-20)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	elseif (d2 <= 2.6e-151)
		tmp = Float64(d1 * Float64(-Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.35e+98)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d2 <= -5.1e-20)
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	elseif (d2 <= 2.6e-151)
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.35e+98], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -5.1e-20], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 2.6e-151], N[(d1 * (-N[(d1 + d3), $MachinePrecision])), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -1.35e98

   1. Initial program 81.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 83.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 86.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} \]

   if -1.35e98 < d2 < -5.10000000000000019e-20

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 90.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 76.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -5.10000000000000019e-20 < d2 < 2.6e-151

   1. Initial program 92.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 92.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(\left(d1 + d3\right) \cdot d1\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{-\left(d1 + d3\right) \cdot d1} \]

      2. *-commutative 78.0%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-neg-out 78.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)} \]

      4. neg-sub0 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. +-commutative 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(0 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      6. associate--r+ 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - d3\right) - d1\right)} \]

      7. neg-sub0 78.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(-d3\right)} - d1\right) \]

   7. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)} \]

   if 2.6e-151 < d2

   1. Initial program 90.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.7%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 94.2%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 84.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 59.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 73.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.35 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -5.1 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 2.6 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 6: 59.4% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.5 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.8 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.5e+98)
   (* d1 (- d2 d3))
   (if (<= d2 -3.8e-27)
     (* d1 (+ d2 d4))
     (if (<= d2 -2.4e-181) (* d1 (- d2 d1)) (* d1 (- d4 d3))))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.5e+98) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -3.8e-27) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else if (d2 <= -2.4e-181) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.5d+98)) then
        tmp = d1 * (d2 - d3)
    else if (d2 <= (-3.8d-27)) then
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    else if (d2 <= (-2.4d-181)) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d4 - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.5e+98) {
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	} else if (d2 <= -3.8e-27) {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	} else if (d2 <= -2.4e-181) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.5e+98:
		tmp = d1 * (d2 - d3)
	elif d2 <= -3.8e-27:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	elif d2 <= -2.4e-181:
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d4 - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.5e+98)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d3));
	elseif (d2 <= -3.8e-27)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	elseif (d2 <= -2.4e-181)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d4 - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.5e+98)
		tmp = d1 * (d2 - d3);
	elseif (d2 <= -3.8e-27)
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	elseif (d2 <= -2.4e-181)
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d4 - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.5e+98], N[(d1 * N[(d2 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -3.8e-27], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.4e-181], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d4 - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -1.5000000000000001e98

   1. Initial program 81.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 81.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 83.3%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d1 around 0 86.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} \]

   if -1.5000000000000001e98 < d2 < -3.8e-27

   1. Initial program 87.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 87.8%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 90.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 76.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]

   if -3.8e-27 < d2 < -2.4000000000000001e-181

   1. Initial program 93.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 93.1%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 63.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if -2.4000000000000001e-181 < d2

   1. Initial program 91.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 95.9%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.5 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.8 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-181}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 7: 89.2% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.1 \cdot 10^{+123} \lor \neg \left(d1 \leq 8 \cdot 10^{+107}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -5.1e+123) (not (<= d1 8e+107)))
   (* d1 (- (+ d1 d3)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5.1e+123) || !(d1 <= 8e+107)) {
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-5.1d+123)) .or. (.not. (d1 <= 8d+107))) then
        tmp = d1 * -(d1 + d3)
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5.1e+123) || !(d1 <= 8e+107)) {
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -5.1e+123) or not (d1 <= 8e+107):
		tmp = d1 * -(d1 + d3)
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -5.1e+123) || !(d1 <= 8e+107))
		tmp = Float64(d1 * Float64(-Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -5.1e+123) || ~((d1 <= 8e+107)))
		tmp = d1 * -(d1 + d3);
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -5.1e+123], N[Not[LessEqual[d1, 8e+107]], $MachinePrecision]], N[(d1 * (-N[(d1 + d3), $MachinePrecision])), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -5.09999999999999972e123 or 7.9999999999999998e107 < d1

   1. Initial program 65.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 65.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 82.1%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(\left(d1 + d3\right) \cdot d1\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 94.6%

         \[\leadsto \color{blue}{-\left(d1 + d3\right) \cdot d1} \]

      2. *-commutative 94.6%

         \[\leadsto -\color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      3. distribute-rgt-neg-out 94.6%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)} \]

      4. neg-sub0 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. +-commutative 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(0 - \color{blue}{\left(d3 + d1\right)}\right) \]

      6. associate--r+ 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - d3\right) - d1\right)} \]

      7. neg-sub0 94.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(-d3\right)} - d1\right) \]

   7. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)} \]

   if -5.09999999999999972e123 < d1 < 7.9999999999999998e107

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 93.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.1 \cdot 10^{+123} \lor \neg \left(d1 \leq 8 \cdot 10^{+107}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-\left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 8: 92.2% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.2 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d1 \leq 7.5 \cdot 10^{+93}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -5.2e+98) (not (<= d1 7.5e+93)))
   (* d1 (- d2 (+ d1 d3)))
   (* d1 (- (+ d2 d4) d3))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5.2e+98) || !(d1 <= 7.5e+93)) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-5.2d+98)) .or. (.not. (d1 <= 7.5d+93))) then
        tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
    else
        tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5.2e+98) || !(d1 <= 7.5e+93)) {
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	} else {
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -5.2e+98) or not (d1 <= 7.5e+93):
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3))
	else:
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -5.2e+98) || !(d1 <= 7.5e+93))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - Float64(d1 + d3)));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + d4) - d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -5.2e+98) || ~((d1 <= 7.5e+93)))
		tmp = d1 * (d2 - (d1 + d3));
	else
		tmp = d1 * ((d2 + d4) - d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -5.2e+98], N[Not[LessEqual[d1, 7.5e+93]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d2 - N[(d1 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(N[(d2 + d4), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -5.1999999999999999e98 or 7.5000000000000002e93 < d1

   1. Initial program 69.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 72.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 83.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   if -5.1999999999999999e98 < d1 < 7.5000000000000002e93

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 94.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.2 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d1 \leq 7.5 \cdot 10^{+93}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 9: 38.2% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.2 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d2 \leq -9.5 \cdot 10^{+69}\right) \land d2 \leq -2.5 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d2 -1.2e+98) (and (not (<= d2 -9.5e+69)) (<= d2 -2.5e+45)))
   (* d1 d2)
   (* d1 d4)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d2 <= -1.2e+98) || (!(d2 <= -9.5e+69) && (d2 <= -2.5e+45))) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d2 <= (-1.2d+98)) .or. (.not. (d2 <= (-9.5d+69))) .and. (d2 <= (-2.5d+45))) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * d4
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d2 <= -1.2e+98) || (!(d2 <= -9.5e+69) && (d2 <= -2.5e+45))) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d4;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d2 <= -1.2e+98) or (not (d2 <= -9.5e+69) and (d2 <= -2.5e+45)):
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * d4
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d2 <= -1.2e+98) || (!(d2 <= -9.5e+69) && (d2 <= -2.5e+45)))
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d4);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d2 <= -1.2e+98) || (~((d2 <= -9.5e+69)) && (d2 <= -2.5e+45)))
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * d4;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d2, -1.2e+98], And[N[Not[LessEqual[d2, -9.5e+69]], $MachinePrecision], LessEqual[d2, -2.5e+45]]], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d4), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -1.1999999999999999e98 or -9.4999999999999995e69 < d2 < -2.5e45

   1. Initial program 82.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 82.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 84.2%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 87.7%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d2 around inf 71.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.1999999999999999e98 < d2 < -9.4999999999999995e69 or -2.5e45 < d2

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.9%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 91.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 96.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around inf 35.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 43.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.2 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d2 \leq -9.5 \cdot 10^{+69}\right) \land d2 \leq -2.5 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]

Alternative 10: 66.5% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5 \cdot 10^{+144} \lor \neg \left(d1 \leq 7.8 \cdot 10^{+110}\right):\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -5e+144) (not (<= d1 7.8e+110)))
   (- (* d1 d1))
   (* d1 (+ d2 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5e+144) || !(d1 <= 7.8e+110)) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-5d+144)) .or. (.not. (d1 <= 7.8d+110))) then
        tmp = -(d1 * d1)
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5e+144) || !(d1 <= 7.8e+110)) {
		tmp = -(d1 * d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -5e+144) or not (d1 <= 7.8e+110):
		tmp = -(d1 * d1)
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -5e+144) || !(d1 <= 7.8e+110))
		tmp = Float64(-Float64(d1 * d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -5e+144) || ~((d1 <= 7.8e+110)))
		tmp = -(d1 * d1);
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -5e+144], N[Not[LessEqual[d1, 7.8e+110]], $MachinePrecision]], (-N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -4.9999999999999999e144 or 7.8000000000000007e110 < d1

   1. Initial program 62.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 62.5%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 66.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 80.6%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around inf 87.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. unpow2 87.5%

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. mul-1-neg 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-neg-out 87.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   6. Simplified 87.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-d1\right)} \]

   if -4.9999999999999999e144 < d1 < 7.8000000000000007e110

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 99.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 99.4%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 91.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 63.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 70.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5 \cdot 10^{+144} \lor \neg \left(d1 \leq 7.8 \cdot 10^{+110}\right):\\ \;\;\;\;-d1 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]

Alternative 11: 69.7% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d1 \leq 6.5 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -5e+98) (not (<= d1 6.5e+95)))
   (* d1 (- d2 d1))
   (* d1 (+ d2 d4))))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5e+98) || !(d1 <= 6.5e+95)) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-5d+98)) .or. (.not. (d1 <= 6.5d+95))) then
        tmp = d1 * (d2 - d1)
    else
        tmp = d1 * (d2 + d4)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -5e+98) || !(d1 <= 6.5e+95)) {
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -5e+98) or not (d1 <= 6.5e+95):
		tmp = d1 * (d2 - d1)
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d4)
	return tmp

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -5e+98) || !(d1 <= 6.5e+95))
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 - d1));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d4));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -5e+98) || ~((d1 <= 6.5e+95)))
		tmp = d1 * (d2 - d1);
	else
		tmp = d1 * (d2 + d4);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -5e+98], N[Not[LessEqual[d1, 6.5e+95]], $MachinePrecision]], N[(d1 * N[(d2 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -4.9999999999999998e98 or 6.5e95 < d1

   1. Initial program 69.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 72.5%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 83.5%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d4 around 0 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d1\right) \cdot d1} \]

   if -4.9999999999999998e98 < d1 < 6.5e95

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      2. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      3. distribute-rgt-out-- 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

      4. distribute-lft-out 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in d1 around 0 94.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 72.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5 \cdot 10^{+98} \lor \neg \left(d1 \leq 6.5 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]

Alternative 12: 30.4% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d4 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d4))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d4;
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d4
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d4;
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d4

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d4)
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d4;
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d4), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 89.0%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate--l+ 89.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   2. distribute-lft-out-- 90.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   3. distribute-rgt-out-- 94.1%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

4. Taylor expanded in d4 around inf 30.6%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]

5. Final simplification 30.6%

   \[\leadsto d1 \cdot d4 \]

Developer target: 100.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2023189 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))