Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.4% → 96.8%

Time: 24.9s

Alternatives: 23

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 46.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 46.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 46.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 46.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 46.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 46.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 46.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.6% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (- b c)
     (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
     (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((b - c), ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)), (sqrt((t + a)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(b - c), Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)), Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 95.7%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 95.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 97.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 88.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1e-207)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 4.5e-16)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
           (* (- b c) (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1e-207) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1d-207) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 4.5d-16) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1e-207) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1e-207:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 4.5e-16:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1e-207)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 4.5e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1e-207)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 4.5e-16)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1e-207], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.5e-16], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 9.99999999999999925e-208

   1. Initial program 92.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 95.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 9.99999999999999925e-208 < t < 4.5000000000000002e-16

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 84.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 84.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 84.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 84.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 4.5000000000000002e-16 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 92.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 10^{-207}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 73.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.04 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.5 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* z (sqrt a)) t))))))))
   (if (<= t -1.04e-194)
     t_1
     (if (<= t -2.5e-292)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= t 1.1e-213)
         t_1
         (if (<= t 1.3e-99)
           (/
            x
            (+
             x
             (*
              y
              (exp
               (*
                2.0
                (*
                 c
                 (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
           (if (<= t 3.4e-72)
             t_1
             (if (<= t 8e-17)
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (*
                    2.0
                    (*
                     b
                     (-
                      (/ 0.6666666666666666 t)
                      (+ a 0.8333333333333334))))))))
               (/
                x
                (+
                 x
                 (*
                  y
                  (exp
                   (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.04e-194) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -2.5e-292) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.1e-213) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.3e-99) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 3.4e-72) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8e-17) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt(a)) / t)))))
    if (t <= (-1.04d-194)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= (-2.5d-292)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (t <= 1.1d-213) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.3d-99) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (t <= 3.4d-72) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 8d-17) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt(a)) / t)))));
	double tmp;
	if (t <= -1.04e-194) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= -2.5e-292) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.1e-213) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.3e-99) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (t <= 3.4e-72) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 8e-17) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt(a)) / t)))))
	tmp = 0
	if t <= -1.04e-194:
		tmp = t_1
	elif t <= -2.5e-292:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 1.1e-213:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.3e-99:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	elif t <= 3.4e-72:
		tmp = t_1
	elif t <= 8e-17:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(a)) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.04e-194)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -2.5e-292)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 1.1e-213)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.3e-99)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	elseif (t <= 3.4e-72)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8e-17)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt(a)) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.04e-194)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= -2.5e-292)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 1.1e-213)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.3e-99)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (t <= 3.4e-72)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 8e-17)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.04e-194], t$95$1, If[LessEqual[t, -2.5e-292], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.1e-213], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.3e-99], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 3.4e-72], t$95$1, If[LessEqual[t, 8e-17], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -1.0400000000000001e-194 or -2.49999999999999991e-292 < t < 1.10000000000000005e-213 or 1.30000000000000003e-99 < t < 3.3999999999999998e-72

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in z around inf 81.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{\sqrt{a} \cdot z}}{t}}} \]

   if -1.0400000000000001e-194 < t < -2.49999999999999991e-292

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 1.10000000000000005e-213 < t < 1.30000000000000003e-99

   1. Initial program 90.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if 3.3999999999999998e-72 < t < 8.00000000000000057e-17

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 8.00000000000000057e-17 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 86.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.04 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.5 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.1 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.4 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a}}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 85.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 5e-71)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
   (if (<= t 4.3e-16)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-71) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.3e-16) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 5d-71) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 4.3d-16) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 5e-71) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4.3e-16) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 5e-71:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 4.3e-16:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 5e-71)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 4.3e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 5e-71)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 4.3e-16)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 5e-71], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.3e-16], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 4.99999999999999998e-71

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 4.99999999999999998e-71 < t < 4.2999999999999999e-16

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.2999999999999999e-16 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 92.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 5 \cdot 10^{-71}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 6: 79.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -5e-310)
     t_1
     (if (<= t 4.2e-72)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* z (sqrt (/ 1.0 t))))))))
       (if (<= t 2.5e-16)
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.2e-72) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (z * sqrt((1.0 / t)))))));
	} else if (t <= 2.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-5d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.2d-72) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (z * sqrt((1.0d0 / t)))))))
    else if (t <= 2.5d-16) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -5e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.2e-72) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (z * Math.sqrt((1.0 / t)))))));
	} else if (t <= 2.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -5e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.2e-72:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (z * math.sqrt((1.0 / t)))))))
	elif t <= 2.5e-16:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.2e-72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))))))));
	elseif (t <= 2.5e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.2e-72)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (z * sqrt((1.0 / t)))))));
	elseif (t <= 2.5e-16)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -5e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.2e-72], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.5e-16], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -4.999999999999985e-310 or 2.5000000000000002e-16 < t

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 85.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 85.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 85.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 85.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -4.999999999999985e-310 < t < 4.2e-72

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in z around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z\right)}}} \]

   if 4.2e-72 < t < 2.5000000000000002e-16

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 93.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 82.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 7: 70.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_3 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.1 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.5 \cdot 10^{-144}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.3 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.3 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t)))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))
        (t_3 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= a -1.65)
     t_3
     (if (<= a 2.6e-285)
       t_2
       (if (<= a 3.1e-204)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
         (if (<= a 2.2e-173)
           t_2
           (if (<= a 6.5e-144)
             t_1
             (if (<= a 2.3e-35) t_2 (if (<= a 3.3e+19) t_1 t_3)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_3 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_3;
	} else if (a <= 2.6e-285) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 3.1e-204) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (a <= 2.2e-173) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 6.5e-144) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 2.3e-35) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 3.3e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_3;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_3 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (a <= (-1.65d0)) then
        tmp = t_3
    else if (a <= 2.6d-285) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 3.1d-204) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (a <= 2.2d-173) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 6.5d-144) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 2.3d-35) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 3.3d+19) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_3
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_3 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_3;
	} else if (a <= 2.6e-285) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 3.1e-204) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (a <= 2.2e-173) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 6.5e-144) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 2.3e-35) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 3.3e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_3;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	t_3 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if a <= -1.65:
		tmp = t_3
	elif a <= 2.6e-285:
		tmp = t_2
	elif a <= 3.1e-204:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	elif a <= 2.2e-173:
		tmp = t_2
	elif a <= 6.5e-144:
		tmp = t_1
	elif a <= 2.3e-35:
		tmp = t_2
	elif a <= 3.3e+19:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_3
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	t_3 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_3;
	elseif (a <= 2.6e-285)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 3.1e-204)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (a <= 2.2e-173)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 6.5e-144)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 2.3e-35)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 3.3e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_3;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	t_2 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	t_3 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_3;
	elseif (a <= 2.6e-285)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 3.1e-204)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (a <= 2.2e-173)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 6.5e-144)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 2.3e-35)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 3.3e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_3;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -1.65], t$95$3, If[LessEqual[a, 2.6e-285], t$95$2, If[LessEqual[a, 3.1e-204], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 2.2e-173], t$95$2, If[LessEqual[a, 6.5e-144], t$95$1, If[LessEqual[a, 2.3e-35], t$95$2, If[LessEqual[a, 3.3e+19], t$95$1, t$95$3]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -1.6499999999999999 or 3.3e19 < a

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 84.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.6499999999999999 < a < 2.6000000000000002e-285 or 3.0999999999999999e-204 < a < 2.1999999999999999e-173 or 6.49999999999999968e-144 < a < 2.2999999999999999e-35

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 78.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if 2.6000000000000002e-285 < a < 3.0999999999999999e-204

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if 2.1999999999999999e-173 < a < 6.49999999999999968e-144 or 2.2999999999999999e-35 < a < 3.3e19

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 73.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 77.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 77.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.6 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.1 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.2 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.5 \cdot 10^{-144}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.3 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.3 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 78.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
   (if (<= t -1.4e-307)
     t_1
     (if (<= t 2.8e-97)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= t 2.35e-45)
         1.0
         (if (<= t 4.6e-17)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e-307) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-97) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 2.35e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.6e-17) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    if (t <= (-1.4d-307)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.8d-97) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (t <= 2.35d-45) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 4.6d-17) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.4e-307) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.8e-97) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 2.35e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 4.6e-17) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.4e-307:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.8e-97:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 2.35e-45:
		tmp = 1.0
	elif t <= 4.6e-17:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.4e-307)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-97)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 2.35e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.6e-17)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.4e-307)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.8e-97)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 2.35e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 4.6e-17)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.4e-307], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.8e-97], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.35e-45], 1.0, If[LessEqual[t, 4.6e-17], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.4e-307 or 4.60000000000000018e-17 < t

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 85.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 85.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   if -1.4e-307 < t < 2.8000000000000002e-97

   1. Initial program 86.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in t around 0 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{c}{t}\right)}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

      2. *-commutative 64.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{c \cdot -0.6666666666666666}}{t}}} \]

   7. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}} \]

   if 2.8000000000000002e-97 < t < 2.3499999999999999e-45

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 57.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 57.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.3499999999999999e-45 < t < 4.60000000000000018e-17

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 50.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 81.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.4 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.8 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.35 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 70.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.65 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= a -1.65)
     t_2
     (if (<= a 2.65e-303)
       t_1
       (if (<= a 1.45e-231)
         (/
          x
          (+
           x
           (-
            y
            (*
             2.0
             (*
              c
              (* y (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= a 5e+19) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 2.65e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.45e-231) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (a <= 5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (a <= (-1.65d0)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 2.65d-303) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.45d-231) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else if (a <= 5d+19) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 2.65e-303) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.45e-231) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else if (a <= 5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if a <= -1.65:
		tmp = t_2
	elif a <= 2.65e-303:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.45e-231:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	elif a <= 5e+19:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 2.65e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.45e-231)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (a <= 5e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 2.65e-303)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.45e-231)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	elseif (a <= 5e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -1.65], t$95$2, If[LessEqual[a, 2.65e-303], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.45e-231], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5e+19], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -1.6499999999999999 or 5e19 < a

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 84.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.6499999999999999 < a < 2.65e-303 or 1.45e-231 < a < 5e19

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 68.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if 2.65e-303 < a < 1.45e-231

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 70.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 76.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.65 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 70.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ t_2 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.7 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))))
        (t_2 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= a -1.65)
     t_2
     (if (<= a 4.7e-285)
       t_1
       (if (<= a 9.2e-205)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
         (if (<= a 3.5e+19) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 4.7e-285) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 9.2e-205) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (a <= 3.5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    t_2 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (a <= (-1.65d0)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= 4.7d-285) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 9.2d-205) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (a <= 3.5d+19) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double t_2 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (a <= -1.65) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= 4.7e-285) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 9.2e-205) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (a <= 3.5e+19) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	t_2 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if a <= -1.65:
		tmp = t_2
	elif a <= 4.7e-285:
		tmp = t_1
	elif a <= 9.2e-205:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	elif a <= 3.5e+19:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	t_2 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 4.7e-285)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 9.2e-205)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (a <= 3.5e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	t_2 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.65)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= 4.7e-285)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 9.2e-205)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (a <= 3.5e+19)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -1.65], t$95$2, If[LessEqual[a, 4.7e-285], t$95$1, If[LessEqual[a, 9.2e-205], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 3.5e+19], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -1.6499999999999999 or 3.5e19 < a

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 84.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.6499999999999999 < a < 4.70000000000000037e-285 or 9.1999999999999997e-205 < a < 3.5e19

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 68.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 68.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 68.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if 4.70000000000000037e-285 < a < 9.1999999999999997e-205

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in b around inf 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot b}}{t}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 90.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   5. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\color{blue}{b \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.65:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.7 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.5 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 79.9% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -1.2e-218)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
   (if (<= t 4.5e-16)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-218) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-1.2d-218)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 4.5d-16) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -1.2e-218) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4.5e-16) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -1.2e-218:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 4.5e-16:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.2e-218)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 4.5e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.2e-218)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 4.5e-16)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -1.2e-218], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4.5e-16], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -1.2e-218

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.2e-218 < t < 4.5000000000000002e-16

   1. Initial program 92.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 4.5000000000000002e-16 < t

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 93.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 80.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.2 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 77.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.75e+58)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (- a (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))
   (if (<= c 1e-15)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e+58) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 1e-15) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.75d+58)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a - ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= 1d-15) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e+58) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	} else if (c <= 1e-15) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.75e+58:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	elif c <= 1e-15:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.75e+58)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))));
	elseif (c <= 1e-15)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.75e+58)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a - ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= 1e-15)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.75e+58], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1e-15], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.7499999999999999e58

   1. Initial program 92.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 90.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 90.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.7499999999999999e58 < c < 1.0000000000000001e-15

   1. Initial program 97.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   if 1.0000000000000001e-15 < c

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 81.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 81.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 80.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{+58}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 13: 63.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -240:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -240.0)
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   (if (<= (- b c) -2e-143)
     (/
      x
      (+
       x
       (-
        y
        (*
         2.0
         (* c (* y (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -240.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else if ((b - c) <= -2e-143) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-240.0d0)) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if ((b - c) <= (-2d-143)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -240.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else if ((b - c) <= -2e-143) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -240.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	elif (b - c) <= -2e-143:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -240.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -240.0)
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif ((b - c) <= -2e-143)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -240.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-143], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -240

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 83.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 83.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 83.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 78.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -240 < (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e-143

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 74.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 74.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.9999999999999999e-143 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -240:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 14: 63.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -5000.0)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -2e-143)
     (/
      x
      (+
       x
       (-
        y
        (*
         2.0
         (* c (* y (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334)))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5000.0) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-143) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-5000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d-143)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -5000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-143) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -5000.0:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e-143:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -5000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-143)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -5000.0)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e-143)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-143], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -5e3

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 82.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 82.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 79.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 79.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -5e3 < (-.f64 b c) < -1.9999999999999999e-143

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 71.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.9999999999999999e-143 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-143}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 15: 48.8% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.85 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.36 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{+261}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+282}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c))))))))
   (if (<= y -2.85e+51)
     t_1
     (if (<= y 3.4e+50)
       1.0
       (if (<= y 5.8e+144)
         (*
          0.5
          (/
           x
           (* c (* y (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))
         (if (<= y 1.36e+187)
           1.0
           (if (<= y 1.4e+261)
             (*
              0.5
              (/
               x
               (*
                b
                (* y (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))
             (if (<= y 2e+282) t_1 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	double tmp;
	if (y <= -2.85e+51) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.4e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.8e+144) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (y <= 1.36e+187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.4e+261) {
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	} else if (y <= 2e+282) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c)))))
    if (y <= (-2.85d+51)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= 3.4d+50) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 5.8d+144) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    else if (y <= 1.36d+187) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 1.4d+261) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))
    else if (y <= 2d+282) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	double tmp;
	if (y <= -2.85e+51) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= 3.4e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.8e+144) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (y <= 1.36e+187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.4e+261) {
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	} else if (y <= 2e+282) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))))
	tmp = 0
	if y <= -2.85e+51:
		tmp = t_1
	elif y <= 3.4e+50:
		tmp = 1.0
	elif y <= 5.8e+144:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))
	elif y <= 1.36e+187:
		tmp = 1.0
	elif y <= 1.4e+261:
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))
	elif y <= 2e+282:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c))))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.85e+51)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.4e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.8e+144)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (y <= 1.36e+187)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.4e+261)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (y <= 2e+282)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.85e+51)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= 3.4e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.8e+144)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	elseif (y <= 1.36e+187)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.4e+261)
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	elseif (y <= 2e+282)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.85e+51], t$95$1, If[LessEqual[y, 3.4e+50], 1.0, If[LessEqual[y, 5.8e+144], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.36e+187], 1.0, If[LessEqual[y, 1.4e+261], N[(0.5 * N[(x / N[(b * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 2e+282], t$95$1, 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if y < -2.8500000000000001e51 or 1.3999999999999999e261 < y < 2.00000000000000007e282

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 49.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -2.8500000000000001e51 < y < 3.3999999999999998e50 or 5.79999999999999996e144 < y < 1.36000000000000002e187 or 2.00000000000000007e282 < y

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.3999999999999998e50 < y < 5.79999999999999996e144

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

      4. associate-*r/ 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)} \]

      5. metadata-eval 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)} \]

      6. associate-+r+ 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Simplified 72.4%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 1.36000000000000002e187 < y < 1.3999999999999999e261

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-in 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot b}} \]

      2. associate--r+ 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right) \cdot b} \]

      3. sub-neg 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right) \cdot b} \]

      4. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      5. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      6. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      7. associate-+r- 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right) \cdot b} \]

   10. Simplified 77.2%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right) \cdot b}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.85 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{+144}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.36 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{+261}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2 \cdot 10^{+282}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 16: 49.7% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.8 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + t_1}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.8 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.35 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.35 \cdot 10^{+261}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.2 \cdot 10^{+283}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{t_1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c)))))))
   (if (<= y -2.8e+46)
     (/ x (+ x t_1))
     (if (<= y 3.4e+50)
       1.0
       (if (<= y 6.8e+145)
         (*
          0.5
          (/
           x
           (* c (* y (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))
         (if (<= y 1.35e+187)
           1.0
           (if (<= y 1.35e+261)
             (*
              0.5
              (/
               x
               (*
                b
                (* y (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))
             (if (<= y 4.2e+283) (/ x t_1) 1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = y - (2.0 * (a * (y * (b - c))));
	double tmp;
	if (y <= -2.8e+46) {
		tmp = x / (x + t_1);
	} else if (y <= 3.4e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.8e+145) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (y <= 1.35e+187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.35e+261) {
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	} else if (y <= 4.2e+283) {
		tmp = x / t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c))))
    if (y <= (-2.8d+46)) then
        tmp = x / (x + t_1)
    else if (y <= 3.4d+50) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 6.8d+145) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    else if (y <= 1.35d+187) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 1.35d+261) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))
    else if (y <= 4.2d+283) then
        tmp = x / t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = y - (2.0 * (a * (y * (b - c))));
	double tmp;
	if (y <= -2.8e+46) {
		tmp = x / (x + t_1);
	} else if (y <= 3.4e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 6.8e+145) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (y <= 1.35e+187) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 1.35e+261) {
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	} else if (y <= 4.2e+283) {
		tmp = x / t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))
	tmp = 0
	if y <= -2.8e+46:
		tmp = x / (x + t_1)
	elif y <= 3.4e+50:
		tmp = 1.0
	elif y <= 6.8e+145:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))
	elif y <= 1.35e+187:
		tmp = 1.0
	elif y <= 1.35e+261:
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))
	elif y <= 4.2e+283:
		tmp = x / t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -2.8e+46)
		tmp = Float64(x / Float64(x + t_1));
	elseif (y <= 3.4e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.8e+145)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (y <= 1.35e+187)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.35e+261)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(b * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))));
	elseif (y <= 4.2e+283)
		tmp = Float64(x / t_1);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = y - (2.0 * (a * (y * (b - c))));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -2.8e+46)
		tmp = x / (x + t_1);
	elseif (y <= 3.4e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 6.8e+145)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	elseif (y <= 1.35e+187)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 1.35e+261)
		tmp = 0.5 * (x / (b * (y * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))));
	elseif (y <= 4.2e+283)
		tmp = x / t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -2.8e+46], N[(x / N[(x + t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 3.4e+50], 1.0, If[LessEqual[y, 6.8e+145], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.35e+187], 1.0, If[LessEqual[y, 1.35e+261], N[(0.5 * N[(x / N[(b * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 4.2e+283], N[(x / t$95$1), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -2.80000000000000018e46

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -2.80000000000000018e46 < y < 3.3999999999999998e50 or 6.7999999999999998e145 < y < 1.35000000000000004e187 or 4.20000000000000027e283 < y

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 74.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.3999999999999998e50 < y < 6.7999999999999998e145

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

      4. associate-*r/ 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)} \]

      5. metadata-eval 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)} \]

      6. associate-+r+ 51.5%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Simplified 72.4%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 1.35000000000000004e187 < y < 1.35000000000000001e261

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 54.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 54.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-in 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in b around inf 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(y \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot b}} \]

      2. associate--r+ 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right) \cdot b} \]

      3. sub-neg 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right) \cdot b} \]

      4. associate-*r/ 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      5. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      6. metadata-eval 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right) \cdot b} \]

      7. associate-+r- 77.2%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right) \cdot b} \]

   10. Simplified 77.2%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{\left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right) \cdot b}} \]

   if 1.35000000000000001e261 < y < 4.20000000000000027e283

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 40.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 80.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.8 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.8 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.35 \cdot 10^{+187}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.35 \cdot 10^{+261}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{b \cdot \left(y \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.2 \cdot 10^{+283}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 17: 51.0% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.05 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.75 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -1.05e+51)
   (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c)))))))
   (if (<= y 1.75e+50)
     1.0
     (/
      x
      (+
       x
       (-
        y
        (*
         2.0
         (*
          c
          (* y (- (- (/ 0.6666666666666666 t) a) 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.05e+51) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if (y <= 1.75e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-1.05d+51)) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c))))))
    else if (y <= 1.75d+50) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * (c * (y * (((0.6666666666666666d0 / t) - a) - 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -1.05e+51) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	} else if (y <= 1.75e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -1.05e+51:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))))
	elif y <= 1.75e+50:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.05e+51)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c)))))));
	elseif (y <= 1.75e+50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.05e+51)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (a * (y * (b - c))))));
	elseif (y <= 1.75e+50)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * (c * (y * (((0.6666666666666666 / t) - a) - 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -1.05e+51], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.75e+50], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.0500000000000001e51

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.0500000000000001e51 < y < 1.75000000000000003e50

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.75000000000000003e50 < y

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.05 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.75 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right) - 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 18: 48.5% accurate, 10.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.2 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.1 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{+284}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -8.2e+51)
   (/ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c))))))
   (if (<= y 1.1e+50)
     1.0
     (if (<= y 3.5e+284)
       (*
        0.5
        (/
         x
         (* c (* y (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -8.2e+51) {
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	} else if (y <= 1.1e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.5e+284) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-8.2d+51)) then
        tmp = x / (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c)))))
    else if (y <= 1.1d+50) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 3.5d+284) then
        tmp = 0.5d0 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -8.2e+51) {
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	} else if (y <= 1.1e+50) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 3.5e+284) {
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -8.2e+51:
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))))
	elif y <= 1.1e+50:
		tmp = 1.0
	elif y <= 3.5e+284:
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -8.2e+51)
		tmp = Float64(x / Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c))))));
	elseif (y <= 1.1e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.5e+284)
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(c * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -8.2e+51)
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	elseif (y <= 1.1e+50)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 3.5e+284)
		tmp = 0.5 * (x / (c * (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -8.2e+51], N[(x / N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.1e+50], 1.0, If[LessEqual[y, 3.5e+284], N[(0.5 * N[(x / N[(c * N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -8.20000000000000021e51

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 50.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -8.20000000000000021e51 < y < 1.10000000000000008e50 or 3.50000000000000019e284 < y

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 59.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.10000000000000008e50 < y < 3.50000000000000019e284

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      4. associate--l+ 61.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      2. associate-*r/ 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 65.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 65.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in c around inf 59.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

      3. metadata-eval 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

      4. associate-*r/ 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)} \]

      5. metadata-eval 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)} \]

      6. associate-+r+ 49.6%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      7. associate-*r* 59.8%

         \[\leadsto 0.5 \cdot \frac{x}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   10. Simplified 59.8%

       \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.2 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.1 \cdot 10^{+50}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{+284}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 19: 48.9% accurate, 12.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.25 \cdot 10^{+52} \lor \neg \left(y \leq 1.35 \cdot 10^{+187}\right) \land y \leq 1.36 \cdot 10^{+284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2.25e+52) (and (not (<= y 1.35e+187)) (<= y 1.36e+284)))
   (/ x (* y (+ (* 2.0 (* a (- c b))) 1.0)))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.25e+52) || (!(y <= 1.35e+187) && (y <= 1.36e+284))) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2.25d+52)) .or. (.not. (y <= 1.35d+187)) .and. (y <= 1.36d+284)) then
        tmp = x / (y * ((2.0d0 * (a * (c - b))) + 1.0d0))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.25e+52) || (!(y <= 1.35e+187) && (y <= 1.36e+284))) {
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -2.25e+52) or (not (y <= 1.35e+187) and (y <= 1.36e+284)):
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2.25e+52) || (!(y <= 1.35e+187) && (y <= 1.36e+284)))
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b))) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2.25e+52) || (~((y <= 1.35e+187)) && (y <= 1.36e+284)))
		tmp = x / (y * ((2.0 * (a * (c - b))) + 1.0));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -2.25e+52], And[N[Not[LessEqual[y, 1.35e+187]], $MachinePrecision], LessEqual[y, 1.36e+284]]], N[(x / N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -2.25e52 or 1.35000000000000004e187 < y < 1.3600000000000001e284

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 46.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 57.8%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -2.25e52 < y < 1.35000000000000004e187 or 1.3600000000000001e284 < y

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 55.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.25 \cdot 10^{+52} \lor \neg \left(y \leq 1.35 \cdot 10^{+187}\right) \land y \leq 1.36 \cdot 10^{+284}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 20: 49.2% accurate, 13.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.25 \cdot 10^{+52} \lor \neg \left(y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= y -2.25e+52) (not (<= y 3.4e+50)))
   (/ x (- y (* 2.0 (* a (* y (- b c))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.25e+52) || !(y <= 3.4e+50)) {
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((y <= (-2.25d+52)) .or. (.not. (y <= 3.4d+50))) then
        tmp = x / (y - (2.0d0 * (a * (y * (b - c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((y <= -2.25e+52) || !(y <= 3.4e+50)) {
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (y <= -2.25e+52) or not (y <= 3.4e+50):
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((y <= -2.25e+52) || !(y <= 3.4e+50))
		tmp = Float64(x / Float64(y - Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(b - c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((y <= -2.25e+52) || ~((y <= 3.4e+50)))
		tmp = x / (y - (2.0 * (a * (y * (b - c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[y, -2.25e+52], N[Not[LessEqual[y, 3.4e+50]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(y - N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(b - c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -2.25e52 or 3.3999999999999998e50 < y

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in x around 0 42.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   4. Taylor expanded in a around 0 54.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]

   if -2.25e52 < y < 3.3999999999999998e50

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 74.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 58.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -2.25 \cdot 10^{+52} \lor \neg \left(y \leq 3.4 \cdot 10^{+50}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{y - 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(b - c\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 21: 52.4% accurate, 20.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.1 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -5.1e+141) (* -0.5 (/ x (* y (* b a)))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.1e+141) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-5.1d+141)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (y * (b * a)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -5.1e+141) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -5.1e+141:
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.1e+141)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(y * Float64(b * a))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.1e+141)
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -5.1e+141], N[(-0.5 * N[(x / N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -5.0999999999999997e141

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate-*r/ 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      4. +-commutative 91.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(b \cdot y\right)} \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-in 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 53.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(b \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 50.4%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 50.4%

         \[\leadsto -0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(b \cdot a\right)}} \]

   10. Simplified 50.4%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}} \]

   if -5.0999999999999997e141 < b

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 52.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 52.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.1 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 22: 48.8% accurate, 25.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2.05 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.4 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -2.05e-122) 1.0 (if (<= x -3.4e-308) (/ x (+ x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -2.05e-122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= -3.4e-308) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-2.05d-122)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= (-3.4d-308)) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -2.05e-122) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= -3.4e-308) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -2.05e-122:
		tmp = 1.0
	elif x <= -3.4e-308:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -2.05e-122)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= -3.4e-308)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -2.05e-122)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= -3.4e-308)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -2.05e-122], 1.0, If[LessEqual[x, -3.4e-308], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -2.05e-122 or -3.39999999999999999e-308 < x

   1. Initial program 96.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 75.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 52.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.05e-122 < x < -3.39999999999999999e-308

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 61.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 49.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -2.05 \cdot 10^{-122}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.4 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 23: 51.6% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 95.7%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in t around inf 73.7%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   2. distribute-rgt-neg-in 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   3. distribute-neg-in 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

   4. metadata-eval 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. sub-neg 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

4. Simplified 73.7%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 48.4%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

6. Final simplification 48.4%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023188 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))