Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.7% → 97.3%

Time: 28.7s

Alternatives: 27

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* (sqrt (+ t a)) z) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((Math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((math.sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(sqrt(Float64(t + a)) * z) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((sqrt((t + a)) * z) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 5 6)) (/.f64 2 (*.f64 t 3)))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{\sqrt{t + a} \cdot z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 2: 97.4% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     (- b c)
     (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))
     (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma((b - c), ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)), (sqrt((t + a)) * (z / t)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(Float64(b - c), Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)), Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.1%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)} + x}} \]

   2. fma-def 94.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(y, e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}, x\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)}} \]

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(b - c, \frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right), \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)\right)}, x\right)} \]

Alternative 3: 87.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (+
               (* z (sqrt (/ 1.0 t)))
               (*
                (- b c)
                (- (/ 0.6666666666666666 t) 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= t -4.6e+104)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         2.0
         (*
          (* y b)
          (/
           (-
            (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334))
            (* (/ 0.6666666666666666 t) (/ 0.6666666666666666 t)))
           (+ (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))
        y)))
     (if (<= t 8e-307)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
       (if (<= t 4e-66)
         t_1
         (if (<= t 2.3e-53)
           (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
           (if (<= t 4e+59)
             t_1
             (/
              x
              (+
               x
               (*
                y
                (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (t <= -4.6e+104) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (t <= 8e-307) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4e-66) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.3e-53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4e+59) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((z * sqrt((1.0d0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 / t) - 0.8333333333333334d0)))))))
    if (t <= (-4.6d+104)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0)) - ((0.6666666666666666d0 / t) * (0.6666666666666666d0 / t))) / ((0.6666666666666666d0 / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))) - y))
    else if (t <= 8d-307) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 4d-66) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 2.3d-53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 4d+59) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((z * Math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (t <= -4.6e+104) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (t <= 8e-307) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 4e-66) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 2.3e-53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 4e+59) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((z * math.sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if t <= -4.6e+104:
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y))
	elif t <= 8e-307:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 4e-66:
		tmp = t_1
	elif t <= 2.3e-53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 4e+59:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(z * sqrt(Float64(1.0 / t))) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4.6e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334)) - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) * Float64(0.6666666666666666 / t))) / Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334))))) - y)));
	elseif (t <= 8e-307)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 4e-66)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.3e-53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 4e+59)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * ((z * sqrt((1.0 / t))) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) - 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4.6e+104)
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	elseif (t <= 8e-307)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 4e-66)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 2.3e-53)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 4e+59)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(z * N[Sqrt[N[(1.0 / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4.6e+104], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 8e-307], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e-66], t$95$1, If[LessEqual[t, 2.3e-53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e+59], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if t < -4.59999999999999969e104

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. flip-- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   if -4.59999999999999969e104 < t < 7.99999999999999927e-307

   1. Initial program 90.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 96.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 7.99999999999999927e-307 < t < 3.9999999999999999e-66 or 2.3000000000000001e-53 < t < 3.99999999999999989e59

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around 0 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{1}{t}} \cdot z - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

   4. Simplified 89.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} - \left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}} \]

   if 3.9999999999999999e-66 < t < 2.3000000000000001e-53

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 3.99999999999999989e59 < t

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 92.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 92.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4.6 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.3 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(z \cdot \sqrt{\frac{1}{t}} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 4: 83.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0071:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -5e+104)
   (/
    x
    (-
     x
     (-
      (*
       2.0
       (*
        (* y b)
        (/
         (-
          (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334))
          (* (/ 0.6666666666666666 t) (/ 0.6666666666666666 t)))
         (+ (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))
      y)))
   (if (<= t 1.22e-209)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (if (<= t 2e-65)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (if (<= t 4e-53)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))
         (if (<= t 0.0071)
           (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* y (* b a))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e+104) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (t <= 1.22e-209) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-65) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 4e-53) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.0071) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-5d+104)) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0)) - ((0.6666666666666666d0 / t) * (0.6666666666666666d0 / t))) / ((0.6666666666666666d0 / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))) - y))
    else if (t <= 1.22d-209) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else if (t <= 2d-65) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 4d-53) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    else if (t <= 0.0071d0) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (y * (b * a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -5e+104) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (t <= 1.22e-209) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else if (t <= 2e-65) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 4e-53) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	} else if (t <= 0.0071) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -5e+104:
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y))
	elif t <= 1.22e-209:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	elif t <= 2e-65:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 4e-53:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	elif t <= 0.0071:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -5e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334)) - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) * Float64(0.6666666666666666 / t))) / Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334))))) - y)));
	elseif (t <= 1.22e-209)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	elseif (t <= 2e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 4e-53)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	elseif (t <= 0.0071)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * a))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -5e+104)
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	elseif (t <= 1.22e-209)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	elseif (t <= 2e-65)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 4e-53)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	elseif (t <= 0.0071)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -5e+104], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.22e-209], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e-65], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 4e-53], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 0.0071], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if t < -4.9999999999999997e104

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 80.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 43.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. flip-- 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   if -4.9999999999999997e104 < t < 1.22000000000000013e-209

   1. Initial program 89.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 93.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 1.22000000000000013e-209 < t < 1.99999999999999985e-65

   1. Initial program 97.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 67.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 81.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.99999999999999985e-65 < t < 4.00000000000000012e-53

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if 4.00000000000000012e-53 < t < 0.0071000000000000004

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + y\right)}} \]

   if 0.0071000000000000004 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 91.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -5 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.22 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0071:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 5: 63.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-210}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -10000.0)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -2e-103)
     1.0
     (if (<= (- b c) 2e-210)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (*
            c
            (*
             y
             (-
              (+ a 0.8333333333333334)
              (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))))))
       (if (<= (- b c) 5e+51) (/ x (+ x (* y (exp (* a (* 2.0 c)))))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-210) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= 5e+51) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0 * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-10000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d-103)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d-210) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))))))))
    else if ((b - c) <= 5d+51) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0d0 * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e-210) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else if ((b - c) <= 5e+51) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (2.0 * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -10000.0:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e-103:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e-210:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))))
	elif (b - c) <= 5e+51:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (2.0 * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -10000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e-210)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+51)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(2.0 * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -10000.0)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e-210)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	elseif ((b - c) <= 5e+51)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0 * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -10000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-103], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e-210], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+51], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1e4

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -1e4 < (-.f64 b c) < -1.99999999999999992e-103 or 5e51 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.99999999999999992e-103 < (-.f64 b c) < 2.0000000000000001e-210

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 63.4%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 72.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 2.0000000000000001e-210 < (-.f64 b c) < 5e51

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in b around 0 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 62.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot a}}} \]

   5. Simplified 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot a}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{-210}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 6: 63.6% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -10000.0)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -2e-103)
     1.0
     (if (<= (- b c) 2e+27)
       (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b a))))))
       (if (<= (- b c) 5e+51) (/ x (+ x (* y (exp (* a (* 2.0 c)))))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e+27) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= 5e+51) {
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0 * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-10000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d-103)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 2d+27) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * a)))))
    else if ((b - c) <= 5d+51) then
        tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0d0 * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 2e+27) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * a)))));
	} else if ((b - c) <= 5e+51) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((a * (2.0 * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -10000.0:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e-103:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 2e+27:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * a)))))
	elif (b - c) <= 5e+51:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((a * (2.0 * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -10000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 2e+27)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * a))))));
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+51)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(a * Float64(2.0 * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -10000.0)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 2e+27)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * a)))));
	elseif ((b - c) <= 5e+51)
		tmp = x / (x + (y * exp((a * (2.0 * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -10000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-103], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 2e+27], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+51], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(a * N[(2.0 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1e4

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -1e4 < (-.f64 b c) < -1.99999999999999992e-103 or 5e51 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.99999999999999992e-103 < (-.f64 b c) < 2e27

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 64.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 62.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   if 2e27 < (-.f64 b c) < 5e51

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in b around 0 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 88.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot a}}} \]

   5. Simplified 88.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot a}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 2 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot a\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+51}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{a \cdot \left(2 \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 7: 77.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{0.6944444444444444 - \frac{\frac{0.4444444444444444}{t}}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1.75e+96)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         c
         (+
          a
          (/
           (- 0.6944444444444444 (/ (/ 0.4444444444444444 t) t))
           (- 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c 7.5e-139)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (+ a (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e+96) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((0.6944444444444444 - ((0.4444444444444444 / t) / t)) / (0.8333333333333334 - (-0.6666666666666666 / t)))))))));
	} else if (c <= 7.5e-139) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1.75d+96)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + ((0.6944444444444444d0 - ((0.4444444444444444d0 / t) / t)) / (0.8333333333333334d0 - ((-0.6666666666666666d0) / t)))))))))
    else if (c <= 7.5d-139) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + ((-0.8333333333333334d0) - a)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + (0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1.75e+96) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + ((0.6944444444444444 - ((0.4444444444444444 / t) / t)) / (0.8333333333333334 - (-0.6666666666666666 / t)))))))));
	} else if (c <= 7.5e-139) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1.75e+96:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + ((0.6944444444444444 - ((0.4444444444444444 / t) / t)) / (0.8333333333333334 - (-0.6666666666666666 / t)))))))))
	elif c <= 7.5e-139:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.75e+96)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(Float64(0.6944444444444444 - Float64(Float64(0.4444444444444444 / t) / t)) / Float64(0.8333333333333334 - Float64(-0.6666666666666666 / t))))))))));
	elseif (c <= 7.5e-139)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.75e+96)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + ((0.6944444444444444 - ((0.4444444444444444 / t) / t)) / (0.8333333333333334 - (-0.6666666666666666 / t)))))))));
	elseif (c <= 7.5e-139)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + (0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1.75e+96], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(N[(0.6944444444444444 - N[(N[(0.4444444444444444 / t), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(0.8333333333333334 - N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 7.5e-139], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.7499999999999999e96

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 95.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 95.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 95.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. flip-+ 97.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\frac{0.8333333333333334 \cdot 0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 97.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{\color{blue}{0.6944444444444444} - \frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

   6. Applied egg-rr 97.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\frac{0.6944444444444444 - \frac{-0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}}\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*l/ 97.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{0.6944444444444444 - \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot \frac{-0.6666666666666666}{t}}{t}}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      2. associate-*r/ 97.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{0.6944444444444444 - \frac{\color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot -0.6666666666666666}{t}}}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 97.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{0.6944444444444444 - \frac{\frac{\color{blue}{0.4444444444444444}}{t}}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}} \]

   8. Simplified 97.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\frac{0.6944444444444444 - \frac{\frac{0.4444444444444444}{t}}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}}\right)\right)}} \]

   if -1.7499999999999999e96 < c < 7.5000000000000001e-139

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 76.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   if 7.5000000000000001e-139 < c

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 85.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 85.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 83.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.75 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \frac{0.6944444444444444 - \frac{\frac{0.4444444444444444}{t}}{t}}{0.8333333333333334 - \frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 8: 81.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0053:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -2e-240)
     t_1
     (if (<= t 1.42e-64)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (if (<= t 1.25e-53)
         t_1
         (if (<= t 0.0053)
           (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* y (* b a))))))
           (/
            x
            (+
             x
             (* y (exp (* 2.0 (* (- b c) (- -0.8333333333333334 a)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-240) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-64) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.25e-53) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.0053) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-2d-240)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.42d-64) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 1.25d-53) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 0.0053d0) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (y * (b * a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b - c) * ((-0.8333333333333334d0) - a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-240) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.42e-64) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.25e-53) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.0053) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-240:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.42e-64:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 1.25e-53:
		tmp = t_1
	elif t <= 0.0053:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-240)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-64)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 1.25e-53)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.0053)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * a))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(-0.8333333333333334 - a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-240)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.42e-64)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 1.25e-53)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.0053)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b - c) * (-0.8333333333333334 - a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-240], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.42e-64], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.25e-53], t$95$1, If[LessEqual[t, 0.0053], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.9999999999999999e-240 or 1.42000000000000006e-64 < t < 1.25e-53

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 83.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.9999999999999999e-240 < t < 1.42000000000000006e-64

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.25e-53 < t < 0.00530000000000000002

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + y\right)}} \]

   if 0.00530000000000000002 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 86.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.42 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0053:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}\\ \end{array} \]

Alternative 9: 75.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0088:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a (- c b)))))))))
   (if (<= t -2e-240)
     t_1
     (if (<= t 4.5e-65)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
       (if (<= t 1.25e-53)
         t_1
         (if (<= t 0.0088)
           (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* y (* b a))))))
           (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-240) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.5e-65) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.25e-53) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.0088) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * (c - b))))))
    if (t <= (-2d-240)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 4.5d-65) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 1.25d-53) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 0.0088d0) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (y * (b * a)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	double tmp;
	if (t <= -2e-240) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 4.5e-65) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 1.25e-53) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 0.0088) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * (c - b))))))
	tmp = 0
	if t <= -2e-240:
		tmp = t_1
	elif t <= 4.5e-65:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 1.25e-53:
		tmp = t_1
	elif t <= 0.0088:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -2e-240)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.5e-65)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 1.25e-53)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.0088)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * a))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * (c - b))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2e-240)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 4.5e-65)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 1.25e-53)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 0.0088)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -2e-240], t$95$1, If[LessEqual[t, 4.5e-65], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.25e-53], t$95$1, If[LessEqual[t, 0.0088], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if t < -1.9999999999999999e-240 or 4.4999999999999998e-65 < t < 1.25e-53

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 83.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   if -1.9999999999999999e-240 < t < 4.4999999999999998e-65

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.25e-53 < t < 0.00880000000000000053

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 93.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + y\right)}} \]

   if 0.00880000000000000053 < t

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 92.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 92.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 82.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.5 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.0088:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 10: 66.4% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.009:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))))
   (if (<= t -4e-310)
     t_1
     (if (<= t 3.1e-201)
       1.0
       (if (<= t 0.009)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* y c)
              (+ (/ -0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.1e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 0.009) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    if (t <= (-4d-310)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 3.1d-201) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 0.009d0) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((y * c) * (((-0.6666666666666666d0) / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	double tmp;
	if (t <= -4e-310) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 3.1e-201) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 0.009) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	tmp = 0
	if t <= -4e-310:
		tmp = t_1
	elif t <= 3.1e-201:
		tmp = 1.0
	elif t <= 0.009:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.1e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 0.009)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(y * c) * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -4e-310)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 3.1e-201)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 0.009)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -4e-310], t$95$1, If[LessEqual[t, 3.1e-201], 1.0, If[LessEqual[t, 0.009], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -3.999999999999988e-310 or 0.00899999999999999932 < t

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 87.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 87.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 81.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -3.999999999999988e-310 < t < 3.0999999999999999e-201

   1. Initial program 88.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 23.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 23.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 23.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 23.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 23.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 23.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 23.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 51.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.0999999999999999e-201 < t < 0.00899999999999999932

   1. Initial program 98.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 68.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 68.6%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 56.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 56.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 73.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -4 \cdot 10^{-310}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 0.009:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \end{array} \]

Alternative 11: 74.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-248} \lor \neg \left(t \leq 5.1 \cdot 10^{-61}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -1e-248) (not (<= t 5.1e-61)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667)))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1e-248) || !(t <= 5.1e-61)) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-1d-248)) .or. (.not. (t <= 5.1d-61))) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -1e-248) || !(t <= 5.1e-61)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -1e-248) or not (t <= 5.1e-61):
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -1e-248) || !(t <= 5.1e-61))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -1e-248) || ~((t <= 5.1e-61)))
		tmp = x / (x + (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -1e-248], N[Not[LessEqual[t, 5.1e-61]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -9.9999999999999998e-249 or 5.09999999999999968e-61 < t

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 87.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 80.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   if -9.9999999999999998e-249 < t < 5.09999999999999968e-61

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around 0 74.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 76.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 79.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1 \cdot 10^{-248} \lor \neg \left(t \leq 5.1 \cdot 10^{-61}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \end{array} \]

Alternative 12: 63.0% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) -10000.0)
   (/ x (* y (exp (* (- b c) -1.6666666666666667))))
   (if (<= (- b c) -2e-103)
     1.0
     (if (<= (- b c) 5e+17)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           2.0
           (*
            c
            (*
             y
             (-
              (+ a 0.8333333333333334)
              (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+17) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= (-10000.0d0)) then
        tmp = x / (y * exp(((b - c) * (-1.6666666666666667d0))))
    else if ((b - c) <= (-2d-103)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((b - c) <= 5d+17) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= -10000.0) {
		tmp = x / (y * Math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	} else if ((b - c) <= -2e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((b - c) <= 5e+17) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= -10000.0:
		tmp = x / (y * math.exp(((b - c) * -1.6666666666666667)))
	elif (b - c) <= -2e-103:
		tmp = 1.0
	elif (b - c) <= 5e+17:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= -10000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(y * exp(Float64(Float64(b - c) * -1.6666666666666667))));
	elseif (Float64(b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif (Float64(b - c) <= 5e+17)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= -10000.0)
		tmp = x / (y * exp(((b - c) * -1.6666666666666667)));
	elseif ((b - c) <= -2e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif ((b - c) <= 5e+17)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -10000.0], N[(x / N[(y * N[Exp[N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -2e-103], 1.0, If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e+17], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (-.f64 b c) < -1e4

   1. Initial program 91.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 77.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in a around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y + x}} \]

   6. Taylor expanded in x around 0 73.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{e^{-1.6666666666666667 \cdot \left(b - c\right)} \cdot y}} \]

   if -1e4 < (-.f64 b c) < -1.99999999999999992e-103 or 5e17 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 69.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.99999999999999992e-103 < (-.f64 b c) < 5e17

   1. Initial program 98.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 67.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 67.3%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 61.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -10000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot e^{\left(b - c\right) \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq -2 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 13: 49.6% accurate, 5.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6400000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.8 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6400000000.0)
   1.0
   (if (<= c -5e-193)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (* 2.0 (* y (* b (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
     (if (<= c -7.2e-249)
       1.0
       (if (<= c 5.8e-256)
         (/
          x
          (-
           x
           (-
            (*
             2.0
             (*
              (* y b)
              (/
               (-
                (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334))
                (* (/ 0.6666666666666666 t) (/ 0.6666666666666666 t)))
               (+ (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))
            y)))
         (if (<= c 4e-183)
           1.0
           (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b)))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6400000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5e-193) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -7.2e-249) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.8e-256) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (c <= 4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6400000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5d-193)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (y * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= (-7.2d-249)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 5.8d-256) then
        tmp = x / (x - ((2.0d0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0)) - ((0.6666666666666666d0 / t) * (0.6666666666666666d0 / t))) / ((0.6666666666666666d0 / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))) - y))
    else if (c <= 4d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6400000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5e-193) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -7.2e-249) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.8e-256) {
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	} else if (c <= 4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6400000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5e-193:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif c <= -7.2e-249:
		tmp = 1.0
	elif c <= 5.8e-256:
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y))
	elif c <= 4e-183:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6400000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5e-193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -7.2e-249)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.8e-256)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334)) - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) * Float64(0.6666666666666666 / t))) / Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334))))) - y)));
	elseif (c <= 4e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6400000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5e-193)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -7.2e-249)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.8e-256)
		tmp = x / (x - ((2.0 * ((y * b) * ((((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334)) - ((0.6666666666666666 / t) * (0.6666666666666666 / t))) / ((0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))) - y));
	elseif (c <= 4e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6400000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -5e-193], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(y * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -7.2e-249], 1.0, If[LessEqual[c, 5.8e-256], N[(x / N[(x - N[(N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] * N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4e-183], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -6.4e9 or -5.0000000000000005e-193 < c < -7.19999999999999989e-249 or 5.79999999999999942e-256 < c < 4.00000000000000002e-183

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 72.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 72.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 64.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.4e9 < c < -5.0000000000000005e-193

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. sub-neg 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 67.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

   if -7.19999999999999989e-249 < c < 5.79999999999999942e-256

   1. Initial program 89.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 62.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 62.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. flip-- 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(0.8333333333333334 + a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 72.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   9. Applied egg-rr 72.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   if 4.00000000000000002e-183 < c

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6400000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7.2 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.8 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \frac{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t} \cdot \frac{0.6666666666666666}{t}}{\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 14: 49.5% accurate, 7.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -14200000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{y} \cdot \frac{x}{b}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -14200000000.0)
   1.0
   (if (<= c -1.15e-192)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (* 2.0 (* y (* b (+ (/ 0.6666666666666666 t) -0.8333333333333334)))))))
     (if (<= c -4.3e-248)
       1.0
       (if (<= c -3e-265)
         (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))
         (if (<= c -1.9e-300)
           1.0
           (if (<= c 2.3e-308)
             (* 0.75 (* (/ t y) (/ x b)))
             (if (<= c 2.5e-203)
               (/ x (+ (* -2.0 (* y (* b (+ a 0.8333333333333334)))) (+ x y)))
               (if (<= c 2.5e-183)
                 1.0
                 (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b))))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -14200000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-192) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -4.3e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3e-265) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else if (c <= -1.9e-300) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.3e-308) {
		tmp = 0.75 * ((t / y) * (x / b));
	} else if (c <= 2.5e-203) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (c <= 2.5e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-14200000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.15d-192)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (y * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) + (-0.8333333333333334d0)))))))
    else if (c <= (-4.3d-248)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-3d-265)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    else if (c <= (-1.9d-300)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.3d-308) then
        tmp = 0.75d0 * ((t / y) * (x / b))
    else if (c <= 2.5d-203) then
        tmp = x / (((-2.0d0) * (y * (b * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (x + y))
    else if (c <= 2.5d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -14200000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.15e-192) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	} else if (c <= -4.3e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -3e-265) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else if (c <= -1.9e-300) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.3e-308) {
		tmp = 0.75 * ((t / y) * (x / b));
	} else if (c <= 2.5e-203) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (c <= 2.5e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -14200000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.15e-192:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))))
	elif c <= -4.3e-248:
		tmp = 1.0
	elif c <= -3e-265:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	elif c <= -1.9e-300:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.3e-308:
		tmp = 0.75 * ((t / y) * (x / b))
	elif c <= 2.5e-203:
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y))
	elif c <= 2.5e-183:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -14200000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-192)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334)))))));
	elseif (c <= -4.3e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3e-265)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))));
	elseif (c <= -1.9e-300)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.3e-308)
		tmp = Float64(0.75 * Float64(Float64(t / y) * Float64(x / b)));
	elseif (c <= 2.5e-203)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(x + y)));
	elseif (c <= 2.5e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -14200000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.15e-192)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (y * (b * ((0.6666666666666666 / t) + -0.8333333333333334))))));
	elseif (c <= -4.3e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -3e-265)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	elseif (c <= -1.9e-300)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.3e-308)
		tmp = 0.75 * ((t / y) * (x / b));
	elseif (c <= 2.5e-203)
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	elseif (c <= 2.5e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -14200000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -1.15e-192], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(y * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -4.3e-248], 1.0, If[LessEqual[c, -3e-265], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -1.9e-300], 1.0, If[LessEqual[c, 2.3e-308], N[(0.75 * N[(N[(t / y), $MachinePrecision] * N[(x / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.5e-203], N[(x / N[(N[(-2.0 * N[(y * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 2.5e-183], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if c < -1.42e10 or -1.15000000000000009e-192 < c < -4.3000000000000004e-248 or -2.9999999999999998e-265 < c < -1.90000000000000006e-300 or 2.5000000000000001e-203 < c < 2.5000000000000001e-183

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 69.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.42e10 < c < -1.15000000000000009e-192

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around 0 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) \cdot b\right)\right)}\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)} \]

      2. sub-neg 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      3. associate-*r/ 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right)\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 67.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\right)} \]

   if -4.3000000000000004e-248 < c < -2.9999999999999998e-265

   1. Initial program 87.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 87.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 87.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]

   if -1.90000000000000006e-300 < c < 2.2999999999999999e-308

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 67.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 37.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 37.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 37.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 37.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 37.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 67.2%

      \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{y \cdot b}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. times-frac 67.3%

         \[\leadsto 0.75 \cdot \color{blue}{\left(\frac{t}{y} \cdot \frac{x}{b}\right)} \]

   10. Simplified 67.3%

       \[\leadsto \color{blue}{0.75 \cdot \left(\frac{t}{y} \cdot \frac{x}{b}\right)} \]

   if 2.2999999999999999e-308 < c < 2.5000000000000001e-203

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 60.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if 2.5000000000000001e-183 < c

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -14200000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.15 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + -0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.3 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -3 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.9 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.3 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;0.75 \cdot \left(\frac{t}{y} \cdot \frac{x}{b}\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.5 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 15: 46.5% accurate, 7.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot t_1\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot t_1\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))
   (if (<= b -1.05e+182)
     (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 2.0 (* b t_1))))))
     (if (<= b -3.8e+130)
       1.0
       (if (<= b -2.6e+31)
         (/ x (+ (* -2.0 (* y (* b (+ a 0.8333333333333334)))) (+ x y)))
         (if (<= b 3.8e-237)
           (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y t_1))))))
           (if (<= b 1.25e-111)
             1.0
             (if (<= b 9.8e+182)
               (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))
               1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t));
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * t_1)))));
	} else if (b <= -3.8e+130) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.6e+31) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (b <= 3.8e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * t_1)))));
	} else if (b <= 1.25e-111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.8e+182) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))
    if (b <= (-1.05d+182)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * t_1)))))
    else if (b <= (-3.8d+130)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-2.6d+31)) then
        tmp = x / (((-2.0d0) * (y * (b * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (x + y))
    else if (b <= 3.8d-237) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * t_1)))))
    else if (b <= 1.25d-111) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 9.8d+182) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t));
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * t_1)))));
	} else if (b <= -3.8e+130) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -2.6e+31) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (b <= 3.8e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * t_1)))));
	} else if (b <= 1.25e-111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.8e+182) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))
	tmp = 0
	if b <= -1.05e+182:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * t_1)))))
	elif b <= -3.8e+130:
		tmp = 1.0
	elif b <= -2.6e+31:
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y))
	elif b <= 3.8e-237:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * t_1)))))
	elif b <= 1.25e-111:
		tmp = 1.0
	elif b <= 9.8e+182:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * t_1))))));
	elseif (b <= -3.8e+130)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.6e+31)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(x + y)));
	elseif (b <= 3.8e-237)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * t_1))))));
	elseif (b <= 1.25e-111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.8e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * t_1)))));
	elseif (b <= -3.8e+130)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -2.6e+31)
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	elseif (b <= 3.8e-237)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * t_1)))));
	elseif (b <= 1.25e-111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.8e+182)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.05e+182], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -3.8e+130], 1.0, If[LessEqual[b, -2.6e+31], N[(x / N[(N[(-2.0 * N[(y * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.8e-237], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.25e-111], 1.0, If[LessEqual[b, 9.8e+182], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -1.0499999999999999e182

   1. Initial program 82.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -1.0499999999999999e182 < b < -3.8000000000000002e130 or 3.80000000000000024e-237 < b < 1.2500000000000001e-111 or 9.7999999999999999e182 < b

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 71.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.8000000000000002e130 < b < -2.6e31

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 41.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 41.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 50.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if -2.6e31 < b < 3.80000000000000024e-237

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.2500000000000001e-111 < b < 9.7999999999999999e182

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.6 \cdot 10^{+31}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 16: 49.1% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{if}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ (+ x y) (* (* y b) -1.6666666666666667)))))
   (if (<= c -3.2e+14)
     1.0
     (if (<= c -1.05e-192)
       t_1
       (if (<= c -5.6e-247)
         1.0
         (if (<= c -7e-263)
           t_1
           (if (<= c 2.1e-203)
             (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* y (* b a))))))
             (if (<= c 4.4e-183)
               1.0
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (c <= -3.2e+14) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.05e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -5.6e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.1e-203) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else if (c <= 4.4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * (-1.6666666666666667d0)))
    if (c <= (-3.2d+14)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.05d-192)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-5.6d-247)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-7d-263)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.1d-203) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (y * (b * a)))))
    else if (c <= 4.4d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (c <= -3.2e+14) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.05e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -5.6e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -7e-263) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.1e-203) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else if (c <= 4.4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667))
	tmp = 0
	if c <= -3.2e+14:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.05e-192:
		tmp = t_1
	elif c <= -5.6e-247:
		tmp = 1.0
	elif c <= -7e-263:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.1e-203:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))))
	elif c <= 4.4e-183:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(Float64(y * b) * -1.6666666666666667)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.2e+14)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.05e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -5.6e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.1e-203)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * a))))));
	elseif (c <= 4.4e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.2e+14)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.05e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -5.6e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -7e-263)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.1e-203)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	elseif (c <= 4.4e-183)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -3.2e+14], 1.0, If[LessEqual[c, -1.05e-192], t$95$1, If[LessEqual[c, -5.6e-247], 1.0, If[LessEqual[c, -7e-263], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.1e-203], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 4.4e-183], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -3.2e14 or -1.04999999999999997e-192 < c < -5.59999999999999973e-247 or 2.10000000000000002e-203 < c < 4.3999999999999999e-183

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.2e14 < c < -1.04999999999999997e-192 or -5.59999999999999973e-247 < c < -6.99999999999999938e-263

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-in 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 62.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   11. Taylor expanded in a around 0 67.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if -6.99999999999999938e-263 < c < 2.10000000000000002e-203

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 67.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + y\right)}} \]

   if 4.3999999999999999e-183 < c

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 57.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.05 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.6 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -7 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 17: 50.0% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -4600000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.2 \cdot 10^{-184}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))))
   (if (<= c -4600000000.0)
     1.0
     (if (<= c -1.4e-192)
       t_1
       (if (<= c -6.2e-248)
         1.0
         (if (<= c -2.8e-265)
           t_1
           (if (<= c 1.05e-194)
             1.0
             (if (<= c 8.2e-184)
               t_1
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -4600000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.4e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -6.2e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.05e-194) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e-184) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    if (c <= (-4600000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.4d-192)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-6.2d-248)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.8d-265)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.05d-194) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.2d-184) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -4600000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.4e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -6.2e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.05e-194) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e-184) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -4600000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.4e-192:
		tmp = t_1
	elif c <= -6.2e-248:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.8e-265:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.05e-194:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.2e-184:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -4600000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.4e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -6.2e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.05e-194)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e-184)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4600000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.4e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -6.2e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.05e-194)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e-184)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -4600000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -1.4e-192], t$95$1, If[LessEqual[c, -6.2e-248], 1.0, If[LessEqual[c, -2.8e-265], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.05e-194], 1.0, If[LessEqual[c, 8.2e-184], t$95$1, N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.6e9 or -1.40000000000000002e-192 < c < -6.2000000000000003e-248 or -2.80000000000000023e-265 < c < 1.05e-194

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 63.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.6e9 < c < -1.40000000000000002e-192 or -6.2000000000000003e-248 < c < -2.80000000000000023e-265 or 1.05e-194 < c < 8.2e-184

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 63.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 63.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]

   if 8.2e-184 < c

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4600000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.4 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.05 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.2 \cdot 10^{-184}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 18: 50.1% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -22000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.8 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.5 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))))
   (if (<= c -22000000000.0)
     1.0
     (if (<= c -1.26e-192)
       t_1
       (if (<= c -1.8e-247)
         1.0
         (if (<= c -2.8e-265)
           t_1
           (if (<= c 2.7e-183)
             1.0
             (if (<= c 5.5e-105)
               (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* a (* y (- c b)))))))
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -22000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.26e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.8e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.7e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.5e-105) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    if (c <= (-22000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.26d-192)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-1.8d-247)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.8d-265)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2.7d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 5.5d-105) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (a * (y * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -22000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.26e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -1.8e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.8e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2.7e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 5.5e-105) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -22000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.26e-192:
		tmp = t_1
	elif c <= -1.8e-247:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.8e-265:
		tmp = t_1
	elif c <= 2.7e-183:
		tmp = 1.0
	elif c <= 5.5e-105:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -22000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.26e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.8e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.7e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.5e-105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(y * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -22000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.26e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -1.8e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.8e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2.7e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 5.5e-105)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (a * (y * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -22000000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -1.26e-192], t$95$1, If[LessEqual[c, -1.8e-247], 1.0, If[LessEqual[c, -2.8e-265], t$95$1, If[LessEqual[c, 2.7e-183], 1.0, If[LessEqual[c, 5.5e-105], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(a * N[(y * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.2e10 or -1.26e-192 < c < -1.7999999999999998e-247 or -2.80000000000000023e-265 < c < 2.70000000000000008e-183

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 63.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.2e10 < c < -1.26e-192 or -1.7999999999999998e-247 < c < -2.80000000000000023e-265

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]

   if 2.70000000000000008e-183 < c < 5.50000000000000029e-105

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 70.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 56.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 5.50000000000000029e-105 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -22000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.8 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.8 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 5.5 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(a \cdot \left(y \cdot \left(c - b\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 19: 50.1% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{if}\;c \leq -9000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))))
   (if (<= c -9000000000.0)
     1.0
     (if (<= c -1.26e-192)
       t_1
       (if (<= c -4.5e-247)
         1.0
         (if (<= c -2.4e-265)
           t_1
           (if (<= c 4.4e-183)
             1.0
             (if (<= c 1.35e-100)
               (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* (* y b) (- a -0.8333333333333334))))))
               (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b)))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -9000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.26e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.4e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4.4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-100) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    if (c <= (-9000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.26d-192)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-4.5d-247)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-2.4d-265)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 4.4d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.35d-100) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * ((y * b) * (a - (-0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	double tmp;
	if (c <= -9000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.26e-192) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -4.5e-247) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -2.4e-265) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 4.4e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.35e-100) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	tmp = 0
	if c <= -9000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.26e-192:
		tmp = t_1
	elif c <= -4.5e-247:
		tmp = 1.0
	elif c <= -2.4e-265:
		tmp = t_1
	elif c <= 4.4e-183:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.35e-100:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -9000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.26e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.4e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4.4e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-100)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(a - -0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -9000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.26e-192)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -4.5e-247)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -2.4e-265)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 4.4e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.35e-100)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -9000000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -1.26e-192], t$95$1, If[LessEqual[c, -4.5e-247], 1.0, If[LessEqual[c, -2.4e-265], t$95$1, If[LessEqual[c, 4.4e-183], 1.0, If[LessEqual[c, 1.35e-100], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -9e9 or -1.26e-192 < c < -4.5000000000000002e-247 or -2.4e-265 < c < 4.3999999999999999e-183

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 63.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9e9 < c < -1.26e-192 or -4.5000000000000002e-247 < c < -2.4e-265

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 70.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 64.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 64.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]

   if 4.3999999999999999e-183 < c < 1.35000000000000008e-100

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-in 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   if 1.35000000000000008e-100 < c

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.26 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.4 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.4 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.35 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 20: 49.4% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1060000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.1 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1060000000000.0)
   1.0
   (if (<= c -4.1e-193)
     (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))
     (if (<= c -8e-248)
       1.0
       (if (<= c 4.2e-205)
         (/ x (+ (* -2.0 (* y (* b (+ a 0.8333333333333334)))) (+ x y)))
         (if (<= c 3.7e-183)
           1.0
           (if (<= c 4.8e-100)
             (/ x (+ x (- y (* 2.0 (* (* y b) (- a -0.8333333333333334))))))
             (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* 2.0 (* a (- c b))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1060000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.1e-193) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else if (c <= -8e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.2e-205) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (c <= 3.7e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e-100) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1060000000000.0d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-4.1d-193)) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    else if (c <= (-8d-248)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.2d-205) then
        tmp = x / (((-2.0d0) * (y * (b * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (x + y))
    else if (c <= 3.7d-183) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 4.8d-100) then
        tmp = x / (x + (y - (2.0d0 * ((y * b) * (a - (-0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (2.0d0 * (a * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1060000000000.0) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -4.1e-193) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else if (c <= -8e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.2e-205) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (c <= 3.7e-183) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 4.8e-100) {
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1060000000000.0:
		tmp = 1.0
	elif c <= -4.1e-193:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	elif c <= -8e-248:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.2e-205:
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y))
	elif c <= 3.7e-183:
		tmp = 1.0
	elif c <= 4.8e-100:
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1060000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.1e-193)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))));
	elseif (c <= -8e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.2e-205)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(x + y)));
	elseif (c <= 3.7e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e-100)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y - Float64(2.0 * Float64(Float64(y * b) * Float64(a - -0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(2.0 * Float64(a * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1060000000000.0)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -4.1e-193)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	elseif (c <= -8e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.2e-205)
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	elseif (c <= 3.7e-183)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 4.8e-100)
		tmp = x / (x + (y - (2.0 * ((y * b) * (a - -0.8333333333333334)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (2.0 * (a * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1060000000000.0], 1.0, If[LessEqual[c, -4.1e-193], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, -8e-248], 1.0, If[LessEqual[c, 4.2e-205], N[(x / N[(N[(-2.0 * N[(y * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 3.7e-183], 1.0, If[LessEqual[c, 4.8e-100], N[(x / N[(x + N[(y - N[(2.0 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * N[(a - -0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(2.0 * N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if c < -1.06e12 or -4.10000000000000003e-193 < c < -7.99999999999999984e-248 or 4.19999999999999965e-205 < c < 3.6999999999999999e-183

   1. Initial program 96.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 67.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.06e12 < c < -4.10000000000000003e-193

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 69.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 59.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 64.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]

   if -7.99999999999999984e-248 < c < 4.19999999999999965e-205

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 80.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 80.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 58.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 58.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 60.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if 3.6999999999999999e-183 < c < 4.8000000000000005e-100

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 72.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 45.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 45.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 52.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-in 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 52.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   if 4.8000000000000005e-100 < c

   1. Initial program 90.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 62.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1060000000000:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.1 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -8 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.2 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y - 2 \cdot \left(\left(y \cdot b\right) \cdot \left(a - -0.8333333333333334\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(a \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]

Alternative 21: 46.1% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+129}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.1 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.08 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.5 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ (* -2.0 (* y (* b (+ a 0.8333333333333334)))) (+ x y)))))
   (if (<= b -1.05e+182)
     t_1
     (if (<= b -9.2e+129)
       1.0
       (if (<= b -3.1e+25)
         t_1
         (if (<= b 1.08e-237)
           (/
            x
            (+
             x
             (+
              y
              (*
               2.0
               (*
                (* y c)
                (+ (/ -0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
           (if (<= b 8.5e-102)
             1.0
             (if (<= b 1e+183)
               (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))
               1.0))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -9.2e+129) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.1e+25) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.08e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 8.5e-102) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e+183) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (((-2.0d0) * (y * (b * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (x + y))
    if (b <= (-1.05d+182)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-9.2d+129)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-3.1d+25)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.08d-237) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((y * c) * (((-0.6666666666666666d0) / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 8.5d-102) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1d+183) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -9.2e+129) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -3.1e+25) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.08e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 8.5e-102) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1e+183) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y))
	tmp = 0
	if b <= -1.05e+182:
		tmp = t_1
	elif b <= -9.2e+129:
		tmp = 1.0
	elif b <= -3.1e+25:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.08e-237:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 8.5e-102:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1e+183:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(x + y)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -9.2e+129)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.1e+25)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.08e-237)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(y * c) * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 8.5e-102)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e+183)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -9.2e+129)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -3.1e+25)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.08e-237)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 8.5e-102)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1e+183)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(N[(-2.0 * N[(y * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.05e+182], t$95$1, If[LessEqual[b, -9.2e+129], 1.0, If[LessEqual[b, -3.1e+25], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.08e-237], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 8.5e-102], 1.0, If[LessEqual[b, 1e+183], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.0499999999999999e182 or -9.19999999999999961e129 < b < -3.0999999999999998e25

   1. Initial program 87.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 87.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 87.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 48.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 48.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 48.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 48.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 48.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 62.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if -1.0499999999999999e182 < b < -9.19999999999999961e129 or 1.07999999999999996e-237 < b < 8.49999999999999973e-102 or 9.99999999999999947e182 < b

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 71.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.0999999999999998e25 < b < 1.07999999999999996e-237

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 8.49999999999999973e-102 < b < 9.99999999999999947e182

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 61.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+129}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.1 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.08 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.5 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 10^{+183}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 22: 46.2% accurate, 8.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.05e+182)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (-
       1.0
       (*
        2.0
        (*
         b
         (- (+ a 0.8333333333333334) (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)))))))))
   (if (<= b -1.05e+131)
     1.0
     (if (<= b -4.2e+24)
       (/ x (+ (* -2.0 (* y (* b (+ a 0.8333333333333334)))) (+ x y)))
       (if (<= b 1.9e-237)
         (/
          x
          (+
           x
           (+
            y
            (*
             2.0
             (*
              (* y c)
              (+ (/ -0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))
         (if (<= b 3.8e-111)
           1.0
           (if (<= b 9.8e+182)
             (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* 0.6666666666666666 (/ (* y b) t))))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else if (b <= -1.05e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.2e+24) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (b <= 1.9e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 3.8e-111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.8e+182) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.05d+182)) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (b * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t))))))))
    else if (b <= (-1.05d+131)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= (-4.2d+24)) then
        tmp = x / (((-2.0d0) * (y * (b * (a + 0.8333333333333334d0)))) + (x + y))
    else if (b <= 1.9d-237) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * ((y * c) * (((-0.6666666666666666d0) / t) + (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else if (b <= 3.8d-111) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 9.8d+182) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (0.6666666666666666d0 * ((y * b) / t)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.05e+182) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	} else if (b <= -1.05e+131) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= -4.2e+24) {
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	} else if (b <= 1.9e-237) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	} else if (b <= 3.8e-111) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 9.8e+182) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.05e+182:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))))
	elif b <= -1.05e+131:
		tmp = 1.0
	elif b <= -4.2e+24:
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y))
	elif b <= 1.9e-237:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))))
	elif b <= 3.8e-111:
		tmp = 1.0
	elif b <= 9.8e+182:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)))))))));
	elseif (b <= -1.05e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.2e+24)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))) + Float64(x + y)));
	elseif (b <= 1.9e-237)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(Float64(y * c) * Float64(Float64(-0.6666666666666666 / t) + Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	elseif (b <= 3.8e-111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.8e+182)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(0.6666666666666666 * Float64(Float64(y * b) / t))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.05e+182)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (2.0 * (b * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 * (1.0 / t))))))));
	elseif (b <= -1.05e+131)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= -4.2e+24)
		tmp = x / ((-2.0 * (y * (b * (a + 0.8333333333333334)))) + (x + y));
	elseif (b <= 1.9e-237)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * ((y * c) * ((-0.6666666666666666 / t) + (a + 0.8333333333333334))))));
	elseif (b <= 3.8e-111)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 9.8e+182)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (0.6666666666666666 * ((y * b) / t)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.05e+182], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.05e+131], 1.0, If[LessEqual[b, -4.2e+24], N[(x / N[(N[(-2.0 * N[(y * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.9e-237], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(N[(y * c), $MachinePrecision] * N[(N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.8e-111], 1.0, If[LessEqual[b, 9.8e+182], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(0.6666666666666666 * N[(N[(y * b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if b < -1.0499999999999999e182

   1. Initial program 82.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 94.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 94.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 68.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right) + 1\right)}} \]

   if -1.0499999999999999e182 < b < -1.04999999999999993e131 or 1.90000000000000012e-237 < b < 3.80000000000000022e-111 or 9.7999999999999999e182 < b

   1. Initial program 91.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 71.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 71.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.04999999999999993e131 < b < -4.2000000000000003e24

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 41.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 41.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 41.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 50.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if -4.2000000000000003e24 < b < 1.90000000000000012e-237

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in c around inf 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}} \]

      3. +-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

      4. metadata-eval 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{\color{blue}{\frac{2}{3}}}{t}\right)\right)}} \]

      5. associate-/r* 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \color{blue}{\frac{2}{3 \cdot t}}\right)\right)}} \]

      6. *-commutative 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{2}{\color{blue}{t \cdot 3}}\right)\right)}} \]

      7. associate--l+ 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}} \]

      8. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      9. sub-neg 73.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)}\right)\right)}} \]

      10. *-commutative 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{\color{blue}{3 \cdot t}}\right)\right)\right)}} \]

      11. associate-/r* 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{\frac{2}{3}}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      12. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

      13. sub-neg 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)}} \]

      14. distribute-neg-frac 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      15. metadata-eval 73.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   4. Simplified 73.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in c around 0 56.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. associate-*r/ 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 54.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 3.80000000000000022e-111 < b < 9.7999999999999999e182

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 67.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 53.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 53.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0 61.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)}\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 61.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + \left(x + y\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot \left(\frac{-0.6666666666666666}{t} + \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.8 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{y \cdot b}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 23: 46.4% accurate, 9.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.45 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.95 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-203} \lor \neg \left(c \leq 3.4 \cdot 10^{-183}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ (+ x y) (* (* y b) -1.6666666666666667)))))
   (if (<= c -8.2e+15)
     1.0
     (if (<= c -5.8e-193)
       t_1
       (if (<= c -2.45e-248)
         1.0
         (if (<= c -1.95e-262)
           t_1
           (if (or (<= c 2.1e-203) (not (<= c 3.4e-183)))
             (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* y (* b a))))))
             1.0)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+15) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.8e-193) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.45e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.95e-262) {
		tmp = t_1;
	} else if ((c <= 2.1e-203) || !(c <= 3.4e-183)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * (-1.6666666666666667d0)))
    if (c <= (-8.2d+15)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-5.8d-193)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= (-2.45d-248)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= (-1.95d-262)) then
        tmp = t_1
    else if ((c <= 2.1d-203) .or. (.not. (c <= 3.4d-183))) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (y * (b * a)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (c <= -8.2e+15) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -5.8e-193) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= -2.45e-248) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= -1.95e-262) {
		tmp = t_1;
	} else if ((c <= 2.1e-203) || !(c <= 3.4e-183)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667))
	tmp = 0
	if c <= -8.2e+15:
		tmp = 1.0
	elif c <= -5.8e-193:
		tmp = t_1
	elif c <= -2.45e-248:
		tmp = 1.0
	elif c <= -1.95e-262:
		tmp = t_1
	elif (c <= 2.1e-203) or not (c <= 3.4e-183):
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(Float64(y * b) * -1.6666666666666667)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -8.2e+15)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.8e-193)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.45e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.95e-262)
		tmp = t_1;
	elseif ((c <= 2.1e-203) || !(c <= 3.4e-183))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(y * Float64(b * a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -8.2e+15)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -5.8e-193)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= -2.45e-248)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= -1.95e-262)
		tmp = t_1;
	elseif ((c <= 2.1e-203) || ~((c <= 3.4e-183)))
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (y * (b * a)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -8.2e+15], 1.0, If[LessEqual[c, -5.8e-193], t$95$1, If[LessEqual[c, -2.45e-248], 1.0, If[LessEqual[c, -1.95e-262], t$95$1, If[Or[LessEqual[c, 2.1e-203], N[Not[LessEqual[c, 3.4e-183]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -8.2e15 or -5.80000000000000013e-193 < c < -2.4499999999999998e-248 or 2.10000000000000002e-203 < c < 3.40000000000000014e-183

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 67.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -8.2e15 < c < -5.80000000000000013e-193 or -2.4499999999999998e-248 < c < -1.94999999999999992e-262

   1. Initial program 96.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 71.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-in 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 62.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   11. Taylor expanded in a around 0 67.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if -1.94999999999999992e-262 < c < 2.10000000000000002e-203 or 3.40000000000000014e-183 < c

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in c around 0 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)} \cdot y}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 50.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + y\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.2 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -5.8 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.45 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq -1.95 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{-203} \lor \neg \left(c \leq 3.4 \cdot 10^{-183}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 24: 48.1% accurate, 12.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{if}\;a \leq 3.8 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.8 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ (+ x y) (* (* y b) -1.6666666666666667)))))
   (if (<= a 3.8e-76)
     1.0
     (if (<= a 3e-63)
       t_1
       (if (<= a 1.8e+211)
         1.0
         (if (<= a 2.8e+249) (* -0.5 (/ x (* y (* b a)))) t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (a <= 3.8e-76) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.8e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.8e+249) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * (-1.6666666666666667d0)))
    if (a <= 3.8d-76) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 3d-63) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.8d+211) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 2.8d+249) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (y * (b * a)))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	double tmp;
	if (a <= 3.8e-76) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3e-63) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.8e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 2.8e+249) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667))
	tmp = 0
	if a <= 3.8e-76:
		tmp = 1.0
	elif a <= 3e-63:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.8e+211:
		tmp = 1.0
	elif a <= 2.8e+249:
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(Float64(y * b) * -1.6666666666666667)))
	tmp = 0.0
	if (a <= 3.8e-76)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.8e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.8e+249)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(y * Float64(b * a))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / ((x + y) + ((y * b) * -1.6666666666666667));
	tmp = 0.0;
	if (a <= 3.8e-76)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3e-63)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.8e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 2.8e+249)
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(N[(y * b), $MachinePrecision] * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, 3.8e-76], 1.0, If[LessEqual[a, 3e-63], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.8e+211], 1.0, If[LessEqual[a, 2.8e+249], N[(-0.5 * N[(x / N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 3.8000000000000002e-76 or 2.99999999999999979e-63 < a < 1.80000000000000001e211

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 68.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 68.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 51.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.8000000000000002e-76 < a < 2.99999999999999979e-63 or 2.80000000000000018e249 < a

   1. Initial program 81.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 69.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-in 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-1 \cdot 0.8333333333333334 + -1 \cdot a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + -1 \cdot a\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(-0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-a\right)}\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

      4. sub-neg 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   10. Simplified 65.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)} \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)} \]

   11. Taylor expanded in a around 0 75.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{-1.6666666666666667 \cdot \left(y \cdot b\right) + \left(y + x\right)}} \]

   if 1.80000000000000001e211 < a < 2.80000000000000018e249

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 55.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 3.8 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3 \cdot 10^{-63}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.8 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.8 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + \left(y \cdot b\right) \cdot -1.6666666666666667}\\ \end{array} \]

Alternative 25: 48.3% accurate, 17.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.6 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= a 1.55e+211)
   1.0
   (if (<= a 3.6e+249) (* -0.5 (/ x (* y (* b a)))) (/ x (+ x y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.55e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3.6e+249) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (a <= 1.55d+211) then
        tmp = 1.0d0
    else if (a <= 3.6d+249) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (y * (b * a)))
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (a <= 1.55e+211) {
		tmp = 1.0;
	} else if (a <= 3.6e+249) {
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if a <= 1.55e+211:
		tmp = 1.0
	elif a <= 3.6e+249:
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)))
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (a <= 1.55e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3.6e+249)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(y * Float64(b * a))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (a <= 1.55e+211)
		tmp = 1.0;
	elseif (a <= 3.6e+249)
		tmp = -0.5 * (x / (y * (b * a)));
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[a, 1.55e+211], 1.0, If[LessEqual[a, 3.6e+249], N[(-0.5 * N[(x / N[(y * N[(b * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < 1.5500000000000001e211

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 68.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 50.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.5500000000000001e211 < a < 3.5999999999999997e249

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in b around inf 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot b\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      2. associate--r+ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)}} \]

      3. sub-neg 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right)} - a\right)\right)}} \]

      4. associate-*r/ 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      5. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} + \left(-0.8333333333333334\right)\right) - a\right)\right)}} \]

      6. metadata-eval 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \color{blue}{-0.8333333333333334}\right) - a\right)\right)}} \]

      7. associate-+r- 86.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 86.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in b around 0 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      2. metadata-eval 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 54.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   7. Simplified 54.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(a \cdot b\right)}} \]

   if 3.5999999999999997e249 < a

   1. Initial program 77.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 73.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 66.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 53.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq 1.55 \cdot 10^{+211}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.6 \cdot 10^{+249}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{y \cdot \left(b \cdot a\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \]

Alternative 26: 50.2% accurate, 25.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{-250}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.5 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.3e-250) 1.0 (if (<= b 3.5e-230) (/ x (+ x y)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.3e-250) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.5e-230) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.3d-250)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 3.5d-230) then
        tmp = x / (x + y)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.3e-250) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 3.5e-230) {
		tmp = x / (x + y);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.3e-250:
		tmp = 1.0
	elif b <= 3.5e-230:
		tmp = x / (x + y)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.3e-250)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.5e-230)
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.3e-250)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 3.5e-230)
		tmp = x / (x + y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.3e-250], 1.0, If[LessEqual[b, 3.5e-230], N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.3e-250 or 3.49999999999999988e-230 < b

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in t around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   3. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

      2. distribute-rgt-neg-in 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

      3. distribute-neg-in 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

      4. metadata-eval 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

      5. sub-neg 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

   4. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

   5. Taylor expanded in x around inf 49.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.3e-250 < b < 3.49999999999999988e-230

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   2. Taylor expanded in a around inf 77.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(c - b\right)\right)}}} \]

   3. Taylor expanded in a around 0 62.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{-250}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.5 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]

Alternative 27: 51.3% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.1%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

2. Taylor expanded in t around inf 71.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Step-by-step derivation

   1. mul-1-neg 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-\left(b - c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   2. distribute-rgt-neg-in 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-\left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   3. distribute-neg-in 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-0.8333333333333334\right) + \left(-a\right)\right)}\right)}} \]

   4. metadata-eval 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(\color{blue}{-0.8333333333333334} + \left(-a\right)\right)\right)}} \]

   5. sub-neg 71.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \color{blue}{\left(-0.8333333333333334 - a\right)}\right)}} \]

4. Simplified 71.5%

   \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(b - c\right) \cdot \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)}}} \]

5. Taylor expanded in x around inf 48.2%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]

6. Final simplification 48.2%

   \[\leadsto 1 \]

Developer target: 95.2% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2023187 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -2.118326644891581e-50) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b))))))) (if (< t 5.196588770651547e-123) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3.0 t) (- a (/ 5.0 6.0)))) (* (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0) (* (- a (/ 5.0 6.0)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3.0) (- a (/ 5.0 6.0))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))