Details

analyze4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	100%	0%	0%	0%	0%	0
0%	0%	100%	0%	0%	0%	0%	1
0%	0%	100%	0%	0%	0%	0%	2
50%	50%	50%	0%	0%	0%	0%	3
75%	75%	25%	0%	0%	0%	0%	4
87.5%	87.5%	12.5%	0%	0%	0%	0%	5
93.8%	93.7%	6.2%	0%	0%	0%	0%	6
96.9%	96.8%	3.1%	0%	0%	0%	0%	7
98.4%	98.4%	1.6%	0%	0%	0%	0%	8
99.2%	99.2%	0.8%	0%	0%	0%	0%	9
99.6%	99.6%	0.4%	0%	0%	0%	0%	10
99.8%	99.8%	0.2%	0%	0%	0%	0%	11
99.9%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

sample1.0s (36.6%)

Results

993.0ms	8256×	body	256	valid
0.0ms	3×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess14.0ms (0.5%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative`
2×	`associate-r`
2×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	17
1	12	17
2	13	17
0	1	1

Stop Event

1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0

Outputs
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Outputs
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

simplify68.0ms (2.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative`
2×	`associate-r`
2×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	17
1	12	17
2	13	17

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Outputs
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 13 to 9 computations (30.8% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Accurracy

52.5%

Counts

3 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	52.5%	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

localize8.0ms (0.3%)

Local Accuracy

Found 1 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	54.0%	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Compiler

Compiled 17 to 11 computations (35.3% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))
0.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))
0.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

rewrite51.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1402×	`pow1`
1288×	`add-exp-log`
1288×	`log1p-expm1-u`
1288×	`expm1-log1p-u`
1258×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	17
1	160	11
2	1816	11

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 24

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (.f64 x x) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x))) 1/2))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(fabs.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

simplify57.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1504×	`log-prod`
804×	`associate-r`
730×	`associate-l`
702×	`*-commutative`
694×	`exp-sum`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	526
1	129	508
2	490	500
3	2797	460
4	6492	460

Stop Event

1×	node limit

Counts

36 → 32

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (.f64 x x) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x))) 1/2))
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(fabs.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

Outputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (.f64 2 x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (.f64 x x) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 (.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (fabs.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 3/2)
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x))) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (fabs.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 3/2)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(fabs.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

eval6.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 262 to 193 computations (26.3% saved)

prune40.0ms (1.5%)

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	27	5	32
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	27	6	33

Accurracy

99.7%

Counts

33 → 6

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	46.8%	(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
▶	47.5%	(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
▶	47.0%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
▶	53.5%	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
▶	48.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
✓	52.5%	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Compiler

Compiled 77 to 63 computations (18.2% saved)

localize6.0ms (0.2%)

Local Accuracy

Found 1 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	99.4%	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))

Compiler

Compiled 12 to 8 computations (33.3% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	0	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
0.0ms	x	@	inf	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
0.0ms	x	@	-inf	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))

rewrite53.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1248×	`pow1`
1148×	`add-exp-log`
1146×	`log1p-expm1-u`
1146×	`expm1-log1p-u`
1120×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	15
1	163	11
2	1913	11

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 13

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))

Outputs
(-.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

simplify75.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1844×	`log-prod`
838×	`*-commutative`
656×	`distribute-rgt-in`
656×	`distribute-lft-out`
642×	`distribute-lft-in`

Iterations

Useful iterations: 5 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	463
1	91	397
2	335	331
3	1761	331
4	4925	331
5	7956	231

Stop Event

1×	node limit

Counts

25 → 20

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(-.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

Outputs
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(-.f64 0 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(neg.f64 (hypot.f64 x x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(hypot.f64 x x)

localize4.0ms (0.2%)

Local Accuracy

Found 1 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	99.4%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

series0.0ms (0%)

Counts

1 → 0

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	-inf	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
0.0ms	x	@	0	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
0.0ms	x	@	inf	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

rewrite50.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1182×	`pow1`
1084×	`add-exp-log`
1084×	`log1p-expm1-u`
1084×	`expm1-log1p-u`
1058×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	11
1	138	11
2	1508	11

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 11

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

simplify62.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1896×	`log-prod`
954×	`fma-neg`
806×	`*-commutative`
676×	`distribute-lft-out`
640×	`distribute-rgt-in`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	253
1	79	187
2	271	121
3	1535	121
4	4437	121
5	6814	121

Stop Event

1×	node limit

Counts

11 → 14

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

localize8.0ms (0.3%)

Local Accuracy

Found 1 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	99.7%	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))

Compiler

Compiled 19 to 12 computations (36.8% saved)

series1.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	-inf	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
0.0ms	x	@	0	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
0.0ms	x	@	inf	(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))

rewrite68.0ms (2.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1542×	`pow1`
1416×	`add-exp-log`
1416×	`log1p-expm1-u`
1416×	`expm1-log1p-u`
1382×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	17
1	180	11
2	2032	11

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 12

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

simplify62.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1594×	`log-prod`
978×	`fma-neg`
744×	`exp-sum`
714×	`exp-prod`
690×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	40	320
1	94	320
2	330	320
3	1700	320
4	4103	320
5	6033	320

Stop Event

1×	node limit

Counts

24 → 17

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))

Outputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(neg.f64 (.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 (sqrt.f64 -2) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(neg.f64 (.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 (sqrt.f64 -2) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(neg.f64 (.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 (sqrt.f64 -2) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 -1) (*.f64 (sqrt.f64 -2) x)))
(neg.f64 (.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (neg.f64 (.f64 x (sqrt.f64 -2))))
(.f64 (sqrt.f64 -1) (.f64 (sqrt.f64 -2) (neg.f64 x)))
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (.f64 2 (.f64 x x)) 1/2)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3) 1/3)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log.f64 (exp.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

localize11.0ms (0.4%)

Local Accuracy

Found 3 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
	99.4%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
✓	99.2%	(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
✓	98.8%	(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)

Compiler

Compiled 22 to 18 computations (18.2% saved)

series4.0ms (0.1%)

Counts

2 → 0

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	-inf	(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
1.0ms	x	@	0	(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
1.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
0.0ms	x	@	-inf	(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
0.0ms	x	@	inf	(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

rewrite97.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1498×	`pow1`
1398×	`add-exp-log`
1396×	`log1p-expm1-u`
1396×	`expm1-log1p-u`
1370×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	26
1	205	26
2	2025	26

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 52

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) 3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3) (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 1 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x))
(*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 2)
(sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))

simplify66.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

716×	`fma-def`
702×	`exp-sum`
630×	`log-prod`
564×	`unswap-sqr`
546×	`distribute-lft-out`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	1542
1	233	1312
2	755	1114
3	1918	1114
4	4460	1114

Stop Event

1×	node limit

Counts

52 → 71

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) 3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3) (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 1 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x))
(*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 2)
(sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (.f64 2 (*.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) 4))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) 4))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 2)))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) 3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3) (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) 4))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) 4))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))) (cbrt.f64 x))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 1 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x))
(*.f64 (cbrt.f64 x) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x)))) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/3))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/6) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x)))
(sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 x (.f64 2 x))))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1))
(+.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

localize9.0ms (0.3%)

Local Accuracy

Found 3 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	99.9%	(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
✓	99.6%	(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
	99.4%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 21 to 17 computations (19% saved)

series5.0ms (0.2%)

Counts

2 → 0

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	-inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
1.0ms	x	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
1.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
0.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
0.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

rewrite70.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1328×	`pow1`
1220×	`add-exp-log`
1220×	`log1p-expm1-u`
1220×	`expm1-log1p-u`
1190×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	26
1	182	26
2	1761	26

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 50

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4)) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 2 1/4)) (sqrt.f64 x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/2))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) 2)
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))

simplify73.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1478×	`exp-sum`
1026×	`fma-def`
870×	`distribute-rgt-in`
848×	`distribute-lft-in`
742×	`associate-+r+`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	107	1308
1	216	1074
2	759	840
3	2623	838
4	7110	838

Stop Event

1×	node limit

Counts

50 → 61

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4)) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 2 1/4)) (sqrt.f64 x))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 2 1/4))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/2))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2) 1/3)
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) 2)
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 (cbrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (pow.f64 2 1/4) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 2 1/4)))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4)) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 x (cbrt.f64 2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 (cbrt.f64 2) (.f64 x (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 x (.f64 (cbrt.f64 2) (cbrt.f64 (sqrt.f64 2))))
(.f64 (.f64 x (pow.f64 2 1/4)) (pow.f64 2 1/4))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 2 1/4)) (sqrt.f64 x))
(.f64 (pow.f64 2 1/4) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x)))
(.f64 (sqrt.f64 x) (.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) (pow.f64 2 1/4)))
(sqrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))
(fabs.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log.f64 (pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 2)) x))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 1 (-.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1))
(+.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 0)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(-.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 1 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))) (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 2 1/4))
(*.f64 (pow.f64 2 1/4) (sqrt.f64 x))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x))) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1/2))
(.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 2 (.f64 x x)))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/2)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) 3)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2) 1/3)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 1/4) 2)
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(fabs.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x) 3/2))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))))
(+.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))) -1)
(+.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 0)
(sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))

eval46.0ms (1.7%)

Compiler: Compiled 1977 to 1597 computations (19.2% saved)

prune18.0ms (0.6%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	210	1	211
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	3	2	5
Total	214	3	217

Accurracy

100.0%

Counts

217 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 x x)
✓	53.5%	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
✓	48.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 15 to 11 computations (26.7% saved)

localize2.0ms (0.1%)

Local Accuracy

Found 1 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 x x)

Compiler

Compiled 5 to 2 computations (60% saved)

series6.0ms (0.2%)

Counts

1 → 12

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
5.0ms	x	@	-inf	(hypot.f64 x x)
1.0ms	x	@	inf	(hypot.f64 x x)
0.0ms	x	@	0	(hypot.f64 x x)

rewrite46.0ms (1.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

738×	`pow1`
704×	`add-sqr-sqrt`
696×	`*-un-lft-identity`
674×	`add-exp-log`
674×	`log1p-expm1-u`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	7
1	80	7
2	933	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 41

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 x x)

Outputs
(+.f64 0 (hypot.f64 x x))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (+.f64 x x) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 2 1/2) x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 5) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(pow.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(sqrt.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

simplify57.0ms (2.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

924×	`associate-r`
884×	`log-prod`
766×	`associate-l`
738×	`associate-+r+`
718×	`associate-+l+`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	717
1	249	681
2	686	669
3	4006	669

Stop Event

1×	node limit

Counts

53 → 55

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(+.f64 0 (hypot.f64 x x))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (+.f64 x x) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (pow.f64 2 1/2) x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 5) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(pow.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)) 1/2)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(sqrt.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/3))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/2))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

Outputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 x (sqrt.f64 2)))
(*.f64 x (neg.f64 (sqrt.f64 2)))
(+.f64 0 (hypot.f64 x x))
(hypot.f64 x x)
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(hypot.f64 x x)
(+.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))))
(*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))) 3)
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(hypot.f64 x x)
(*.f64 1 (hypot.f64 x x))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 (+.f64 x x) 1/2))
(*.f64 (sqrt.f64 x) (sqrt.f64 (+.f64 x x)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 8)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 x x))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x x))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3) (pow.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(hypot.f64 x x)
(.f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x x) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 8)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2) 1/3) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 5/2)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4) 1/2) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3/2) 1/2) (sqrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (pow.f64 2 1/2) x)
(*.f64 x (sqrt.f64 2))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 5) 1/2) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)) 1/2)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x))))
(sqrt.f64 (*.f64 x (+.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(hypot.f64 x x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/3))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x x))) 1/2))
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)

eval8.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 507 to 205 computations (59.6% saved)

prune8.0ms (0.3%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	54	1	55
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	54	4	58

Accurracy

100.0%

Counts

58 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 x x)
▶	98.0%	(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
✓	53.5%	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
✓	48.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 27 to 17 computations (37% saved)

localize9.0ms (0.3%)

Local Accuracy

Found 4 expressions with local accuracy:

New	Accuracy	Program
	100.0%	(hypot.f64 x x)
✓	99.5%	(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
✓	99.2%	(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
✓	99.2%	(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)

Compiler

Compiled 27 to 9 computations (66.7% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

3 → 12

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	0	(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
0.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
0.0ms	x	@	-inf	(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
0.0ms	x	@	-inf	(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
0.0ms	x	@	0	(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))

rewrite61.0ms (2.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1310×	`pow1`
1214×	`add-exp-log`
1212×	`log1p-expm1-u`
1212×	`expm1-log1p-u`
1186×	`add-log-exp`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	35
1	183	35
2	1796	35

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 50

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))

Outputs
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) 1)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1)
(*.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 1)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1/2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(fabs.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

simplify65.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1622×	`fma-def`
1042×	`log-prod`
1024×	`distribute-rgt-in`
984×	`distribute-lft-in`
804×	`associate-+r+`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	96	1370
1	179	1076
2	665	784
3	2396	784
4	7668	784

Stop Event

1×	node limit

Counts

62 → 65

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) 1)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1)
(*.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 1)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(*.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1/2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(fabs.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/2)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(hypot.f64 x x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))

Outputs
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(.f64 -1 (.f64 (sqrt.f64 2) x))
(neg.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x))
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)))
(+.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)) -1)
(+.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 0)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 2)))
(*.f64 (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))) (fabs.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 4))))
(*.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 4)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/3) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3) (pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1/3))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/3)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) 1/2)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) 3)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/6)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 1/6) 2)
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(fabs.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(log.f64 (exp.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(expm1.f64 (log1p.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(exp.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(log1p.f64 (expm1.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 1 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x))) -1)
(+.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 0)
(cbrt.f64 (hypot.f64 x x))
(-.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (hypot.f64 x x) 1)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 3)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2) 1/2)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3) 1/3)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 2))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x x) 3))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(hypot.f64 x x)
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x x)) -1)
(+.f64 (hypot.f64 x x) 0)
(hypot.f64 x x)

eval81.0ms (3%)

Compiler: Compiled 3125 to 1265 computations (59.5% saved)

prune23.0ms (0.8%)

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	202	0	202
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	202	4	206

Accurracy

100.0%

Counts

206 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 x x)
✓	98.0%	(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))
✓	53.5%	(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
✓	48.3%	(*.f64 (sqrt.f64 2) x)

Compiler

Compiled 27 to 17 computations (37% saved)

regimes14.0ms (0.5%)

Accuracy

Total -63.3b remaining (-404830.5%)

Threshold costs -63.3b (-404830.5%)

Counts

8 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 x x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) x)
(*.f64 (sqrt.f64 2) (neg.f64 x))
(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))
(.f64 (sqrt.f64 (.f64 2 x)) (sqrt.f64 x))
(pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 3)
(pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (sqrt.f64 2) x)) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x x)))

Outputs
(hypot.f64 x x)

Calls

3 calls:

5.0ms	x
4.0ms	(.f64 (.f64 2 x) x)
3.0ms	(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (.f64 (.f64 2 x) x))`
100.0%	1	`(.f64 (.f64 2 x) x)`

Compiler

Compiled 66 to 44 computations (33.3% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	7

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 x x)

Outputs
(hypot.f64 x x)

Compiler

Compiled 4 to 2 computations (50% saved)

soundness297.0ms (10.8%)

Rules

1844×	`log-prod`
1504×	`log-prod`
1248×	`pow1`
1148×	`add-exp-log`
1146×	`log1p-expm1-u`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	526
1	129	508
2	490	500
3	2797	460
4	6492	460
0	8	15
1	163	11
2	1913	11
0	37	463
1	91	397
2	335	331
3	1761	331
4	4925	331
5	7956	231

Stop Event

1×	node limit
1×	node limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 340 to 280 computations (17.6% saved)

end15.0ms (0.6%)

Compiler: Compiled 4 to 2 computations (50% saved)

Details

analyze4.0ms (0.1%)

sample1.0s (36.6%)

preprocess14.0ms (0.5%)

simplify68.0ms (2.5%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize8.0ms (0.3%)

series1.0ms (0%)

rewrite51.0ms (1.9%)

simplify57.0ms (2.1%)

eval6.0ms (0.2%)

prune40.0ms (1.5%)

localize6.0ms (0.2%)

series1.0ms (0%)

rewrite53.0ms (1.9%)

simplify75.0ms (2.7%)

localize4.0ms (0.2%)

series0.0ms (0%)

rewrite50.0ms (1.8%)

simplify62.0ms (2.3%)

localize8.0ms (0.3%)

series1.0ms (0%)

rewrite68.0ms (2.5%)

simplify62.0ms (2.3%)

localize11.0ms (0.4%)

series4.0ms (0.1%)

rewrite97.0ms (3.5%)

simplify66.0ms (2.4%)

localize9.0ms (0.3%)

series5.0ms (0.2%)

rewrite70.0ms (2.6%)

simplify73.0ms (2.6%)

eval46.0ms (1.7%)

prune18.0ms (0.6%)

localize2.0ms (0.1%)

series6.0ms (0.2%)

rewrite46.0ms (1.7%)

simplify57.0ms (2.1%)

eval8.0ms (0.3%)

prune8.0ms (0.3%)

localize9.0ms (0.3%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite61.0ms (2.2%)

simplify65.0ms (2.4%)

eval81.0ms (3%)

prune23.0ms (0.8%)

regimes14.0ms (0.5%)

simplify5.0ms (0.2%)

soundness297.0ms (10.8%)

end15.0ms (0.6%)

Profiling