Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3

Average Accuracy: 80.8% → 81.3%

Time: 1.0min

Precision: binary64

Cost: 22492

Math

\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

↓

\[\begin{array}{l} t_1 := \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, j \cdot \left(-c\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\\ t_2 := y \cdot z - t \cdot a\\ t_3 := \left(x \cdot t_2 + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_4 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_5 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ t_6 := \left(t_5 + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + t_4\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.6 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(y \cdot x\right) - t_1\right) + t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.8 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7000:\\ \;\;\;\;\left(\mathsf{fma}\left(x, t_2, \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) \cdot \left(x + x\right)\right) + t_4\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_5 - t_1\right) + t_4\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

↓

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (fma t (fma a x (* j (- c))) (* (fma (- j) c (* j c)) (+ t t))))
        (t_2 (- (* y z) (* t a)))
        (t_3 (- (+ (* x t_2) (* c (* j t))) (* c (* z b))))
        (t_4 (* b (- (* i a) (* z c))))
        (t_5 (* y (- (* z x) (* i j))))
        (t_6 (+ (+ t_5 (* t (- (* j c) (* x a)))) t_4)))
   (if (<= y -1.1e-77)
     t_6
     (if (<= y -6.5e-170)
       t_3
       (if (<= y -5.6e-254)
         (+ (- (* z (* y x)) t_1) t_4)
         (if (<= y 1.55e-299)
           t_3
           (if (<= y 4e-235)
             t_6
             (if (<= y 8.8e-215)
               t_3
               (if (<= y 7000.0)
                 (+
                  (+ (fma x t_2 (* (fma (- a) t (* t a)) (+ x x))) t_4)
                  (* j (- (* t c) (* y i))))
                 (+ (- t_5 t_1) t_4))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

↓

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = fma(t, fma(a, x, (j * -c)), (fma(-j, c, (j * c)) * (t + t)));
	double t_2 = (y * z) - (t * a);
	double t_3 = ((x * t_2) + (c * (j * t))) - (c * (z * b));
	double t_4 = b * ((i * a) - (z * c));
	double t_5 = y * ((z * x) - (i * j));
	double t_6 = (t_5 + (t * ((j * c) - (x * a)))) + t_4;
	double tmp;
	if (y <= -1.1e-77) {
		tmp = t_6;
	} else if (y <= -6.5e-170) {
		tmp = t_3;
	} else if (y <= -5.6e-254) {
		tmp = ((z * (y * x)) - t_1) + t_4;
	} else if (y <= 1.55e-299) {
		tmp = t_3;
	} else if (y <= 4e-235) {
		tmp = t_6;
	} else if (y <= 8.8e-215) {
		tmp = t_3;
	} else if (y <= 7000.0) {
		tmp = (fma(x, t_2, (fma(-a, t, (t * a)) * (x + x))) + t_4) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	} else {
		tmp = (t_5 - t_1) + t_4;
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

↓

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = fma(t, fma(a, x, Float64(j * Float64(-c))), Float64(fma(Float64(-j), c, Float64(j * c)) * Float64(t + t)))
	t_2 = Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))
	t_3 = Float64(Float64(Float64(x * t_2) + Float64(c * Float64(j * t))) - Float64(c * Float64(z * b)))
	t_4 = Float64(b * Float64(Float64(i * a) - Float64(z * c)))
	t_5 = Float64(y * Float64(Float64(z * x) - Float64(i * j)))
	t_6 = Float64(Float64(t_5 + Float64(t * Float64(Float64(j * c) - Float64(x * a)))) + t_4)
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.1e-77)
		tmp = t_6;
	elseif (y <= -6.5e-170)
		tmp = t_3;
	elseif (y <= -5.6e-254)
		tmp = Float64(Float64(Float64(z * Float64(y * x)) - t_1) + t_4);
	elseif (y <= 1.55e-299)
		tmp = t_3;
	elseif (y <= 4e-235)
		tmp = t_6;
	elseif (y <= 8.8e-215)
		tmp = t_3;
	elseif (y <= 7000.0)
		tmp = Float64(Float64(fma(x, t_2, Float64(fma(Float64(-a), t, Float64(t * a)) * Float64(x + x))) + t_4) + Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_5 - t_1) + t_4);
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(t * N[(a * x + N[(j * (-c)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[((-j) * c + N[(j * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t + t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(x * t$95$2), $MachinePrecision] + N[(c * N[(j * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(c * N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(b * N[(N[(i * a), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(y * N[(N[(z * x), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(N[(t$95$5 + N[(t * N[(N[(j * c), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1.1e-77], t$95$6, If[LessEqual[y, -6.5e-170], t$95$3, If[LessEqual[y, -5.6e-254], N[(N[(N[(z * N[(y * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.55e-299], t$95$3, If[LessEqual[y, 4e-235], t$95$6, If[LessEqual[y, 8.8e-215], t$95$3, If[LessEqual[y, 7000.0], N[(N[(N[(x * t$95$2 + N[(N[((-a) * t + N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$5 - t$95$1), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]]]

Target

Original	80.8%
Target	75.1%
Herbie	81.3%

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t < -8.120978919195912 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t < -4.712553818218485 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{elif}\;t < -7.633533346031584 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t < 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if y < -1.10000000000000003e-77 or 1.55e-299 < y < 3.9999999999999998e-235

   1. Initial program 77.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 77.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 77.8	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 77.8	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 77.8	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 77.8	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 77.8	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 77.8	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in t around -inf 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b} \]

   4. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)} \]
      Proof

      [Start] 84.6	\[ \left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b \]
      cancel-sign-sub-inv [=>] 84.6	\[ \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) + \left(-\left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \cdot b} \]

   if -1.10000000000000003e-77 < y < -6.50000000000000035e-170 or -5.59999999999999966e-254 < y < 1.55e-299 or 3.9999999999999998e-235 < y < 8.79999999999999985e-215

   1. Initial program 86.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 86.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 86.4	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 86.4	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 86.4	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 86.4	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 86.4	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 86.4	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 86.4	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in i around 0 62.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x + c \cdot \left(t \cdot j\right)\right) - c \cdot \left(b \cdot z\right)} \]

   if -6.50000000000000035e-170 < y < -5.59999999999999966e-254

   1. Initial program 84.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 84.9	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 84.9	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 84.9	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 84.9	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 84.9	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 84.9	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 84.9	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in t around -inf 75.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b} \]

   4. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)} \]
      Proof

      [Start] 75.0	\[ \left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b \]
      cancel-sign-sub-inv [=>] 75.0	\[ \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) + \left(-\left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \cdot b} \]

   5. Applied egg-rr 75.0%

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      Proof

      [Start] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      prod-diff [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, x, -j \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(\mathsf{fma}\left(a, x, -\color{blue}{c \cdot j}\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [<=] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(\color{blue}{\left(a \cdot x - c \cdot j\right)} + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      prod-diff [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, x, -j \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)} + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \left(\mathsf{fma}\left(a, x, -\color{blue}{c \cdot j}\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [<=] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \left(\color{blue}{\left(a \cdot x - c \cdot j\right)} + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)} + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      associate-+l+ [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right)} + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, \color{blue}{c \cdot j}\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

   6. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      Proof

      [Start] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-def [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right), t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-rgt-neg-in [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, \color{blue}{c \cdot \left(-j\right)}\right), t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-rgt-out [=>] 75.0	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)}\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

   7. Taylor expanded in z around inf 73.6%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{y \cdot \left(z \cdot x\right)} - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

   8. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{z \cdot \left(x \cdot y\right)} - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      Proof

      [Start] 73.6	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 73.6	\[ \left(\color{blue}{\left(z \cdot x\right) \cdot y} - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      associate-*l* [=>] 78.2	\[ \left(\color{blue}{z \cdot \left(x \cdot y\right)} - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

   if 8.79999999999999985e-215 < y < 7e3

   1. Initial program 86.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Applied egg-rr 86.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right)\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      Proof

      [Start] 86.6	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      prod-diff [=>] 86.6	\[ \left(x \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(y, z, -a \cdot t\right) + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.6	\[ \left(x \cdot \left(\mathsf{fma}\left(y, z, -\color{blue}{t \cdot a}\right) + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      fma-neg [<=] 86.6	\[ \left(x \cdot \left(\color{blue}{\left(y \cdot z - t \cdot a\right)} + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 86.6	\[ \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      prod-diff [=>] 86.6	\[ \left(\left(x \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(y, z, -a \cdot t\right) + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)} + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.6	\[ \left(\left(x \cdot \left(\mathsf{fma}\left(y, z, -\color{blue}{t \cdot a}\right) + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      fma-neg [<=] 86.6	\[ \left(\left(x \cdot \left(\color{blue}{\left(y \cdot z - t \cdot a\right)} + \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 86.5	\[ \left(\left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)} + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      associate-+l+ [=>] 86.5	\[ \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.5	\[ \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, \color{blue}{t \cdot a}\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.5	\[ \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, \color{blue}{t \cdot a}\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   3. Simplified 86.6%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - a \cdot t, \mathsf{fma}\left(-a, t, a \cdot t\right) \cdot \left(x + x\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      Proof

      [Start] 86.5	\[ \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      fma-def [=>] 86.6	\[ \left(\color{blue}{\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - t \cdot a, x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.6	\[ \left(\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - \color{blue}{a \cdot t}, x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) + x \cdot \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      distribute-rgt-out [=>] 86.6	\[ \left(\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - a \cdot t, \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) \cdot \left(x + x\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      *-commutative [<=] 86.6	\[ \left(\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - a \cdot t, \mathsf{fma}\left(-a, t, \color{blue}{a \cdot t}\right) \cdot \left(x + x\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   if 7e3 < y

   1. Initial program 73.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 73.0	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 73.0	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 73.1	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 73.1	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 73.1	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 73.1	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 73.1	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in t around -inf 88.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b} \]

   4. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)} \]
      Proof

      [Start] 88.9	\[ \left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b \]
      cancel-sign-sub-inv [=>] 88.9	\[ \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(\left(a \cdot x + -1 \cdot \left(c \cdot j\right)\right) \cdot t\right) + \left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right) + \left(-\left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \cdot b} \]

   5. Applied egg-rr 88.9%

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      Proof

      [Start] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      prod-diff [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, x, -j \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(\mathsf{fma}\left(a, x, -\color{blue}{c \cdot j}\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [<=] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - t \cdot \left(\color{blue}{\left(a \cdot x - c \cdot j\right)} + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      prod-diff [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(a, x, -j \cdot c\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)} + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \left(\mathsf{fma}\left(a, x, -\color{blue}{c \cdot j}\right) + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [<=] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \left(\color{blue}{\left(a \cdot x - c \cdot j\right)} + \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-lft-in [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)} + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      associate-+l+ [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\left(t \cdot \left(a \cdot x - c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-neg [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right)} + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      *-commutative [<=] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, \color{blue}{c \cdot j}\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

   6. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      Proof

      [Start] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right) + \left(t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      fma-def [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \color{blue}{\mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, -c \cdot j\right), t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)}\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-rgt-neg-in [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, \color{blue}{c \cdot \left(-j\right)}\right), t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) + t \cdot \mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right)\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]
      distribute-rgt-out [=>] 88.9	\[ \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, c \cdot \left(-j\right)\right), \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-j, c, c \cdot j\right) \cdot \left(t + t\right)}\right)\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) \]

3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 81.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1.1 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.6 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(y \cdot x\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, j \cdot \left(-c\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.8 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7000:\\ \;\;\;\;\left(\mathsf{fma}\left(x, y \cdot z - t \cdot a, \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) \cdot \left(x + x\right)\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, j \cdot \left(-c\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternatives

Alternative 1
Accuracy	91.5%
Cost	24904

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := \left(t_2 + t_1\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq 4 \cdot 10^{+306}:\\ \;\;\;\;\left(t_2 + \left(b \cdot \left(i \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i - t \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(y \cdot x\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, j \cdot \left(-c\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 2
Accuracy	81.4%
Cost	21708

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot z - t \cdot a\\ t_2 := \left(x \cdot t_1 + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_3 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_4 := \left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + t_3\\ \mathbf{if}\;y \leq -3.1 \cdot 10^{-81}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.2 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.4 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(y \cdot x\right) - \mathsf{fma}\left(t, \mathsf{fma}\left(a, x, j \cdot \left(-c\right)\right), \mathsf{fma}\left(-j, c, j \cdot c\right) \cdot \left(t + t\right)\right)\right) + t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.1 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.8 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 120:\\ \;\;\;\;\left(\mathsf{fma}\left(x, t_1, \mathsf{fma}\left(-a, t, t \cdot a\right) \cdot \left(x + x\right)\right) + t_3\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 3
Accuracy	91.9%
Cost	5833

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := \left(t_2 + t_1\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty \lor \neg \left(t_3 \leq 10^{+306}\right):\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_2 + \left(b \cdot \left(i \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i - t \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4
Accuracy	91.9%
Cost	5705

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_1\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_2 \leq -\infty \lor \neg \left(t_2 \leq 10^{+306}\right):\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right) + t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\right) + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 5
Accuracy	87.4%
Cost	5704

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := \left(t_2 + t_1\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(t_2 + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq 4 \cdot 10^{+306}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right) + t_1\\ \end{array} \]

Alternative 6
Accuracy	50.0%
Cost	2412

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := t_1 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ t_3 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ t_4 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -250000000000:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.25 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.1 \cdot 10^{-145}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.3 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;t_1 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.4 \cdot 10^{+30}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.45 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.1 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.5 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.75 \cdot 10^{+181}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 7
Accuracy	52.7%
Cost	2404

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(i \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_2 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right) + t_2\\ t_4 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.5 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.3 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.75 \cdot 10^{-166}:\\ \;\;\;\;t_2 - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.85 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;t \leq -9 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.76 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.32 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 8
Accuracy	59.6%
Cost	2404

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)\\ t_2 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right) + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -4.2 \cdot 10^{+168}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.8 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -6.6 \cdot 10^{-75}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.1 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.2 \cdot 10^{-305}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.2 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.65 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.02 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.4 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 9
Accuracy	43.9%
Cost	2156

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(i \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_2 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ t_4 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.7 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;t \leq -3.9 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.55 \cdot 10^{-165}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.02 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.8 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{\frac{1}{i \cdot a - z \cdot c}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.5 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.5 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 10
Accuracy	43.9%
Cost	2156

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ t_3 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_4 := a \cdot \left(i \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_5 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -3.5 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7.5 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;t_1 - t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.4 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.62 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right) - t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -5.5 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.5 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;t_1 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.04 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{\frac{1}{i \cdot a - z \cdot c}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.2 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 11
Accuracy	40.2%
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ t_3 := a \cdot \left(i \cdot b - x \cdot t\right)\\ t_4 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.25 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.3 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.06 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.45 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.25 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(a \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -4.4 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.9 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.85 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.5 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 12
Accuracy	39.9%
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ t_2 := a \cdot \left(i \cdot b - x \cdot t\right)\\ t_3 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.56 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -7.8 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.2 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.5 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.9 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.4 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(a \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -5 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-92}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.15 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.6 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 13
Accuracy	40.1%
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ t_2 := a \cdot \left(i \cdot b - x \cdot t\right)\\ t_3 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.15 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.65 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.2 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.75 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.4 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(a \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -8.2 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.45 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.4 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.95 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{\frac{1}{i \cdot a - z \cdot c}}\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.02 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 14
Accuracy	40.1%
Cost	2024

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := a \cdot \left(i \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -9 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.22 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -9.4 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7.8 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.55 \cdot 10^{-108}:\\ \;\;\;\;\frac{b}{\frac{1}{i \cdot a - z \cdot c}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 6.3 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.75 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 15
Accuracy	34.3%
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right)\\ t_2 := c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ t_3 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(a \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.05 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.2 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.7 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.3 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.1 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.25 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 16
Accuracy	40.9%
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.95 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -9.8 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.05 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8.6 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 8 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.6 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.4 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4.3 \cdot 10^{+40}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 17
Accuracy	33.4%
Cost	1764

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right)\\ t_2 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ t_3 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -9.5 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.4 \cdot 10^{-111}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(z \cdot \left(-b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.8 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6 \cdot 10^{-208}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.3 \cdot 10^{-166}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.5 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 18
Accuracy	68.8%
Cost	1740

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := t_1 + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -2.75 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.6 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t_1 + b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.4 \cdot 10^{-24}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 19
Accuracy	30.4%
Cost	1632

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ t_4 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -4.4 \cdot 10^{+140}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.7 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.7 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.4 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.6 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.3 \cdot 10^{+190}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 20
Accuracy	42.2%
Cost	1632

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -4.35 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.18 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.8 \cdot 10^{-295}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.52 \cdot 10^{-189}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.25 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.2 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 7 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{+33}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 21
Accuracy	66.4%
Cost	1612

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;x \leq -9.8 \cdot 10^{-60}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.05 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;t_2 + t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.25 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right) + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 22
Accuracy	42.4%
Cost	1368

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a - z \cdot c\right)\\ t_2 := y \cdot \left(z \cdot x - i \cdot j\right)\\ t_3 := t \cdot \left(j \cdot c - x \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.65 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -6 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -6.1 \cdot 10^{-294}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.86 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq 4 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 9.8 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 23
Accuracy	22.6%
Cost	1308

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ t_2 := z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -8.5 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.2 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.42 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.7 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.5 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.5 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.7 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(z \cdot \left(-c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 24
Accuracy	22.6%
Cost	1308

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ t_2 := z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -6 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.6 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3.15 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.5 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.5 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.8 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(z \cdot \left(-c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 25
Accuracy	19.5%
Cost	1176

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ t_2 := a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right)\\ t_3 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -5.5 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.05 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.45 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.1 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.2 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(z \cdot \left(-b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.9 \cdot 10^{+181}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 26
Accuracy	19.0%
Cost	1113

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(z \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -5.1 \cdot 10^{-24}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -6.6 \cdot 10^{-140}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.9 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8 \cdot 10^{-9} \lor \neg \left(x \leq 1.1 \cdot 10^{+136}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(i \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 27
Accuracy	18.9%
Cost	1113

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -1 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(z \cdot x\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -9 \cdot 10^{-189}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6 \cdot 10^{-9} \lor \neg \left(x \leq 7.5 \cdot 10^{+135}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(i \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 28
Accuracy	20.7%
Cost	1112

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -1.22 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.9 \cdot 10^{-186}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.15 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.6 \cdot 10^{+135}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(i \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 29
Accuracy	21.2%
Cost	912

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ t_2 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -4.6 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.6 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.6 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.2 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 30
Accuracy	23.2%
Cost	912

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(a \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -3.6 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.2 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.9 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(y \cdot x\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 31
Accuracy	21.1%
Cost	780

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -5.4 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 6.2 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(z \cdot \left(-b\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 32
Accuracy	16.6%
Cost	320

\[a \cdot \left(i \cdot b\right) \]

Alternative 33
Accuracy	16.6%
Cost	320

\[b \cdot \left(i \cdot a\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2023137 
(FPCore (x y z t a b c i j)
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  (if (< t -8.120978919195912e-33) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -4.712553818218485e-169) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -7.633533346031584e-308) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 1.0535888557455487e-139) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))