Details

analyze325.0ms (12.3%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	6
12.5%	12.5%	87.4%	0.1%	0%	0%	0%	7
18.8%	18.7%	81.1%	0.1%	0%	0%	0%	8
28.1%	28.1%	71.8%	0.1%	0%	0%	0%	9
42.2%	42.1%	57.7%	0.1%	0%	0%	0%	10
49.2%	49.1%	50.7%	0.1%	0%	0%	0%	11
57.4%	57.3%	42.5%	0.1%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample1.3s (49.7%)

Results

1.3s

8256×

body

256

valid

Bogosity

preprocess5.0ms (0.2%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

18×	`fma-def`
12×	`+-commutative`
6×	`associate-+r+`
2×	`swap-x-y`
2×	`swap-x-z`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	108
1	34	108
2	36	108
0	3	3
1	3	3

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1
2

Outputs
0
1
0
2
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y))))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y))))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 18 to 12 computations (33.3% saved)

simplify14.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

18×	`fma-def`
12×	`+-commutative`
4×	`associate-+r+`
2×	`associate-+l+`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	27
1	19	27
2	27	27
3	33	27

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 3

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (fma.f64 z z (fma.f64 x x (*.f64 y y))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 35 to 15 computations (57.1% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	2	1	3
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	2	4

Error

56.57%

Counts

4 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	56.57%	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

localize12.0ms (0.5%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	52.39%	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Compiler

Compiled 45 to 9 computations (80% saved)

series4.0ms (0.2%)

Counts

1 → 36

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
1.0ms	z	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
0.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

rewrite81.0ms (3.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1194×	`associate-*r/`
1032×	`distribute-rgt-in`
978×	`distribute-lft-in`
924×	`associate-*l/`
272×	`add-sqr-sqrt`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	27
1	258	13
2	3541	13

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 37

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) 1) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) 1) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) 1) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) 1) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

simplify90.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1552×	`fma-def`
1468×	`associate-*r/`
946×	`associate-+r+`
928×	`associate-+l+`
636×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	250	4107
1	651	3583
2	2169	3455
3	6344	3455

Stop Event

1×	node limit

Counts

73 → 173

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)
(*.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)
(*.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) 1) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) 1) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)
(pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)
(fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))) (.f64 1/2 (.f64 x x)) (hypot.f64 z y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (.f64 x x))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))) (.f64 1/2 (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (*.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (hypot.f64 z y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (.f64 x x) (hypot.f64 z y))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))) (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (hypot.f64 z y))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (neg.f64 x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 -1/2 x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2)) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) x))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4) (pow.f64 x 3)) 1/8 (neg.f64 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (/.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 5) (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3)))) x))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 5)) -1/16 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4) (pow.f64 x 3)) 1/8 (neg.f64 x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))
(fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x)))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 5)))) (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 3)))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 y 6)) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y)
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y)
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) (neg.f64 y))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (neg.f64 y)))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (/.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 5) (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 4)) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(fma.f64 -1 z (/.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))) z))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (neg.f64 z))
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 z) (fma.f64 y y (.f64 x x))) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))) z)))
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (/.f64 (pow.f64 z 3) 1/8))) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2)) (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 2) 1/2) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 1/2))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))
(/.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (.f64 1 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))))
(.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3))))
(.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 6))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))))
(.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))))
(.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2)))))
(/.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) 1) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3/2)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3)) (sqrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) 1) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) (.f64 x x))))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 3)))))
(.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))) (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 3))))
(.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (/.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 6))) (cbrt.f64 (fma.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) (.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))))
(/.f64 (.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))
(/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 2)))))
(.f64 (/.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2)))) (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))))
(.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 z y))) (/.f64 (cbrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4))) (cbrt.f64 (-.f64 (.f64 x x) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2)))))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)
(hypot.f64 (hypot.f64 z y) x)
(exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))
(log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 x (hypot.f64 z y))

eval150.0ms (5.7%)

Compiler: Compiled 4366 to 2234 computations (48.8% saved)

prune90.0ms (3.4%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	168	5	173
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	169	5	174

Error

Counts

174 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	47.55%	(hypot.f64 z y)
▶	1.14%	(hypot.f64 z x)
▶	47.3%	(hypot.f64 y x)
▶	48.49%	(neg.f64 x)
	49.21%	z

Compiler

Compiled 27 to 19 computations (29.6% saved)

localize3.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

localize3.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

localize4.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

localize3.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	1	1
Done	3	3
Total	5	5

Error

Counts

5 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	47.55%	(hypot.f64 z y)
✓	1.14%	(hypot.f64 z x)
✓	47.3%	(hypot.f64 y x)
✓	48.49%	(neg.f64 x)
	49.21%	z

Compiler

Compiled 27 to 19 computations (29.6% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	4	4
Total	5	5

Error

Counts

5 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	47.55%	(hypot.f64 z y)
✓	1.14%	(hypot.f64 z x)
✓	47.3%	(hypot.f64 y x)
✓	48.49%	(neg.f64 x)
	49.21%	z

Compiler

Compiled 27 to 19 computations (29.6% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	4	4
Total	5	5

Error

Counts

5 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	47.55%	(hypot.f64 z y)
✓	1.14%	(hypot.f64 z x)
✓	47.3%	(hypot.f64 y x)
✓	48.49%	(neg.f64 x)
	49.21%	z

Compiler

Compiled 27 to 19 computations (29.6% saved)

regimes40.0ms (1.5%)

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
z
(neg.f64 x)
(hypot.f64 y x)
(hypot.f64 z x)
(hypot.f64 z y)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Outputs
(hypot.f64 z x)

Calls

9 calls:

6.0ms	y
5.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))
5.0ms	x
5.0ms	z
4.0ms	(*.f64 z z)

Results

Error	Segments	Branch
1.14%	1	`x`
1.14%	1	`y`
1.14%	1	`z`
1.14%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))`
1.14%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))`
1.14%	1	`(*.f64 x x)`
1.14%	1	`(+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z))`
1.14%	1	`(*.f64 y y)`
1.14%	1	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 96 to 57 computations (40.6% saved)

regimes88.0ms (3.3%)

Counts

3 → 4

Calls

Call 1

Inputs
z
(neg.f64 x)
(hypot.f64 y x)

Outputs
(hypot.f64 y x)
z
(hypot.f64 y x)
z

Calls

3 calls:

43.0ms	z
31.0ms	y
13.0ms	x

Results

Error	Segments	Branch
15.92%	2	`x`
19.32%	4	`y`
14.98%	4	`z`

Compiler

Compiled 21 to 14 computations (33.3% saved)

bsearch63.0ms (2.4%)

Algorithm

3×	binary-search

Stop Event

1×	narrow-enough
1×	narrow-enough
1×	narrow-enough

Steps

Time	Left	Right
5.0ms	9.44264334166669e+86	1.1466047411633946e+87
11.0ms	6.4540118290202815e+28	6.0981594682401796e+29
46.0ms	7.290358919621382e-31	1.5859131714684381e-27

Results

59.0ms

272×

body

256

valid

Compiler

Compiled 225 to 167 computations (25.8% saved)

regimes112.0ms (4.2%)

Accuracy

Total -51.6b remaining (-522.1%)

Threshold costs -51.6b (-522.1%)

Counts

2 → 4

Calls

Call 1

Inputs
z
(neg.f64 x)

Outputs
(neg.f64 x)
z
(neg.f64 x)
z

Calls

3 calls:

59.0ms	z
41.0ms	x
12.0ms	y

Results

Error	Segments	Branch
16.27%	2	`x`
19.62%	4	`y`
15.45%	4	`z`

Compiler

Compiled 18 to 13 computations (27.8% saved)

bsearch34.0ms (1.3%)

Algorithm

3×	binary-search

Stop Event

1×	narrow-enough
1×	narrow-enough
1×	narrow-enough

Steps

Time	Left	Right
5.0ms	9.44264334166669e+86	1.1466047411633946e+87
14.0ms	6.4540118290202815e+28	6.0981594682401796e+29
14.0ms	7.290358919621382e-31	1.5859131714684381e-27

Results

31.0ms

272×

body

256

valid

Compiler

Compiled 208 to 167 computations (19.7% saved)

simplify6.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

8×	`not-or`
8×	`if-if-or-not`
4×	`not-not`
4×	`if-not`
2×	`sub-neg`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	30	90
1	42	90
2	50	90
3	57	90
4	59	90
5	61	90

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 z x)
(if (<=.f64 z 8697290627426943/5575186299632655785383929568162090376495104) (hypot.f64 y x) (if (<=.f64 z 65000000000000000588813172736) z (if (<=.f64 z 1050000000000000001558737298627489107649033412703836907340323382187513072138657179107328) (hypot.f64 y x) z)))
(if (<=.f64 z 7247742189522453/5575186299632655785383929568162090376495104) (neg.f64 x) (if (<=.f64 z 73999999999999998234500005888) z (if (<=.f64 z 1060000000000000098329493106002130862045315914460839792248635100444622808056507794456576) (neg.f64 x) z)))
z

Outputs
(hypot.f64 z x)
(if (<=.f64 z 8697290627426943/5575186299632655785383929568162090376495104) (hypot.f64 y x) (if (<=.f64 z 65000000000000000588813172736) z (if (<=.f64 z 1050000000000000001558737298627489107649033412703836907340323382187513072138657179107328) (hypot.f64 y x) z)))
(if (<=.f64 z 7247742189522453/5575186299632655785383929568162090376495104) (neg.f64 x) (if (<=.f64 z 73999999999999998234500005888) z (if (<=.f64 z 1060000000000000098329493106002130862045315914460839792248635100444622808056507794456576) (neg.f64 x) z)))
z

Compiler

Compiled 54 to 33 computations (38.9% saved)

soundness116.0ms (4.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1552×	`fma-def`
1468×	`associate-*r/`
946×	`associate-+r+`
928×	`associate-+l+`
636×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	250	4107
1	651	3583
2	2169	3455
3	6344	3455

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 30 to 18 computations (40% saved)

end76.0ms (2.9%)

Compiler: Compiled 57 to 32 computations (43.9% saved)

Details

analyze325.0ms (12.3%)

sample1.3s (49.7%)

preprocess5.0ms (0.2%)

simplify14.0ms (0.5%)

eval1.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize12.0ms (0.5%)

series4.0ms (0.2%)

rewrite81.0ms (3.1%)

simplify90.0ms (3.4%)

eval150.0ms (5.7%)

prune90.0ms (3.4%)

localize3.0ms (0.1%)

localize3.0ms (0.1%)

localize4.0ms (0.2%)

localize3.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes40.0ms (1.5%)

regimes88.0ms (3.3%)

bsearch63.0ms (2.4%)

regimes112.0ms (4.2%)

bsearch34.0ms (1.3%)

simplify6.0ms (0.2%)

soundness116.0ms (4.4%)

end76.0ms (2.9%)

Profiling