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Average Error: 100.0% → 100.0%
Time: 8.7s
Precision: binary64
Cost: 576.00

?

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \]
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (+ (- d2 d3) (- d4 d1))))
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function
↓
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))
end function

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}
↓
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
}

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
↓
def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1))

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end
↓
function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d2 - d3) + Float64(d4 - d1)))
end

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end
↓
function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * ((d2 - d3) + (d4 - d1));
end

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)

Error?

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original100.0%
Target100.0%
Herbie100.0%
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \]

Derivation?

  1. Initial program 100.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

  2. Simplified100.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]
    Proof

    [Start]100.0

    \[ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

    associate--l+ [=>]100.0

    \[ \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

    distribute-lft-out-- [=>]100.0

    \[ \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

    distribute-rgt-out-- [=>]100.0

    \[ d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} \]

    distribute-lft-out [=>]100.0

    \[ \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \]

  3. Final simplification100.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right) \]

Alternatives

Alternative 1
Error52.4%
Cost1378.00
\[\begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -4 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.25 \cdot 10^{-47}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.8 \cdot 10^{-77} \lor \neg \left(d2 \leq -1.6 \cdot 10^{-118}\right) \land \left(d2 \leq -1.9 \cdot 10^{-143} \lor \neg \left(d2 \leq 4.8 \cdot 10^{-152}\right) \land d2 \leq 6.8 \cdot 10^{-81}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
Alternative 2
Error63.8%
Cost981.00
\[\begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ t_1 := d1 \cdot \left(d4 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -4.3 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2100000000000:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -6.8:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.15 \cdot 10^{-201} \lor \neg \left(d2 \leq 4.2 \cdot 10^{-168}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \end{array} \]
Alternative 3
Error37.2%
Cost916.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.3 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -42000000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -11.2:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8.4 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 5.3 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
Alternative 4
Error36.5%
Cost784.00
\[\begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -1.45 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 1.05 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 7.7 \cdot 10^{-81}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
Alternative 5
Error68.1%
Cost716.00
\[\begin{array}{l} t_0 := d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{if}\;d4 \leq 1.52 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
Alternative 6
Error87.7%
Cost713.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -8.4 \cdot 10^{+31} \lor \neg \left(d3 \leq 3.9 \cdot 10^{+87}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
Alternative 7
Error95.7%
Cost713.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2 \cdot 10^{-14} \lor \neg \left(d3 \leq 1.75 \cdot 10^{-53}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)\\ \end{array} \]
Alternative 8
Error72.4%
Cost585.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1.3 \cdot 10^{+121} \lor \neg \left(d3 \leq 1.05 \cdot 10^{+122}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(-d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d4\right)\\ \end{array} \]
Alternative 9
Error82.7%
Cost580.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 3.6 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)\\ \end{array} \]
Alternative 10
Error40.1%
Cost324.00
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 9 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d4\\ \end{array} \]
Alternative 11
Error32.1%
Cost192.00
\[d1 \cdot d4 \]

Error

Reproduce?

herbie shell --seed 2023097 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))