Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2, B

Average Error: 20.1 → 0.8

Time: 56.8s

Precision: binary64

Cost: 29320

Math

\[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304} \]

↓

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{y}{{z}^{2}}\\ t_1 := \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\\ t_2 := 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\\ \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + t_2\right) - t_1\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + \left(t_2 + \left(0.279195317918525 \cdot t_0 + \left(-\frac{6.012459259764103 \cdot \left(y \cdot -0.4046220386999212\right) + y \cdot 0.2516848167393221}{{z}^{3}}\right)\right)\right)\right) - \left(6.012459259764103 \cdot \frac{y \cdot 0.07512208616047561}{{z}^{2}} + \left(t_1 + t_0 \cdot 0.23214887407009785\right)\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (+
  x
  (/
   (*
    y
    (+
     (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z)
     0.279195317918525))
   (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304))))

↓

(FPCore (x y z)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ y (pow z 2.0)))
        (t_1 (* (/ y z) 0.4166096748901212))
        (t_2 (* 0.4917317610505968 (/ y z))))
   (if (<= z -7.0)
     (+ x (- (+ (* y 0.0692910599291889) t_2) t_1))
     (if (<= z 9.5e-16)
       (+ x (* y 0.08333333333333323))
       (+
        x
        (-
         (+
          (* y 0.0692910599291889)
          (+
           t_2
           (+
            (* 0.279195317918525 t_0)
            (-
             (/
              (+
               (* 6.012459259764103 (* y -0.4046220386999212))
               (* y 0.2516848167393221))
              (pow z 3.0))))))
         (+
          (* 6.012459259764103 (/ (* y 0.07512208616047561) (pow z 2.0)))
          (+ t_1 (* t_0 0.23214887407009785)))))))))

C

double code(double x, double y, double z) {
	return x + ((y * ((((z * 0.0692910599291889) + 0.4917317610505968) * z) + 0.279195317918525)) / (((z + 6.012459259764103) * z) + 3.350343815022304));
}

↓

double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = y / pow(z, 2.0);
	double t_1 = (y / z) * 0.4166096748901212;
	double t_2 = 0.4917317610505968 * (y / z);
	double tmp;
	if (z <= -7.0) {
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + t_2) - t_1);
	} else if (z <= 9.5e-16) {
		tmp = x + (y * 0.08333333333333323);
	} else {
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + (t_2 + ((0.279195317918525 * t_0) + -(((6.012459259764103 * (y * -0.4046220386999212)) + (y * 0.2516848167393221)) / pow(z, 3.0))))) - ((6.012459259764103 * ((y * 0.07512208616047561) / pow(z, 2.0))) + (t_1 + (t_0 * 0.23214887407009785))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    code = x + ((y * ((((z * 0.0692910599291889d0) + 0.4917317610505968d0) * z) + 0.279195317918525d0)) / (((z + 6.012459259764103d0) * z) + 3.350343815022304d0))
end function

↓

real(8) function code(x, y, z)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = y / (z ** 2.0d0)
    t_1 = (y / z) * 0.4166096748901212d0
    t_2 = 0.4917317610505968d0 * (y / z)
    if (z <= (-7.0d0)) then
        tmp = x + (((y * 0.0692910599291889d0) + t_2) - t_1)
    else if (z <= 9.5d-16) then
        tmp = x + (y * 0.08333333333333323d0)
    else
        tmp = x + (((y * 0.0692910599291889d0) + (t_2 + ((0.279195317918525d0 * t_0) + -(((6.012459259764103d0 * (y * (-0.4046220386999212d0))) + (y * 0.2516848167393221d0)) / (z ** 3.0d0))))) - ((6.012459259764103d0 * ((y * 0.07512208616047561d0) / (z ** 2.0d0))) + (t_1 + (t_0 * 0.23214887407009785d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z) {
	return x + ((y * ((((z * 0.0692910599291889) + 0.4917317610505968) * z) + 0.279195317918525)) / (((z + 6.012459259764103) * z) + 3.350343815022304));
}

↓

public static double code(double x, double y, double z) {
	double t_0 = y / Math.pow(z, 2.0);
	double t_1 = (y / z) * 0.4166096748901212;
	double t_2 = 0.4917317610505968 * (y / z);
	double tmp;
	if (z <= -7.0) {
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + t_2) - t_1);
	} else if (z <= 9.5e-16) {
		tmp = x + (y * 0.08333333333333323);
	} else {
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + (t_2 + ((0.279195317918525 * t_0) + -(((6.012459259764103 * (y * -0.4046220386999212)) + (y * 0.2516848167393221)) / Math.pow(z, 3.0))))) - ((6.012459259764103 * ((y * 0.07512208616047561) / Math.pow(z, 2.0))) + (t_1 + (t_0 * 0.23214887407009785))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z):
	return x + ((y * ((((z * 0.0692910599291889) + 0.4917317610505968) * z) + 0.279195317918525)) / (((z + 6.012459259764103) * z) + 3.350343815022304))

↓

def code(x, y, z):
	t_0 = y / math.pow(z, 2.0)
	t_1 = (y / z) * 0.4166096748901212
	t_2 = 0.4917317610505968 * (y / z)
	tmp = 0
	if z <= -7.0:
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + t_2) - t_1)
	elif z <= 9.5e-16:
		tmp = x + (y * 0.08333333333333323)
	else:
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + (t_2 + ((0.279195317918525 * t_0) + -(((6.012459259764103 * (y * -0.4046220386999212)) + (y * 0.2516848167393221)) / math.pow(z, 3.0))))) - ((6.012459259764103 * ((y * 0.07512208616047561) / math.pow(z, 2.0))) + (t_1 + (t_0 * 0.23214887407009785))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z)
	return Float64(x + Float64(Float64(y * Float64(Float64(Float64(Float64(z * 0.0692910599291889) + 0.4917317610505968) * z) + 0.279195317918525)) / Float64(Float64(Float64(z + 6.012459259764103) * z) + 3.350343815022304)))
end

↓

function code(x, y, z)
	t_0 = Float64(y / (z ^ 2.0))
	t_1 = Float64(Float64(y / z) * 0.4166096748901212)
	t_2 = Float64(0.4917317610505968 * Float64(y / z))
	tmp = 0.0
	if (z <= -7.0)
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(Float64(y * 0.0692910599291889) + t_2) - t_1));
	elseif (z <= 9.5e-16)
		tmp = Float64(x + Float64(y * 0.08333333333333323));
	else
		tmp = Float64(x + Float64(Float64(Float64(y * 0.0692910599291889) + Float64(t_2 + Float64(Float64(0.279195317918525 * t_0) + Float64(-Float64(Float64(Float64(6.012459259764103 * Float64(y * -0.4046220386999212)) + Float64(y * 0.2516848167393221)) / (z ^ 3.0)))))) - Float64(Float64(6.012459259764103 * Float64(Float64(y * 0.07512208616047561) / (z ^ 2.0))) + Float64(t_1 + Float64(t_0 * 0.23214887407009785)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z)
	tmp = x + ((y * ((((z * 0.0692910599291889) + 0.4917317610505968) * z) + 0.279195317918525)) / (((z + 6.012459259764103) * z) + 3.350343815022304));
end

↓

function tmp_2 = code(x, y, z)
	t_0 = y / (z ^ 2.0);
	t_1 = (y / z) * 0.4166096748901212;
	t_2 = 0.4917317610505968 * (y / z);
	tmp = 0.0;
	if (z <= -7.0)
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + t_2) - t_1);
	elseif (z <= 9.5e-16)
		tmp = x + (y * 0.08333333333333323);
	else
		tmp = x + (((y * 0.0692910599291889) + (t_2 + ((0.279195317918525 * t_0) + -(((6.012459259764103 * (y * -0.4046220386999212)) + (y * 0.2516848167393221)) / (z ^ 3.0))))) - ((6.012459259764103 * ((y * 0.07512208616047561) / (z ^ 2.0))) + (t_1 + (t_0 * 0.23214887407009785))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_] := N[(x + N[(N[(y * N[(N[(N[(N[(z * 0.0692910599291889), $MachinePrecision] + 0.4917317610505968), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + 0.279195317918525), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(z + 6.012459259764103), $MachinePrecision] * z), $MachinePrecision] + 3.350343815022304), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_, z_] := Block[{t$95$0 = N[(y / N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(y / z), $MachinePrecision] * 0.4166096748901212), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(0.4917317610505968 * N[(y / z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[z, -7.0], N[(x + N[(N[(N[(y * 0.0692910599291889), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 9.5e-16], N[(x + N[(y * 0.08333333333333323), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x + N[(N[(N[(y * 0.0692910599291889), $MachinePrecision] + N[(t$95$2 + N[(N[(0.279195317918525 * t$95$0), $MachinePrecision] + (-N[(N[(N[(6.012459259764103 * N[(y * -0.4046220386999212), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(y * 0.2516848167393221), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[Power[z, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision])), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(6.012459259764103 * N[(N[(y * 0.07512208616047561), $MachinePrecision] / N[Power[z, 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 + N[(t$95$0 * 0.23214887407009785), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Target

Original	20.1
Target	0.3
Herbie	0.8

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z < -8120153.652456675:\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.07512208616047561}{z} + 0.0692910599291889\right) \cdot y - \left(\frac{0.40462203869992125 \cdot y}{z \cdot z} - x\right)\\ \mathbf{elif}\;z < 6.576118972787377 \cdot 10^{+20}:\\ \;\;\;\;x + \left(y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)\right) \cdot \frac{1}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.07512208616047561}{z} + 0.0692910599291889\right) \cdot y - \left(\frac{0.40462203869992125 \cdot y}{z \cdot z} - x\right)\\ \end{array} \]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -7

   1. Initial program 38.8

      \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304} \]

   2. Taylor expanded in z around inf 0.5

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(\left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + 0.0692910599291889 \cdot y\right) - 0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z}\right)} \]

   3. Simplified 0.5

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)} \]
      Proof

      [Start] 0.5	\[ x + \left(\left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + 0.0692910599291889 \cdot y\right) - 0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z}\right) \]
      rational.json-simplify-1 [=>] 0.5	\[ x + \left(\color{blue}{\left(0.0692910599291889 \cdot y + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right)} - 0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z}\right) \]
      rational.json-simplify-2 [=>] 0.5	\[ x + \left(\left(\color{blue}{y \cdot 0.0692910599291889} + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - 0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z}\right) \]
      rational.json-simplify-2 [=>] 0.5	\[ x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \color{blue}{\frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212}\right) \]

   if -7 < z < 9.5000000000000005e-16

   1. Initial program 0.2

      \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304} \]

   2. Taylor expanded in z around 0 0.5

      \[\leadsto x + \color{blue}{0.08333333333333323 \cdot y} \]

   3. Simplified 0.5

      \[\leadsto x + \color{blue}{y \cdot 0.08333333333333323} \]
      Proof

      [Start] 0.5	\[ x + 0.08333333333333323 \cdot y \]
      rational.json-simplify-2 [=>] 0.5	\[ x + \color{blue}{y \cdot 0.08333333333333323} \]

   if 9.5000000000000005e-16 < z

   1. Initial program 38.7

      \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304} \]

   2. Taylor expanded in z around inf 1.8

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(\left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + \left(0.279195317918525 \cdot \frac{y}{{z}^{2}} + \left(0.0692910599291889 \cdot y + -1 \cdot \frac{6.012459259764103 \cdot \left(0.279195317918525 \cdot y - \left(0.23214887407009785 \cdot y + 6.012459259764103 \cdot \left(0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y\right)\right)\right) + 3.350343815022304 \cdot \left(0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y\right)}{{z}^{3}}\right)\right)\right) - \left(0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z} + \left(6.012459259764103 \cdot \frac{0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y}{{z}^{2}} + 0.23214887407009785 \cdot \frac{y}{{z}^{2}}\right)\right)\right)} \]

   3. Simplified 1.8

      \[\leadsto x + \color{blue}{\left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + \left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + \left(0.279195317918525 \cdot \frac{y}{{z}^{2}} + \left(-\frac{6.012459259764103 \cdot \left(y \cdot -0.4046220386999212\right) + y \cdot 0.2516848167393221}{{z}^{3}}\right)\right)\right)\right) - \left(6.012459259764103 \cdot \frac{y \cdot 0.07512208616047561}{{z}^{2}} + \left(\frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212 + \frac{y}{{z}^{2}} \cdot 0.23214887407009785\right)\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 1.8

      \[ x + \left(\left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + \left(0.279195317918525 \cdot \frac{y}{{z}^{2}} + \left(0.0692910599291889 \cdot y + -1 \cdot \frac{6.012459259764103 \cdot \left(0.279195317918525 \cdot y - \left(0.23214887407009785 \cdot y + 6.012459259764103 \cdot \left(0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y\right)\right)\right) + 3.350343815022304 \cdot \left(0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y\right)}{{z}^{3}}\right)\right)\right) - \left(0.4166096748901212 \cdot \frac{y}{z} + \left(6.012459259764103 \cdot \frac{0.4917317610505968 \cdot y - 0.4166096748901212 \cdot y}{{z}^{2}} + 0.23214887407009785 \cdot \frac{y}{{z}^{2}}\right)\right)\right) \]

3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 0.8

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.5 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + \left(0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z} + \left(0.279195317918525 \cdot \frac{y}{{z}^{2}} + \left(-\frac{6.012459259764103 \cdot \left(y \cdot -0.4046220386999212\right) + y \cdot 0.2516848167393221}{{z}^{3}}\right)\right)\right)\right) - \left(6.012459259764103 \cdot \frac{y \cdot 0.07512208616047561}{{z}^{2}} + \left(\frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212 + \frac{y}{{z}^{2}} \cdot 0.23214887407009785\right)\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternatives

Alternative 1
Error	0.3
Cost	14792

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -2.26 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.0692910599291889\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1000000000000:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot 0.279195317918525 + \left(y \cdot \left(z \cdot 0.4917317610505968\right) + y \cdot \left({z}^{2} \cdot 0.0692910599291889\right)\right)}{\left({z}^{2} + z \cdot 6.012459259764103\right) + 3.350343815022304}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \left(y \cdot 0.0692910599291889 - \frac{y \cdot -0.07512208616047561}{z}\right)\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	0.2
Cost	8072

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1150000000:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5000000000:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left({z}^{2} + z \cdot 6.012459259764103\right) + 3.350343815022304}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \left(y \cdot 0.0692910599291889 - \frac{y \cdot -0.07512208616047561}{z}\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3
Error	0.2
Cost	1608

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -200000000:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 220000000000:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + \left(y \cdot 0.0692910599291889 - \frac{y \cdot -0.07512208616047561}{z}\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4
Error	1.1
Cost	1352

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;x + \left(y \cdot 0.0692910599291889 - \frac{y \cdot -0.07512208616047561}{z}\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(\left(0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{1}{z}\right) - \frac{1}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5
Error	1.1
Cost	1352

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;x + \left(\left(y \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{y}{z}\right) - \frac{y}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot \left(\left(0.0692910599291889 + 0.4917317610505968 \cdot \frac{1}{z}\right) - \frac{1}{z} \cdot 0.4166096748901212\right)\\ \end{array} \]

Alternative 6
Error	1.1
Cost	968

\[\begin{array}{l} t_0 := x + \left(y \cdot 0.0692910599291889 - \frac{y \cdot -0.07512208616047561}{z}\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 7
Error	1.1
Cost	584

\[\begin{array}{l} t_0 := x + y \cdot 0.0692910599291889\\ \mathbf{if}\;z \leq -7:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;x + y \cdot 0.08333333333333323\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 8
Error	25.0
Cost	456

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -6.5 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;x\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.2 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;0.0692910599291889 \cdot y\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x\\ \end{array} \]

Alternative 9
Error	13.3
Cost	320

\[x + y \cdot 0.0692910599291889 \]

Alternative 10
Error	31.5
Cost	64

\[x \]

Reproduce

herbie shell --seed 2023077 
(FPCore (x y z)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2, B"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< z -8120153.652456675) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x)) (if (< z 6.576118972787377e+20) (+ x (* (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (/ 1.0 (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304)))) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x))))

  (+ x (/ (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304))))