Details

analyze341.0ms (11.2%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	6
12.5%	12.5%	87.4%	0.1%	0%	0%	0%	7
18.8%	18.7%	81.1%	0.1%	0%	0%	0%	8
28.1%	28.1%	71.8%	0.1%	0%	0%	0%	9
42.2%	42.1%	57.7%	0.1%	0%	0%	0%	10
49.2%	49.1%	50.7%	0.1%	0%	0%	0%	11
57.4%	57.3%	42.5%	0.1%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample1.7s (55.5%)

Results

1.7s

8256×

body

256

valid

Bogosity

preprocess92.0ms (3%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

1188×	`rational.json-simplify-51`
1156×	`rational.json-simplify-19`
1070×	`rational.json-simplify-1`
972×	`rational.json-simplify-46`
902×	`rational.json-simplify-49`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	140
1	30	140
2	45	140
3	106	140
4	576	140
5	4077	140
6	6854	140
0	3	3
1	3	3

Stop Event

1×	unsound
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1
2

Outputs
0
1
0
2
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 18 to 12 computations (33.3% saved)

simplify110.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1368×	`rational.json-simplify-2`
1096×	`rational.json-simplify-51`
958×	`rational.json-simplify-46`
956×	`rational.json-simplify-19`
922×	`rational.json-simplify-1`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	35
1	17	35
2	34	35
3	97	35
4	555	35
5	4012	35
6	7112	35

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 27 to 12 computations (55.6% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

36.5b

Counts

3 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	36.5b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

localize11.0ms (0.4%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
✓	33.8b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Compiler

Compiled 45 to 9 computations (80% saved)

series7.0ms (0.2%)

Counts

2 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	z	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
0.0ms	z	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

rewrite58.0ms (1.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1884×	`rational.json-simplify-35`
1308×	`exponential.json-3`
1308×	`rational.json-1`
1308×	`rational.json-2`
1308×	`rational.json-4`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	54
1	79	54
2	178	54
3	542	54
4	2871	54

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 49

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 1)))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 2 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 2 (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 2 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 4 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 4 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 8 (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))) (+.f64 (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (+.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4)) (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 2 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 2 (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1/2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 2 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (/.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) (+.f64 (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 4 (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 4 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))) (*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 8 (+.f64 (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (neg.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))) (+.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))) (*.f64 (/.f64 1 (*.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4)) (*.f64 2 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (neg.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (+.f64 (neg.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (neg.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (neg.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))

simplify95.0ms (3.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1658×	`rational.json-simplify-35`
1328×	`rational.json-simplify-53`
1198×	`rational.json-simplify-2`
944×	`rational.json-simplify-43`
890×	`rational.json-simplify-1`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	257	4429
1	590	4405
2	1702	4405
3	4234	4405

Stop Event

1×	node limit

Counts

109 → 166

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))))
(-.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 1)
(.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))))
(.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2) 1/2)
(.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2))
(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4) 4)
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4)) 8)
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4))) 16)
(pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)
(-.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 0)
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(.f64 2 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))
(.f64 2 (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))
(.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) 1/2)
(.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(/.f64 2 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(/.f64 2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(/.f64 4 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(/.f64 4 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) 4)
(/.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))))
(/.f64 8 (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) 8)
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))) (+.f64 (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 4))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4))) 16)
(/.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (+.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(fabs.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(fabs.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 (pow.f64 x 2) 1/2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 (pow.f64 x 2) 1/2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 (pow.f64 x 4) -1/8))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 (pow.f64 x 4) -1/8)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 (pow.f64 x 2) 1/2)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))) (+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 x (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 x (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 x (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (+.f64 x (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5)))))
(*.f64 -1 x)
(*.f64 x -1)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 x -1) (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2))
(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2) (+.f64 (.f64 x -1) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(+.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2) (+.f64 (neg.f64 x) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (.f64 x -1) (+.f64 (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16)) (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2)))
(+.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (.f64 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x) -1/2) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) 1/2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) 1/2)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4))))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) 1/2)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))))
(+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (.f64 (pow.f64 y 6) 1/16)) (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))))))
(+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4))) (+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 y 6)))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(*.f64 y -1)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 y -1) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (neg.f64 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 y -1) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (neg.f64 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (+.f64 (.f64 y -1) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 z 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 z 2) 1/2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (pow.f64 z 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 z 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 z 2) 1/2)) (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))) (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 z 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6)))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 z 2) 1/2))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 z 2) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(+.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (.f64 (pow.f64 z 2) 1/2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6)))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(+.f64 (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))))
(+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(+.f64 (+.f64 z (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5)))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3)))))
(*.f64 -1 z)
(*.f64 z -1)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 z -1) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (neg.f64 z) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(+.f64 (.f64 z -1) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (neg.f64 z)))
(+.f64 (neg.f64 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(+.f64 (.f64 z -1) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5)))) (+.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (neg.f64 z)))
(+.f64 (neg.f64 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(-.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 0)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2) 1/2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 2) 2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4) 4)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 4)) 8)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (.f64 z z)))) 4))) 16)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(pow.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z)))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 z z))))
(-.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 0)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 2 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 2 (fabs.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) 1/2)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 2 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2) 2)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2) (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 4 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 4 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (+.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 4) 4)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (*.f64 y y))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 8 (+.f64 (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (/.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) 8)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (+.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))) (+.f64 (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y))) (.f64 (/.f64 1 (.f64 x x)) (/.f64 1 (.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 4))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4)) (.f64 2 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 4))) 16)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(/.f64 (+.f64 (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))) (neg.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (+.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fabs.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fabs.f64 (neg.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

eval138.0ms (4.6%)

Compiler: Compiled 5040 to 3270 computations (35.1% saved)

prune24.0ms (0.8%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	164	2	166
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	164	3	167

Error

0.2b

Counts

167 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	36.5b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
▶	31.1b	(neg.f64 x)
	31.3b	z

Compiler

Compiled 24 to 16 computations (33.3% saved)

localize3.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	1	1
Done	1	1
Total	3	3

Error

0.2b

Counts

3 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	36.5b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	31.1b	(neg.f64 x)
	31.3b	z

Compiler

Compiled 24 to 16 computations (33.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	2	2
Total	3	3

Error

0.2b

Counts

3 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	36.5b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	31.1b	(neg.f64 x)
	31.3b	z

Compiler

Compiled 24 to 16 computations (33.3% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	2	2
Total	3	3

Error

0.2b

Counts

3 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	36.5b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	31.1b	(neg.f64 x)
	31.3b	z

Compiler

Compiled 24 to 16 computations (33.3% saved)

regimes275.0ms (9.1%)

Counts

3 → 5

Calls

Call 1

Inputs
z
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Outputs
z
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
z
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(neg.f64 x)

Calls

9 calls:

77.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
40.0ms	(*.f64 z z)
18.0ms	(*.f64 y y)
13.0ms	x
12.0ms	y

Results

Error	Segments	Branch
10.0b	3	`x`
13.0b	4	`y`
9.9b	3	`z`
17.6b	2	`(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))`
17.6b	2	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
13.5b	8	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
9.2b	5	`(*.f64 x x)`
22.8b	8	`(*.f64 y y)`
10.0b	4	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 87 to 54 computations (37.9% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Algorithm

4×	left-value

Steps

Time	Left	Right
0.0ms	3.646527655817607e+241	1.4161550065308927e+243
0.0ms	9.338652306964761e+34	3.968895986996369e+39
0.0ms	0.18819502754217995	7.5315819292008594
0.0ms	1.9179400984141194e-140	8.959029302655959e-139

Compiler

Compiled 21 to 14 computations (33.3% saved)

regimes27.0ms (0.9%)

Accuracy

Total -50.3b remaining (-456.3%)

Threshold costs -50.3b (-456.3%)

Counts

2 → 2

Calls

Call 1

Inputs
z
(neg.f64 x)

Outputs
(neg.f64 x)
z

Calls

3 calls:

10.0ms	y
10.0ms	x
6.0ms	z

Results

Error	Segments	Branch
12.2b	2	`x`
13.6b	4	`y`
11.0b	2	`z`

Compiler

Compiled 18 to 13 computations (27.8% saved)

bsearch14.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
14.0ms	3.9885270879764574e+32	1.1716429610913255e+34

Results

13.0ms

112×

body

256

valid

Compiler

Compiled 98 to 77 computations (21.4% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	153

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs

(if (<=.f64 (*.f64 x x) 4290498537581631/214524926879081553593184399971293538039669853129478294043576983099548224481176751628829988770670454843040509730983776813660062124991145119142938384097345536) z (if (<=.f64 (*.f64 x x) 3602879701896397/18014398509481984) (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z))) (if (<=.f64 (*.f64 x x) 99999999999999996863366107917975552) z (if (<=.f64 (*.f64 x x) 50000000000000002548051478185013640699276263676556833081548008216533871047820816592095454319445335108803290533408781388070899556637261042955912571901209636788155219412140741572190474007328928809021762807530594613720697338798095625304429035520) (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z))) (neg.f64 x)))))

(if (<=.f64 z 1699999999999999965123967908315136) (neg.f64 x) z)

Outputs

(if (<=.f64 (*.f64 x x) 4290498537581631/214524926879081553593184399971293538039669853129478294043576983099548224481176751628829988770670454843040509730983776813660062124991145119142938384097345536) z (if (<=.f64 (*.f64 x x) 3602879701896397/18014398509481984) (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z))) (if (<=.f64 (*.f64 x x) 99999999999999996863366107917975552) z (if (<=.f64 (*.f64 x x) 50000000000000002548051478185013640699276263676556833081548008216533871047820816592095454319445335108803290533408781388070899556637261042955912571901209636788155219412140741572190474007328928809021762807530594613720697338798095625304429035520) (sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (*.f64 z z))) (neg.f64 x)))))

(if (<=.f64 z 1699999999999999965123967908315136) (neg.f64 x) z)

Compiler

Compiled 69 to 32 computations (53.6% saved)

soundness104.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1658×	`rational.json-simplify-35`
1328×	`rational.json-simplify-53`
1198×	`rational.json-simplify-2`
944×	`rational.json-simplify-43`
890×	`rational.json-simplify-1`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	257	4429
1	590	4405
2	1702	4405
3	4234	4405

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 11 to 8 computations (27.3% saved)

end41.0ms (1.4%)

Compiler: Compiled 173 to 69 computations (60.1% saved)

Details

analyze341.0ms (11.2%)

sample1.7s (55.5%)

preprocess92.0ms (3%)

simplify110.0ms (3.6%)

eval1.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize11.0ms (0.4%)

series7.0ms (0.2%)

rewrite58.0ms (1.9%)

simplify95.0ms (3.1%)

eval138.0ms (4.6%)

prune24.0ms (0.8%)

localize3.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

regimes275.0ms (9.1%)

bsearch0.0ms (0%)

regimes27.0ms (0.9%)

bsearch14.0ms (0.5%)

simplify3.0ms (0.1%)

soundness104.0ms (3.4%)

end41.0ms (1.4%)

Profiling