FastMath dist

Average Error: 0.0 → 0.0

Time: 4.1s

Precision: binary64

Cost: 320

Math

\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]

↓

\[d1 \cdot \left(d3 + d2\right) \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))

↓

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ d3 d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d2) + (d1 * d3);
}

↓

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d3 + d2);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = (d1 * d2) + (d1 * d3)
end function

↓

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * (d3 + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d2) + (d1 * d3);
}

↓

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d3 + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return (d1 * d2) + (d1 * d3)

↓

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * (d3 + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(d1 * d3))
end

↓

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(d3 + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = (d1 * d2) + (d1 * d3);
end

↓

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * (d3 + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(d3 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right) \]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]

2. Simplified 0.0

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + d2\right)} \]
   Proof

   [Start] 0.0	\[ d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]
   rational.json-simplify-2 [=>] 0.0	\[ d1 \cdot d2 + \color{blue}{d3 \cdot d1} \]
   rational.json-simplify-51 [=>] 0.0	\[ \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + d2\right)} \]

3. Final simplification 0.0

   \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + d2\right) \]

Alternatives

Alternative 1
Error	23.2
Cost	324

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -5.5 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	30.1
Cost	192

\[d1 \cdot d3 \]

Reproduce

herbie shell --seed 2023066 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))