Details

analyze56.0ms (2.5%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
25%	25%	74.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
37.5%	37.5%	62.4%	0.1%	0%	0%	0%	6
56.3%	56.2%	43.7%	0.1%	0%	0%	0%	7
65.6%	65.6%	34.3%	0.1%	0%	0%	0%	8
76.6%	76.5%	23.4%	0.1%	0%	0%	0%	9
82%	82%	18%	0.1%	0%	0%	0%	10
87.9%	87.8%	12.1%	0.1%	0%	0%	0%	11
90.8%	90.7%	9.2%	0.1%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

sample751.0ms (33.9%)

Results

740.0ms

8256×

body

256

valid

Bogosity

preprocess114.0ms (5.2%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

1100×	`rational.json-simplify-2`
932×	`rational.json-simplify-44`
902×	`rational.json-simplify-37`
836×	`rational.json-simplify-39`
824×	`rational.json-simplify-47`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	46
1	13	46
2	22	46
3	60	46
4	364	46
5	3978	46
6	6255	46
7	7368	46
0	2	2
1	2	2

Stop Event

1×	unsound
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 12 to 8 computations (33.3% saved)

simplify111.0ms (5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1086×	`rational.json-simplify-2`
926×	`rational.json-simplify-44`
902×	`rational.json-simplify-37`
840×	`rational.json-simplify-39`
832×	`rational.json-simplify-47`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	23
1	12	23
2	21	23
3	59	23
4	364	23
5	3969	23
6	6267	23
7	7362	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Error

34.2b

Counts

2 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	34.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

localize8.0ms (0.4%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	32.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Compiler

Compiled 25 to 6 computations (76% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
0.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
0.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
0.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
0.0ms	x	@	-inf	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

rewrite50.0ms (2.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1430×	`rational.json-simplify-35`
1088×	`bool.json-1`
1088×	`bool.json-2`
1074×	`rational.json-1`
1074×	`rational.json-2`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	23
1	89	23
2	248	23
3	635	23
4	2600	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 14

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1/2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 4) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 4)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 4)) (*.f64 2 (*.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 4))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))))

simplify134.0ms (6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1286×	`rational.json-simplify-53`
956×	`rational.json-simplify-2`
916×	`rational.json-simplify-19`
814×	`rational.json-simplify-41`
796×	`rational.json-simplify-61`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	95	1366
1	197	1350
2	365	1350
3	700	1350
4	1562	1350
5	4855	1350
6	5875	1350
7	7349	1350

Stop Event

1×	node limit

Counts

38 → 67

Calls

Call 1

Inputs
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(-.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 1)
(.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2) 1/2)
(.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2))
(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 4) 4)
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) 8)
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4))) 16)

Outputs
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (+.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) y))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 y (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 x (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 x (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (+.f64 x (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)))) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))
(+.f64 (+.f64 x (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
(*.f64 -1 x)
(*.f64 x -1)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 x -1) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (+.f64 (.f64 x -1) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(+.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)))
(+.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (+.f64 (.f64 x -1) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8))))
(+.f64 (+.f64 (neg.f64 x) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16)) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(+.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 x (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 x (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (+.f64 x (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)))) (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))
(+.f64 (+.f64 x (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)))))
(+.f64 x (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (+.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) y))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 y (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(*.f64 -1 y)
(*.f64 y -1)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1 y))
(+.f64 (.f64 y -1) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2))
(+.f64 (neg.f64 y) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 y -1) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2)))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2) (+.f64 (neg.f64 y) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) -1/16) (+.f64 (.f64 y -1) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2))))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) -1/16)))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) -1/16) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8))))
(+.f64 (neg.f64 y) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 2) y) -1/2) (+.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) -1/16))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 0 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(-.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 0)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 1 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 2 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2) 1/2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 2))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 2) 2)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 4) 4)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) 8)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4)) (.f64 2 (.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 4))) 16)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

eval23.0ms (1%)

Compiler: Compiled 1183 to 797 computations (32.6% saved)

prune10.0ms (0.5%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	64	3	67
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	64	4	68

Error

0.4b

Counts

68 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	33.7b	(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
✓	34.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
▶	30.9b	(neg.f64 x)
	31.4b	y

Compiler

Compiled 29 to 20 computations (31% saved)

localize2.0ms (0.1%)

Compiler: Compiled 5 to 3 computations (40% saved)

localize14.0ms (0.6%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)
✓	7.9b	(/.f64 (pow.f64 y 2) x)

Compiler

Compiled 33 to 21 computations (36.4% saved)

series4.0ms (0.2%)

Counts

2 → 24

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	inf	(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
0.0ms	y	@	0	(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
0.0ms	y	@	inf	(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
0.0ms	x	@	0	(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
0.0ms	y	@	inf	(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)

rewrite85.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1770×	`bool.json-1`
1770×	`bool.json-2`
1728×	`rational.json-1`
1728×	`rational.json-2`
1484×	`bool.json-3`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	32
1	90	32
2	256	32
3	583	32
4	1464	32
5	4982	32

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 59

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (.f64 2 (/.f64 1 x)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (/.f64 2 x) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 x (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (/.f64 2 (.f64 x 8)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (.f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (.f64 1/4 (/.f64 1 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (.f64 1/2 (/.f64 1/2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 x) (pow.f64 y 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 x) (/.f64 1 (/.f64 1 (pow.f64 y 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (/.f64 -1 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (.f64 (/.f64 -1 x) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 -1 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 -1 (/.f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (neg.f64 (+.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 4 (/.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 x 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 4 (/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 8) (/.f64 1 (.f64 x 8)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1/2 x) (.f64 2 (pow.f64 y 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (.f64 x -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (neg.f64 (+.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 2 (/.f64 1 x)) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 (.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (neg.f64 x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) (.f64 (pow.f64 y 2) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (/.f64 -1 x) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2) (/.f64 2 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1/2 x)) (pow.f64 y 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (/.f64 (pow.f64 y 2) x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (/.f64 (pow.f64 y 2) x) (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (/.f64 (pow.f64 y 2) x) (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (*.f64 2 (/.f64 1 x)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (/.f64 2 x) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 x (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) (/.f64 2 (*.f64 x 8)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 (/.f64 2 (*.f64 x 8)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/4 (/.f64 1 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/2 (/.f64 1/2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 x) (pow.f64 y 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 x) (/.f64 1 (/.f64 1 (pow.f64 y 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (/.f64 -1 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (*.f64 (/.f64 -1 x) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (*.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 -1 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 -1 (/.f64 (*.f64 2 (pow.f64 y 2)) (neg.f64 (+.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (*.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 4 (/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 4 (/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) x) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 8) (/.f64 1 (*.f64 x 8)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1/2 x) (*.f64 2 (pow.f64 y 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1/2 (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (*.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (*.f64 x -2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (neg.f64 (+.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 2 (/.f64 1 x)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 (*.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 2 x) (*.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (*.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (neg.f64 x) (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 2 (*.f64 x 8)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (/.f64 -1 x) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 1/2) (/.f64 2 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1/4 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) 4) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1/2 x)) (pow.f64 y 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x neg.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (/.f64 (pow.f64 y 2) x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (/.f64 (pow.f64 y 2) x) (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (/.f64 (pow.f64 y 2) x) (/.f64 (pow.f64 y 2) x))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2) 4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) 8)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (*.f64 2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) (*.f64 2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2))) 16)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x not (not (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x and (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x or (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))))))

simplify86.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1054×	`rational.json-simplify-2`
846×	`rational.json-simplify-41`
748×	`rational.json-simplify-61`
742×	`rational.json-simplify-44`
730×	`rational.json-simplify-35`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	142	1581
1	331	1563
2	838	1501
3	3505	1501
4	5952	1495

Stop Event

1×	node limit

Counts

83 → 81

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)
(+.f64 0 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)
(.f64 2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1 x))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (*.f64 2 (/.f64 1 x)) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (/.f64 2 x) 1/2))
(.f64 x (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 1)
(*.f64 1 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 x))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) -1)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)) 1/2)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (/.f64 2 (*.f64 x 8)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (.f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) 1))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/4 (/.f64 1 x)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/2 (/.f64 1/2 x)))
(*.f64 (/.f64 1 x) (pow.f64 y 2))
(*.f64 (/.f64 1 x) (/.f64 1 (/.f64 1 (pow.f64 y 2))))
(*.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (/.f64 -1 x))
(.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (.f64 (/.f64 -1 x) 1))
(.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(*.f64 -1 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))
(.f64 -1 (/.f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (neg.f64 (+.f64 x x))))
(.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 4 (/.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 x 4)))
(*.f64 4 (/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 4))
(.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x) 1/4)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 8) (/.f64 1 (*.f64 x 8)))
(.f64 (/.f64 1/2 x) (.f64 2 (pow.f64 y 2)))
(.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)))
(.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (*.f64 x -2)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (neg.f64 (+.f64 x x))))
(.f64 (.f64 2 (/.f64 1 x)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 (.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)) 2)
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (neg.f64 x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 4))
(*.f64 (/.f64 -1 x) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2) (/.f64 2 x))
(.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x))
(*.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1/2 x)) (pow.f64 y 2))
(neg.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)
(+.f64 0 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)
(/.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 1)
(/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) 2)
(/.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2) 4)
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) 8)
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2))) 16)

Outputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(+.f64 0 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 0)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1 x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (*.f64 2 (/.f64 1 x)) 1/2))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 (/.f64 2 x) 1/2))
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (/.f64 2 x)))
(.f64 x (/.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 x (/.f64 1 (.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 x (/.f64 x (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)))))))
(.f64 x (/.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (/.f64 1 x))) (pow.f64 y 2)))
(*.f64 x (/.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 x (/.f64 1 x))))
(*.f64 x (/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) x))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 1)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 1 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) -1)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)) 1/2)
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (/.f64 2 x)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (/.f64 2 (*.f64 x 8)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (.f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) 1))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/4 (/.f64 1 x)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) (*.f64 1/2 (/.f64 1/2 x)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (/.f64 1 x) (pow.f64 y 2))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (/.f64 1 x) (/.f64 1 (/.f64 1 (pow.f64 y 2))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (/.f64 -1 x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (neg.f64 (pow.f64 y 2)) (.f64 (/.f64 -1 x) 1))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 -1 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 -1 (/.f64 (.f64 2 (pow.f64 y 2)) (neg.f64 (+.f64 x x))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1 (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 4 (/.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 x 4)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 4 (/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) 4))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x) 1/4)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 8) (/.f64 1 (*.f64 x 8)))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 8 (/.f64 1/8 x)))
(.f64 (/.f64 1/8 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 8))
(.f64 (/.f64 1/2 x) (.f64 2 (pow.f64 y 2)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x)))
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (/.f64 2 x)))
(.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 -2 (/.f64 -1/2 x)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (*.f64 x -2)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 -2 (/.f64 -1/2 x)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1 (neg.f64 (+.f64 x x))))
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) -2) (/.f64 1/2 (neg.f64 x)))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 -2 (/.f64 -1/2 x)))
(.f64 (.f64 2 (/.f64 1 x)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (+.f64 x x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 (+.f64 x x) x) (/.f64 x (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (/.f64 x (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 1/2 (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 2 x))))
(.f64 (/.f64 (.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 2 (*.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x)) 2)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (/.f64 2 x)))
(.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x 1/2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 x (/.f64 x (pow.f64 y 2))) (/.f64 x (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))))
(*.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 (+.f64 x x) (/.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 x x)))))
(.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)) x)))
(.f64 (/.f64 2 (pow.f64 y 2)) (.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 (pow.f64 y 2) (/.f64 1/2 x))))
(.f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (neg.f64 x) (.f64 x (/.f64 (/.f64 x (pow.f64 y 2)) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (/.f64 (neg.f64 x) x) (/.f64 x (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)))))
(.f64 (/.f64 -1 (pow.f64 y 2)) (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)) (/.f64 x (/.f64 x (neg.f64 x)))))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2)) (neg.f64 x)) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))
(/.f64 (/.f64 (neg.f64 (*.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 y 2))) x) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))
(.f64 (/.f64 2 (.f64 x 8)) (*.f64 (pow.f64 y 2) 4))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (/.f64 -1 x) (neg.f64 (pow.f64 y 2)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2) (/.f64 2 x))
(.f64 (/.f64 2 x) (.f64 (pow.f64 y 2) 1/2))
(.f64 (pow.f64 y 2) (.f64 1/2 (/.f64 2 x)))
(.f64 1/4 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 2) 4) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 (+.f64 (/.f64 1/2 x) (/.f64 1/2 x)) (pow.f64 y 2))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(neg.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(+.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(+.f64 0 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 0)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(/.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2) 1)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(/.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) (neg.f64 x)) 2)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(/.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2) 4)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(/.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) 8)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))
(/.f64 (+.f64 (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2)) (.f64 2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -2))) 16)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) (*.f64 x -2))

eval24.0ms (1.1%)

Compiler: Compiled 1386 to 951 computations (31.4% saved)

prune13.0ms (0.6%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	81	0	81
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	81	4	85

Error

0.4b

Counts

85 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	33.7b	(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
✓	34.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
✓	30.9b	(neg.f64 x)
	31.4b	y

Compiler

Compiled 29 to 20 computations (31% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	3	3
Total	4	4

Error

0.4b

Counts

4 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	33.7b	(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
✓	34.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
✓	30.9b	(neg.f64 x)
	31.4b	y

Compiler

Compiled 29 to 20 computations (31% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	3	3
Total	4	4

Error

0.4b

Counts

4 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	33.7b	(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))
✓	34.2b	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
✓	30.9b	(neg.f64 x)
	31.4b	y

Compiler

Compiled 29 to 20 computations (31% saved)

regimes445.0ms (20.1%)

Counts

4 → 3

Calls

Call 1

Inputs
y
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 2) x) -1/2))

Outputs
(neg.f64 x)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
y

Calls

6 calls:

372.0ms	y
19.0ms	x
17.0ms	(*.f64 x x)
14.0ms	(*.f64 y y)
12.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Results

Error	Segments	Branch
5.7b	3	`x`
7.5b	5	`y`
15.9b	3	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))`
15.9b	3	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
9.1b	7	`(*.f64 x x)`
11.9b	5	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 58 to 34 computations (41.4% saved)

bsearch28.0ms (1.3%)

Algorithm

2×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
12.0ms	-4.9801927541797705e-145	-1.4349906113978016e-146
16.0ms	-2.5743832402243754e+110	-1.3415132339293975e+103

Results

24.0ms

256×

body

256

valid

Compiler

Compiled 264 to 179 computations (32.2% saved)

regimes19.0ms (0.9%)

Accuracy

Total -53.1b remaining (-615.3%)

Threshold costs -53.1b (-615.3%)

Counts

2 → 4

Calls

Call 1

Inputs
y
(neg.f64 x)

Outputs
(neg.f64 x)
y
(neg.f64 x)
y

Calls

2 calls:

12.0ms	y
7.0ms	x

Results

Error	Segments	Branch
10.1b	2	`x`
8.6b	4	`y`

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

bsearch38.0ms (1.7%)

Algorithm

3×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
14.0ms	7107984298707111000.0	2.1012547912353387e+22
12.0ms	3.6695581420287636e-18	7.944761239420948e-16
12.0ms	5.36287220667743e-98	1.2976961359106396e-96

Results

34.0ms

352×

body

256

valid

Compiler

Compiled 213 to 164 computations (23% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	28	87

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs

(if (<=.f64 x -225000000000000013646807049754362571836698418612611366871044861791038258010517670390165410188928288336216326144) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -6748370691814795/449891379454319638281053850768598185886969711830191663310075557261183758067148787031904068610389085714992091063352089512320826605549429968900851518086516385513472) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) y))

(if (<=.f64 y 3126379886188527/4809815209520810450717656262224562232065397860164239095208531909697964083434718092213655548692006303809402830848) (neg.f64 x) (if (<=.f64 y 1419768672255617/2535301200456458802993406410752) y (if (<=.f64 y 37000000000000000000) (neg.f64 x) y)))

Outputs

(if (<=.f64 x -225000000000000013646807049754362571836698418612611366871044861791038258010517670390165410188928288336216326144) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -6748370691814795/449891379454319638281053850768598185886969711830191663310075557261183758067148787031904068610389085714992091063352089512320826605549429968900851518086516385513472) (sqrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) y))

(if (<=.f64 y 3126379886188527/4809815209520810450717656262224562232065397860164239095208531909697964083434718092213655548692006303809402830848) (neg.f64 x) (if (<=.f64 y 1419768672255617/2535301200456458802993406410752) y (if (<=.f64 y 37000000000000000000) (neg.f64 x) y)))

Compiler

Compiled 44 to 27 computations (38.6% saved)

soundness150.0ms (6.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1286×	`rational.json-simplify-53`
956×	`rational.json-simplify-2`
916×	`rational.json-simplify-19`
814×	`rational.json-simplify-41`
796×	`rational.json-simplify-61`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	95	1366
1	197	1350
2	365	1350
3	700	1350
4	1562	1350
5	4855	1350
6	5875	1350
7	7349	1350

Stop Event

1×	node limit

Compiler

Compiled 10 to 7 computations (30% saved)

end38.0ms (1.7%)

Compiler: Compiled 82 to 48 computations (41.5% saved)

Details

analyze56.0ms (2.5%)

sample751.0ms (33.9%)

preprocess114.0ms (5.2%)

simplify111.0ms (5%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize8.0ms (0.4%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite50.0ms (2.3%)

simplify134.0ms (6%)

eval23.0ms (1%)

prune10.0ms (0.5%)

localize2.0ms (0.1%)

localize14.0ms (0.6%)

series4.0ms (0.2%)

rewrite85.0ms (3.9%)

simplify86.0ms (3.9%)

eval24.0ms (1.1%)

prune13.0ms (0.6%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes445.0ms (20.1%)

bsearch28.0ms (1.3%)

regimes19.0ms (0.9%)

bsearch38.0ms (1.7%)

simplify3.0ms (0.1%)

soundness150.0ms (6.8%)

end38.0ms (1.7%)

Profiling