Data.Colour.Matrix:determinant from colour-2.3.3, A

Average Error: 12.2 → 5.3

Time: 55.9s

Precision: binary64

Cost: 17220

Math

\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

↓

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_3 := i \cdot \mathsf{fma}\left(-b, t, t \cdot b\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := t_4 - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_6 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_7 := t_5 + t_6\\ \mathbf{if}\;t_7 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(t_2 - \left(i \cdot \left(y \cdot j - t \cdot b\right) + \left(t_3 + t_3\right)\right)\right) - t_1\\ \mathbf{elif}\;t_7 \leq 2 \cdot 10^{+302}:\\ \;\;\;\;t_5 + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + t_6\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) + \left(t_2 + t_4\right)\right) - t_1\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i))))
  (* j (- (* c a) (* y i)))))

↓

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* c (* z b)))
        (t_2 (* c (* a j)))
        (t_3 (* i (fma (- b) t (* t b))))
        (t_4 (* x (- (* y z) (* t a))))
        (t_5 (- t_4 (* b (- (* z c) (* t i)))))
        (t_6 (* j (- (* a c) (* y i))))
        (t_7 (+ t_5 t_6)))
   (if (<= t_7 (- INFINITY))
     (- (- t_2 (+ (* i (- (* y j) (* t b))) (+ t_3 t_3))) t_1)
     (if (<= t_7 2e+302)
       (+ t_5 (+ (* j (fma (- i) y (* y i))) t_6))
       (- (+ (* i (- (* t b) (* y j))) (+ t_2 t_4)) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (t * i)))) + (j * ((c * a) - (y * i)));
}

↓

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = c * (z * b);
	double t_2 = c * (a * j);
	double t_3 = i * fma(-b, t, (t * b));
	double t_4 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_5 = t_4 - (b * ((z * c) - (t * i)));
	double t_6 = j * ((a * c) - (y * i));
	double t_7 = t_5 + t_6;
	double tmp;
	if (t_7 <= -((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_2 - ((i * ((y * j) - (t * b))) + (t_3 + t_3))) - t_1;
	} else if (t_7 <= 2e+302) {
		tmp = t_5 + ((j * fma(-i, y, (y * i))) + t_6);
	} else {
		tmp = ((i * ((t * b) - (y * j))) + (t_2 + t_4)) - t_1;
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(t * i)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * a) - Float64(y * i))))
end

↓

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(c * Float64(z * b))
	t_2 = Float64(c * Float64(a * j))
	t_3 = Float64(i * fma(Float64(-b), t, Float64(t * b)))
	t_4 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	t_5 = Float64(t_4 - Float64(b * Float64(Float64(z * c) - Float64(t * i))))
	t_6 = Float64(j * Float64(Float64(a * c) - Float64(y * i)))
	t_7 = Float64(t_5 + t_6)
	tmp = 0.0
	if (t_7 <= Float64(-Inf))
		tmp = Float64(Float64(t_2 - Float64(Float64(i * Float64(Float64(y * j) - Float64(t * b))) + Float64(t_3 + t_3))) - t_1);
	elseif (t_7 <= 2e+302)
		tmp = Float64(t_5 + Float64(Float64(j * fma(Float64(-i), y, Float64(y * i))) + t_6));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(i * Float64(Float64(t * b) - Float64(y * j))) + Float64(t_2 + t_4)) - t_1);
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(t * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * a), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(c * N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(c * N[(a * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(i * N[((-b) * t + N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$4 - N[(b * N[(N[(z * c), $MachinePrecision] - N[(t * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(j * N[(N[(a * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[(t$95$5 + t$95$6), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$7, (-Infinity)], N[(N[(t$95$2 - N[(N[(i * N[(N[(y * j), $MachinePrecision] - N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$3 + t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision], If[LessEqual[t$95$7, 2e+302], N[(t$95$5 + N[(N[(j * N[((-i) * y + N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$6), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(i * N[(N[(t * b), $MachinePrecision] - N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$2 + t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - t$95$1), $MachinePrecision]]]]]]]]]]

Target

Original	12.2
Target	19.7
Herbie	5.3

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x < -1.469694296777705 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \frac{b \cdot \left({\left(c \cdot z\right)}^{2} - {\left(t \cdot i\right)}^{2}\right)}{c \cdot z + t \cdot i}\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;x < 3.2113527362226803 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot i - x \cdot a\right) \cdot t - \left(z \cdot \left(c \cdot b\right) - j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \frac{b \cdot \left({\left(c \cdot z\right)}^{2} - {\left(t \cdot i\right)}^{2}\right)}{c \cdot z + t \cdot i}\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\\ \end{array} \]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i)))) < -inf.0

   1. Initial program 64.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 64.0

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, a \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 64.0	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]
      +-commutative [=>] 64.0	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 64.0	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot a - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{a \cdot c} - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, a \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - t \cdot i\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in x around 0 56.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot a - i \cdot y\right) \cdot j - \left(c \cdot z - i \cdot t\right) \cdot b} \]

   4. Taylor expanded in i around -inf 22.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot j - t \cdot b\right)\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\right) - c \cdot \left(b \cdot z\right)} \]

   5. Applied egg-rr 22.6

      \[\leadsto \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(y \cdot j - t \cdot b\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-b, t, t \cdot b\right) \cdot i + \mathsf{fma}\left(-b, t, t \cdot b\right) \cdot i\right)\right)} + c \cdot \left(a \cdot j\right)\right) - c \cdot \left(b \cdot z\right) \]

   if -inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i)))) < 2.0000000000000002e302

   1. Initial program 0.8

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 0.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)} \]
      Proof

      [Start] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]
      sub-neg [=>] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a + \left(-y \cdot i\right)\right)} \]
      distribute-rgt-in [=>] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot j + \left(-y \cdot i\right) \cdot j\right)} \]
      associate-+r+ [=>] 0.8	\[ \color{blue}{\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot a\right) \cdot j\right) + \left(-y \cdot i\right) \cdot j} \]
      *-commutative [=>] 0.8	\[ \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot a\right) \cdot j\right) + \color{blue}{j \cdot \left(-y \cdot i\right)} \]
      cancel-sign-sub [<=] 0.8	\[ \color{blue}{\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot a\right) \cdot j\right) - \left(-j\right) \cdot \left(-y \cdot i\right)} \]
      associate-+r- [<=] 0.8	\[ \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + \left(\left(c \cdot a\right) \cdot j - \left(-j\right) \cdot \left(-y \cdot i\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - t \cdot i\right)\right) + \left(\left(c \cdot a\right) \cdot j - \left(-j\right) \cdot \left(-y \cdot i\right)\right) \]
      cancel-sign-sub [=>] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(c \cdot a\right) \cdot j + j \cdot \left(-y \cdot i\right)\right)} \]
      *-commutative [<=] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \left(\left(c \cdot a\right) \cdot j + \color{blue}{\left(-y \cdot i\right) \cdot j}\right) \]
      distribute-rgt-in [<=] 0.8	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot a + \left(-y \cdot i\right)\right)} \]

   3. Applied egg-rr 0.8

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) \cdot j + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]

   if 2.0000000000000002e302 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i))))

   1. Initial program 59.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 59.0

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, a \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 59.0	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]
      +-commutative [=>] 59.0	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 59.0	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot a - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 59.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{a \cdot c} - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 59.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, a \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - t \cdot i\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in i around -inf 25.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot j - t \cdot b\right)\right) + \left(\left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x + c \cdot \left(a \cdot j\right)\right)\right) - c \cdot \left(b \cdot z\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 5.3

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot \left(a \cdot j\right) - \left(i \cdot \left(y \cdot j - t \cdot b\right) + \left(i \cdot \mathsf{fma}\left(-b, t, t \cdot b\right) + i \cdot \mathsf{fma}\left(-b, t, t \cdot b\right)\right)\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) \leq 2 \cdot 10^{+302}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) + \left(c \cdot \left(a \cdot j\right) + x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternatives

Alternative 1
Error	5.3
Cost	12680

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_3 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := t_4 - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_6 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_7 := t_5 + t_6\\ \mathbf{if}\;t_7 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + t_2\right) - t_3\\ \mathbf{elif}\;t_7 \leq 2 \cdot 10^{+302}:\\ \;\;\;\;t_5 + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + t_6\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_2 + \left(t_1 + t_4\right)\right) - t_3\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	5.3
Cost	5832

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_3 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := \left(t_4 - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_5 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + t_2\right) - t_3\\ \mathbf{elif}\;t_5 \leq 2 \cdot 10^{+302}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_2 + \left(t_1 + t_4\right)\right) - t_3\\ \end{array} \]

Alternative 3
Error	5.2
Cost	5705

\[\begin{array}{l} t_1 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq -\infty \lor \neg \left(t_1 \leq 10^{+304}\right):\\ \;\;\;\;\left(c \cdot \left(a \cdot j\right) + i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 4
Error	34.7
Cost	2808

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_4 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_5 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.1 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.5 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.7 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq -7.8 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -4.6 \cdot 10^{-82}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.15 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -9 \cdot 10^{-210}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.6 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.8 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.2 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.2 \cdot 10^{-121}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.5 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.4 \cdot 10^{+38}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.3 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 5
Error	36.6
Cost	2552

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := c \cdot j - x \cdot t\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_4 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -68000000:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.8 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.8 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;a \cdot t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right) - t \cdot \left(x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.7 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\frac{a}{\frac{1}{t_2}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.5 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 400000000000:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.3 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.5 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.45 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 6
Error	23.1
Cost	2536

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + t_1\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_1\\ t_4 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_5 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) - t_4\\ \mathbf{if}\;x \leq -2.55 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.7 \cdot 10^{-215}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq -8 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;x \leq 9.6 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;t_1 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.8 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.26 \cdot 10^{-230}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right) - t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.5 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.5 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.9 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 7
Error	33.1
Cost	2412

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ t_3 := a \cdot \left(c \cdot j\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -8.5 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.2 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.55 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.8 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.9 \cdot 10^{-236}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.3 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.05 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.8 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.1 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.8 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 8
Error	32.6
Cost	2412

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t_2 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ t_4 := a \cdot \left(c \cdot j\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -4.4 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.2 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.85 \cdot 10^{-152}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.3 \cdot 10^{-199}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.9 \cdot 10^{-267}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.8 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.1 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.05 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.8 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.6 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;t_2 + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 9
Error	26.9
Cost	2408

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -8.5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.15 \cdot 10^{-16} \lor \neg \left(c \leq -8 \cdot 10^{-44}\right) \land \left(c \leq -5.5 \cdot 10^{-112} \lor \neg \left(c \leq -8.5 \cdot 10^{-194}\right) \land \left(c \leq -8.8 \cdot 10^{-265} \lor \neg \left(c \leq 3.1 \cdot 10^{-261} \lor \neg \left(c \leq 6.1 \cdot 10^{-194}\right) \land c \leq 350000\right)\right)\right):\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ \end{array} \]

Alternative 10
Error	23.6
Cost	2400

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) - t_1\\ t_5 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.55 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.3 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;t_2 - t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.15 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.3 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right) + \left(t_2 - a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 11
Error	18.0
Cost	2388

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) - x \cdot \left(t \cdot a\right)\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_1\\ t_3 := \left(c \cdot \left(a \cdot j\right) + i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -9.6 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.15 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1000000000:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.05 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.7 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 12
Error	23.8
Cost	2272

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) - t_1\\ t_5 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;y \leq -1.15 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.6 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;t_2 - t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.3 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.2 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.8 \cdot 10^{+110}:\\ \;\;\;\;t_2 + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 13
Error	38.0
Cost	2156

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := c \cdot j - x \cdot t\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -180000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.2 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;a \cdot t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.1 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right) - t \cdot \left(x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{a}{\frac{1}{t_3}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.9 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6 \cdot 10^{+122}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 14
Error	37.3
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.5 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.75 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.6 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.9 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.1 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.8 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.3 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.5 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 15
Error	37.1
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.5 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.3 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -660000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.15 \cdot 10^{-78}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.9 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.6 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.3 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.3 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.05 \cdot 10^{+48}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 16
Error	37.1
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := c \cdot j - x \cdot t\\ t_4 := a \cdot t_3\\ \mathbf{if}\;y \leq -5.2 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.3 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.1 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1750000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.8 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.6 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;\frac{a}{\frac{1}{t_3}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.2 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.32 \cdot 10^{+48}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 17
Error	37.1
Cost	2028

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := c \cdot j - x \cdot t\\ t_4 := a \cdot t_3\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.35 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.8 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -63000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.02 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.3 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.4 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right) - t \cdot \left(x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;\frac{a}{\frac{1}{t_3}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.4 \cdot 10^{+43}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 18
Error	28.0
Cost	2008

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.6 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.6 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 8.8 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.7 \cdot 10^{-183}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 9.2 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t_2 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 7.8 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 19
Error	50.5
Cost	1836

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(x \cdot \left(-a\right)\right)\\ t_2 := \left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\\ t_3 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_4 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.1 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2400000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.05 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.8 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.6 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.06 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(-x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.16 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.25 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.65 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.3 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 6.5 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 20
Error	50.5
Cost	1836

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(x \cdot \left(-a\right)\right)\\ t_2 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -15500000:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(z \cdot \left(-b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.18 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.45 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.45 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.02 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(-x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 5.3 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 8 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.9 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.2 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 21
Error	37.6
Cost	1764

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.5 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -7.8 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.15 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.95 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.8 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7.1 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 22
Error	34.5
Cost	1752

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.3 \cdot 10^{+131}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -8 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -6.8 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.4 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.05 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.35 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 23
Error	37.5
Cost	1632

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.4 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.8 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.14 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.55 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{-165}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.75 \cdot 10^{-116}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 7 \cdot 10^{+47}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 24
Error	50.0
Cost	1572

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c\right)\\ t_2 := \left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.2 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -36:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.2 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.15 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.52 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.4 \cdot 10^{-252}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.5 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.02 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.45 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 25
Error	37.6
Cost	1500

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ t_2 := c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.25:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.4 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.12 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 5.8 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.4 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4000000:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 26
Error	50.3
Cost	1440

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(-x \cdot t\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.1 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -9.5 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.15 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.18 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.95 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.1 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.1 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 6 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 27
Error	40.4
Cost	1368

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(t \cdot i\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_3 := c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -4 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.5 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(z \cdot \left(-b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.4 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6.5 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;c \leq 4.1 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 28
Error	37.8
Cost	1236

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -5.5 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.6 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -5.5 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.8 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.8 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 29
Error	37.7
Cost	1236

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -4.5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -600:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -5.8 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -8.2 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 5.4 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 30
Error	43.6
Cost	1104

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.1 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.15 \cdot 10^{-262}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.45 \cdot 10^{-294}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.4 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 31
Error	50.1
Cost	849

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -3.25 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.1 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2 \cdot 10^{-20} \lor \neg \left(i \leq 5.8 \cdot 10^{-54}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 32
Error	49.9
Cost	848

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2.35 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.7 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -5.1 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 6 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 33
Error	53.6
Cost	320

\[a \cdot \left(c \cdot j\right) \]

Alternative 34
Error	53.5
Cost	320

\[c \cdot \left(a \cdot j\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2023060 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Data.Colour.Matrix:determinant from colour-2.3.3, A"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< x -1.469694296777705e-64) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (/ (* b (- (pow (* c z) 2.0) (pow (* t i) 2.0))) (+ (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i)))) (if (< x 3.2113527362226803e-147) (- (* (- (* b i) (* x a)) t) (- (* z (* c b)) (* j (- (* c a) (* y i))))) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (/ (* b (- (pow (* c z) 2.0) (pow (* t i) 2.0))) (+ (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i)))))