Details

analyze38.0ms (2.7%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
25%	25%	74.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
33.3%	25%	50%	0.1%	25%	0%	0%	6
44.4%	25%	31.2%	0.1%	43.7%	0%	0%	7
55.6%	31.2%	25%	0.1%	43.7%	0%	0%	8
69.4%	39%	17.2%	0.1%	43.7%	0%	0%	9
76.4%	42.9%	13.3%	0.1%	43.7%	0%	0%	10
84%	47.2%	9%	0.1%	43.7%	0%	0%	11
87.8%	49.4%	6.8%	0.1%	43.7%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample857.0ms (59.2%)

Results

846.0ms	8256×	body	256	valid
0.0ms	5×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess17.0ms (1.1%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

4×	`fma-def`
2×	`swap-x-y`
2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	30
1	11	30
0	2	2
1	2	2

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1
0

Call 2

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

simplify12.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`fma-def`
2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
1	10	15
2	11	15

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 15 to 6 computations (60% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.0b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
▶	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 17 to 9 computations (47.1% saved)

localize7.0ms (0.5%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 17 to 5 computations (70.6% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	x	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	-inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

rewrite56.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1534×	`add-sqr-sqrt`
1514×	`*-un-lft-identity`
1414×	`add-cube-cbrt`
1402×	`add-cbrt-cube`
1392×	`add-exp-log`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
1	150	13
2	2020	13

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 34

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2)) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (.f64 x x)) (.f64 y y))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)) (cbrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (*.f64 x x)) (*.f64 y y))))))

simplify67.0ms (4.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1006×	`associate-r`
938×	`associate-+r+`
918×	`associate-*r/`
820×	`associate-l`
730×	`associate-+l+`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	93	1358
1	230	1328
2	890	1246
3	4366	1246

Stop Event

1×	node limit

Counts

58 → 47

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)
(.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2)) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))
(pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))
(log.f64 (exp.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(exp.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 1))
(log1p.f64 (expm1.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (.f64 x x)) (.f64 y y))

Outputs
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 1 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 2)))
(.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2)) (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2)))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) (cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 2)))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) 1) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) 3)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3) 1/3)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log.f64 (exp.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) 3))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(exp.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (+.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))) 1))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (.f64 x x)) (.f64 y y))

localize6.0ms (0.4%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Compiler

Compiled 13 to 4 computations (69.2% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	-inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	x	@	inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	x	@	0	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	y	@	0	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	y	@	inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))

rewrite49.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1254×	`add-sqr-sqrt`
1242×	`*-un-lft-identity`
1144×	`add-cube-cbrt`
1132×	`add-cbrt-cube`
1120×	`add-exp-log`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
1	137	13
2	1607	13

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 21

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 1) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) (pow.f64 (*.f64 y y) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))))))

simplify51.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1306×	`associate-/l*`
946×	`associate-r`
782×	`associate-l`
778×	`associate-+r+`
682×	`associate-+l+`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	739
1	158	707
2	686	629
3	3074	605

Stop Event

1×	node limit

Counts

45 → 34

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (*.f64 y y))
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 1)
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))

Outputs
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y)))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (*.f64 (+.f64 y x) (-.f64 x y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 y (neg.f64 y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x y) (*.f64 x y)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 y (.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (fma.f64 (.f64 y y) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) (pow.f64 x 4)))
(pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 1)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 3)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3) 1/3)
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)

eval15.0ms (1%)

Compiler: Compiled 957 to 400 computations (58.2% saved)

prune13.0ms (0.9%)

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	78	3	81
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	78	5	83

Error

Counts

83 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
▶	27.0b	(*.f64 y y)
▶	28.1b	(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 35 to 19 computations (45.7% saved)

localize3.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 6 to 3 computations (50% saved)

localize3.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 6 to 3 computations (50% saved)

localize6.0ms (0.4%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 13 to 4 computations (69.2% saved)

series1.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	y	@	-inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	y	@	inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	y	@	0	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	x	@	0	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	x	@	inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))

rewrite52.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

1254×	`add-sqr-sqrt`
1242×	`*-un-lft-identity`
1144×	`add-cube-cbrt`
1132×	`add-cbrt-cube`
1120×	`add-exp-log`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
1	137	13
2	1607	13

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 21

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 y y) 1) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 y y) 3) (pow.f64 (*.f64 x x) 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))))))

simplify50.0ms (3.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1306×	`associate-/l*`
946×	`associate-r`
782×	`associate-l`
778×	`associate-+r+`
682×	`associate-+l+`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	739
1	158	707
2	686	629
3	3074	605

Stop Event

1×	node limit

Counts

45 → 34

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(+.f64 (.f64 (.f64 y y) 1) (*.f64 x x))
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 1)
(.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 1)
(.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))
(*.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2))
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))
(pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 3)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) 1/3)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2))
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))

Outputs
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (.f64 (.f64 y y) 1) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 1)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 1)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (*.f64 (+.f64 x y) (-.f64 y x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 x (neg.f64 x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (+.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 y x) (*.f64 y x)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 x (.f64 x (*.f64 y y))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 (.f64 x x) (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)) (pow.f64 y 4)))
(pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 1)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 3)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) 1/3)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log.f64 (exp.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (log.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)

eval5.0ms (0.4%)

Compiler: Compiled 366 to 138 computations (62.3% saved)

prune6.0ms (0.4%)

Pruning

5 alts after pruning (0 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	34	0	34
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	4	4
Total	34	5	39

Error

Counts

39 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
✓	27.0b	(*.f64 y y)
✓	28.1b	(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 35 to 19 computations (45.7% saved)

regimes20.0ms (1.4%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Outputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Calls

5 calls:

5.0ms	x
4.0ms	y
4.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
3.0ms	(*.f64 x x)
3.0ms	(*.f64 y y)

Results

Error	Segments	Branch
0.0b	1	`x`
0.0b	1	`y`
0.0b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.0b	1	`(*.f64 x x)`
0.0b	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 52 to 22 computations (57.7% saved)

regimes16.0ms (1.1%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Calls

5 calls:

4.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
3.0ms	x
3.0ms	y
3.0ms	(*.f64 y y)
2.0ms	(*.f64 x x)

Results

Error	Segments	Branch
0.0b	1	`x`
0.0b	1	`y`
0.0b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.0b	1	`(*.f64 x x)`
0.0b	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 40 to 20 computations (50% saved)

regimes46.0ms (3.2%)

Accuracy

Total -48.7b remaining (-829%)

Threshold costs -48.7b (-829%)

Counts

2 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)

Outputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)

Calls

4 calls:

25.0ms	(*.f64 y y)
8.0ms	(*.f64 x x)
6.0ms	x
6.0ms	y

Results

Error	Segments	Branch
5.9b	2	`x`
7.2b	2	`y`
8.8b	4	`(*.f64 x x)`
10.5b	8	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 24 to 14 computations (41.7% saved)

bsearch8.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
7.0ms	-4.374489000461262e-115	-1.7439331164282643e-115

Results

7.0ms

80×

body

256

valid

Compiler

Compiled 74 to 49 computations (33.8% saved)

simplify5.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	64
1	16	64

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(if (<=.f64 x -6210780114830625/22181357552966518876627313473144669627491496603006532601363836644916970462445004984319795248833116624779129687691228574631793262592) (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Outputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(if (<=.f64 x -6210780114830625/22181357552966518876627313473144669627491496603006532601363836644916970462445004984319795248833116624779129687691228574631793262592) (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 34 to 19 computations (44.1% saved)

soundness12.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`fma-def`
2×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
1	10	15
2	11	15

Stop Event

1×

saturated

Compiler

Compiled 15 to 6 computations (60% saved)

end21.0ms (1.5%)

Remove: (sort x y)
Compiler: Compiled 44 to 17 computations (61.4% saved)

Details

analyze38.0ms (2.7%)

sample857.0ms (59.2%)

preprocess17.0ms (1.1%)

simplify12.0ms (0.8%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

localize7.0ms (0.5%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite56.0ms (3.9%)

simplify67.0ms (4.6%)

localize6.0ms (0.4%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite49.0ms (3.4%)

simplify51.0ms (3.6%)

eval15.0ms (1%)

prune13.0ms (0.9%)

localize3.0ms (0.2%)

localize3.0ms (0.2%)

localize6.0ms (0.4%)

series1.0ms (0.1%)

rewrite52.0ms (3.6%)

simplify50.0ms (3.5%)

eval5.0ms (0.4%)

prune6.0ms (0.4%)

regimes20.0ms (1.4%)

regimes16.0ms (1.1%)

regimes46.0ms (3.2%)

bsearch8.0ms (0.5%)

simplify5.0ms (0.4%)

soundness12.0ms (0.8%)

end21.0ms (1.5%)

Profiling