Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 19.9s
Precision: binary64
Cost: 6976
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d3 + 5, d1, d1 \cdot \left(32 + d2\right)\right) \]
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))
↓
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (fma (+ d3 5.0) d1 (* d1 (+ 32.0 d2))))
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}
↓
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return fma((d3 + 5.0), d1, (d1 * (32.0 + d2)));
}

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end
↓
function code(d1, d2, d3)
	return fma(Float64(d3 + 5.0), d1, Float64(d1 * Float64(32.0 + d2)))
end

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1 + N[(d1 * N[(32.0 + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32
↓
\mathsf{fma}\left(d3 + 5, d1, d1 \cdot \left(32 + d2\right)\right)

Error

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

  2. Applied egg-rr0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d3 + 5, d1, d1 \cdot \left(32 + d2\right)\right)} \]

Alternatives

Alternative 1
Error0.0
Cost6848
\[\mathsf{fma}\left(d3, d1, \left(37 + d2\right) \cdot d1\right) \]
Alternative 2
Error23.3
Cost1380
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;d3 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -7.5 \cdot 10^{-38}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.05 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -1.42 \cdot 10^{-189}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq -4.4 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 5.6 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 2.2 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 36:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot d1\\ \end{array} \]
Alternative 3
Error6.8
Cost712
\[\begin{array}{l} t_0 := \left(37 + d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -0.055:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 0.26:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(\left(32 + d2\right) + 5\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]
Alternative 4
Error7.2
Cost584
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2800000000:\\ \;\;\;\;d3 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.7 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot d1\\ \end{array} \]
Alternative 5
Error6.8
Cost584
\[\begin{array}{l} t_0 := \left(37 + d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -0.06:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 0.36:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]
Alternative 6
Error0.0
Cost576
\[d1 \cdot \left(32 + \left(\left(d2 + d3\right) + 5\right)\right) \]
Alternative 7
Error0.0
Cost576
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right) + d1 \cdot 37 \]
Alternative 8
Error22.9
Cost456
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -37:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 38:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \end{array} \]
Alternative 9
Error0.0
Cost448
\[\left(\left(d2 + d3\right) + 37\right) \cdot d1 \]
Alternative 10
Error43.0
Cost192
\[d1 \cdot 37 \]

Error

Reproduce

herbie shell --seed 2023010 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))