Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3

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Precision: binary64

Cost: 16644

Math

\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

↓

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := t \cdot c - y \cdot i\\ t_4 := j \cdot t_3\\ t_5 := t_4 + \left(t_1 + t_2\right)\\ \mathbf{if}\;t_5 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(t_3, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(b \cdot c - x \cdot y\right), a \cdot \left(t \cdot \left(-x\right)\right)\right)\right) + i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t_5 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + \left(t_2 - b \cdot \mathsf{fma}\left(-a, i, a \cdot i\right)\right)\right) + t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_2\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

↓

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* x (- (* y z) (* t a))))
        (t_2 (* b (- (* a i) (* z c))))
        (t_3 (- (* t c) (* y i)))
        (t_4 (* j t_3))
        (t_5 (+ t_4 (+ t_1 t_2))))
   (if (<= t_5 (- INFINITY))
     (+
      (fma t_3 j (fma -1.0 (* z (- (* b c) (* x y))) (* a (* t (- x)))))
      (* i (* a b)))
     (if (<= t_5 INFINITY)
       (+ (+ t_1 (- t_2 (* b (fma (- a) i (* a i))))) t_4)
       (+ (* t (- (* c j) (* x a))) (+ (* y (- (* x z) (* i j))) t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

↓

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_2 = b * ((a * i) - (z * c));
	double t_3 = (t * c) - (y * i);
	double t_4 = j * t_3;
	double t_5 = t_4 + (t_1 + t_2);
	double tmp;
	if (t_5 <= -((double) INFINITY)) {
		tmp = fma(t_3, j, fma(-1.0, (z * ((b * c) - (x * y))), (a * (t * -x)))) + (i * (a * b));
	} else if (t_5 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_1 + (t_2 - (b * fma(-a, i, (a * i))))) + t_4;
	} else {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + t_2);
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

↓

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	t_2 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	t_3 = Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))
	t_4 = Float64(j * t_3)
	t_5 = Float64(t_4 + Float64(t_1 + t_2))
	tmp = 0.0
	if (t_5 <= Float64(-Inf))
		tmp = Float64(fma(t_3, j, fma(-1.0, Float64(z * Float64(Float64(b * c) - Float64(x * y))), Float64(a * Float64(t * Float64(-x))))) + Float64(i * Float64(a * b)));
	elseif (t_5 <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(t_1 + Float64(t_2 - Float64(b * fma(Float64(-a), i, Float64(a * i))))) + t_4);
	else
		tmp = Float64(Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a))) + Float64(Float64(y * Float64(Float64(x * z) - Float64(i * j))) + t_2));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(j * t$95$3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$4 + N[(t$95$1 + t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$5, (-Infinity)], N[(N[(t$95$3 * j + N[(-1.0 * N[(z * N[(N[(b * c), $MachinePrecision] - N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(a * N[(t * (-x)), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t$95$5, Infinity], N[(N[(t$95$1 + N[(t$95$2 - N[(b * N[((-a) * i + N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision], N[(N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(y * N[(N[(x * z), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Target

Original	12.0
Target	16.3
Herbie	8.7

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t < -8.120978919195912 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t < -4.712553818218485 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{elif}\;t < -7.633533346031584 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t < 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < -inf.0

   1. Initial program 64.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 64.0

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 64.0	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 64.0	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 64.0	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in z around -inf 24.2

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(-1 \cdot \left(z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x\right) - -1 \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right)} \]

   4. Simplified 26.0

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \left(-i\right) \cdot \left(b \cdot a\right)} \]
      Proof

      [Start] 24.2	\[ \left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(-1 \cdot \left(z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x\right) - -1 \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      fma-def [=>] 24.2	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, -1 \cdot \left(z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x\right) - -1 \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)} - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      fma-def [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x\right) - -1 \cdot \left(c \cdot b\right)\right), -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)}\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      distribute-lft-out-- [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)\right)}, -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - \color{blue}{b \cdot c}\right)\right), -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      associate-*r* [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      neg-mul-1 [<=] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \color{blue}{\left(-a\right)} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - -1 \cdot \color{blue}{\left(\left(i \cdot b\right) \cdot a\right)} \]
      associate-*r* [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot b\right)\right) \cdot a} \]
      associate-*r* [=>] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot i\right) \cdot b\right)} \cdot a \]
      neg-mul-1 [<=] 24.2	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \left(\color{blue}{\left(-i\right)} \cdot b\right) \cdot a \]
      associate-*r* [<=] 26.0	\[ \mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(-1 \cdot \left(y \cdot x - b \cdot c\right)\right), \left(-a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \color{blue}{\left(-i\right) \cdot \left(b \cdot a\right)} \]

   if -inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < +inf.0

   1. Initial program 6.5

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Applied egg-rr 6.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(-a, i, i \cdot a\right) \cdot b + b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   if +inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y))))

   1. Initial program 64.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]

   2. Simplified 64.0

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 64.0	\[ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
      +-commutative [=>] 64.0	\[ \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      fma-def [=>] 64.0	\[ \color{blue}{\mathsf{fma}\left(j, c \cdot t - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, \color{blue}{t \cdot c} - i \cdot y, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - \color{blue}{y \cdot i}, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 64.0	\[ \mathsf{fma}\left(j, t \cdot c - y \cdot i, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \]

   3. Taylor expanded in y around -inf 45.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b} \]

   4. Simplified 44.1

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)\right)} \]
      Proof

      [Start] 45.5	\[ \left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \cdot b \]
      cancel-sign-sub-inv [=>] 45.5	\[ \color{blue}{\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + \left(-\left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) \cdot b} \]
      *-commutative [=>] 45.5	\[ \left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + \left(-\left(\color{blue}{z \cdot c} - i \cdot a\right)\right) \cdot b \]
      *-commutative [=>] 45.5	\[ \left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + \left(-\left(z \cdot c - \color{blue}{a \cdot i}\right)\right) \cdot b \]
      *-commutative [<=] 45.5	\[ \left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + \left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)\right) + \color{blue}{b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)} \]
      associate-+r+ [=>] 45.5	\[ \color{blue}{\left(\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)\right)} + b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right) \]
      mul-1-neg [=>] 45.5	\[ \left(\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(-y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)}\right) + b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right) \]
      unsub-neg [=>] 45.5	\[ \color{blue}{\left(\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right)\right)} + b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right) \]
      associate-+l- [=>] 45.5	\[ \color{blue}{\left(c \cdot \left(t \cdot j\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right)} \]
      *-commutative [=>] 45.5	\[ \left(c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t\right)} + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      associate-*r* [=>] 44.1	\[ \left(\color{blue}{\left(c \cdot j\right) \cdot t} + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      associate-*r* [=>] 44.1	\[ \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + \color{blue}{\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right)}\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      *-commutative [=>] 44.1	\[ \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(x \cdot t\right)}\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      associate-*r* [=>] 44.1	\[ \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot x\right) \cdot t}\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      associate-*r* [<=] 44.1	\[ \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right)\right)} \cdot t\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      distribute-rgt-in [<=] 44.1	\[ \color{blue}{t \cdot \left(c \cdot j + -1 \cdot \left(a \cdot x\right)\right)} - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      mul-1-neg [=>] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j + \color{blue}{\left(-a \cdot x\right)}\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      unsub-neg [=>] 44.1	\[ t \cdot \color{blue}{\left(c \cdot j - a \cdot x\right)} - \left(y \cdot \left(i \cdot j + -1 \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      mul-1-neg [=>] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j + \color{blue}{\left(-z \cdot x\right)}\right) - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      unsub-neg [=>] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \color{blue}{\left(i \cdot j - z \cdot x\right)} - b \cdot \left(-\left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right) \]
      neg-sub0 [=>] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \color{blue}{\left(0 - \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
      associate--r- [=>] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \color{blue}{\left(\left(0 - z \cdot c\right) + a \cdot i\right)}\right) \]
      neg-sub0 [<=] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \left(\color{blue}{\left(-z \cdot c\right)} + a \cdot i\right)\right) \]
      +-commutative [<=] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i + \left(-z \cdot c\right)\right)}\right) \]
      sub-neg [<=] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i - z \cdot c\right)}\right) \]
      *-commutative [<=] 44.1	\[ t \cdot \left(c \cdot j - a \cdot x\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - z \cdot x\right) - b \cdot \left(a \cdot i - \color{blue}{c \cdot z}\right)\right) \]

3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 8.7

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(t \cdot c - y \cdot i, j, \mathsf{fma}\left(-1, z \cdot \left(b \cdot c - x \cdot y\right), a \cdot \left(t \cdot \left(-x\right)\right)\right)\right) + i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + \left(b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right) - b \cdot \mathsf{fma}\left(-a, i, a \cdot i\right)\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternatives

Alternative 1
Error	8.9
Cost	12680

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := t_2 + \left(t_1 + t_3\right)\\ \mathbf{if}\;t_4 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\right) + t_2\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t_4 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + \left(t_3 - b \cdot \mathsf{fma}\left(-a, i, a \cdot i\right)\right)\right) + t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_3\right)\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	8.9
Cost	11976

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_1\\ t_3 := t \cdot c - y \cdot i\\ t_4 := j \cdot t_3\\ t_5 := t_4 + t_2\\ \mathbf{if}\;t_5 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\right) + t_4\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t_5 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(j, t_3, t_2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_1\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3
Error	8.4
Cost	5704

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + z \cdot \left(x \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;t_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4
Error	8.8
Cost	5704

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ t_2 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + z \cdot \left(x \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5
Error	8.9
Cost	5704

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := t_1 + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\right) + t_1\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_2\right)\\ \end{array} \]

Alternative 6
Error	20.8
Cost	3185

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + t_2\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := t_4 + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_6 := i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ t_7 := \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_6\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ t_8 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - x \cdot z\right) - t_6\right)\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.16 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.6 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq -1.8 \cdot 10^{-135}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4.1 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;t \leq -7.5 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;t_4 + t_2\\ \mathbf{elif}\;t \leq -4 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq -2.8 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.2 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;t_1 - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;t \leq 3.7 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;t \leq 5.9 \cdot 10^{-151}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.2 \cdot 10^{-18} \lor \neg \left(t \leq 0.000225\right):\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 7
Error	36.7
Cost	2540

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + j \cdot \left(t \cdot c\right)\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -3.05 \cdot 10^{+109}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.3 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.22 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.8 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.8 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.1 \cdot 10^{-232}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.85 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.8 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.15 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 8
Error	21.5
Cost	2532

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_3 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right)\\ t_4 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -1.3 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.1 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.5 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.18 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.6 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.9 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.4 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 9
Error	21.4
Cost	2532

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ t_2 := i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ t_3 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_5 := t_1 + \left(t_2 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right)\\ t_6 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -3.4 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.2 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.45 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.6 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.18 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_6\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.5 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.85 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + t_6\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.1 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(t_2 + z \cdot \left(x \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 10
Error	34.3
Cost	2408

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := i \cdot \left(a \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_3 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_5 := \left(t_4 - j \cdot \left(y \cdot i\right)\right) - t_1\\ t_6 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -2.9 \cdot 10^{+103}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2.4 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;\left(t_4 + j \cdot \left(t \cdot c\right)\right) - t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2.6 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5.2 \cdot 10^{-194}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.2 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.8 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6.2 \cdot 10^{-184}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 3 \cdot 10^{-158}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.4 \cdot 10^{-114}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{+122}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \end{array} \]

Alternative 11
Error	21.2
Cost	2404

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := t_2 + t_3\\ t_5 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -16500000000000:\\ \;\;\;\;t_2 + t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -6 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.5 \cdot 10^{-159}:\\ \;\;\;\;t_2 + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1 \cdot 10^{-189}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.5 \cdot 10^{-303}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.6 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 8.6 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.15 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.7 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 + t_3\\ \end{array} \]

Alternative 12
Error	43.4
Cost	2292

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := \left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -8.8 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -15000000000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.25 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-85}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.15 \cdot 10^{-234}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.2 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.2 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.4 \cdot 10^{-92}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 8.5 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.6 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{+20}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.25 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 13
Error	42.9
Cost	2292

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ t_3 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_4 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -5.2 \cdot 10^{-61}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -6.4 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2.4 \cdot 10^{-155}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -2.4 \cdot 10^{-163}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -7.5 \cdot 10^{-239}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.3 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.6 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.4 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.5 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.2 \cdot 10^{-44}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.05 \cdot 10^{+99}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.3 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \end{array} \]

Alternative 14
Error	27.3
Cost	2273

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -5.4 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.1 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.342 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.75 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.1 \cdot 10^{+33} \lor \neg \left(j \leq 2.9 \cdot 10^{+125}\right) \land j \leq 2.8 \cdot 10^{+186}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 15
Error	37.8
Cost	2160

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ t_3 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_4 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ t_5 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -31000000000000:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.7 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.25 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -8 \cdot 10^{-91}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.6 \cdot 10^{-97}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7 \cdot 10^{-134}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.4 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.5 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.95 \cdot 10^{-307}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.4 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.8 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 16
Error	20.5
Cost	2140

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) - i \cdot \left(y \cdot j - a \cdot b\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t_2 + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := t_4 + t_2\\ t_6 := t_4 + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -9.5 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;x \leq -5.8 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -6.8 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.4 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.2 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 17
Error	21.5
Cost	2140

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := t_2 + t_1\\ t_4 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_5 := \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + t_4\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_6 := i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.2 \cdot 10^{-62}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(t_6 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.9 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;t_2 + t_4\\ \mathbf{elif}\;b \leq 7.5 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + t_6\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{+20}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.52 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;t_4 + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 18
Error	51.2
Cost	2100

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_2 := i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ t_3 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_4 := z \cdot \left(b \cdot \left(-c\right)\right)\\ t_5 := \left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -7 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7 \cdot 10^{-106}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7.5 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.4 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.36 \cdot 10^{-223}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.9 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.3 \cdot 10^{-263}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.5 \cdot 10^{-294}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(t \cdot \left(-x\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.6 \cdot 10^{-257}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.25 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.25 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.2 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 19
Error	37.4
Cost	2029

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_3 := t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -2.4 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.2 \cdot 10^{-80}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -6.5 \cdot 10^{-88}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.7 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.15 \cdot 10^{-212}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.52 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.62 \cdot 10^{-170}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.5 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.5 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.8 \cdot 10^{-35} \lor \neg \left(y \leq 4.4 \cdot 10^{+52}\right):\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 20
Error	24.5
Cost	2011

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.6 \cdot 10^{+127} \lor \neg \left(t \leq -2.4 \cdot 10^{+60}\right) \land \left(t \leq -2.75 \cdot 10^{-49} \lor \neg \left(t \leq 1.86 \cdot 10^{+30} \lor \neg \left(t \leq 2.2 \cdot 10^{+113}\right) \land t \leq 1.25 \cdot 10^{+154}\right)\right):\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 21
Error	16.7
Cost	1996

\[\begin{array}{l} t_1 := \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.05 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.5 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) - \left(y \cdot \left(i \cdot j - x \cdot z\right) - i \cdot \left(a \cdot b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 22
Error	47.5
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_2 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -2.8 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.9 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7 \cdot 10^{-161}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.85 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.25 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(b \cdot \left(-c\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.1 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.8 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.82 \cdot 10^{-245}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.52 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.4 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \end{array} \]

Alternative 23
Error	38.8
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_3 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -350000:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.35 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -5 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.55 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.9 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.48 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.05 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9 \cdot 10^{-220}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 6.6 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.05 \cdot 10^{-20}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 24
Error	37.8
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_4 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -5.2 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.4 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.85 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.9 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.4 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.2 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -6.4 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.15 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.7 \cdot 10^{-180}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 25
Error	37.8
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_4 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -2.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.5 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.55 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.8 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.8 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.75 \cdot 10^{-250}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.75 \cdot 10^{-302}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.25 \cdot 10^{-240}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.1 \cdot 10^{-178}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.36 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 26
Error	37.7
Cost	1896

\[\begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.1 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.5 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.8 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7.6 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.8 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.1 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.9 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.8 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 27
Error	50.1
Cost	1836

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_2 := i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -9.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(b \cdot \left(-c\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5.8 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.55 \cdot 10^{+32}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(z \cdot \left(-c\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -6.5 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.5 \cdot 10^{-138}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.02 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -1.4 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.8 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.25 \cdot 10^{-141}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 7.2 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.35 \cdot 10^{+135}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \end{array} \]

Alternative 28
Error	21.3
Cost	1745

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.8 \cdot 10^{+164}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{+75}:\\ \;\;\;\;t_1 + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.9 \cdot 10^{-24} \lor \neg \left(b \leq 8.2 \cdot 10^{-54}\right):\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \end{array} \]

Alternative 29
Error	51.0
Cost	1704

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_2 := i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ t_3 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_4 := z \cdot \left(b \cdot \left(-c\right)\right)\\ t_5 := \left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -2.05 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -7.6 \cdot 10^{-90}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.45 \cdot 10^{-107}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.2 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.3 \cdot 10^{-156}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.6 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -8 \cdot 10^{-275}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.8 \cdot 10^{-247}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 8.6 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.2 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 30
Error	49.4
Cost	1441

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot \left(-c\right)\right)\\ t_2 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.3 \cdot 10^{+222}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1 \cdot 10^{-17}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.7 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.6 \cdot 10^{-245}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.3 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 42000000:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9 \cdot 10^{+60} \lor \neg \left(b \leq 1.35 \cdot 10^{+151}\right):\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 31
Error	41.6
Cost	1368

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_2 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.6 \cdot 10^{-83}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3 \cdot 10^{-248}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-241}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.6 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.2 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 32
Error	50.6
Cost	1244

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ t_2 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_3 := b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -2.3 \cdot 10^{+178}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1950000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq -4.7 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.5 \cdot 10^{-297}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 8.2 \cdot 10^{-245}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.5 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.8 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 33
Error	51.1
Cost	850

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \leq -9.5 \cdot 10^{+16} \lor \neg \left(j \leq -3.5 \cdot 10^{-133}\right) \land \left(j \leq -1.02 \cdot 10^{-168} \lor \neg \left(j \leq 2 \cdot 10^{-28}\right)\right):\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 34
Error	53.1
Cost	585

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1 \cdot 10^{+38} \lor \neg \left(b \leq 10^{-188}\right):\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]

Alternative 35
Error	50.5
Cost	585

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+109} \lor \neg \left(b \leq 3.7 \cdot 10^{-114}\right):\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 36
Error	54.0
Cost	320

\[a \cdot \left(b \cdot i\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022364 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -8.120978919195912e-33) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -4.712553818218485e-169) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -7.633533346031584e-308) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 1.0535888557455487e-139) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))