Average Error: 2.8 → 1.3
Time: 16.3s
Precision: binary64
Cost: 91008
\[x \geq 0.5\]
\[\left(\frac{1}{\sqrt{\pi}} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} + \frac{1}{2} \cdot \left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{3}{4} \cdot \left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{15}{8} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) \]
↓
\[\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \log \left({\left(e^{{x}^{-2}}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(0.75, {x}^{-2}, 0.5\right)\right)}\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)} \]
(FPCore (x)
 :precision binary64
 (*
  (* (/ 1.0 (sqrt PI)) (exp (* (fabs x) (fabs x))))
  (+
   (+
    (+
     (/ 1.0 (fabs x))
     (*
      (/ 1.0 2.0)
      (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x)))))
    (*
     (/ 3.0 4.0)
     (*
      (*
       (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x)))
       (/ 1.0 (fabs x)))
      (/ 1.0 (fabs x)))))
   (*
    (/ 15.0 8.0)
    (*
     (*
      (*
       (*
        (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x)))
        (/ 1.0 (fabs x)))
       (/ 1.0 (fabs x)))
      (/ 1.0 (fabs x)))
     (/ 1.0 (fabs x)))))))
↓
(FPCore (x)
 :precision binary64
 (/
  (+
   1.0
   (+
    (* 1.875 (pow x -6.0))
    (log (pow (exp (pow x -2.0)) (fma 0.75 (pow x -2.0) 0.5)))))
  (* (sqrt PI) (* 2.0 (* (pow (exp x) (- x)) (log (sqrt (exp x))))))))
double code(double x) {
	return ((1.0 / sqrt(((double) M_PI))) * exp((fabs(x) * fabs(x)))) * ((((1.0 / fabs(x)) + ((1.0 / 2.0) * (((1.0 / fabs(x)) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))))) + ((3.0 / 4.0) * (((((1.0 / fabs(x)) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))))) + ((15.0 / 8.0) * (((((((1.0 / fabs(x)) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x))) * (1.0 / fabs(x)))));
}
↓
double code(double x) {
	return (1.0 + ((1.875 * pow(x, -6.0)) + log(pow(exp(pow(x, -2.0)), fma(0.75, pow(x, -2.0), 0.5))))) / (sqrt(((double) M_PI)) * (2.0 * (pow(exp(x), -x) * log(sqrt(exp(x))))));
}

function code(x)
	return Float64(Float64(Float64(1.0 / sqrt(pi)) * exp(Float64(abs(x) * abs(x)))) * Float64(Float64(Float64(Float64(1.0 / abs(x)) + Float64(Float64(1.0 / 2.0) * Float64(Float64(Float64(1.0 / abs(x)) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))))) + Float64(Float64(3.0 / 4.0) * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(1.0 / abs(x)) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))))) + Float64(Float64(15.0 / 8.0) * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(1.0 / abs(x)) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))) * Float64(1.0 / abs(x))))))
end
↓
function code(x)
	return Float64(Float64(1.0 + Float64(Float64(1.875 * (x ^ -6.0)) + log((exp((x ^ -2.0)) ^ fma(0.75, (x ^ -2.0), 0.5))))) / Float64(sqrt(pi) * Float64(2.0 * Float64((exp(x) ^ Float64(-x)) * log(sqrt(exp(x)))))))
end

code[x_] := N[(N[(N[(1.0 / N[Sqrt[Pi], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(1.0 / 2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(3.0 / 4.0), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(15.0 / 8.0), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(1.0 / N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]
↓
code[x_] := N[(N[(1.0 + N[(N[(1.875 * N[Power[x, -6.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[Log[N[Power[N[Exp[N[Power[x, -2.0], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(0.75 * N[Power[x, -2.0], $MachinePrecision] + 0.5), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[Sqrt[Pi], $MachinePrecision] * N[(2.0 * N[(N[Power[N[Exp[x], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision] * N[Log[N[Sqrt[N[Exp[x], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\left(\frac{1}{\sqrt{\pi}} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} + \frac{1}{2} \cdot \left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{3}{4} \cdot \left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{15}{8} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right)
↓
\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \log \left({\left(e^{{x}^{-2}}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(0.75, {x}^{-2}, 0.5\right)\right)}\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)}

Error

Derivation

  1. Initial program 2.8

    \[\left(\frac{1}{\sqrt{\pi}} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} + \frac{1}{2} \cdot \left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{3}{4} \cdot \left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) + \frac{15}{8} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{1}{\left|x\right|} \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right) \cdot \frac{1}{\left|x\right|}\right)\right) \]

  2. Simplified2.7

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{e^{x \cdot x}}{\left|x\right|}}{\sqrt{\pi}} \cdot \left(1 + \left(\frac{1.875}{{x}^{6}} + \frac{0.5 + \frac{0.75}{x \cdot x}}{x \cdot x}\right)\right)} \]
    Proof
    (*.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 x x)) (fabs.f64 x)) (sqrt.f64 (PI.f64))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (/.f64 (/.f64 (exp.f64 (Rewrite<= sqr-abs_binary64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (fabs.f64 x)) (sqrt.f64 (PI.f64))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 33 points decrease in error
    (*.f64 (/.f64 (/.f64 (Rewrite<= *-rgt-identity_binary64 (*.f64 (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) 1)) (fabs.f64 x)) (sqrt.f64 (PI.f64))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 58 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (/.f64 (Rewrite<= associate-*r/_binary64 (*.f64 (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (sqrt.f64 (PI.f64))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 12 points increase in error, 12 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) (sqrt.f64 (PI.f64))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 2 points increase in error, 12 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 (Rewrite<= *-lft-identity_binary64 (*.f64 1 (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (sqrt.f64 (PI.f64))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 52 points increase in error, 9 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 15/8 (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (Rewrite<= metadata-eval (/.f64 15 8)) (pow.f64 x 6)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 63 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (pow.f64 x (Rewrite<= metadata-eval (*.f64 2 3)))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 3 points increase in error, 63 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite<= pow-sqr_binary64 (*.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 x 3)))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite<= cube-prod_binary64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (pow.f64 (Rewrite<= sqr-abs_binary64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) 3)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (pow.f64 (*.f64 (Rewrite<= /-rgt-identity_binary64 (/.f64 (fabs.f64 x) 1)) (fabs.f64 x)) 3)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (pow.f64 (Rewrite<= associate-/r/_binary64 (/.f64 (fabs.f64 x) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 3)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 25 points increase in error, 1 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite=> cube-div_binary64 (/.f64 (pow.f64 (fabs.f64 x) 3) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3)))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 1 points increase in error, 47 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (Rewrite=> cube-mult_binary64 (*.f64 (fabs.f64 x) (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (*.f64 (Rewrite<= /-rgt-identity_binary64 (/.f64 (fabs.f64 x) 1)) (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (Rewrite<= associate-/r/_binary64 (/.f64 (fabs.f64 x) (/.f64 1 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 14 points increase in error, 34 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (/.f64 (fabs.f64 x) (Rewrite<= associate-/l/_binary64 (/.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (fabs.f64 x)))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 44 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (/.f64 (fabs.f64 x) (/.f64 (Rewrite<= *-lft-identity_binary64 (*.f64 1 (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (fabs.f64 x))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (/.f64 (fabs.f64 x) (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (pow.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) 3))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (/.f64 (fabs.f64 x) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (Rewrite=> unpow3_binary64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite<= associate-/r*_binary64 (/.f64 (fabs.f64 x) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (fabs.f64 x) (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (fabs.f64 x) (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (Rewrite<= associate-/l*_binary64 (/.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (fabs.f64 x))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 56 points increase in error, 1 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (/.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite<= *-rgt-identity_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) 1))) (fabs.f64 x)) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 54 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (Rewrite<= associate-*r/_binary64 (*.f64 (/.f64 15 8) (/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) 1) (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (Rewrite<= associate-*r/_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (/.f64 (+.f64 1/2 (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (Rewrite<= metadata-eval (/.f64 1 2)) (/.f64 3/4 (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 52 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (/.f64 (Rewrite<= metadata-eval (*.f64 3/4 1)) (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (/.f64 (*.f64 (Rewrite<= metadata-eval (/.f64 3 4)) 1) (*.f64 x x))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (/.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) 1) (Rewrite<= sqr-abs_binary64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (Rewrite<= associate-*r/_binary64 (*.f64 (/.f64 3 4) (/.f64 1 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (Rewrite<= associate-/l/_binary64 (/.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (fabs.f64 x))))) (*.f64 x x))))): 3 points increase in error, 52 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (/.f64 (Rewrite<= *-lft-identity_binary64 (*.f64 1 (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (fabs.f64 x)))) (*.f64 x x))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (*.f64 x x))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (Rewrite<= *-lft-identity_binary64 (*.f64 1 (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))) (*.f64 x x))))): 55 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 (*.f64 1 (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (Rewrite<= sqr-abs_binary64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))) (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (Rewrite<= associate-/l/_binary64 (/.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (fabs.f64 x))) (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 (Rewrite<= *-lft-identity_binary64 (*.f64 1 (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (fabs.f64 x)) (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (Rewrite<= associate-*l/_binary64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 0 points increase in error, 62 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= distribute-rgt-out_binary64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 65 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 3 4) (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (Rewrite<= +-commutative_binary64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 1 (Rewrite<= associate-+r+_binary64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))))): 63 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (Rewrite=> associate-+r+_binary64 (+.f64 (+.f64 1 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))): 0 points increase in error, 63 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (Rewrite<= +-commutative_binary64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (Rewrite<= +-commutative_binary64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1)))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (Rewrite<= distribute-lft-out_binary64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1)))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (Rewrite=> *-commutative_binary64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 0 points increase in error, 58 points decrease in error
    (+.f64 (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 57 points increase in error, 5 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= distribute-rgt-out_binary64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (+.f64 (Rewrite=> *-commutative_binary64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))))): 45 points increase in error, 13 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) 1) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (*.f64 (Rewrite<= distribute-rgt1-in_binary64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x))))) (*.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))) (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))))): 12 points increase in error, 2 points decrease in error
    (Rewrite<= distribute-rgt-in_binary64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (+.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))): 66 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= +-commutative_binary64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (+.f64 (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x)))))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error
    (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (sqrt.f64 (PI.f64))) (exp.f64 (*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)))) (Rewrite<= associate-+l+_binary64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (*.f64 (/.f64 1 2) (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 3 4) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))) (*.f64 (/.f64 15 8) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 1 (fabs.f64 x)) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))) (/.f64 1 (fabs.f64 x))))))): 0 points increase in error, 66 points decrease in error

  3. Applied egg-rr1.3

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \left(0.5 + 0.75 \cdot {x}^{-2}\right) \cdot {x}^{-2}\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \frac{x}{{\left(e^{x}\right)}^{x}}}} \]

  4. Applied egg-rr2.7

    \[\leadsto \frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \left(0.5 + 0.75 \cdot {x}^{-2}\right) \cdot {x}^{-2}\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \color{blue}{\left(e^{-x \cdot x} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right) + e^{-x \cdot x} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)}} \]

  5. Simplified1.3

    \[\leadsto \frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \left(0.5 + 0.75 \cdot {x}^{-2}\right) \cdot {x}^{-2}\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \color{blue}{\left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)}} \]
    Proof
    (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 15/8 (pow.f64 x -6)) (*.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 3/4 (pow.f64 x -2))) (pow.f64 x -2)))) (*.f64 (sqrt.f64 (PI.f64)) (*.f64 2 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (neg.f64 x)) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 15/8 (pow.f64 x -6)) (*.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 3/4 (pow.f64 x -2))) (pow.f64 x -2)))) (*.f64 (sqrt.f64 (PI.f64)) (*.f64 2 (*.f64 (Rewrite<= exp-prod_binary64 (exp.f64 (*.f64 x (neg.f64 x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))))): 3 points increase in error, 0 points decrease in error
    (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 15/8 (pow.f64 x -6)) (*.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 3/4 (pow.f64 x -2))) (pow.f64 x -2)))) (*.f64 (sqrt.f64 (PI.f64)) (*.f64 2 (*.f64 (exp.f64 (Rewrite<= distribute-rgt-neg-in_binary64 (neg.f64 (*.f64 x x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x))))))): 4 points increase in error, 0 points decrease in error
    (/.f64 (+.f64 1 (+.f64 (*.f64 15/8 (pow.f64 x -6)) (*.f64 (+.f64 1/2 (*.f64 3/4 (pow.f64 x -2))) (pow.f64 x -2)))) (*.f64 (sqrt.f64 (PI.f64)) (Rewrite<= count-2_binary64 (+.f64 (*.f64 (exp.f64 (neg.f64 (*.f64 x x))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)))) (*.f64 (exp.f64 (neg.f64 (*.f64 x x))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)))))))): 0 points increase in error, 4 points decrease in error

  6. Applied egg-rr1.3

    \[\leadsto \frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \color{blue}{\log \left({\left(e^{{x}^{-2}}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(0.75, {x}^{-2}, 0.5\right)\right)}\right)}\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)} \]

  7. Final simplification1.3

    \[\leadsto \frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \log \left({\left(e^{{x}^{-2}}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(0.75, {x}^{-2}, 0.5\right)\right)}\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)} \]

Alternatives

Alternative 1
Error1.3
Cost65600
\[\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + {x}^{-2} \cdot \left(0.5 + {x}^{-2} \cdot 0.75\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)} \]
Alternative 2
Error1.3
Cost59264
\[\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \left(\frac{0.75}{{x}^{4}} + \frac{0.5}{x \cdot x}\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \left(2 \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{\left(-x\right)} \cdot \log \left(\sqrt{e^{x}}\right)\right)\right)} \]
Alternative 3
Error1.3
Cost46720
\[\sqrt{\frac{1}{\pi}} \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\frac{1}{\frac{{x}^{6}}{{x}^{5} + x \cdot 0.75}} + \frac{\frac{0.5}{x} + \frac{1.875}{{x}^{5}}}{x \cdot x}\right)\right) \]
Alternative 4
Error1.3
Cost46592
\[\sqrt{\frac{1}{\pi}} \cdot \left({\left(e^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\frac{\frac{0.5}{x} + \frac{1.875}{{x}^{5}}}{x \cdot x} + \frac{{x}^{5} + x \cdot 0.75}{{x}^{6}}\right)\right) \]
Alternative 5
Error1.3
Cost39872
\[\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \left(\frac{0.75}{{x}^{4}} + \frac{0.5}{x \cdot x}\right)\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \frac{x}{{\left(e^{x}\right)}^{x}}} \]
Alternative 6
Error1.3
Cost33664
\[\left(\frac{{\left(e^{x}\right)}^{x}}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{\pi}}\right) \cdot \left(\frac{0.5 + \frac{0.75}{x \cdot x}}{x \cdot x} + \left(1 + \frac{1.875}{{x}^{6}}\right)\right) \]
Alternative 7
Error1.3
Cost33664
\[\frac{{\left(e^{x}\right)}^{x} \cdot \frac{1}{x}}{\sqrt{\pi}} \cdot \left(1 + \left(\frac{1.875}{{x}^{6}} + \frac{0.5 + \frac{0.75}{x \cdot x}}{x \cdot x}\right)\right) \]
Alternative 8
Error1.3
Cost33536
\[\left(1 + \left(\frac{1.875}{{x}^{6}} + \frac{0.5 + \frac{0.75}{x \cdot x}}{x \cdot x}\right)\right) \cdot \frac{\frac{{\left(e^{x}\right)}^{x}}{x}}{\sqrt{\pi}} \]
Alternative 9
Error43.7
Cost33152
\[\frac{1 + \left(1.875 \cdot {x}^{-6} + \frac{0.5}{x \cdot x}\right)}{\sqrt{\pi} \cdot \frac{x}{{\left(e^{x}\right)}^{x}}} \]
Alternative 10
Error44.7
Cost26560
\[\sqrt{\frac{1}{\pi}} \cdot \left(\frac{{\left(e^{x}\right)}^{x}}{x} \cdot \left(1 + \frac{0.5}{x \cdot x}\right)\right) \]
Alternative 11
Error48.3
Cost25984
\[\frac{e^{x \cdot x - \log \left(\sqrt{\pi}\right)}}{x} \]
Alternative 12
Error48.3
Cost25920
\[\frac{{\left(e^{x}\right)}^{x}}{x \cdot \sqrt{\pi}} \]
Alternative 13
Error48.3
Cost19712
\[\sqrt{\frac{1}{\pi}} \cdot \frac{e^{x \cdot x}}{x} \]
Alternative 14
Error56.8
Cost19648
\[\sqrt{\frac{1}{\pi}} \cdot \frac{2.1875}{{x}^{3}} \]
Alternative 15
Error56.8
Cost19520
\[\frac{1.875}{\sqrt{\pi} \cdot {x}^{7}} \]
Alternative 16
Error57.1
Cost13312
\[\frac{0.5}{\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot \sqrt{\pi}\right)} \]

Error

Reproduce

herbie shell --seed 2022343 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erfi, branch x greater than or equal to 5"
  :precision binary64
  :pre (>= x 0.5)
  (* (* (/ 1.0 (sqrt PI)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (+ (+ (/ 1.0 (fabs x)) (* (/ 1.0 2.0) (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))))) (* (/ 3.0 4.0) (* (* (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))))) (* (/ 15.0 8.0) (* (* (* (* (* (* (/ 1.0 (fabs x)) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x))) (/ 1.0 (fabs x)))))))