Data.Colour.Matrix:determinant from colour-2.3.3, A

Average Error: 12.5 → 7.9

Time: 1.1min

Precision: binary64

Cost: 12680

Math

\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

↓

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_4 := t_3 + \left(t_2 + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_4 \leq -5 \cdot 10^{+303}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + t_3\right)\\ \mathbf{elif}\;t_4 \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_3 + \left(t_2 - \left(b \cdot \mathsf{fma}\left(-i, t, t \cdot i\right) + b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i))))
  (* j (- (* c a) (* y i)))))

↓

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* y (* x z)))
        (t_2 (* x (- (* y z) (* t a))))
        (t_3 (* j (- (* a c) (* y i))))
        (t_4 (+ t_3 (+ t_2 (* b (- (* t i) (* z c)))))))
   (if (<= t_4 -5e+303)
     (+ (- t_1 (* z (* b c))) (+ (* j (fma (- i) y (* y i))) t_3))
     (if (<= t_4 1e+307)
       (+
        t_3
        (- t_2 (+ (* b (fma (- i) t (* t i))) (* b (- (* z c) (* t i))))))
       (+ (- t_1 (* y (* i j))) (* i (* t b)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (t * i)))) + (j * ((c * a) - (y * i)));
}

↓

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = y * (x * z);
	double t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_3 = j * ((a * c) - (y * i));
	double t_4 = t_3 + (t_2 + (b * ((t * i) - (z * c))));
	double tmp;
	if (t_4 <= -5e+303) {
		tmp = (t_1 - (z * (b * c))) + ((j * fma(-i, y, (y * i))) + t_3);
	} else if (t_4 <= 1e+307) {
		tmp = t_3 + (t_2 - ((b * fma(-i, t, (t * i))) + (b * ((z * c) - (t * i)))));
	} else {
		tmp = (t_1 - (y * (i * j))) + (i * (t * b));
	}
	return tmp;
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(t * i)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * a) - Float64(y * i))))
end

↓

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(y * Float64(x * z))
	t_2 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	t_3 = Float64(j * Float64(Float64(a * c) - Float64(y * i)))
	t_4 = Float64(t_3 + Float64(t_2 + Float64(b * Float64(Float64(t * i) - Float64(z * c)))))
	tmp = 0.0
	if (t_4 <= -5e+303)
		tmp = Float64(Float64(t_1 - Float64(z * Float64(b * c))) + Float64(Float64(j * fma(Float64(-i), y, Float64(y * i))) + t_3));
	elseif (t_4 <= 1e+307)
		tmp = Float64(t_3 + Float64(t_2 - Float64(Float64(b * fma(Float64(-i), t, Float64(t * i))) + Float64(b * Float64(Float64(z * c) - Float64(t * i))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_1 - Float64(y * Float64(i * j))) + Float64(i * Float64(t * b)));
	end
	return tmp
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(t * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * a), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(y * N[(x * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(j * N[(N[(a * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$3 + N[(t$95$2 + N[(b * N[(N[(t * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$4, -5e+303], N[(N[(t$95$1 - N[(z * N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(j * N[((-i) * y + N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t$95$4, 1e+307], N[(t$95$3 + N[(t$95$2 - N[(N[(b * N[((-i) * t + N[(t * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(z * c), $MachinePrecision] - N[(t * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$1 - N[(y * N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(i * N[(t * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Target

Original	12.5
Target	20.3
Herbie	7.9

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x < -1.469694296777705 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \frac{b \cdot \left({\left(c \cdot z\right)}^{2} - {\left(t \cdot i\right)}^{2}\right)}{c \cdot z + t \cdot i}\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;x < 3.2113527362226803 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot i - x \cdot a\right) \cdot t - \left(z \cdot \left(c \cdot b\right) - j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \frac{b \cdot \left({\left(c \cdot z\right)}^{2} - {\left(t \cdot i\right)}^{2}\right)}{c \cdot z + t \cdot i}\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right)\\ \end{array} \]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i)))) < -4.9999999999999997e303

   1. Initial program 59.8

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 59.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)} \]
      Proof
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 z c) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c z)) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c a)) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite=> sub-neg_binary64 (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite=> distribute-lft-in_binary64 (+.f64 (*.f64 j (*.f64 c a)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= cancel-sign-sub_binary64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite=> associate-+r-_binary64 (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (Rewrite=> cancel-sign-sub_binary64 (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite<= associate-+r+_binary64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j)))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= distribute-rgt-in_binary64 (*.f64 j (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite<= sub-neg_binary64 (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error

   3. Applied egg-rr 59.8

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) \cdot j + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in y around inf 48.8

      \[\leadsto \left(\color{blue}{y \cdot \left(z \cdot x\right)} - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) \cdot j + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right) \]

   5. Taylor expanded in z around inf 42.8

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x\right) - \color{blue}{c \cdot \left(z \cdot b\right)}\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) \cdot j + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right) \]

   6. Simplified 41.5

      \[\leadsto \left(y \cdot \left(z \cdot x\right) - \color{blue}{z \cdot \left(c \cdot b\right)}\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) \cdot j + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right) \]
      Proof
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (*.f64 z (*.f64 c b))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 z c) b))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 4 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (*.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c z)) b)) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 4 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 c (*.f64 z b)))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 4 points increase in error, 0 points decrease in error

   if -4.9999999999999997e303 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i)))) < 9.99999999999999986e306

   1. Initial program 0.9

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 0.9

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)} \]
      Proof
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 z c) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c z)) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c a)) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite=> sub-neg_binary64 (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite=> distribute-lft-in_binary64 (+.f64 (*.f64 j (*.f64 c a)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= cancel-sign-sub_binary64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite=> associate-+r-_binary64 (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (Rewrite=> cancel-sign-sub_binary64 (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite<= associate-+r+_binary64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j)))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= distribute-rgt-in_binary64 (*.f64 j (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite<= sub-neg_binary64 (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error

   3. Applied egg-rr 0.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(-i, t, t \cdot i\right) \cdot b + b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)}\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) \]

   if 9.99999999999999986e306 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i))))

   1. Initial program 63.2

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot a - y \cdot i\right) \]

   2. Simplified 63.2

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)} \]
      Proof
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 z c) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c z)) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (-.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c a)) (*.f64 y i)))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite=> sub-neg_binary64 (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite=> distribute-lft-in_binary64 (+.f64 (*.f64 j (*.f64 c a)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= cancel-sign-sub_binary64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite=> associate-+r-_binary64 (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 (neg.f64 j) (neg.f64 (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (Rewrite=> cancel-sign-sub_binary64 (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (*.f64 j (neg.f64 (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 (*.f64 c a) j)) (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (Rewrite<= associate-+r+_binary64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 c a) j) (*.f64 (neg.f64 (*.f64 y i)) j)))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (Rewrite<= distribute-rgt-in_binary64 (*.f64 j (+.f64 (*.f64 c a) (neg.f64 (*.f64 y i)))))): 0 points increase in error, 13 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 t i)))) (*.f64 j (Rewrite<= sub-neg_binary64 (-.f64 (*.f64 c a) (*.f64 y i))))): 13 points increase in error, 0 points decrease in error

   3. Taylor expanded in z around 0 52.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(i \cdot \left(t \cdot b\right)\right)}\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) \]

   4. Simplified 52.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(-i\right) \cdot \left(t \cdot b\right)}\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) \]
      Proof
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (*.f64 z (*.f64 c b))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (Rewrite<= associate-*l*_binary64 (*.f64 (*.f64 z c) b))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 4 points increase in error, 0 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (*.f64 (Rewrite<= *-commutative_binary64 (*.f64 c z)) b)) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 0 points increase in error, 4 points decrease in error
      (+.f64 (-.f64 (*.f64 y (*.f64 z x)) (Rewrite<= associate-*r*_binary64 (*.f64 c (*.f64 z b)))) (+.f64 (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 i) y (*.f64 y i)) j) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 a c) (*.f64 y i))))): 4 points increase in error, 0 points decrease in error

   5. Taylor expanded in a around 0 34.9

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - -1 \cdot \left(i \cdot \left(t \cdot b\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 7.9

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right) \leq -5 \cdot 10^{+303}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right) \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \mathsf{fma}\left(-i, t, t \cdot i\right) + b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternatives

Alternative 1
Error	7.7
Cost	12680

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_2 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_3 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_4 := j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + t_3\\ t_5 := t_3 + t_1\\ \mathbf{if}\;t_5 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(t_2 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_4\\ \mathbf{elif}\;t_5 \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_4 + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_2 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	7.9
Cost	10244

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t_2 + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -5 \cdot 10^{+303}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + \left(j \cdot \mathsf{fma}\left(-i, y, y \cdot i\right) + t_2\right)\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) - x \cdot \left(t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 3
Error	7.7
Cost	5832

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t_2 + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_3 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_1\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t_3 \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) - x \cdot \left(t \cdot a\right)\right) - t_1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 4
Error	7.7
Cost	5704

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t_1 \leq -\infty:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t_1 \leq 10^{+307}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 5
Error	20.4
Cost	3184

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_3 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_4 := t_3 + \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_2\right)\\ t_5 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_6 := t_1 + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_7 := t_6 + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_8 := t_6 + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.45 \cdot 10^{+194}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.22 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.5 \cdot 10^{+16}:\\ \;\;\;\;t_3 + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.35 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.2 \cdot 10^{-203}:\\ \;\;\;\;t_3 + \left(t_1 - t_2\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.5 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;i \leq 7.5 \cdot 10^{-254}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.5 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.4 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 6.5 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.26 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.8 \cdot 10^{+135}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 6
Error	21.6
Cost	3052

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := t_2 + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_4 := t_3 + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_5 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_6 := t_3 + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -6 \cdot 10^{+195}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.85 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.25 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.8 \cdot 10^{-214}:\\ \;\;\;\;t_2 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.5 \cdot 10^{-278}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 5.2 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.2 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 5.2 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 8.5 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.8 \cdot 10^{+138}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 7
Error	18.2
Cost	2920

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_3 := t_1 + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_2\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_6 := t_1 + \left(t_5 - t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\\ t_7 := t_4 + t_5\\ t_8 := t_7 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;t_7 + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq -6.6 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;c \leq -4.1 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;c \leq -2.1 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.82 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_2\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 9.2 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.9 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(i \cdot \left(t \cdot b\right) + t_4\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.4 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(t_4 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{+80}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 + \left(t_4 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 8
Error	31.8
Cost	2808

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_4 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + t_3\\ t_5 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_6 := t_5 - \left(c \cdot \left(z \cdot b\right) + t_2\right)\\ t_7 := t_5 - \left(b \cdot \left(z \cdot c\right) + t_2\right)\\ t_8 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -3.6 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -4.2 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.1 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.5 \cdot 10^{-228}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq -5.4 \cdot 10^{-264}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4 \cdot 10^{-288}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq 7.6 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.15 \cdot 10^{-207}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;x \leq 8.6 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.8 \cdot 10^{-142}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.9 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.8 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.4 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;t_3 + t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 9
Error	32.7
Cost	2672

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := a \cdot \left(c \cdot j\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c\right) + a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -7 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.05 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.2 \cdot 10^{-260}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.35 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.08 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;t_1 + t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{-236}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.12 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t_2 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.4 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.3 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq 0.00125:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.1 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.5 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;t_1 + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 10
Error	24.2
Cost	2665

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_3 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ t_4 := \left(t_3 - t_1\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_5 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_6 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(t_3 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ t_7 := \left(t_5 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.2 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5 \cdot 10^{-199}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.8 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.45 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_1\right) + t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.42 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.32 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right) + t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.45 \cdot 10^{+86} \lor \neg \left(j \leq 1.45 \cdot 10^{+202}\right):\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 11
Error	24.7
Cost	2665

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_2 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ t_3 := \left(t_2 - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_4 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_5 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(t_2 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ t_6 := \left(t_4 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.8 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.05 \cdot 10^{-200}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1 \cdot 10^{-309}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.5 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.05 \cdot 10^{-191}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 6 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.35 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;t_1 + t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.8 \cdot 10^{+85} \lor \neg \left(j \leq 4.5 \cdot 10^{+203}\right):\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 12
Error	24.1
Cost	2665

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_3 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ t_4 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_5 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_6 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(t_3 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ t_7 := \left(t_5 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.5 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.05 \cdot 10^{-198}:\\ \;\;\;\;\left(t_3 - t_1\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.4 \cdot 10^{-272}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.6 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\left(t_4 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.5 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.5 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.05 \cdot 10^{-77}:\\ \;\;\;\;\left(t_4 - t_1\right) + t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 88000000000:\\ \;\;\;\;t_7\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.18 \cdot 10^{+86} \lor \neg \left(j \leq 1.35 \cdot 10^{+202}\right):\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 13
Error	18.6
Cost	2656

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_3 := t_2 + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_1\right)\\ t_4 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ t_5 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_6 := t_2 + \left(t_5 - t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\\ t_7 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_5\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.22 \cdot 10^{+197}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq -8.8 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.3 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.9 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 9.8 \cdot 10^{-300}:\\ \;\;\;\;t_7 + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.9 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.6 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t_7 + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.2 \cdot 10^{+156}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 14
Error	18.0
Cost	2656

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_2 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_3 := t_1 + \left(t_2 - t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\\ t_4 := t_1 + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)\\ t_5 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;i \leq -9.5 \cdot 10^{+196}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.6 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.2 \cdot 10^{-185}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq -1.36 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.1 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t_5 + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.1 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.5 \cdot 10^{-34}:\\ \;\;\;\;t_5 + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.1 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 15
Error	18.7
Cost	2656

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_4 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ t_5 := t_4 + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_3\right)\\ t_6 := t_4 + \left(t_2 + t \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\\ t_7 := b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\\ t_8 := t_2 + t_7\\ \mathbf{if}\;i \leq -4.4 \cdot 10^{+214}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.4 \cdot 10^{-100}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.25 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.6 \cdot 10^{-266}:\\ \;\;\;\;\left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_3\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.2 \cdot 10^{-299}:\\ \;\;\;\;t_8 + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.3 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_4 + \left(t_7 - t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.35 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_8 + t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 9.2 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_8 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 16
Error	29.3
Cost	2536

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_2 := a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ t_3 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_4 := t_3 - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + t_2\right)\\ t_5 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_1\\ t_6 := t_3 - \left(c \cdot \left(z \cdot b\right) + t_2\right)\\ t_7 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_8 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + t_7\\ \mathbf{if}\;j \leq -2 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.05 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.95 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5 \cdot 10^{-274}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.95 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.5 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.3 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.5 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;t_8\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2 \cdot 10^{+24}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_7 - t_1\\ \end{array} \]

Alternative 17
Error	28.8
Cost	2536

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_2 := j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_4 := t_1 - \left(b \cdot \left(z \cdot c\right) + a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\\ t_5 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_6 := t_5 - t_2\\ \mathbf{if}\;y \leq -6.6 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;t_3 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.4 \cdot 10^{-59}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.6 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.85 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\left(t_5 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.8 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right) + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{-11}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.15 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;t_3 - t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.8 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;y \leq 3.4 \cdot 10^{+113}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 9 \cdot 10^{+152}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 18
Error	33.0
Cost	2412

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_4 := c \cdot \left(a \cdot j\right) + t_2\\ t_5 := i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -3.6 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.6 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;x \leq -4.8 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.7 \cdot 10^{-216}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.3 \cdot 10^{-298}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.45 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.4 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 10^{+100}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.6 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.1 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;t_2 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \end{array} \]

Alternative 19
Error	30.5
Cost	2408

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_4 := t_3 - \left(z \cdot \left(b \cdot c\right) + t_1\right)\\ t_5 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_6 := t_3 - \left(c \cdot \left(z \cdot b\right) + t_1\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -8.2 \cdot 10^{-14}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.82 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq -5.5 \cdot 10^{-242}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1 \cdot 10^{-276}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 7.9 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.5 \cdot 10^{-120}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.5 \cdot 10^{-93}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.2 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 0.00225:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.6 \cdot 10^{+49}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 20
Error	24.1
Cost	2400

\[\begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_3 := \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - t_1\right) + t_2\\ t_4 := \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - t_1\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_5 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_6 := \left(t_5 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_2\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.4 \cdot 10^{+70}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -6 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.2 \cdot 10^{-285}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.1 \cdot 10^{-292}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.4 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 6.5 \cdot 10^{-81}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1500000:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 21
Error	31.4
Cost	2280

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := t_1 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ t_3 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_4 := t_3 + t_1\\ t_5 := t_3 + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_6 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -0.000205:\\ \;\;\;\;t_5\\ \mathbf{elif}\;a \leq -4.2 \cdot 10^{-161}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.65 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.4 \cdot 10^{-236}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + t_3\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.5 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.9 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-12}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.42 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t_6\\ \mathbf{elif}\;a \leq 8.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_5\\ \end{array} \]

Alternative 22
Error	32.0
Cost	2148

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_2 := c \cdot \left(a \cdot j\right) + x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -2 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -3.3 \cdot 10^{-249}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 3.8 \cdot 10^{-296}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.92 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 4.2 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.95 \cdot 10^{+17}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.2 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;t_1 + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 9.5 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.15 \cdot 10^{+127}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b - y \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 23
Error	24.4
Cost	2004

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ t_2 := \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right) + t_1\\ t_3 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_4 := \left(t_3 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right) + t_1\\ \mathbf{if}\;j \leq -1.15 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.2 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.3 \cdot 10^{-201}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 510000000:\\ \;\;\;\;t_4\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 24
Error	34.9
Cost	1884

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := a \cdot c - y \cdot i\\ \mathbf{if}\;j \leq -8 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;j \cdot t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.6 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.8 \cdot 10^{-174}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.6 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.6 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.1 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.26 \cdot 10^{+20}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{j}{\frac{1}{t_2}}\\ \end{array} \]

Alternative 25
Error	17.5
Cost	1873

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right) + \left(z \cdot \left(x \cdot y\right) - c \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.4 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 102000000000:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.2 \cdot 10^{+86} \lor \neg \left(j \leq 4 \cdot 10^{+201}\right):\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1 - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 26
Error	15.5
Cost	1864

\[\begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -5 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - b \cdot \left(z \cdot c - t \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.2 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\left(t_1 + b \cdot \left(t \cdot i - z \cdot c\right)\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2 + \left(t_1 - z \cdot \left(b \cdot c\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 27
Error	32.8
Cost	1752

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -1 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -3.15 \cdot 10^{-173}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.2 \cdot 10^{-271}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 6 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 6.6 \cdot 10^{-96}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right) + c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.4 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 28
Error	32.2
Cost	1620

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right) - j \cdot \left(y \cdot i - a \cdot c\right)\\ t_2 := i \cdot \left(t \cdot b\right) + a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_3 := y \cdot z - t \cdot a\\ \mathbf{if}\;j \leq -8.5 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.44 \cdot 10^{-136}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right) + x \cdot t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.05 \cdot 10^{-31}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 88000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{1}{t_3}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 29
Error	49.9
Cost	1572

\[\begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ t_2 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ t_3 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -1.45 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5.2 \cdot 10^{-79}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -3.05 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -4.4 \cdot 10^{-246}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.3 \cdot 10^{-284}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8.2 \cdot 10^{-209}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 6 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(-t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.05 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.8 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 30
Error	45.8
Cost	1572

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{if}\;i \leq -1.4 \cdot 10^{+188}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -5.8 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq -2.65 \cdot 10^{-64}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq -7.4 \cdot 10^{-172}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.15 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.05 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.1 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;i \leq 0.315:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;i \leq 2.1 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(y \cdot \left(-j\right)\right)\\ \end{array} \]

Alternative 31
Error	40.7
Cost	1500

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_3 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -1.5 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.25 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.5 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 4.8 \cdot 10^{-72}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 88000000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 32
Error	37.7
Cost	1496

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := a \cdot c - y \cdot i\\ \mathbf{if}\;j \leq -4.6 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;j \cdot t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.35 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -4.2 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 9.5 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.02 \cdot 10^{-32}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 122000000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{j}{\frac{1}{t_3}}\\ \end{array} \]

Alternative 33
Error	37.6
Cost	1496

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ t_2 := y \cdot z - t \cdot a\\ t_3 := a \cdot c - y \cdot i\\ \mathbf{if}\;j \leq -3.2 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;j \cdot t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.32 \cdot 10^{-39}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.55 \cdot 10^{-130}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2.1 \cdot 10^{-95}:\\ \;\;\;\;x \cdot t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 3.4 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 125000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\frac{1}{t_2}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{j}{\frac{1}{t_3}}\\ \end{array} \]

Alternative 34
Error	37.7
Cost	1368

\[\begin{array}{l} t_1 := t \cdot \left(b \cdot i - x \cdot a\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -1.55 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1.12 \cdot 10^{-41}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9.5 \cdot 10^{-131}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 2 \cdot 10^{-94}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 5.1 \cdot 10^{-35}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq 108000000000:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_3\\ \end{array} \]

Alternative 35
Error	49.5
Cost	1308

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(x \cdot \left(-t\right)\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.05 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.2 \cdot 10^{-286}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.45 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.65 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.05 \cdot 10^{-118}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \end{array} \]

Alternative 36
Error	38.4
Cost	1236

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j - x \cdot t\right)\\ t_2 := y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -135:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -1.75 \cdot 10^{-65}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -5.1 \cdot 10^{-149}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.6 \cdot 10^{-171}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(-t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 6.5 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 37
Error	49.6
Cost	1112

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -3.7 \cdot 10^{-22}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.7 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.35 \cdot 10^{-231}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.8 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.4 \cdot 10^{-117}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(-j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.5 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 38
Error	38.7
Cost	1104

\[\begin{array}{l} t_1 := j \cdot \left(a \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -1.5 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -9 \cdot 10^{-42}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq -1 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \leq 90000000000:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 39
Error	50.8
Cost	848

\[\begin{array}{l} t_1 := i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;j \leq -1.4 \cdot 10^{-89}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq -8.2 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;j \leq -2.5 \cdot 10^{-255}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;j \leq 1.75 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(a \cdot c\right)\\ \end{array} \]

Alternative 40
Error	49.6
Cost	848

\[\begin{array}{l} t_1 := y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ t_2 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -3.3 \cdot 10^{-25}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.65 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 2.35 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.8 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_2\\ \end{array} \]

Alternative 41
Error	49.5
Cost	848

\[\begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(c \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.6 \cdot 10^{-28}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -8.5 \cdot 10^{-287}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{-237}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 4.8 \cdot 10^{-8}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_1\\ \end{array} \]

Alternative 42
Error	49.8
Cost	585

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-58} \lor \neg \left(c \leq 3.4 \cdot 10^{-96}\right):\\ \;\;\;\;c \cdot \left(a \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(t \cdot b\right)\\ \end{array} \]

Alternative 43
Error	53.5
Cost	320

\[a \cdot \left(c \cdot j\right) \]

Alternative 44
Error	53.5
Cost	320

\[c \cdot \left(a \cdot j\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022343 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Data.Colour.Matrix:determinant from colour-2.3.3, A"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< x -1.469694296777705e-64) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (/ (* b (- (pow (* c z) 2.0) (pow (* t i) 2.0))) (+ (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i)))) (if (< x 3.2113527362226803e-147) (- (* (- (* b i) (* x a)) t) (- (* z (* c b)) (* j (- (* c a) (* y i))))) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (/ (* b (- (pow (* c z) 2.0) (pow (* t i) 2.0))) (+ (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))) (* j (- (* c a) (* y i)))))