Details

analyze89.0ms (7.1%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
25%	25%	74.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
33.3%	25%	50%	0.1%	25%	0%	0%	6
44.4%	25%	31.2%	0.1%	43.7%	0%	0%	7
55.6%	31.2%	25%	0.1%	43.7%	0%	0%	8
69.4%	39%	17.2%	0.1%	43.7%	0%	0%	9
76.4%	42.9%	13.3%	0.1%	43.7%	0%	0%	10
84%	47.2%	9%	0.1%	43.7%	0%	0%	11
87.8%	49.4%	6.8%	0.1%	43.7%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

sample675.0ms (54.2%)

Results

663.0ms	8256×	body	256	valid
0.0ms	3×	body	256	infinite

Bogosity

preprocess15.0ms (1.2%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

2×	`fma-def_binary64`
1×	`swap-x-y`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	16
1	9	16
0	2	2
1	2	2

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1
0

Call 2

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Symmetry

(sort x y)

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

simplify8.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`fma-def_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	8
1	8	8
2	9	8

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 15 to 6 computations (60% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	2	2
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	3	3

Error

0.0b

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
▶	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 17 to 9 computations (47.1% saved)

localize8.0ms (0.7%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Compiler

Compiled 17 to 5 computations (70.6% saved)

series3.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	x	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	y	@	inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
0.0ms	x	@	-inf	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

rewrite39.0ms (3.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

650×	`pow1_binary64`
606×	`add-log-exp_binary64`
606×	`log1p-expm1-u_binary64`
606×	`expm1-log1p-u_binary64`
589×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	8
1	129	7
2	1751	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 33

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 x x))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))))))

simplify45.0ms (3.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

612×	`log-prod_binary64`
556×	`fma-neg_binary64`
524×	`div-sub_binary64`
404×	`associate-l_binary64`
381×	`associate-r_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	88	746
1	219	683
2	747	635
3	4639	569

Stop Event

1×	node limit

Counts

57 → 47

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 y y))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))

Outputs
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y x) 2) (pow.f64 x 4))))
(.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(/.f64 1 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y x) 2) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y x) 2) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y x) 2) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))
(.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (.f64 y x) 2)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 y x) 2) (pow.f64 x 4))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (fma.f64 x x (neg.f64 (*.f64 y y))))
(.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(+.f64 1 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1))
(+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 0)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2) (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)))
(fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2)))

localize6.0ms (0.5%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Compiler

Compiled 13 to 4 computations (69.2% saved)

series2.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	-inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	x	@	0	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	x	@	inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	y	@	0	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
0.0ms	y	@	inf	(fma.f64 x x (*.f64 y y))

rewrite34.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

437×	`pow1_binary64`
418×	`add-sqr-sqrt_binary64`
412×	`*-un-lft-identity_binary64`
401×	`add-log-exp_binary64`
401×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	8
1	98	7
2	1140	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 25

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (exp.f64 (.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 x x) 1) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) 3) (pow.f64 (*.f64 y y) 3)) (fma.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (exp.f64 (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))))))

simplify48.0ms (3.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

765×	`fma-neg_binary64`
453×	`associate-l_binary64`
434×	`associate-/l*_binary64`
406×	`unswap-sqr_binary64`
402×	`associate-r_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	71	439
1	179	413
2	639	396
3	3833	385
4	7939	385

Stop Event

1×	node limit

Counts

49 → 39

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(+.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (*.f64 y y))
(+.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (exp.f64 (.f64 x x))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))

Outputs
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(+.f64 (.f64 (.f64 x x) 1) (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(*.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 x x) 3) (pow.f64 (.f64 y y) 3)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 x (.f64 x (*.f64 y y))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 y (.f64 y (*.f64 x x)))) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 (+.f64 y x) (-.f64 y x)) (pow.f64 x 4)))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 x x) (.f64 x x)) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (*.f64 (+.f64 y x) (-.f64 x y)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (exp.f64 (.f64 x x))))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))
(pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)

eval18.0ms (1.5%)

Compiler: Compiled 980 to 526 computations (46.3% saved)

prune10.0ms (0.8%)

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	83	3	86
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	83	5	88

Error

Counts

88 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
▶	29.5b	(*.f64 y y)
▶	27.2b	(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 35 to 19 computations (45.7% saved)

localize3.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 6 to 3 computations (50% saved)

localize4.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 6 to 3 computations (50% saved)

localize5.0ms (0.4%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 13 to 4 computations (69.2% saved)

series2.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	y	@	-inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	y	@	inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	y	@	0	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	x	@	0	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
0.0ms	x	@	inf	(fma.f64 y y (*.f64 x x))

rewrite39.0ms (3.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

437×	`pow1_binary64`
418×	`add-sqr-sqrt_binary64`
412×	`*-un-lft-identity_binary64`
401×	`add-log-exp_binary64`
401×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	8
1	98	7
2	1140	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 25

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 y y) 1) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 y y) 3) (pow.f64 (*.f64 x x) 3)) (fma.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 y y) (*.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) (exp.f64 (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 y x))))))))

simplify50.0ms (4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

765×	`fma-neg_binary64`
453×	`associate-l_binary64`
434×	`associate-/l*_binary64`
406×	`unswap-sqr_binary64`
402×	`associate-r_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	71	439
1	179	413
2	639	396
3	3833	385
4	7939	385

Stop Event

1×	node limit

Counts

49 → 39

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))
(+.f64 (.f64 (.f64 y y) 1) (*.f64 x x))
(+.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 1)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2))
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(*.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3) 1/3)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 2))
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) (exp.f64 (.f64 y y))))
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3))
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 y x))))

Outputs
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 0 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(+.f64 (.f64 (.f64 y y) 1) (*.f64 x x))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (log.f64 (*.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))) (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(+.f64 (*.f64 2 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(*.f64 3 (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(+.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(-.f64 (+.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(*.f64 (hypot.f64 y x) (hypot.f64 y x))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 y y) 3) (pow.f64 (.f64 x x) 3)) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 y y) (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 y (.f64 y (*.f64 x x))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (.f64 x (.f64 x (*.f64 y y)))) (pow.f64 y 4)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 (.f64 x x) (.f64 (+.f64 x y) (-.f64 x y)) (pow.f64 y 4)))
(/.f64 (-.f64 (.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (*.f64 (+.f64 x y) (-.f64 y x)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 1)
(pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3) 1/3)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)) 3)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(sqrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 2))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) (exp.f64 (.f64 y y))))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(cbrt.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 3))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)
(exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 y x))))
(pow.f64 (hypot.f64 y x) 2)

eval8.0ms (0.6%)

Compiler: Compiled 433 to 223 computations (48.5% saved)

prune7.0ms (0.6%)

Pruning

5 alts after pruning (0 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	39	0	39
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	4	4
Total	39	5	44

Error

Counts

44 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 y y (*.f64 x x))
✓	0.0b	(fma.f64 x x (*.f64 y y))
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
✓	29.5b	(*.f64 y y)
✓	27.2b	(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 35 to 19 computations (45.7% saved)

regimes23.0ms (1.8%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))

Outputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))

Calls

5 calls:

5.0ms	(*.f64 x x)
4.0ms	x
4.0ms	y
4.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
3.0ms	(*.f64 y y)

Results

Error	Segments	Branch
0.0b	1	`x`
0.0b	1	`y`
0.0b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.0b	1	`(*.f64 x x)`
0.0b	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 52 to 22 computations (57.7% saved)

regimes17.0ms (1.4%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Calls

5 calls:

5.0ms	y
3.0ms	x
3.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
3.0ms	(*.f64 y y)
2.0ms	(*.f64 x x)

Results

Error	Segments	Branch
0.0b	1	`x`
0.0b	1	`y`
0.0b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.0b	1	`(*.f64 x x)`
0.0b	1	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 40 to 20 computations (50% saved)

regimes38.0ms (3.1%)

Accuracy

Total -47.5b remaining (-601.7%)

Threshold costs -47.5b (-601.7%)

Counts

2 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)

Outputs
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)

Calls

4 calls:

13.0ms	(*.f64 y y)
9.0ms	y
8.0ms	x
8.0ms	(*.f64 x x)

Results

Error	Segments	Branch
8.1b	2	`x`
7.9b	2	`y`
10.8b	4	`(*.f64 x x)`
10.6b	6	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 24 to 14 computations (41.7% saved)

bsearch12.0ms (1%)

Algorithm

1×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
12.0ms	3.270876908464921e-121	2.410394375422072e-118

Results

11.0ms

128×

body

256

valid

Compiler

Compiled 110 to 73 computations (33.6% saved)

simplify5.0ms (0.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	36
1	12	36

Stop Event

1×	done
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(if (<=.f64 y 1362822608054263/5678427533559428832416592249125035424637823130369672345949142181098744438385921275985867583701277855943457200048954515105739075223552) (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Outputs
(fma.f64 x x (*.f64 y y))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(if (<=.f64 y 1362822608054263/5678427533559428832416592249125035424637823130369672345949142181098744438385921275985867583701277855943457200048954515105739075223552) (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Compiler

Compiled 34 to 19 computations (44.1% saved)

soundness7.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`fma-def_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	8
1	8	8
2	9	8

Stop Event

1×

saturated

Compiler

Compiled 17 to 9 computations (47.1% saved)

end24.0ms (1.9%)

Remove: (sort x y)
Compiler: Compiled 44 to 17 computations (61.4% saved)

Details

analyze89.0ms (7.1%)

sample675.0ms (54.2%)

preprocess15.0ms (1.2%)

simplify8.0ms (0.6%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

localize8.0ms (0.7%)

series3.0ms (0.2%)

rewrite39.0ms (3.2%)

simplify45.0ms (3.6%)

localize6.0ms (0.5%)

series2.0ms (0.2%)

rewrite34.0ms (2.7%)

simplify48.0ms (3.9%)

eval18.0ms (1.5%)

prune10.0ms (0.8%)

localize3.0ms (0.2%)

localize4.0ms (0.3%)

localize5.0ms (0.4%)

series2.0ms (0.1%)

rewrite39.0ms (3.1%)

simplify50.0ms (4%)

eval8.0ms (0.6%)

prune7.0ms (0.6%)

regimes23.0ms (1.8%)

regimes17.0ms (1.4%)

regimes38.0ms (3.1%)

bsearch12.0ms (1%)

simplify5.0ms (0.4%)

soundness7.0ms (0.6%)

end24.0ms (1.9%)

Profiling