Diagrams.TwoD.Arc:bezierFromSweepQ1 from diagrams-lib-1.3.0.3

Average Error: 5.7 → 0.4

Time: 5.7s

Precision: binary64

Cost: 704

Math

\[\frac{\left(1 - x\right) \cdot \left(3 - x\right)}{y \cdot 3} \]

↓

\[\frac{0.3333333333333333 - 0.3333333333333333 \cdot x}{\frac{y}{3 - x}} \]

FPCore

(FPCore (x y) :precision binary64 (/ (* (- 1.0 x) (- 3.0 x)) (* y 3.0)))

↓

(FPCore (x y)
 :precision binary64
 (/ (- 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 x)) (/ y (- 3.0 x))))

C

double code(double x, double y) {
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
}

↓

double code(double x, double y) {
	return (0.3333333333333333 - (0.3333333333333333 * x)) / (y / (3.0 - x));
}

Fortran

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = ((1.0d0 - x) * (3.0d0 - x)) / (y * 3.0d0)
end function

↓

real(8) function code(x, y)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    code = (0.3333333333333333d0 - (0.3333333333333333d0 * x)) / (y / (3.0d0 - x))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
}

↓

public static double code(double x, double y) {
	return (0.3333333333333333 - (0.3333333333333333 * x)) / (y / (3.0 - x));
}

Python

def code(x, y):
	return ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0)

↓

def code(x, y):
	return (0.3333333333333333 - (0.3333333333333333 * x)) / (y / (3.0 - x))

Julia

function code(x, y)
	return Float64(Float64(Float64(1.0 - x) * Float64(3.0 - x)) / Float64(y * 3.0))
end

↓

function code(x, y)
	return Float64(Float64(0.3333333333333333 - Float64(0.3333333333333333 * x)) / Float64(y / Float64(3.0 - x)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	tmp = ((1.0 - x) * (3.0 - x)) / (y * 3.0);
end

↓

function tmp = code(x, y)
	tmp = (0.3333333333333333 - (0.3333333333333333 * x)) / (y / (3.0 - x));
end

Wolfram

code[x_, y_] := N[(N[(N[(1.0 - x), $MachinePrecision] * N[(3.0 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(y * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[x_, y_] := N[(N[(0.3333333333333333 - N[(0.3333333333333333 * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(y / N[(3.0 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Target

Original	5.7
Target	0.1
Herbie	0.4

\[\frac{1 - x}{y} \cdot \frac{3 - x}{3} \]

Derivation

1. Initial program 5.7

   \[\frac{\left(1 - x\right) \cdot \left(3 - x\right)}{y \cdot 3} \]

2. Applied egg-rr 0.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{3 \cdot \frac{y}{3 - x}} - \frac{x}{3 \cdot \frac{y}{3 - x}}} \]

3. Applied egg-rr 0.4

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.3333333333333333 - x \cdot 0.3333333333333333}{\frac{y}{3 - x}}} \]

4. Final simplification 0.4

   \[\leadsto \frac{0.3333333333333333 - 0.3333333333333333 \cdot x}{\frac{y}{3 - x}} \]

Alternatives

Alternative 1
Error	1.9
Cost	840

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{\frac{x}{y} \cdot \left(x + -4\right)}{3}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.2856259858056446 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{1 + x \cdot -1.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	1.9
Cost	840

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{\frac{x}{y} \cdot \left(x + -4\right)}{3}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.2856259858056446 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{y} + \frac{x}{y} \cdot -1.3333333333333333\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 3
Error	2.1
Cost	712

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(0.3333333333333333 \cdot x\right) \cdot \frac{x}{y}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4949792997782296:\\ \;\;\;\;\frac{1}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 4
Error	2.1
Cost	712

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{x \cdot \frac{x}{y}}{3}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4949792997782296:\\ \;\;\;\;\frac{1}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 5
Error	1.6
Cost	712

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{x \cdot \frac{x}{y}}{3}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4949792997782296:\\ \;\;\;\;\frac{1 + x \cdot -1.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 6
Error	1.6
Cost	712

\[\begin{array}{l} t_0 := x \cdot \frac{x}{y \cdot 3}\\ \mathbf{if}\;x \leq -11.078305554308654:\\ \;\;\;\;t_0\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4949792997782296:\\ \;\;\;\;\frac{1 + x \cdot -1.3333333333333333}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t_0\\ \end{array} \]

Alternative 7
Error	21.5
Cost	192

\[\frac{1}{y} \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022325 
(FPCore (x y)
  :name "Diagrams.TwoD.Arc:bezierFromSweepQ1 from diagrams-lib-1.3.0.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* (/ (- 1.0 x) y) (/ (- 3.0 x) 3.0))

  (/ (* (- 1.0 x) (- 3.0 x)) (* y 3.0)))