FastMath dist

Average Error: 0.0 → 0.0

Time: 2.5s

Precision: binary64

Cost: 320

Math

\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]

↓

\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right) \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))

↓

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ d2 d3)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d2) + (d1 * d3);
}

↓

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + d3);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = (d1 * d2) + (d1 * d3)
end function

↓

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * (d2 + d3)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return (d1 * d2) + (d1 * d3);
}

↓

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + d3);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return (d1 * d2) + (d1 * d3)

↓

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * (d2 + d3)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(d1 * d3))
end

↓

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(d2 + d3))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = (d1 * d2) + (d1 * d3);
end

↓

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * (d2 + d3);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

↓

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(d2 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right) \]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3 \]

2. Simplified 0.0

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]
   Proof
   (*.f64 d1 (+.f64 d2 d3)): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
   (Rewrite<= distribute-lft-out_binary64 (+.f64 (*.f64 d1 d2) (*.f64 d1 d3))): 3 points increase in error, 1 points decrease in error

3. Final simplification 0.0

   \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d3\right) \]

Alternatives

Alternative 1
Error	24.5
Cost	588

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.1205453159504328 \cdot 10^{+117}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.104950165612417 \cdot 10^{+68}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.1084525364303425 \cdot 10^{-144}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \end{array} \]

Alternative 2
Error	29.9
Cost	192

\[d1 \cdot d2 \]

Reproduce

herbie shell --seed 2022318 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))