Average Error: 0.1 → 0.0
Time: 1.9s
Precision: binary64
Cost: 6528
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1 \]
↓
\[{d1}^{4} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* (* (* d1 d1) d1) d1))
↓
(FPCore (d1) :precision binary64 (pow d1 4.0))
double code(double d1) {
	return ((d1 * d1) * d1) * d1;
}
↓
double code(double d1) {
	return pow(d1, 4.0);
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = ((d1 * d1) * d1) * d1
end function
↓
real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 ** 4.0d0
end function

public static double code(double d1) {
	return ((d1 * d1) * d1) * d1;
}
↓
public static double code(double d1) {
	return Math.pow(d1, 4.0);
}

def code(d1):
	return ((d1 * d1) * d1) * d1
↓
def code(d1):
	return math.pow(d1, 4.0)

function code(d1)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d1) * d1) * d1)
end
↓
function code(d1)
	return d1 ^ 4.0
end

function tmp = code(d1)
	tmp = ((d1 * d1) * d1) * d1;
end
↓
function tmp = code(d1)
	tmp = d1 ^ 4.0;
end

code[d1_] := N[(N[(N[(d1 * d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]
↓
code[d1_] := N[Power[d1, 4.0], $MachinePrecision]

\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1
↓
{d1}^{4}

Error

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.0
Herbie0.0
\[{d1}^{4} \]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1 \]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{4}} \]
    Proof
    (pow.f64 d1 4): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (pow.f64 d1 (Rewrite<= metadata-eval (+.f64 3 1))): 0 points increase in error, 0 points decrease in error
    (Rewrite<= pow-plus_binary64 (*.f64 (pow.f64 d1 3) d1)): 27 points increase in error, 0 points decrease in error
    (*.f64 (Rewrite=> unpow3_binary64 (*.f64 (*.f64 d1 d1) d1)) d1): 16 points increase in error, 5 points decrease in error

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto {d1}^{4} \]

Alternatives

Alternative 1
Error0.1
Cost448
\[d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \]

Error

Reproduce

herbie shell --seed 2022317 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (pow d1 4.0)

  (* (* (* d1 d1) d1) d1))