Details

analyze65.0ms (3%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
25%	25%	74.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
37.5%	37.5%	62.4%	0.1%	0%	0%	0%	6
56.3%	56.2%	43.7%	0.1%	0%	0%	0%	7
65.6%	65.6%	34.3%	0.1%	0%	0%	0%	8
76.6%	76.5%	23.4%	0.1%	0%	0%	0%	9
82%	82%	18%	0.1%	0%	0%	0%	10
87.9%	87.8%	12.1%	0.1%	0%	0%	0%	11
90.8%	90.7%	9.2%	0.1%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 11 to 7 computations (36.4% saved)

sample1.4s (62.4%)

Results

1.3s

8256×

body

256

valid

Bogosity

preprocess18.0ms (0.8%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

2×	`hypot-def_binary64`
2×	`fma-def_binary64`
1×	`swap-re-im`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	8
1	13	8
0	2	2
1	2	2

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1

Outputs
0
1
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(hypot.f64 re im)

Symmetry

(sort re im)

Compiler

Compiled 12 to 8 computations (33.3% saved)

simplify6.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`hypot-def_binary64`
2×	`fma-def_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	4
1	10	4
2	12	4

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 13 to 7 computations (46.2% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	2	1	3

Error

0.0b

Counts

3 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	0.0b	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 5 to 3 computations (40% saved)

localize3.0ms (0.2%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)

Compiler

Compiled 7 to 3 computations (57.1% saved)

series5.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	0	(hypot.f64 re im)
1.0ms	re	@	inf	(hypot.f64 re im)
1.0ms	im	@	0	(hypot.f64 re im)
1.0ms	re	@	-inf	(hypot.f64 re im)
1.0ms	im	@	inf	(hypot.f64 re im)

rewrite53.0ms (2.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
343×	`add-sqr-sqrt_binary64`
339×	`*-un-lft-identity_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	911	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 45

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 re im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5/2)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 re im) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 re im) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5/2) 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) 1/2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (.f64 re im) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1/2))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 re im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5/2)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 re im) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2)) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 re im) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 5/2) 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3/2) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 4) 1/2) (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 5) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 re im) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 re 4) (-.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 (*.f64 re im) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 re im) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 re im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 re im) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 re im))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 re im))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 re im))) 1/2))))))

simplify56.0ms (2.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

774×	`unswap-sqr_binary64`
754×	`associate-*l/_binary64`
606×	`associate-*r/_binary64`
320×	`*-commutative_binary64`
314×	`associate-/l/_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	465
1	192	454
2	561	454
3	2284	454
4	6188	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

69 → 75

Calls

Call 1

Inputs
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(*.f64 -1 im)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (*.f64 -1 im)))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))))

Outputs
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) re) (/.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 im 4)) (pow.f64 re 3)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (+.f64 re (/.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 im 4)) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re)))
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 im (/.f64 re im)) -1/2) re)
(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))))
(fma.f64 -1 re (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 im (/.f64 re im)) -1/2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8)) re)
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (-.f64 (*.f64 (/.f64 im (/.f64 re im)) -1/2) re))
(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))))
(fma.f64 -1 re (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) -1/2))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (fma.f64 (/.f64 im (/.f64 re im)) -1/2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) -1/16))) re)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 im (/.f64 re im)) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) -1/16))) re)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) 1/8 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re))
re
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) re)
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) re)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 re (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) re) (/.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 im 4)) (pow.f64 re 3)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5))) (+.f64 re (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 im im) re) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (+.f64 re (/.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 im 4)) (pow.f64 re 3)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) re)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 im 4) (pow.f64 re 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 im 6) (pow.f64 re 5)) re)))
im
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) im))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) im))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 re (/.f64 im re)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 re im) re) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) im)))
(*.f64 -1 im)
(neg.f64 im)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2) im)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 im) (.f64 re re)) im)
(-.f64 (.f64 (.f64 re re) (/.f64 -1/2 im)) im)
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (*.f64 -1 im)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2)) im)
(fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) -1/2 (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 re 4) 1/8) (pow.f64 im 3)) im))
(-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 re 4) 1/8) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (.f64 re (/.f64 re im)) im))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5))) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 re 2) im)) (.f64 -1 im))))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) -1/16 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 4) (pow.f64 im 3)) 1/8 (*.f64 (/.f64 re (/.f64 im re)) -1/2)) im))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) -1/16 (fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) -1/2 (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 re 4) 1/8) (pow.f64 im 3)) im)))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re 6) (pow.f64 im 5)) -1/16 (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 re 4) 1/8) (pow.f64 im 3)) (fma.f64 1/2 (.f64 re (/.f64 re im)) im)))

eval20.0ms (0.9%)

Compiler: Compiled 902 to 508 computations (43.7% saved)

prune15.0ms (0.7%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	71	4	75
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	71	5	76

Error

Counts

76 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)
▶	29.6b	(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
	29.5b	im
▶	35.3b	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
▶	32.9b	(neg.f64 re)

Compiler

Compiled 33 to 21 computations (36.4% saved)

localize4.0ms (0.2%)

Compiler: Compiled 5 to 3 computations (40% saved)

localize11.0ms (0.5%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
✓	8.0b	(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))

Compiler

Compiled 27 to 13 computations (51.9% saved)

series10.0ms (0.4%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
3.0ms	re	@	inf	(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))
1.0ms	re	@	0	(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))
1.0ms	im	@	0	(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))
1.0ms	im	@	inf	(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))
1.0ms	im	@	inf	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)

rewrite63.0ms (2.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

957×	`pow1_binary64`
895×	`add-log-exp_binary64`
894×	`log1p-expm1-u_binary64`
894×	`expm1-log1p-u_binary64`
94×	`add-sqr-sqrt_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	23
1	182	23
2	2476	23

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 60

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))
(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 im im) (.f64 re -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 re (.f64 im (.f64 im -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 im (.f64 im -1/2)) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (.f64 im (.f64 im -1/2))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 im (.f64 im -1/2)) 1) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 im (.f64 im -1/2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (.f64 im (.f64 im -1/2)) (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 1/2 (.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (.f64 (.f64 im im) 1/2) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 im) (.f64 im (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (.f64 (neg.f64 re) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 re) 1 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (cbrt.f64 re)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (neg.f64 re) (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) (sqrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3)) (/.f64 1 (+.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re re)) (/.f64 1 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)) (-.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))) (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re) (-.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3)) (+.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re re)) (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3))) (neg.f64 (+.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 re re))) (neg.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 (neg.f64 re) 3)) (+.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 1/4 (.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))) (-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 im (.f64 im (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (.f64 im im) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) 2) (cbrt.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 im im) (*.f64 re -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 re (*.f64 im (*.f64 im -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 im (*.f64 im -1/2)) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 im (*.f64 im -1/2))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 im (*.f64 im -1/2)) 1) re)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 im (*.f64 im -1/2)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2)) (cbrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 im (*.f64 im -1/2)) (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 im im)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 im im) 1/2) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 im) (*.f64 im (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (*.f64 (neg.f64 re) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 re) 1 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (cbrt.f64 re)) (pow.f64 (cbrt.f64 re) 2) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 re)) (sqrt.f64 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) (sqrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3)) (/.f64 1 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re re)) (/.f64 1 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)) (-.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (sqrt.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re) (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re re)) (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 re 3))) (neg.f64 (+.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 re re))) (neg.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) 3) (pow.f64 (neg.f64 re) 3)) (+.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (-.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 1/4 (*.f64 re re)) (pow.f64 im 4)) (*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 im (*.f64 im (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 -1/2 re) (*.f64 im im) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) 2) (cbrt.f64 (*.f64 (*.f64 im im) (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (*.f64 im (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 re))) (neg.f64 re))))))

simplify73.0ms (3.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

853×	`distribute-rgt-neg-in_binary64`
760×	`distribute-lft-neg-in_binary64`
566×	`fma-neg_binary64`
541×	`div-sub_binary64`
530×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	531
1	23	513
2	43	513
3	79	513
4	206	513
5	788	513
6	3361	513
7	6921	513

Stop Event

1×	node limit

Counts

108 → 66

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(*.f64 -1 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))

Outputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 im re) im))
(.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im)))
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(*.f64 -1 re)
(neg.f64 re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)
(+.f64 (.f64 -1 re) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 im 2) re)))
(fma.f64 -1 re (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 im im) re)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 im im) re) (neg.f64 re))
(fma.f64 -1/2 (*.f64 (/.f64 im re) im) (neg.f64 re))
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 im (/.f64 im re))) re)
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 im (/.f64 re im))) re)

localize7.0ms (0.3%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.1b	(*.f64 re (/.f64 re im))

Compiler

Compiled 21 to 7 computations (66.7% saved)

series4.0ms (0.2%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	(*.f64 re (/.f64 re im))
1.0ms	re	@	0	(*.f64 re (/.f64 re im))
1.0ms	im	@	0	(*.f64 re (/.f64 re im))
1.0ms	im	@	-inf	(*.f64 re (/.f64 re im))
1.0ms	im	@	inf	(*.f64 re (/.f64 re im))

rewrite59.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

568×	`pow1_binary64`
525×	`add-log-exp_binary64`
525×	`log1p-expm1-u_binary64`
525×	`expm1-log1p-u_binary64`
513×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	7
1	105	7
2	1410	7

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 20

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 re (/.f64 re im))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (*.f64 re (/.f64 re im))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 re (/.f64 im re))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 im (*.f64 re re)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 re re) im)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 re re)) (neg.f64 im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) (neg.f64 im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)) (neg.f64 im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 re re) 1) im)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 re re) (pow.f64 (cbrt.f64 im) 2)) (cbrt.f64 im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 re re) (sqrt.f64 im)) (sqrt.f64 im))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 re (/.f64 re im)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 re (/.f64 re im)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 re (/.f64 re im))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 re (sqrt.f64 im)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 re (/.f64 re im)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 re) (/.f64 re im)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 re (/.f64 re im)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 re (/.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 re (/.f64 re im))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 re (/.f64 re im))))))))

simplify114.0ms (5.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

759×	`sqr-pow_binary64`
434×	`unswap-sqr_binary64`
423×	`*-commutative_binary64`
423×	`associate-*r/_binary64`
393×	`associate-/r/_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	168
1	11	168
2	20	168
3	37	168
4	83	168
5	266	168
6	1091	168
7	3478	168
8	4280	168
9	4465	168
10	4681	168
11	5028	168
12	5456	168
13	5935	168
14	6584	168
15	7273	168

Stop Event

1×	node limit

Counts

44 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)

Outputs
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (pow.f64 re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(/.f64 re (/.f64 im re))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))

eval78.0ms (3.6%)

Compiler: Compiled 1205 to 612 computations (49.2% saved)

prune13.0ms (0.6%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	88	0	88
Fresh	0	1	1
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	88	5	93

Error

Counts

93 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)
✓	29.6b	(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
	29.5b	im
✓	35.3b	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
✓	32.9b	(neg.f64 re)

Compiler

Compiled 33 to 21 computations (36.4% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	4	4
Total	5	5

Error

Counts

5 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)
✓	29.6b	(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
	29.5b	im
✓	35.3b	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
✓	32.9b	(neg.f64 re)

Compiler

Compiled 33 to 21 computations (36.4% saved)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 2 to 2 computations (0% saved)

prune2.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Kept	Total
New	0	0
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	4	4
Total	5	5

Error

Counts

5 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 re im)
✓	29.6b	(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
	29.5b	im
✓	35.3b	(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
✓	32.9b	(neg.f64 re)

Compiler

Compiled 33 to 21 computations (36.4% saved)

regimes36.0ms (1.7%)

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
im
(neg.f64 re)
(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)
(hypot.f64 re im)
(fma.f64 1/2 (*.f64 re (/.f64 re im)) im)
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(hypot.f64 re im)

Calls

8 calls:

5.0ms	im
5.0ms	re
5.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
4.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
4.0ms	(*.f64 re re)

Results

Error	Segments	Branch
0.0b	1	`re`
0.0b	1	`im`
0.0b	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
0.0b	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0.0b	1	`(*.f64 re re)`
0.0b	1	`(*.f64 re re)`
0.0b	1	`(*.f64 im im)`
0.0b	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 78 to 43 computations (44.9% saved)

regimes42.0ms (1.9%)

Accuracy

Total -56.1b remaining (-854.8%)

Threshold costs -56.1b (-854.8%)

Counts

3 → 2

Calls

Call 1

Inputs
im
(neg.f64 re)
(-.f64 (.f64 (.f64 im im) (/.f64 -1/2 re)) re)

Outputs
(neg.f64 re)
im

Calls

4 calls:

18.0ms	re
10.0ms	im
8.0ms	(*.f64 im im)
5.0ms	(*.f64 im im)

Results

Error	Segments	Branch
8.2b	4	`re`
6.6b	2	`im`
12.7b	2	`(*.f64 im im)`
12.7b	2	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 30 to 18 computations (40% saved)

bsearch19.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
19.0ms	9.316965023834248e-160	3.141762226889575e-158

Compiler

Compiled 15 to 10 computations (33.3% saved)

simplify3.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1×	`+-commutative_binary64`
1×	`*-commutative_binary64`
1×	`sub-neg_binary64`
1×	`neg-sub0_binary64`
1×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	15
1	13	15
2	15	15
3	16	15

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs

(hypot.f64 re im)

(if (<=.f64 im 921747479942319/989321605892418136242010084078588760140525396404847359656252224371588900426127468681265604244972179958390685704064557357405460137227004839870184620407572671666427088594796544) (neg.f64 re) im)

im

Outputs

(hypot.f64 re im)

(if (<=.f64 im 921747479942319/989321605892418136242010084078588760140525396404847359656252224371588900426127468681265604244972179958390685704064557357405460137227004839870184620407572671666427088594796544) (neg.f64 re) im)

im

Compiler

Compiled 17 to 11 computations (35.3% saved)

soundness7.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`hypot-def_binary64`
2×	`fma-def_binary64`
1×	`+-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	4
1	10	4
2	12	4

Stop Event

1×

saturated

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

end22.0ms (1%)

Remove: (sort re im)
Compiler: Compiled 23 to 13 computations (43.5% saved)

Details

analyze65.0ms (3%)

sample1.4s (62.4%)

preprocess18.0ms (0.8%)

simplify6.0ms (0.3%)

eval1.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

localize3.0ms (0.2%)

series5.0ms (0.2%)

rewrite53.0ms (2.5%)

simplify56.0ms (2.6%)

eval20.0ms (0.9%)

prune15.0ms (0.7%)

localize4.0ms (0.2%)

localize11.0ms (0.5%)

series10.0ms (0.4%)

rewrite63.0ms (2.9%)

simplify73.0ms (3.4%)

localize7.0ms (0.3%)

series4.0ms (0.2%)

rewrite59.0ms (2.7%)

simplify114.0ms (5.2%)

eval78.0ms (3.6%)

prune13.0ms (0.6%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

eval0.0ms (0%)

prune2.0ms (0.1%)

regimes36.0ms (1.7%)

regimes42.0ms (1.9%)

bsearch19.0ms (0.9%)

simplify3.0ms (0.2%)

soundness7.0ms (0.3%)

end22.0ms (1%)

Profiling