Details

analyze551.0ms (9.3%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	4
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	5
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	6
12.5%	12.5%	87.4%	0.1%	0%	0%	0%	7
18.8%	18.7%	81.1%	0.1%	0%	0%	0%	8
28.1%	28.1%	71.8%	0.1%	0%	0%	0%	9
42.2%	42.1%	57.7%	0.1%	0%	0%	0%	10
49.2%	49.1%	50.7%	0.1%	0%	0%	0%	11
57.4%	57.3%	42.5%	0.1%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 16 to 10 computations (37.5% saved)

sample1.1s (19.3%)

Results

1.1s

8256×

body

256

valid

Bogosity

preprocess19.0ms (0.3%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

9×	`fma-def_binary64`
5×	`+-commutative_binary64`
4×	`associate-+l+_binary64`
1×	`swap-x-z`
1×	`swap-x-y`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	64
1	29	56
2	34	56
0	3	3
1	3	3

Stop Event

1×	unsound
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
0
1
2

Outputs
0
1
0
2
0

Call 2

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) (*.f64 x x)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 z z)) (*.f64 y y)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (fma.f64 y y (.f64 x x))))
(sqrt.f64 (fma.f64 y y (fma.f64 z z (*.f64 x x))))

Symmetry

(sort x y z)

Compiler

Compiled 18 to 12 computations (33.3% saved)

simplify7.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

9×	`fma-def_binary64`
5×	`+-commutative_binary64`
3×	`associate-+r+_binary64`
3×	`associate-+l+_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	16
1	15	14
2	26	14
3	32	14

Stop Event

1×

saturated

Counts

1 → 2

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 (+.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) (.f64 z z)))
(sqrt.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 y y (*.f64 z z))))

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 25 to 12 computations (52% saved)

prune1.0ms (0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	1	2
Fresh	0	1	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	2	3

Error

35.3b

Counts

3 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
▶	35.3b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

localize12.0ms (0.2%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
✓	32.7b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Compiler

Compiled 45 to 9 computations (80% saved)

series12.0ms (0.2%)

Counts

2 → 60

Calls

15 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	z	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	x	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	x	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
1.0ms	y	@	inf	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

rewrite69.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

490×	`fma-def_binary64`
481×	`log-prod_binary64`
396×	`pow-prod-down_binary64`
278×	`pow2_binary64`
232×	`fma-neg_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	24
1	219	14
2	3084	14

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 92

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) (.f64 z z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (hypot.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (hypot.f64 x y) 3)) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (-.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 (.f64 (hypot.f64 x y) z) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 6) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 3/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 z (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 x y) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3)) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 2))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 x x))) (pow.f64 (exp.f64 y) y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 x x))) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 y y))) (pow.f64 (exp.f64 x) x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 y y))) (+.f64 1 (expm1.f64 (.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (hypot.f64 x y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 x x) 1 (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 y y) 1 (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 x x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 (cbrt.f64 y) y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (.f64 (cbrt.f64 y) y) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (.f64 x x)) (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (.f64 x x)) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y 3/2) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 y 3/2) (sqrt.f64 y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) (.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 5) (cbrt.f64 y) (.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) (*.f64 y y))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) (*.f64 z z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (hypot.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 (hypot.f64 x y) 3)) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) (-.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 x y) z) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 6) 1/6)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) 3/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 z (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 x y) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 (hypot.f64 y z) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3)) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) 2))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))) (/.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2) (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x y) (hypot.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (/.f64 1 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (/.f64 1 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6)) (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4)) (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4)) (pow.f64 (*.f64 x y) 2)) (+.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 6))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 y y)) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 4))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 x x))) (pow.f64 (exp.f64 y) y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) x) (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 x x))) (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 y y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 y y))) (pow.f64 (exp.f64 x) x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) y) (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 y y))) (+.f64 1 (expm1.f64 (*.f64 x x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 x y))) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x y)) 2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (hypot.f64 x y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x y) 6)) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 x x) 1 (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 y y) 1 (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 x x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 (cbrt.f64 y) y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (cbrt.f64 y) y) (pow.f64 (cbrt.f64 y) 2) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x x)) (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 x 4)) (cbrt.f64 (*.f64 x x)) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 x) (pow.f64 x 3/2) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y 3/2) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 y 3/2) (sqrt.f64 y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 x 3/2) (sqrt.f64 x) (*.f64 y y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 y) 5) (cbrt.f64 y) (*.f64 x x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 x) 5) (cbrt.f64 x) (*.f64 y y))))))

simplify74.0ms (1.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

888×	`distribute-rgt-in_binary64`
707×	`fma-def_binary64`
404×	`associate-r_binary64`
378×	`unswap-sqr_binary64`
357×	`associate-l_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	161	1565
1	463	1305
2	1422	1301
3	5938	1247

Stop Event

1×	node limit

Counts

152 → 166

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 x 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(pow.f64 y 2)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))) (*.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))) (.f64 x x)))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (*.f64 x x)) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (.f64 -1/8 (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (.f64 x x)) (hypot.f64 z y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))) (*.f64 x x))))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (hypot.f64 z y))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (hypot.f64 z y))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 x x)) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (hypot.f64 z y))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (neg.f64 x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (.f64 y y))) x)
(fma.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (*.f64 y y)) (neg.f64 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) x))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x)
(-.f64 (.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (+.f64 -1/2 (.f64 1/8 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) (*.f64 x x))))) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)))) x)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 6))) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 z x))
(fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x))))) (hypot.f64 z x)))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 5)))) (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 3)))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3)))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6)))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x))))) (hypot.f64 z x))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y)
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3))))
(+.f64 y (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6) (pow.f64 y 5)) (.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (+.f64 1/2 (.f64 -1/8 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) (*.f64 y y)))))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 y) (fma.f64 z z (.f64 x x))) y)
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (neg.f64 y)))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (+.f64 -1/2 (.f64 1/8 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) (*.f64 y y))))) y)
(+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y)))
(fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 2) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3))) y))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 6) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (+.f64 -1/2 (.f64 1/8 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) (*.f64 y y))))) y))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 4)) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x))))) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6))) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 4)) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (hypot.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 (.f64 z z) (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x))))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) z))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(fma.f64 -1 z (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) z)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (neg.f64 z))
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 z) (fma.f64 y y (.f64 x x))) z)
(fma.f64 (/.f64 -1/2 z) (fma.f64 y y (*.f64 x x)) (neg.f64 z))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (*.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) z))))
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 z 3)) (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 2))) z)
(-.f64 (.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (+.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 1/8 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (*.f64 z z)))) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 2) (pow.f64 z 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 2) (pow.f64 z 3)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (+.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 1/8 (fma.f64 y y (.f64 x x))) (*.f64 z z)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 6) (pow.f64 z 5)) z))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 x 2)
(*.f64 x x)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(pow.f64 y 2)
(*.f64 y y)
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))
(+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))
(+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))
(fma.f64 y y (*.f64 x x))

eval54.0ms (0.9%)

Compiler: Compiled 3054 to 1654 computations (45.8% saved)

prune28.0ms (0.5%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	159	7	166
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	159	8	167

Error

Counts

167 → 8

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
	36.0b	(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
▶	0.9b	(hypot.f64 z x)
▶	32.8b	(neg.f64 x)
▶	31.4b	(hypot.f64 y x)
▶	0.5b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
✓	35.3b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
	29.7b	z
▶	29.0b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 115 to 76 computations (33.9% saved)

localize10.0ms (0.2%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 y z)
✓	0.0b	(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
✓	0.5b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)

Compiler

Compiled 29 to 9 computations (69% saved)

series22.0ms (0.4%)

Counts

3 → 72

Calls

24 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	y	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
2.0ms	x	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
2.0ms	z	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
2.0ms	z	@	inf	(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
2.0ms	y	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)

rewrite63.0ms (1.1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

688×	`pow1_binary64`
631×	`add-log-exp_binary64`
631×	`log1p-expm1-u_binary64`
631×	`expm1-log1p-u_binary64`
615×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	18
1	184	18
2	1802	18

Stop Event

1×	node limit

Counts

3 → 55

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
(hypot.f64 x (hypot.f64 y z))
(hypot.f64 y z)

Outputs
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4)) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4)) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))
((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (hypot.f64 y z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 1 (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x .f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)) (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 y z)))))))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4)) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4)) (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 y z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 y z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)) (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y z)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y z) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 y z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 y z)))))))

simplify79.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

801×	`associate-l_binary64`
672×	`times-frac_binary64`
541×	`associate-/l*_binary64`
419×	`distribute-rgt-in_binary64`
393×	`distribute-lft-in_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	256	2851
1	802	2322
2	2872	2280

Stop Event

1×	node limit

Counts

127 → 144

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (+.f64 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2))))) (pow.f64 y 5))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2))))) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 y 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 6))) (.f64 1/2 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) z)))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 y 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 6))) (.f64 1/2 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))) (pow.f64 z 5))))))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 -1 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (.f64 x x)))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)) 1/2))) (pow.f64 x 4) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (*.f64 x x)))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (+.f64 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (.f64 x x)))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 x 4) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (.f64 x x))))))
(+.f64 (hypot.f64 z y) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (fma.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)) 1/2))) (pow.f64 x 4) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y)))) (.f64 1/2 (*.f64 x x))))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 z x))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z)))))) (hypot.f64 z x))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3)) 1/2))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z)))))) (hypot.f64 z x)))
(+.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x))))))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 (pow.f64 y 4) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 3)) 1/2))) (fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z)))))) (hypot.f64 z x))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))) (.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4)))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))))) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (fma.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3)) 1/2))) (pow.f64 z 4) (hypot.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))) (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)))) (.f64 1/16 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))))) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))))) (hypot.f64 y x)) (fma.f64 (-.f64 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3))) -1/16) (pow.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3)) 1/4)) 2)) (pow.f64 z 4) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 z 6)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) -1/16 (.f64 -1/16 (pow.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3)) 1/2))) (pow.f64 z 4))))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)))
(hypot.f64 z y)
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (.f64 x x))))
(fma.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y)))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (*.f64 x x) (hypot.f64 z y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3))) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2))) (+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 5))) (pow.f64 x 6))) (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 5))) (pow.f64 x 6)) (.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y))))) (*.f64 x x)))))
(+.f64 (fma.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 x 4) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (.f64 x x) (hypot.f64 z y))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 x 4)) (fma.f64 (.f64 1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 y y))))) (.f64 x x) (hypot.f64 z y))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 5))) (.f64 (pow.f64 x 6) 1/16)))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) x) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (neg.f64 x))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 x (fma.f64 z z (*.f64 y y)))) x)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 x) (fma.f64 z z (.f64 y y))) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8) x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (neg.f64 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) x)) (+.f64 (.f64 -1 x) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 2) (pow.f64 x 3))) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 y 2)) 3) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) x) (fma.f64 -1 x (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3) (pow.f64 x 5)) -1/16)) x))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) x) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 2) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 y y)) 3))) x))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))
(hypot.f64 z x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 z x))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 z z)))))) (hypot.f64 z x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3)))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 3))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x)))))) (fma.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3))) (hypot.f64 z x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z)))))) (fma.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3))) (hypot.f64 z x)))
(+.f64 (.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 5))))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)))))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) 3))))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) 5)))) (+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)))) (.f64 -1/8 (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) 3)))))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 z z (.f64 x x)))))) (fma.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) 3))) (hypot.f64 z x))))
(fma.f64 1/16 (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) 5)))) (fma.f64 1/2 (.f64 y (.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 z z)))))) (fma.f64 (.f64 -1/8 (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) 3))) (hypot.f64 z x))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 z z)) y) y)
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(+.f64 y (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (*.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3))) y)
(fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) y) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (*.f64 z z))) 2)) (pow.f64 y 3))) y)
(+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)) (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2))))) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y) (/.f64 (+.f64 (.f64 (pow.f64 z 6) 0) (.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2))))) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (+.f64 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y) (/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (*.f64 x x))) 2)))) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) y) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 z z))) 2)) (pow.f64 y 3))) (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 z z))) 2)) 1/4) (pow.f64 y 5))))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))
(fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y)))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 y) (fma.f64 x x (.f64 z z))) y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (*.f64 x x)) y))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) y)) y))
(-.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) y) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 z z))) 2)) (pow.f64 y 3)))) y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 y 3))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 z 6))) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) (-.f64 (+.f64 (.f64 -1/4 (pow.f64 z 4)) (.f64 1/4 (pow.f64 z 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2))) 2))))) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 z 2) (pow.f64 x 2)) y)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 (pow.f64 z 6) 0) (.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) (-.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x))) 2))))) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1 y (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 z z) (.f64 x x)) y)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (fma.f64 z z (.f64 x x)) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 z z (.f64 x x))) 2)))) (pow.f64 y 5)) (-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 z z (*.f64 x x)) y)) y)))
(+.f64 (-.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) y) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 z z))) 2)) (pow.f64 y 3)))) y) (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 x x (.f64 z z)) (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (*.f64 z z))) 2)) -1/4) (pow.f64 y 5)))
(sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)))
(hypot.f64 y x)
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (*.f64 y y))))) (hypot.f64 y x))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (*.f64 x x)))))) (hypot.f64 y x))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))))) (fma.f64 (.f64 -1/8 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 3)))) (pow.f64 z 4) (hypot.f64 y x)))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (hypot.f64 y x)))
(+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 z 2))) (+.f64 (.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 3))) (pow.f64 z 4))) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (+.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) (.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6))))))
(fma.f64 1/2 (.f64 (.f64 z z) (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 x x (.f64 y y))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
(fma.f64 1/2 (.f64 z (.f64 z (sqrt.f64 (/.f64 1 (fma.f64 y y (.f64 x x)))))) (fma.f64 -1/8 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) 3))) (pow.f64 z 4)) (fma.f64 1/16 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) 5))) (pow.f64 z 6)) (hypot.f64 y x))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 x x (*.f64 y y)) z) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2)) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 y 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 6))) (.f64 1/2 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (*.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 6) 0) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) 2))))) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) -1/2) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2))) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2)) (pow.f64 z 3)) z)))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (fma.f64 1/2 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)) z)) (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2))) -1/4) (pow.f64 z 5)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)))
(fma.f64 -1 z (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x)) z)))
(-.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) z)) z)
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) (neg.f64 z))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3)))))
(fma.f64 -1 z (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (*.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)))))
(fma.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) z) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2)) (pow.f64 z 3))) (neg.f64 z))
(fma.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (*.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3))) (neg.f64 z))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2)) z)) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (pow.f64 z 3))) (.f64 -1/2 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 y 6)) (.f64 -1/8 (pow.f64 y 6))) (.f64 1/2 (.f64 (-.f64 (+.f64 (.f64 1/4 (pow.f64 y 4)) (.f64 -1/4 (pow.f64 y 4))) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))) 2)) (+.f64 (pow.f64 y 2) (pow.f64 x 2))))) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) z) (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 6) 0) (.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x)) (-.f64 (.f64 (pow.f64 y 4) 0) (pow.f64 (.f64 1/2 (+.f64 (.f64 y y) (.f64 x x))) 2))))) (pow.f64 z 5))))))
(-.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) z) (+.f64 (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (.f64 y y))) 2)) (pow.f64 z 3)) (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 x x (.f64 y y)) -1/2) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 x x (*.f64 y y))) 2))) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) z) (/.f64 (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2)) (pow.f64 z 3))) (/.f64 (.f64 (.f64 (fma.f64 y y (.f64 x x)) (neg.f64 (pow.f64 (.f64 1/2 (fma.f64 y y (.f64 x x))) 2))) 1/4) (pow.f64 z 5))) z)
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 -1 y))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) (neg.f64 y))
(-.f64 (*.f64 -1/2 (/.f64 z (/.f64 y z))) y)
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 z y) z)) y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 -1 y (/.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 4)) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) y))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 z y) z) (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 1/8) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 -1 y (/.f64 (.f64 1/8 (pow.f64 z 4)) (pow.f64 y 3)))))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (-.f64 (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))) y)))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 z y) z) (-.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 z 4) 1/8) (pow.f64 y 3)) y)))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(fma.f64 -1 z (.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (neg.f64 z))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y -1/2) (/.f64 z y)) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))))
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 y 4)))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y z) y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))))
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (*.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) z)
(-.f64 (fma.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y z) y) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))))) z)

localize3.0ms (0%)

Compiler: Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

localize4.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 y x)

Compiler

Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(hypot.f64 y x)
1.0ms	y	@	inf	(hypot.f64 y x)
0.0ms	y	@	-inf	(hypot.f64 y x)
0.0ms	x	@	-inf	(hypot.f64 y x)
0.0ms	x	@	0	(hypot.f64 y x)

rewrite50.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
343×	`add-sqr-sqrt_binary64`
339×	`*-un-lft-identity_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	911	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 45

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 y x)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 4) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 5/2)) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 y x) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 5)) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2)) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 y x) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 5/2) 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 4) 1/2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 5) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 y 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 y x) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 y x))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 y x))) 1/2))))))

simplify58.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

774×	`unswap-sqr_binary64`
754×	`associate-*l/_binary64`
622×	`associate-*r/_binary64`
441×	`fma-neg_binary64`
314×	`associate-/l/_binary64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	469
1	197	458
2	571	454
3	2327	454
4	6401	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

69 → 75

Calls

Call 1

Inputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))

Outputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) y)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (.f64 -1 y))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) (neg.f64 y))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) -1/2) y)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 y) (.f64 x x)) y)
(neg.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (fma.f64 -1 y (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8) y))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8 (-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 y) (.f64 x x)) y))
(-.f64 (.f64 (.f64 x x) (/.f64 -1/2 y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1 y (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 x x) y) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) -1/16 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8) y)))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 x y) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) 1/8 (-.f64 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 x 6)) y)))
(-.f64 (fma.f64 (*.f64 x (/.f64 x y)) -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 6) (/.f64 (pow.f64 y 5) -1/16))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) y))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) y)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y) y))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) y))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3))) (+.f64 y (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) y)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5)) y)))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 y (/.f64 y x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (neg.f64 x))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 x y)) -1/2 (neg.f64 x))
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 x) (.f64 y y)) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (neg.f64 x)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 y (/.f64 x y)) -1/2 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 y x) y) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8)) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 y (/.f64 x y)) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) -1/16) x)))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 y x) y) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 x 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 x 5)) (pow.f64 y 6))) x))
(-.f64 (fma.f64 (.f64 y (/.f64 y x)) -1/2 (.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) x))

localize4.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 z x)

Compiler

Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

series3.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	inf	(hypot.f64 z x)
1.0ms	z	@	0	(hypot.f64 z x)
0.0ms	z	@	inf	(hypot.f64 z x)
0.0ms	x	@	-inf	(hypot.f64 z x)
0.0ms	z	@	-inf	(hypot.f64 z x)

rewrite45.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
343×	`add-sqr-sqrt_binary64`
339×	`*-un-lft-identity_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	911	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 45

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 z x)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 z x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 4) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/4) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3/2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 5/2)) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 z x) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 5)) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3/2)) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 z x) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 5/2) 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3/2) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 4) 1/2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 5) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 z x) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 4) (-.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 (*.f64 z x) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 z z) (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 z x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 z x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 z x))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z x))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z x))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 z x))) 1/2))))))

simplify57.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

774×	`unswap-sqr_binary64`
754×	`associate-*l/_binary64`
604×	`associate-*r/_binary64`
433×	`fma-neg_binary64`
315×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	67	462
1	201	454
2	575	454
3	2323	454
4	6257	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

69 → 75

Calls

Call 1

Inputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))))))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))))))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(*.f64 -1 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (.f64 -1 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))

Outputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)))
(fma.f64 -1 z (.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) -1/2))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) -1/2) z)
(-.f64 (/.f64 (.f64 x (.f64 x -1/2)) z) z)
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 x x))) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) 1/8)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) -1/2 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 x 4)))) z)
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) 1/8 (-.f64 (/.f64 (.f64 x (.f64 x -1/2)) z) z))
(-.f64 (/.f64 -1/2 (/.f64 z (*.f64 x x))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) 1/8))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) -1/16 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) -1/2 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 3) (pow.f64 x 4))))) z)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 x z) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 x 6) -1/16) (pow.f64 z 5)))) z)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 x (/.f64 x z)) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) 1/8)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z) (+.f64 (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) z) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 x 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 z 5)) z)))
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x)))
(*.f64 -1 x)
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (.f64 -1 x))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (neg.f64 x))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 z z) x) -1/2) x)
(-.f64 (.f64 (/.f64 -1/2 x) (.f64 z z)) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 z z) (/.f64 -1/2 x)) x)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (*.f64 -1 x)))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 z z) x) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (neg.f64 x)))
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 z z) x) -1/2 (-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 z 4))) x))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 z z) x) -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 x 3) 1/8))) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 z z) (/.f64 -1/2 x)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) x)) (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3))) (+.f64 (.f64 -1 x) (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5))))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 z z) x) (fma.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) (fma.f64 -1 x (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) -1/16))))
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 z z) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 x 3)) 1/8 (-.f64 (/.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 x 5) (pow.f64 z 6))) x)))
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 z z) x) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) -1/16 (-.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 (pow.f64 x 3) 1/8)) x)))
(-.f64 (fma.f64 (.f64 z (/.f64 z x)) -1/2 (.f64 (pow.f64 z 4) (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 x 5)) x))

localize4.0ms (0.1%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 8 to 4 computations (50% saved)

series2.0ms (0%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	z	@	0	(hypot.f64 z y)
0.0ms	z	@	inf	(hypot.f64 z y)
0.0ms	y	@	-inf	(hypot.f64 z y)
0.0ms	z	@	-inf	(hypot.f64 z y)
0.0ms	y	@	0	(hypot.f64 z y)

rewrite50.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

360×	`pow1_binary64`
343×	`add-sqr-sqrt_binary64`
339×	`*-un-lft-identity_binary64`
329×	`add-log-exp_binary64`
329×	`log1p-expm1-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	4
1	79	4
2	911	4

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 45

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 z y)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y)))) (log.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 z y)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 z y) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 4) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)) (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/4) (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/4) (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3/2) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 5/2)) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 z y) (cbrt.f64 (hypot.f64 z y))) 2)) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 5)) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3/2)) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/3) (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (*.f64 (hypot.f64 z y) (cbrt.f64 (hypot.f64 z y))) 2) 1/3) (cbrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 5/2) 1/3) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3/2) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 4) 1/2) (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 5) 1/2) (pow.f64 (hypot.f64 z y) 1/6))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 6))) (sqrt.f64 (+.f64 (pow.f64 z 4) (-.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 (*.f64 z y) 2)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 4))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 z z) (*.f64 y y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 z y) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z y)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (E.f64) (log.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 4) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y)))) (sqrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (hypot.f64 z y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 z y) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 z y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (hypot.f64 z y))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 z y))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 z y))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 2 (log.f64 (hypot.f64 z y))) 1/2))))))

simplify58.0ms (1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

774×	`unswap-sqr_binary64`
754×	`associate-*l/_binary64`
590×	`associate-*r/_binary64`
391×	`cancel-sign-sub-inv_binary64`
316×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	63	479
1	185	454
2	548	454
3	2280	454
4	6229	454

Stop Event

1×	node limit

Counts

69 → 75

Calls

Call 1

Inputs
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(*.f64 -1 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(*.f64 -1 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 -1 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))

Outputs
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
(*.f64 -1 z)
(neg.f64 z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(fma.f64 -1 z (.f64 (/.f64 (.f64 y y) z) -1/2))
(-.f64 (.f64 (/.f64 (.f64 y y) z) -1/2) z)
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y -1/2) (/.f64 z y)) z)
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 z -1/2)) z)
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8)))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) z) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8)) z)
(fma.f64 (.f64 (/.f64 y z) y) -1/2 (-.f64 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8) z))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 z -1/2)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 -1 z) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)) (+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))))))
(fma.f64 -1 z (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) z) (fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8))))
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (.f64 y y) z) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) -1/16 (.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8))) z)
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 y z) y) -1/2 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8 (/.f64 (.f64 (pow.f64 y 6) -1/16) (pow.f64 z 5)))) z)
(-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) 1/8 (fma.f64 (/.f64 y (/.f64 z y)) -1/2 (*.f64 (pow.f64 y 6) (/.f64 -1/16 (pow.f64 z 5))))) z)
z
(+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))
(+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)
(+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z))))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) z))
(+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5))) (+.f64 (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3))) (+.f64 z (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (+.f64 z (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) z)))))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) z) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y z) y) z)))
(fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
(fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 y 4) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 z 5)) (fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 z y)) z)))
y
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) y)
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) y)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) y) (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 y (*.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (+.f64 y (.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 1/2 (/.f64 z (/.f64 y z)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 z y) z) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 z (/.f64 z y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))
(*.f64 -1 y)
(neg.f64 y)
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (.f64 -1 y))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (*.f64 z z) y) (neg.f64 y))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 z (/.f64 y z)) -1/2) y)
(-.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 z y) z) -1/2) y)
(fma.f64 (*.f64 z (/.f64 z y)) -1/2 (neg.f64 y))
(fma.f64 (*.f64 z z) (/.f64 -1/2 y) (neg.f64 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (*.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)))))
(fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 -1 y (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)))
(fma.f64 (/.f64 z (/.f64 y z)) -1/2 (-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))) y))
(-.f64 (fma.f64 (.f64 (/.f64 z y) z) -1/2 (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) 1/8)) y)
(-.f64 (.f64 (.f64 z z) (/.f64 -1/2 y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(+.f64 (.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5))) (+.f64 (.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 z 2) y)) (+.f64 (.f64 -1 y) (.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 -1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) (fma.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 z z) y) (fma.f64 -1 y (.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) 1/8))))
(fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) -1/16 (fma.f64 (/.f64 z (/.f64 y z)) -1/2 (-.f64 (/.f64 1/8 (/.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 z 4))) y)))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 z y) z) -1/2 (-.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) 1/8 (.f64 (/.f64 -1/16 (pow.f64 y 5)) (pow.f64 z 6))) y))
(-.f64 (fma.f64 (.f64 z (/.f64 z y)) -1/2 (.f64 (pow.f64 z 6) (/.f64 -1/16 (pow.f64 y 5)))) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) y))
(-.f64 (.f64 (.f64 z z) (/.f64 -1/2 y)) (fma.f64 -1/8 (/.f64 (pow.f64 z 4) (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 z 6) (pow.f64 y 5)) y)))

eval142.0ms (2.4%)

Compiler: Compiled 6841 to 4229 computations (38.2% saved)

prune54.0ms (0.9%)

Pruning

9 alts after pruning (4 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	365	4	369
Fresh	2	0	2
Picked	0	1	1
Done	1	4	5
Total	368	9	377

Error

Counts

377 → 9

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	32.8b	(neg.f64 x)
✓	31.4b	(hypot.f64 y x)
✓	35.3b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
▶	31.6b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
▶	35.5b	(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) x)
✓	0.9b	(hypot.f64 z x)
▶	30.2b	(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
	29.7b	z
✓	29.0b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 74 to 50 computations (32.4% saved)

localize10.0ms (0.2%)

Local error

Found 1 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	8.3b	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))

Compiler

Compiled 28 to 14 computations (50% saved)

series6.0ms (0.1%)

Counts

1 → 24

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	inf	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))
1.0ms	y	@	0	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))
1.0ms	x	@	0	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))
1.0ms	y	@	inf	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))
0.0ms	x	@	-inf	(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))

rewrite56.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

705×	`pow1_binary64`
656×	`add-log-exp_binary64`
655×	`log1p-expm1-u_binary64`
655×	`expm1-log1p-u_binary64`
641×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	10
1	150	10
2	1845	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

1 → 22

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 x (*.f64 (*.f64 y y) -1/2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2)) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2) 1) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 y y)) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y y) 1/2) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 -1/2 x))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (*.f64 y y) 3) (pow.f64 (/.f64 -1/2 x) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 -1/2 x) 3) (pow.f64 (*.f64 y y) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (*.f64 x -2))))))))

simplify131.0ms (2.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

682×	`associate-/l/_binary64`
528×	`associate-l_binary64`
493×	`*-commutative_binary64`
470×	`sqr-pow_binary64`
437×	`associate-*l/_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	240
1	16	240
2	31	240
3	62	240
4	169	240
5	615	240
6	2654	240
7	3723	240
8	3933	240
9	4152	240
10	4380	240
11	4718	240
12	6225	240
13	6892	240
14	7688	240

Stop Event

1×	node limit

Counts

46 → 24

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))

Outputs
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(.f64 -1/2 (/.f64 (.f64 y y) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)))
(.f64 -1/2 (.f64 (/.f64 y x) y))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))

localize7.0ms (0.1%)

Local error

Found 3 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(sqrt.f64 (hypot.f64 y x))
	0.0b	(hypot.f64 y x)
✓	0.5b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)

Compiler

Compiled 19 to 8 computations (57.9% saved)

series9.0ms (0.2%)

Counts

2 → 16

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
1.0ms	x	@	0	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
1.0ms	y	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
1.0ms	x	@	inf	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
1.0ms	y	@	0	(sqrt.f64 (hypot.f64 y x))

rewrite55.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

505×	`pow1_binary64`
486×	`add-sqr-sqrt_binary64`
466×	`add-log-exp_binary64`
466×	`log1p-expm1-u_binary64`
466×	`expm1-log1p-u_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	10
1	144	10
2	1340	10

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 38

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
(sqrt.f64 (hypot.f64 y x))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (hypot.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (hypot.f64 y x) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (hypot.f64 y x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (*.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) (*.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4)) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x hypot.f64 y x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (hypot.f64 y x)))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))) (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)) (sqrt.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 1 1/2) (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2) 1/2) (pow.f64 (cbrt.f64 (hypot.f64 y x)) 1/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 2) 1/4)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 1/4) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fabs.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (hypot.f64 y x) 3/2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x))))))))

simplify56.0ms (0.9%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

672×	`distribute-rgt-in_binary64`
488×	`fma-def_binary64`
469×	`associate-r_binary64`
449×	`associate-l_binary64`
246×	`distribute-rgt-out_binary64`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	105	680
1	306	664
2	964	542
3	4839	460

Stop Event

1×	node limit

Counts

54 → 66

Calls

Call 1

Inputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (pow.f64 y 4)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (pow.f64 y 4)) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/4 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 -1/4 (/.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 6)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x))))
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4)))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2)))))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 -1/4 (/.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 6)) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2))))))

Outputs
x
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 y y) x) x)
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) x)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) x)
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (pow.f64 y 4)) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 4) x))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (*.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (pow.f64 y 4) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 4) x))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3)) x))
(+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x)) (+.f64 (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5))) (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (*.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (pow.f64 y 4)) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 y y) x) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 4) x)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 y (/.f64 x y)) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3)) (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (*.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (pow.f64 y 4) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 4) x)))
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 y x) y) (fma.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 y 6) (pow.f64 x 5)) (fma.f64 (pow.f64 y 4) (/.f64 -1/8 (pow.f64 x 3)) x)))
y
(+.f64 y (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)))
(+.f64 y (.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y)
(+.f64 y (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (pow.f64 x 4)) (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y))))
(+.f64 y (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4) (.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) y))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) (.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (pow.f64 x 4))))
(fma.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) y))
(fma.f64 (pow.f64 x 4) (/.f64 -1/8 (pow.f64 y 3)) (fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x y) x) y))
(+.f64 y (+.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 -1 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (pow.f64 x 4)) (+.f64 (.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) y)) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (fma.f64 (fma.f64 -1 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4) (fma.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) y) (/.f64 (*.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (pow.f64 y 5)))))
(+.f64 y (fma.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3)) (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2))) (pow.f64 x 4) (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) (.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 y (fma.f64 1/2 (/.f64 x (/.f64 y x)) (fma.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 4) (*.f64 1/16 (/.f64 (pow.f64 x 6) (pow.f64 y 5))))))
(+.f64 (fma.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x y) x) y) (fma.f64 (pow.f64 x 4) (/.f64 -1/8 (pow.f64 y 3)) (/.f64 (.f64 1/16 (pow.f64 x 6)) (pow.f64 y 5))))
(sqrt.f64 x)
(+.f64 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x))
(fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x))
(fma.f64 (.f64 (.f64 1/4 y) y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (sqrt.f64 x))
(fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/4 (*.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x)))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (fma.f64 1/4 (.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x)))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (fma.f64 (.f64 (*.f64 1/4 y) y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (sqrt.f64 x)))
(fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) (.f64 (pow.f64 y 4) -1/2)) (sqrt.f64 x)))
(fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (fma.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)) 3/16) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) (*.f64 (pow.f64 y 4) -1/2)) (sqrt.f64 x)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 y 4)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 x 5))) (.f64 -1/4 (/.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (pow.f64 x 2)))) (pow.f64 y 6)) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (+.f64 (.f64 1/4 (.f64 (pow.f64 y 2) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))))) (sqrt.f64 x))))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (.f64 (pow.f64 y 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (fma.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/4 (/.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (.f64 x x)))) (.f64 (pow.f64 y 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 x)))) (fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x))))
(+.f64 (fma.f64 (.f64 (.f64 1/4 y) y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3))) (sqrt.f64 x)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) (+.f64 (.f64 (.f64 -1/2 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2))) (pow.f64 y 4)) (.f64 (.f64 1/2 (pow.f64 y 6)) (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 5)) (.f64 1/4 (/.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) 2)) (*.f64 x x))))))))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 x 3)) (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3))) (pow.f64 y 4)) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 6) (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 5)) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 3)) -1/4 (/.f64 -1/32 (pow.f64 x 3))) (.f64 x x)))))) (fma.f64 (.f64 y y) (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x)))
(fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 x)) (fma.f64 -1/2 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)) (pow.f64 y 4)) 3/16) (.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 y 6) (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 x 5)) (/.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)) -3/64) (.f64 x x)))))) (fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 x 3)))) (sqrt.f64 x)))
(sqrt.f64 y)
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2))))
(+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))))
(fma.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 x x) (sqrt.f64 y))
(fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4)))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2)))))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))))))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (fma.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (sqrt.f64 y)))
(fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (fma.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)) 3/16) (pow.f64 x 4)) (*.f64 -1/2 (sqrt.f64 (/.f64 1 y))) (sqrt.f64 y)))
(+.f64 (.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4)))) (+.f64 (.f64 1/2 (.f64 (.f64 (-.f64 (.f64 1/16 (/.f64 1 (pow.f64 y 5))) (.f64 -1/4 (/.f64 (+.f64 (.f64 1/8 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 y 2)))) (pow.f64 x 6)) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))) (pow.f64 x 2))))))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (pow.f64 x 4))) (fma.f64 1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (.f64 1/4 (/.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (.f64 y y)))) (.f64 (pow.f64 x 6) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (+.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 1/4 (.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3))))))))
(fma.f64 -1/2 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (.f64 (pow.f64 x 4) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (fma.f64 1/2 (.f64 (pow.f64 x 6) (.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (.f64 -1/4 (/.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (pow.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) 2)) (.f64 y y)))) (sqrt.f64 (/.f64 1 y)))) (fma.f64 (.f64 1/4 (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (.f64 x x) (sqrt.f64 y))))
(+.f64 (fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (+.f64 (.f64 (+.f64 (/.f64 1/8 (pow.f64 y 3)) (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3))) (.f64 (pow.f64 x 4) -1/2)) (.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 3)) -1/4 (/.f64 -1/32 (pow.f64 y 3))) (.f64 y y))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 6))))))
(+.f64 (fma.f64 1/4 (.f64 (.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)))) (sqrt.f64 y)) (.f64 (sqrt.f64 (/.f64 1 y)) (+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)) 3/16) (.f64 (pow.f64 x 4) -1/2)) (.f64 (-.f64 (/.f64 1/16 (pow.f64 y 5)) (/.f64 (.f64 (/.f64 1 (pow.f64 y 3)) -3/64) (.f64 y y))) (.f64 1/2 (pow.f64 x 6))))))

localize8.0ms (0.1%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
✓	0.1b	(*.f64 x (/.f64 x z))

Compiler

Compiled 22 to 8 computations (63.6% saved)

series6.0ms (0.1%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	0	(*.f64 x (/.f64 x z))
1.0ms	x	@	inf	(*.f64 x (/.f64 x z))
1.0ms	z	@	0	(*.f64 x (/.f64 x z))
1.0ms	z	@	-inf	(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
1.0ms	z	@	inf	(*.f64 x (/.f64 x z))

rewrite59.0ms (1%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

757×	`pow1_binary64`
701×	`add-log-exp_binary64`
701×	`log1p-expm1-u_binary64`
701×	`expm1-log1p-u_binary64`
687×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	18
1	147	18
2	1859	18

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 43

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 x (/.f64 x z))
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (*.f64 x (/.f64 x z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 x (/.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 z (*.f64 x x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 x x) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 x x)) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (neg.f64 x) x) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 x (neg.f64 x)) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 x x) 1) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (cbrt.f64 z) 2)) (cbrt.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 z)) (sqrt.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 x (/.f64 x z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 x (/.f64 x z)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 x (/.f64 x z))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x (/.f64 x z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 x) (/.f64 x z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 x (/.f64 x z)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 x 3) (pow.f64 (/.f64 x z) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 x z) 3) (pow.f64 x 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 x (/.f64 x z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 x (/.f64 x z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 x (/.f64 x z))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 z (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) 1) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) 3) (pow.f64 z 3)) (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z))) (-.f64 (*.f64 z z) (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z))) (*.f64 z z)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)))))))

simplify142.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

707×	`associate-/l/_binary64`
530×	`associate-l_binary64`
504×	`*-commutative_binary64`
470×	`sqr-pow_binary64`
446×	`associate-*l/_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	399
1	19	399
2	34	399
3	65	399
4	171	399
5	625	399
6	2708	399
7	3845	399
8	4055	399
9	4275	399
10	4503	399
11	4842	399
12	6399	399
13	7074	399
14	7869	399

Stop Event

1×	node limit

Counts

91 → 49

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)

Outputs
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
(/.f64 (pow.f64 x 2) z)
(/.f64 (*.f64 x x) z)
(/.f64 x (/.f64 z x))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) 1/2)
(*.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2)
(*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 z x)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) 1/2)
(*.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2)
(*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 z x)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 (/.f64 (.f64 x x) z) 1/2)
(*.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2)
(*.f64 x (/.f64 1/2 (/.f64 z x)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 (/.f64 x (/.f64 z x)) 1/2 z)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)

eval62.0ms (1.1%)

Compiler: Compiled 3167 to 1933 computations (39% saved)

prune41.0ms (0.7%)

Pruning

8 alts after pruning (3 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	212	2	214
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	2	5	7
Total	215	8	223

Error

Counts

223 → 8

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	32.8b	(neg.f64 x)
✓	31.4b	(hypot.f64 y x)
✓	35.3b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	31.6b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
▶	30.2b	(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
▶	32.3b	(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
	29.7b	z
✓	29.0b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 69 to 47 computations (31.9% saved)

localize10.0ms (0.2%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
✓	0.1b	(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))

Compiler

Compiled 28 to 14 computations (50% saved)

series5.0ms (0.1%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	inf	(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))
1.0ms	z	@	-inf	(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))
0.0ms	x	@	0	(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))
0.0ms	z	@	inf	(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))
0.0ms	x	@	inf	(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)

rewrite78.0ms (1.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

493×	`log-prod_binary64`
377×	`prod-exp_binary64`
359×	`exp-prod_binary64`
320×	`pow-prod-down_binary64`
245×	`pow2_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	21
1	181	21
2	2582	21

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 117

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z))
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 0 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z))) 2)) (log.f64 (cbrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x +.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z)))) (log.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 z x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 z (*.f64 1/2 (*.f64 x x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x))) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) 1) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) (pow.f64 (cbrt.f64 z) 2)) (cbrt.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) (sqrt.f64 z)) (sqrt.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (*.f64 1/2 x)) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (neg.f64 x)) (neg.f64 z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3)) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 1) (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 z (*.f64 1/2 (*.f64 x x))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))) (sqrt.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 3) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (-.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) 1) (log.f64 (/.f64 z x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (-.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x))) (*.f64 (log.f64 z) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) 1) (log.f64 (/.f64 x z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) (*.f64 (log.f64 (/.f64 x z)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) 1) (*.f64 (log.f64 (/.f64 x z)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 x z)) 1) (log.f64 (*.f64 1/2 x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (log.f64 (/.f64 x z)) (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) 1)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (+.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 x z)) 1) (*.f64 (log.f64 (*.f64 1/2 x)) 1)))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (exp.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (/.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z)) (/.f64 (*.f64 z z) (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 1 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 2) (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3)) (/.f64 1 (fma.f64 z (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x *.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 z z)) (/.f64 1 (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (fma.f64 z (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2)) (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z) (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 z z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 z (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3)) (fma.f64 z z (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 z z)) (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3))) (neg.f64 (fma.f64 z (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 z z))) (neg.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (-.f64 (*.f64 z z) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2)) (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 2) 1/2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 1) (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (fma.f64 z (-.f64 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2)) (fma.f64 1/8 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 3) (pow.f64 z 3))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z) (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 2) (*.f64 z z))) -1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))) 2)) (cbrt.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (exp.f64 (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))) (sqrt.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (exp.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 z)) (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (exp.f64 z) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 z)) (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) (exp.f64 z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 (exp.f64 x)) (/.f64 x z)) (+.f64 1 (expm1.f64 z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (*.f64 (+.f64 1 (expm1.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))) (+.f64 1 (expm1.f64 z))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 3 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))) 1/3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (cbrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (log.f64 (sqrt.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z))) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (*.f64 (*.f64 (log.f64 (fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)) 1) 1))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x (*.f64 1/2 (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 x (*.f64 (/.f64 1 z) (*.f64 1/2 x)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 1/2 x) (/.f64 x z) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 z 1 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 x z) (*.f64 1/2 x) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) 1 z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 z (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 1 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 z) (pow.f64 (cbrt.f64 z) 2) (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 z) 2) (cbrt.f64 z) (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x z)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x z)) (*.f64 1/2 x)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 2) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) 2) (cbrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 x)) 2) (*.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 x)) (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 z) (sqrt.f64 z) (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 x z)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 x z)) (*.f64 1/2 x)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) (sqrt.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 1/2 x)) (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 1/2 x)) (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 1/2 (*.f64 x x)) (/.f64 1 z) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) z) 1/2 z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 x) 1) (/.f64 x z) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 x) (pow.f64 (cbrt.f64 z) 2)) (/.f64 x (cbrt.f64 z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (/.f64 (*.f64 1/2 x) (sqrt.f64 z)) (/.f64 x (sqrt.f64 z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (pow.f64 (cbrt.f64 (/.f64 x z)) 2)) (cbrt.f64 (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (*.f64 1/2 x) (sqrt.f64 (/.f64 x z))) (sqrt.f64 (/.f64 x z)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (/.f64 x z) 1/2) x z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (/.f64 x z) (pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 1/2 x)) 2)) (cbrt.f64 (*.f64 1/2 x)) z)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x fma.f64 (*.f64 (/.f64 x z) (sqrt.f64 (*.f64 1/2 x))) (sqrt.f64 (*.f64 1/2 x)) z)))))

simplify148.0ms (2.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

719×	`associate-/l/_binary64`
525×	`associate-l_binary64`
506×	`*-commutative_binary64`
475×	`associate-*l/_binary64`
470×	`sqr-pow_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	471
1	19	471
2	34	471
3	65	471
4	172	471
5	629	471
6	2694	471
7	3832	471
8	4042	471
9	4261	471
10	4489	471
11	4827	471
12	6443	471
13	7116	471
14	7909	471

Stop Event

1×	node limit

Counts

165 → 122

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)

Outputs
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z))
(.f64 1/2 (/.f64 (.f64 x x) z))
(.f64 1/2 (.f64 (/.f64 x z) x))
(.f64 (.f64 x x) (/.f64 1/2 z))
(.f64 1/2 (.f64 x (/.f64 x z)))
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
z
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)
(+.f64 (*.f64 1/2 (/.f64 (pow.f64 x 2) z)) z)
(fma.f64 1/2 (/.f64 (*.f64 x x) z) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 (/.f64 x z) x) z)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(fma.f64 (*.f64 x x) (/.f64 1/2 z) z)

localize9.0ms (0.2%)

Local error

Found 2 expressions with local error:

New	Error	Program
✓	0.0b	(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))
✓	0.2b	(*.f64 y (/.f64 y x))

Compiler

Compiled 30 to 11 computations (63.3% saved)

series4.0ms (0.1%)

Counts

2 → 48

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	y	@	inf	(*.f64 y (/.f64 y x))
0.0ms	x	@	-inf	(*.f64 y (/.f64 y x))
0.0ms	y	@	0	(*.f64 y (/.f64 y x))
0.0ms	y	@	-inf	(*.f64 y (/.f64 y x))
0.0ms	y	@	inf	(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))

rewrite90.0ms (1.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

760×	`pow1_binary64`
704×	`add-log-exp_binary64`
704×	`log1p-expm1-u_binary64`
704×	`expm1-log1p-u_binary64`
690×	`add-exp-log_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	17
1	148	17
2	1893	17

Stop Event

1×	node limit

Counts

2 → 39

Calls

Call 1

Inputs
(*.f64 y (/.f64 y x))
(.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x)))

Outputs

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (/.f64 y x))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 y (/.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 1 (/.f64 x (*.f64 y y)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y y) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (neg.f64 (*.f64 y y)) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (neg.f64 y) y) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y (neg.f64 y)) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) 1) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 (cbrt.f64 x) 2)) (cbrt.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 x)) (sqrt.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 y (/.f64 y x)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 y x)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (/.f64 y x))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 x)) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 y x)) 2))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 y) (/.f64 y x)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 y x)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 y 3) (pow.f64 (/.f64 y x) 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) 3) (pow.f64 y 3)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (/.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (/.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (/.f64 y x))))))))

((#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x -.f64 (+.f64 1 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 y -1/2) (/.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y y) -1/2) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 -1/2 (*.f64 y y)) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y -1/2) y) x)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y -1/2) 1) (/.f64 x y))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x /.f64 (*.f64 (*.f64 y -1/2) (neg.f64 y)) (neg.f64 x))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)) 1)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)) 3) 1/3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (cbrt.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))) 3)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x pow.f64 (*.f64 (sqrt.f64 -1/2) (/.f64 y (sqrt.f64 x))) 2)))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x sqrt.f64 (*.f64 1/4 (pow.f64 (*.f64 y (/.f64 y x)) 2)))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log.f64 (pow.f64 (exp.f64 -1/2) (*.f64 y (/.f64 y x))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x cbrt.f64 (pow.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2)) 3))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x expm1.f64 (log1p.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x log1p.f64 (expm1.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))))))) (#(struct:change #<rule egg-rr> (2) ((x exp.f64 (log.f64 (*.f64 y (*.f64 (/.f64 y x) -1/2))))))))

simplify284.0ms (4.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

717×	`associate-/l/_binary64`
524×	`associate-l_binary64`
497×	`*-commutative_binary64`
483×	`associate-*l/_binary64`
470×	`sqr-pow_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	408
1	16	408
2	31	408
3	62	408
4	165	408
5	606	408
6	2650	408
7	3720	408
8	3930	408
9	4149	408
10	4377	408
11	4713	408
12	6323	408
13	6988	408
14	7783	408

Stop Event

1×	node limit

Counts

87 → 43

Calls

Call 1

Inputs
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))

Outputs
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(/.f64 (pow.f64 y 2) x)
(/.f64 (*.f64 y y) x)
(*.f64 (/.f64 y x) y)
(/.f64 y (/.f64 x y))
(*.f64 y (/.f64 y x))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))
(*.f64 -1/2 (/.f64 (pow.f64 y 2) x))
(/.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y y)) x)
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) x) -1/2)
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) -1/2) x)
(*.f64 y (/.f64 y (/.f64 x -1/2)))
(/.f64 (*.f64 y y) (/.f64 x -1/2))
(.f64 y (.f64 y (/.f64 -1/2 x)))

eval94.0ms (1.6%)

Compiler: Compiled 2281 to 1181 computations (48.2% saved)

prune193.0ms (3.3%)

Pruning

8 alts after pruning (1 fresh and 7 done)

	Pruned	Kept	Total
New	164	1	165
Fresh	1	0	1
Picked	0	1	1
Done	0	6	6
Total	165	8	173

Error

Counts

173 → 8

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Error	Program
✓	32.8b	(neg.f64 x)
✓	31.4b	(hypot.f64 y x)
	29.7b	z
✓	35.3b	(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	31.6b	(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
✓	30.2b	(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
✓	32.3b	(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
✓	29.0b	(hypot.f64 z y)

Compiler

Compiled 69 to 47 computations (31.9% saved)

regimes325.0ms (5.5%)

Counts

15 → 1

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) x)
(hypot.f64 z x)
(hypot.f64 y x)
(hypot.f64 z y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)

Outputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)

Calls

13 calls:

147.0ms	z
25.0ms	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
17.0ms	x
16.0ms	y
14.0ms	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))

Results

Error	Segments	Branch
0.5b	1	`x`
0.5b	1	`y`
0.5b	1	`z`
0.5b	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))`
0.5b	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
0.5b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.5b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.5b	1	`(*.f64 x x)`
0.5b	1	`(*.f64 x x)`
0.5b	1	`(*.f64 y y)`
0.5b	1	`(*.f64 y y)`
0.5b	1	`(*.f64 z z)`
0.5b	1	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 186 to 104 computations (44.1% saved)

regimes508.0ms (8.6%)

Counts

14 → 1

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) x)
(hypot.f64 z x)
(hypot.f64 y x)
(hypot.f64 z y)
(fma.f64 1/2 (*.f64 x (/.f64 x z)) z)
(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(fma.f64 1/2 (/.f64 (fma.f64 y y (*.f64 x x)) z) z)
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 y x)) 2)

Outputs
(hypot.f64 z x)

Calls

12 calls:

156.0ms	(*.f64 y y)
147.0ms	z
47.0ms	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
39.0ms	(*.f64 z z)
18.0ms	y

Results

Error	Segments	Branch
0.9b	1	`x`
0.9b	1	`y`
0.9b	1	`z`
0.9b	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))`
0.9b	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
0.9b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.9b	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0.9b	1	`(*.f64 x x)`
0.9b	1	`(*.f64 x x)`
0.9b	1	`(*.f64 y y)`
0.9b	1	`(*.f64 z z)`
0.9b	1	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 172 to 95 computations (44.8% saved)

regimes251.0ms (4.2%)

Counts

7 → 4

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
(-.f64 (.f64 (.f64 y y) (/.f64 -1/2 x)) x)

Outputs
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
(-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x)
z

Calls

5 calls:

68.0ms	y
50.0ms	x
48.0ms	z
41.0ms	(*.f64 y y)
40.0ms	(*.f64 y y)

Results

Error	Segments	Branch
10.2b	4	`x`
10.3b	6	`y`
10.4b	5	`z`
24.8b	6	`(*.f64 y y)`
24.8b	6	`(*.f64 y y)`

Compiler

Compiled 59 to 36 computations (39% saved)

bsearch125.0ms (2.1%)

Algorithm

3×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
46.0ms	-281481616496445280.0	-90746338034.80592
39.0ms	-3.415660045216952e+44	-6.490106095613405e+43
40.0ms	-3.293119197955147e+71	-8.880009955076984e+69

Compiler

Compiled 21 to 14 computations (33.3% saved)

regimes94.0ms (1.6%)

Counts

5 → 4

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)

Outputs
(neg.f64 x)
(+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z)
(neg.f64 x)
z

Calls

3 calls:

39.0ms	x
34.0ms	y
19.0ms	z

Results

Error	Segments	Branch
10.5b	4	`x`
10.7b	6	`y`
11.9b	2	`z`

Compiler

Compiled 29 to 18 computations (37.9% saved)

bsearch121.0ms (2%)

Algorithm

3×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
39.0ms	-281481616496445280.0	-90746338034.80592
39.0ms	-3.415660045216952e+44	-6.490106095613405e+43
42.0ms	-3.293119197955147e+71	-8.880009955076984e+69

Compiler

Compiled 21 to 14 computations (33.3% saved)

regimes117.0ms (2%)

Counts

4 → 4

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z
(neg.f64 x)

Outputs
(neg.f64 x)
z
(neg.f64 x)
z

Calls

3 calls:

52.0ms	y
39.0ms	x
24.0ms	z

Results

Error	Segments	Branch
10.5b	4	`x`
10.7b	6	`y`
11.9b	2	`z`

Compiler

Compiled 20 to 13 computations (35% saved)

bsearch69.0ms (1.2%)

Algorithm

3×	binary-search

Steps

Time	Left	Right
21.0ms	-281481616496445280.0	-90746338034.80592
22.0ms	-3.415660045216952e+44	-6.490106095613405e+43
25.0ms	-3.293119197955147e+71	-8.880009955076984e+69

Compiler

Compiled 21 to 14 computations (33.3% saved)

regimes12.0ms (0.2%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0.0b (-0%)

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
z
z
z

Outputs
z

Calls

3 calls:

4.0ms	z
4.0ms	x
4.0ms	y

Results

Error	Segments	Branch
29.7b	1	`x`
29.7b	1	`y`
29.7b	1	`z`

Compiler

Compiled 18 to 12 computations (33.3% saved)

simplify10.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

5×	`*-commutative_binary64`
3×	`+-commutative_binary64`
2×	`sub-neg_binary64`
1×	`neg-sub0_binary64`
1×	`neg-mul-1_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	139
1	46	139
2	49	139
3	50	139

Stop Event

1×	fuel
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
(hypot.f64 z x)
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (neg.f64 x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) z (if (<=.f64 x -281481616496445280) (neg.f64 x) z)))
z

Outputs
(pow.f64 (sqrt.f64 (hypot.f64 x (hypot.f64 y z))) 2)
(hypot.f64 z x)
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 z (.f64 (.f64 x 1/2) (/.f64 x z))) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (-.f64 (.f64 -1/2 (.f64 y (/.f64 y x))) x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 (.f64 (.f64 1/2 x) (/.f64 x z)) z) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (neg.f64 x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) (+.f64 z (.f64 (.f64 x 1/2) (/.f64 x z))) (if (<=.f64 x -281481616496445280) (neg.f64 x) z)))
(if (<=.f64 x -329311919795514701941972288444735048663670997000778121811226354551619584) (neg.f64 x) (if (<=.f64 x -341566004521695200719053888262029366635003904) z (if (<=.f64 x -281481616496445280) (neg.f64 x) z)))
z

Compiler

Compiled 114 to 71 computations (37.7% saved)

soundness0.0ms (0%)

end57.0ms (1%)

Remove: (sort x y z)
Compiler: Compiled 121 to 70 computations (42.1% saved)

Details

analyze551.0ms (9.3%)

sample1.1s (19.3%)

preprocess19.0ms (0.3%)

simplify7.0ms (0.1%)

eval1.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

localize12.0ms (0.2%)

series12.0ms (0.2%)

rewrite69.0ms (1.2%)

simplify74.0ms (1.2%)

eval54.0ms (0.9%)

prune28.0ms (0.5%)

localize10.0ms (0.2%)

series22.0ms (0.4%)

rewrite63.0ms (1.1%)

simplify79.0ms (1.3%)

localize3.0ms (0%)

localize4.0ms (0.1%)

series3.0ms (0.1%)

rewrite50.0ms (0.8%)

simplify58.0ms (1%)

localize4.0ms (0.1%)

series3.0ms (0.1%)

rewrite45.0ms (0.8%)

simplify57.0ms (1%)

localize4.0ms (0.1%)

series2.0ms (0%)

rewrite50.0ms (0.8%)

simplify58.0ms (1%)

eval142.0ms (2.4%)

prune54.0ms (0.9%)

localize10.0ms (0.2%)

series6.0ms (0.1%)

rewrite56.0ms (0.9%)

simplify131.0ms (2.2%)

localize7.0ms (0.1%)

series9.0ms (0.2%)

rewrite55.0ms (0.9%)

simplify56.0ms (0.9%)

localize8.0ms (0.1%)

series6.0ms (0.1%)

rewrite59.0ms (1%)

simplify142.0ms (2.4%)

eval62.0ms (1.1%)

prune41.0ms (0.7%)

localize10.0ms (0.2%)

series5.0ms (0.1%)

rewrite78.0ms (1.3%)

simplify148.0ms (2.5%)

localize9.0ms (0.2%)

series4.0ms (0.1%)

rewrite90.0ms (1.5%)

simplify284.0ms (4.8%)

eval94.0ms (1.6%)

prune193.0ms (3.3%)

regimes325.0ms (5.5%)

regimes508.0ms (8.6%)

regimes251.0ms (4.2%)

bsearch125.0ms (2.1%)

regimes94.0ms (1.6%)

bsearch121.0ms (2%)

regimes117.0ms (2%)

bsearch69.0ms (1.2%)

regimes12.0ms (0.2%)

simplify10.0ms (0.2%)

soundness0.0ms (0%)

end57.0ms (1%)

Profiling